福建省莆田市城廂區(qū)頂墩實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年上學(xué)期頂墩實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)第二次月考一、單選題（共10小題，共40分）1．的倒數(shù)是（）A． B． C．2023 D．2．下列方程是一元一次方程的是（

）A． B． C． D．3．如圖所示的幾何體是由一些小正方體組成的，那么從左邊看它的圖形是（）A． B． C． D．4．如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，AB=6，BC=7，則線段AC的長為（

）A．5 B．4C．3 D．25．下列運(yùn)算正確的是（

）A．?-9a-3a=-C．2a2b-2ba2=0? D6．下列說法錯(cuò)誤的是(

)A．的次數(shù)是3 B．2a是單項(xiàng)式C．是二次二項(xiàng)式 D．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)為7．下面是小麗在學(xué)習(xí)一元一次方程時(shí)對四個(gè)等式進(jìn)行的變形，其中正確的是（）A．若，B．若，則C．若x+m=y+m，則x=yD．若3a=2b，則9a=4b8．我們把稱為二階行列式，且=，如=－=－10．若=6，則的值為（

）A．8 B．－2 C．2 D．－59．《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元．問共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？設(shè)共有個(gè)人，則可列方程為（

）A． B． C． D．10．程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》，如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入的值是17時(shí)，根據(jù)程序計(jì)算，第一次輸出的結(jié)果為10，第二次輸出的結(jié)果為5……這樣下去第2022次輸出的結(jié)果為（）A． B． C． D．二、填空題（共4小題，共24分）11．某個(gè)體戶把“收入元”記作“元”，那么“支出元”記作元．12．神舟十三號(hào)搭載3名航天員飛行約182000千米后，順利對接于天和核心艙，其中數(shù)字182000用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．已知與是同類項(xiàng)，則，14．如圖，是小明同學(xué)在數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，所設(shè)計(jì)的正方體盒子的平面展開圖，每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，請你判斷，正方體盒子上與“答”字相對的面上的字是.15．已知關(guān)于x的一元一次方程ax+b=1的解為x=1，那么2a+2b-1的值為．16．如圖，已知四個(gè)有理數(shù)a、b、c、d在一條缺失了原點(diǎn)和單位長度的數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C、D，當(dāng)時(shí)，則在a、b、c、d四個(gè)有理數(shù)中，絕對值最大的一個(gè)數(shù)是．三、解答題（共8小題，共86分）17．計(jì)算：(1)；(2)．18．解方程：(1)；(2)．先化簡，再求值：其中.20．為增強(qiáng)同學(xué)們身體素質(zhì)，某校舉行一分鐘仰臥起坐強(qiáng)化訓(xùn)練活動(dòng)，某小組10名學(xué)生的一分鐘仰臥起坐成績以50次為準(zhǔn)，超過的次數(shù)記為正數(shù)，不足的次數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如下（單位：次）：﹣2，2，0，0，4，﹣3，﹣1，6，2，10．(1)本小組中最好成績與最差成績相差多少？(2)學(xué)校規(guī)定，小組的平均成績達(dá)到51次及以上，可評為“優(yōu)秀小組”，請你通過計(jì)算判斷這個(gè)小組是否為“優(yōu)秀小組”？21．如圖，已知平面上三點(diǎn)A，B，C，請按要求完成下列問題：（1）尺規(guī)作圖：畫射線，線段；連接，延長線段至點(diǎn)，使得；在所畫的圖形中，以為端點(diǎn)的線段共有條．（2）連接CD，已知E為線段CD的中點(diǎn)，CD=12cm，求線段CE的長度；22．閱讀材料：規(guī)定一種新的運(yùn)算．例如．(1)按照這個(gè)規(guī)定，計(jì)算1☆2☆3的結(jié)果為；4☆x☆1的結(jié)果為；(2)按照這個(gè)規(guī)定，4☆1☆（x-1）=5時(shí)，求x的值；23．已知關(guān)于的一元一次方程，其中為整數(shù)（1）求n的值（2）若該方程與方程2x-5=3(x-1)同解，求的值（3）若該方程有整數(shù)解，求m的值24．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．素材1：某家具廠生產(chǎn)一種課桌和椅子，課桌每張定價(jià)200元，椅子每把定價(jià)80元，廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：每買一張課桌就贈(zèng)送一把椅子；方案二：課桌和椅子都按定價(jià)的付款．素材2：學(xué)校計(jì)劃添置100張課桌和x把椅子．問題解決【任務(wù)1】(1)若x=200，分別計(jì)算兩種方案的費(fèi)用．【任務(wù)2】(2)請用含x的代數(shù)式分別表示出兩種方案的費(fèi)用．【任務(wù)3】根據(jù)素材2添置桌椅，學(xué)校選擇哪種方案更省錢？25．操作與探究：(1)已知：如圖線段長為，P點(diǎn)從A點(diǎn)以的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則，．(2)已知：如圖，在長方形中，，，動(dòng)點(diǎn)P以的速度從A點(diǎn)沿著A－B－C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，用含t的式子表示．拓展與延伸：(3)已知：如圖，在（2）的基礎(chǔ)上，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿著線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為，P、Q同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)C，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)時(shí)．t為何值時(shí)，？2023-2024學(xué)年上學(xué)期頂墩實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)第二次月考參考答案一、單選題1-5BBABC6-9BDDB10．B【詳解】解：由題意知，第1次輸出的結(jié)果為，第2次輸出的結(jié)果為5，第3次輸出的結(jié)果為，第4次輸出的結(jié)果為，第5次輸出的結(jié)果為，第6次輸出的結(jié)果為，第7次輸出的結(jié)果為，第8次輸出的結(jié)果為，第9次輸出的結(jié)果為，……這列數(shù)除前2個(gè)數(shù)外，每4個(gè)數(shù)為一個(gè)周期，∵，∴第2020次計(jì)算輸出的結(jié)果與第4次輸出的結(jié)果相同，∴第2020次計(jì)算輸出的結(jié)果為，故選：B．二、填空題11．12．13．m=2,n=314．順15．116．a(chǎn)【詳解】解：∵，∴b與d互為相反數(shù)，∴原點(diǎn)在B、D的中點(diǎn)，∴距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的是點(diǎn)A，根據(jù)絕對值的幾何意義知：絕對值最大的數(shù)是a．故答案為：a．三、解答題17．(1)(2)-918．(1)(2)19．-36【詳解】由題意得：解得：原式=-8xy原式=-8×（-3）×2=48.20．【詳解】（1）解：10-（-3）=10+3=13（次）答：本小組中最好成績與最差成績相差13次．（2）解：=50+1.8=51.8∵51.8＞51∴這個(gè)小組是“優(yōu)秀小組”．21．【詳解】解：（1）如圖：以為端點(diǎn)的線段共有線段，線段，線段，線段，為端點(diǎn)的線段共有4條，（2）∵CD=12cm，點(diǎn)E為CD中點(diǎn)∴CE==6cm22．【詳解】（1）解：1☆2☆3=1+2－1×3=0，故答案為：0，x；（2）解：4☆1☆（x-1）=4+1-4（x-1）=5，解得x=123．【詳解】（1）n=2依題意得，方程的解為x=-2，∴m=7.（3）解：關(guān)于的一元一次方程有整數(shù)解，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)取、時(shí)才能使該方程有整數(shù)解為整數(shù)，或或或．24．【詳解】解：（1）當(dāng)x=200時(shí)，方案一：（元），方案二：（元），∵28000＜28800，∴該校選擇方案一更省錢；（2）方案一：（元），方案二：（元）．（3）當(dāng)x=200時(shí)，由（2）可知，①全按方案一購買：28000元；②全按方案二購買：28800元；③先按方案一購買100張課桌，同時(shí)送100把椅子；再按方案二購買100把椅子，（元），∵28800＞28000＞26400，∴先按方案一購買100張桌子，同時(shí)送100把椅子；再按方案二購買100把椅子最?。?5．【詳解】（1）解