研修作業(yè)《指數(shù)函數(shù)》

指數(shù)函數(shù)

漯河市郾城區(qū)第一職業(yè)技術高級中學趙新五問題一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過1年剩留的質(zhì)量約是原來的84%．試寫出這種物質(zhì)的剩留量y隨時間x變化的函數(shù)解析式．

引入經(jīng)過時間物質(zhì)質(zhì)量10.841第一年0.842第二年0.843第三年y=第x年······0.84x?引入

指數(shù)函數(shù)的定義一般地，函數(shù)y＝ax（a＞0且a≠1，xR）叫做指數(shù)函數(shù)．其中x是自變量.新授練習1

指出下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù)：

（1）y＝4×3x；（2）

y＝

x

；

（3）y＝0.3x；（4）y＝x3.練習作函數(shù)y＝2x

與函數(shù)y＝()x

的圖象．12描點xy123-1-2-3123456789Oy=2xy=()x12新授列表y=2xy=()x12………………y=2xy=()x12y=()x13y=3x新授作函數(shù)y＝3x

與函數(shù)y＝()x

的圖象．13練習27.5.2..-14.1..1.2.33.yox.-2.-38.6.9.(1)圖象向左右無限延伸；(3)圖象都經(jīng)過點(0，1)；(4)a＝2或a＝3時，從左向右看圖象逐漸上升；a＝1/2或a＝1/3時，從左向右看圖象逐漸下降．揭示了“函數(shù)的定義域為R”

揭示了“函數(shù)的值域為(0，＋∞)”揭示了“當a＞1時,指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)；當0＜a＜1時，指數(shù)函數(shù)是減函數(shù)”

揭示了“當x＝0時，

＝1”

探究觀察這四個函數(shù)的圖象，找出圖象特征新授(2)圖象在x軸上方，向上無限延伸，向下無限接近于x軸；1.4..1.2.3.-12.3.yox.-2.-3y=2xy=3xy=()x13y=()x12a＞10＜a＜1圖象定義域值域定點單調(diào)性指數(shù)函數(shù)y＝ax（a＞0且a≠1，xR）圖象與性質(zhì)y=ax(a>1)y＝1xy(0,1)Oy=ax(0<a<1)y＝1xy(0,1)OR（0，＋∞）（0，1）增函數(shù)減函數(shù)新授(1)指數(shù)函數(shù)y＝ax，當

時，函數(shù)是增函數(shù)；當

時，函數(shù)是減函數(shù)．(2)若函數(shù)f(x)＝(a＋1)x是減函數(shù)，則a的取值范圍是

．練習3練習>10<<1(-1,0)例用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各題中兩個值的大?。海?）1.72.5和1.73；（2）0.8－0.1和0.8－0.2.解：（1）考察函數(shù)y＝1.7x，它在實數(shù)集上是增函數(shù)，

（2）考察函數(shù)y＝0.8x，它在實數(shù)集上是減函數(shù)，因為－0.1＞－0.2，所以0.8－0.1＜0.8－0.2.xyOy＝1.7x2.53我們用函數(shù)的圖象來驗證一下答案是否正確！

因為2.5＜3，

所以1.72.5＜1.73；新授練習練習4

比較下列各題中兩個值的大?。?1)；(2)；(3)如果，則

．<<<1.指數(shù)函數(shù)的定義.2.指數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì).3.指數(shù)函數(shù)圖象與性