2023-2024學年黑龍江省哈爾濱市德強學校九年級（上）段考數(shù)學試卷（12月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則此反比例函數(shù)的圖象在（）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限3．如圖，放置于同一水平面上的四個幾何體中，俯視圖為四邊形的是（）A． B． C． D．4．在中，，，，則BC的長為（）A． B． C． D．5．拋物線經(jīng)過平移得到，平移的方法是（）A．向左平移1個單位，再向下平移3個單位B．向左平移1個單位，再向上平移3個單位C．向右平移1個單位，再向上平移3個單位D．向右平移1個單位，再向下平移3個單位6．如圖，將（其中，）繞A點按順時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，使得點C、A、在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角最小等于（）A．56° B．68° C．124° D．180°7．九年級某班有學生56人，其中女生有30人，班主任向全班發(fā)放政治、歷史結(jié)業(yè)考試準考證時，任意抽取一張準考證，恰好是男生準考證的概率是（）A． B． C． D．8．如圖5，已知圓錐的底面半徑為5cm，側(cè)面積為，設(shè)圓錐的母線與高的夾角為，則的值為（）圖5A． B． C． D．9．一人乘雪橇沿如圖所示的斜坡筆直滑下，滑下的距離S（米）與時間t（秒）間的關(guān)系式為，若滑到坡底的時間為2秒，則此人下滑的高度為（）A．24米 B．12米 C．米 D．6米10．如圖，的直徑，AM和BN是它的兩條切線，DE與相切于點E，并與AM，BN分別相交于D，C兩點．設(shè)，，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共計30分）11．已知函數(shù)是二次函數(shù)，則m等于______．12．函數(shù)的自變量x的取值范圍是______．13．拋物線的解析式為，則拋物線的頂點坐標是______．14．正六邊形的邊心距為，則正六邊形的半徑為______．15．將二次函數(shù)配方成的形式，則______．16．已知扇形半徑是9cm，弧長為，則扇形的圓心角為______．17．設(shè)反比例函數(shù)，、為其圖象上的兩點，若時，，則k的取值范圍是______．18．如圖，是二次函數(shù)圖象的一部分，其對稱軸為直線，若其與x軸一交點為，則由圖象可知，不等式的解集是______．19．正方形ABCD的邊長為6，過B、C兩點，的半徑為，連接AO，則______．20．中，D為AC邊中點，，，若，，則______．三、解答題（其中21~22題各7分，23~24題各8分25~27題各10分，共計60分）21．（本題滿分7分）先化簡，再求值：，其中°．22．（本題滿分7分）在平面直角坐標系中的位置如圖所示。（1）把向上平移5個單位后得到對應(yīng)的，請畫出C；（2）以原點O為對稱中心，畫出與△ABC．關(guān)于原點O對稱的2，并寫出點的坐標．23．（本題滿分8分）如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面成60°角。在離電線桿6米的B處安置測角儀，在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，已知測角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長（結(jié)果保留根號）．24．（本題滿分8分）如圖，在中，，D是AB的中點，以DC為直徑的交的邊于G，F(xiàn)，E點．求證：（1）F是BC的中點；（2）連接GC，弧GF＝弧FC，直接寫出與∠A相等的角25．（本題滿分10分）某產(chǎn)品專賣店出售每件成本為40元的產(chǎn)品，每日銷售量y與銷售單價x（元）之間滿足函數(shù)關(guān)系．（規(guī)定銷售期間銷售單價不低于成本單價，當天定的銷售單價不變）（1）若不計其他因素，該專賣店每日獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關(guān)系式；（2）銷售單價定為多少元時，專賣店可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？26．（本題滿分10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AC為對角線，，BE平分∠ABC分別交對角線AC、邊CD于點E、F，點G為BE中點，點P為直線AB上一點，點Q在直線BC上，作．（1）如圖1，當點Q在BC上時，若；求證：；圖1（2）如圖2，當點Q在BC延長線上時，若，直接寫出線段BQ、BP、AC之間的數(shù)量關(guān)系為______圖2（3）在（2）的條件下，如圖3，連接AQ交BF于點M，若、，求MF的長．圖327．在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線與x軸交于點B，過點B的拋物線與直線交于y軸上的C點． 圖1圖2（1）求拋物線的解析式；（2）點P在第一象限的拋物線上，過P作于點D，設(shè)P的橫坐標為t，PD的長為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取