2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱156中八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（五四學(xué)制）

哈156中學(xué)校2023—2024學(xué)年度八（上）十二月學(xué)情監(jiān)測數(shù)學(xué)學(xué)科試卷（2023．12．13）考生須知：1．本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘。2．答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號”、“考場”、“座位號”在答題卡上填寫清楚。3．請按照題號的順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草紙、試題紙上答題無效。4．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米的黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆記清楚。5．保持卡面整潔、不要折疊、不要弄臟、不要弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：（每題3分，共30分）1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A B C D2．下列運算中，正確的是（）A． B． C． D．3．某種細(xì)胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095用科學(xué)計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．已知直角三角形中角所對的邊是，則斜邊的長為（）A． B． C． D．5．下列各式正確的是（）A． B．C． D．6．如圖所示，共有等腰三角形（）A．2 B．3 C．5 D．47．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．8．某校用420元錢到商場去購買“84”消毒液，經(jīng)過還價，每瓶便宜0.5元，結(jié)果比用原價多買了20瓶，求原價每瓶多少元？設(shè)原價每瓶x元，則可列出方程為（）A． B．C． D．9．從邊長為a的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形，如圖，然后將剩余部分剪開拼成一個矩形，上述操作所能驗證的等式是（）A． B．C． D．10．下列說法中正確的個數(shù)為（）①三角形三邊垂直平分線的交點到三邊的距離相等；②如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形；③如果三角形的一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形；④若，則分式的值為0.75．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題：（每題3分，共24分）11．在，，，，中，分式的個數(shù)是______個．12．若為二次根式，則x的取值范圍為______．13．分解因式：______．14．已知：等腰三角形的周長是為，一邊為，則腰長為______．15．多項式是完全平方式，則______．16．若最簡二次根式與是同類二次根式，則a的值為______．17．計算______．18．在中，是的垂直平分線，交于點D，交于點E，連接，若，的周長為19，則的周長為______．19．解方程：的解為______．20．四邊形的對角線和交于E，，，，，則的長是______．三、解答題：（21、22題各7分，23、24各8分，25，26，27題各10分）21．先化簡，再求值：，其中22．（1）請畫出關(guān)于y軸對稱的（其中，，分別是A，B，C的對應(yīng)點，不寫畫法）；（2）直接寫出，，三點的坐標(biāo)：（______），（______），（______）．（3）直接寫出的面積．23．如圖1，從一個大正方形紙板中截去面積分別為8，32的兩個小正方形．（1）求留下的部分（陰影部分）的面積；（2）如圖2，用余下部分的長方形紙板A，在它的四個角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突起的部分折起，制成一個無蓋的長方體盒子，如果這個盒子的底面是長方形，高為a，求盒子的底面積；（3）用余下部分的長方形紙板B，在它的四個角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突起的部分折起，制成一個無蓋的長方體盒子，如果這個盒子的底面是長方形，而且長與寬的比是，求這個盒子的容積．24．在中，，點D是的中點，連接，點E在上，連接，，（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，若，直接寫出圖中的所有等腰三角形．25．哈市156中學(xué)圖書館近日購進(jìn)甲、乙兩種圖書，每本甲圖書的進(jìn)價比每本乙圖書的進(jìn)價高20元，花780元購進(jìn)甲圖書的數(shù)量與花540元購進(jìn)乙圖書的數(shù)量相同．（1）求甲、乙兩種圖書每本的進(jìn)價分別是多少元；（2）該中學(xué)購進(jìn)甲、乙兩種圖書共70本，總購書費用不超過4000元，則最多購進(jìn)甲種圖書多少本？26．對于正數(shù)x，規(guī)定，例如：，，．（1）填空：______；______；______；（2）猜想：______；并證明你的結(jié)論；（3）求值：．27．如圖1，點D是的邊上一點（）