山東省萊蕪市羊里中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

山東省萊蕪市羊里中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.圓柱的側(cè)面展開圖是邊長(zhǎng)為4的正方形，則圓柱的體積是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B2.若l、m、n是互不相同的空間直線，α、β是不重合的平面，則下列結(jié)論正確的是（）A．α∥β，l?α，n?β?l∥n B．α∥β，l?α?l⊥βC．l⊥n，m⊥n?l∥m D．l⊥α，l∥β?α⊥β參考答案：D【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【分析】A根據(jù)面面平行的性質(zhì)進(jìn)行判斷．

B根據(jù)面面平行的性質(zhì)以及線面垂直的判定定理進(jìn)行判斷．C根據(jù)直線垂直的性質(zhì)進(jìn)行判斷．

D根據(jù)線面垂直和平行的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【解答】解：對(duì)于A，α∥β，l?α，n?β，l，n平行或異面，所以錯(cuò)誤；對(duì)于B，α∥β，l?α，l與β可能相交可能平行，所以錯(cuò)誤；對(duì)于C，l⊥n，m⊥n，在空間，l與m還可能異面或相交，所以錯(cuò)誤．故選D．3.知為銳角，且2，=1，則=（

）A． B． C． D．參考答案：C略4.若方程表示圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是().

參考答案：A5.已知為平面內(nèi)兩個(gè)不共線向量，，若M、N、P三點(diǎn)共線，則λ=（）A．﹣9 B．﹣4 C．4 D．9參考答案：B【考點(diǎn)】96：平行向量與共線向量；I6：三點(diǎn)共線．【分析】利用向量共線定理、共面向量基本定理即可得出．【解答】解：∵M(jìn)、N、P三點(diǎn)共線，∴存在實(shí)數(shù)k使得=k，∴=k，又為平面內(nèi)兩個(gè)不共線向量，可得2=kλ，﹣3=6k，解得λ=﹣4．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量共線定理、共面向量基本定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．6.下列說(shuō)法正確的是(

)A.

B.直線的斜率為C.過(guò)兩點(diǎn)的所有直線的方程D.經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）且在x軸和y軸上截距都相等的直線方程為參考答案：A略7.若f(x)是偶函數(shù)，其定義域?yàn)?－∞，＋∞)，且在[0，＋∞)上是減函數(shù)，則f(－)與f(a2＋2a＋)的大小關(guān)系是()A．f(－)＞f(a2＋2a＋)

B．f(－)≥f(a2＋2a＋)C．

f(－)＜f(a2＋2a＋)

D．f(－)≤f(a2＋2a＋)參考答案：B8.已知向量，若∥，則=（） A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（3，﹣1） D．（﹣3，1）參考答案：B【考點(diǎn)】平行向量與共線向量；平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算． 【專題】平面向量及應(yīng)用． 【分析】先根據(jù)向量的平行求出x的值，再根據(jù)向量的加法運(yùn)算求出答案． 【解答】解：∵向量，∥， ∴2×（﹣2）=x， 解得x=﹣4， ∴=（2，1）+（﹣4，﹣2）=（﹣2，﹣1）， 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量的平行和向量的坐標(biāo)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題． 9.要得到函數(shù)y=sin(2x-)的圖象，只要將函數(shù)y=sin2x的圖象A.向左平行移動(dòng)個(gè)單位

B.向左平行移動(dòng)個(gè)單位C.向右平行移動(dòng)個(gè)單位

D.向右平行移動(dòng)個(gè)單位（

）參考答案：D10.定義一種向量之間的運(yùn)算：，若，則向量．已知，且點(diǎn)在函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)和點(diǎn)滿足：（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），則函數(shù)的最大值及最小正周期分別為(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.要得到函數(shù)y=sin（2x﹣）的圖象，可將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移個(gè)單位．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】根據(jù)把函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移個(gè)單位，可得函數(shù)y=sin2（x﹣）的圖象，從而得出結(jié)論．【解答】解：由于函數(shù)y=sin（2x﹣）=sin2（x﹣），故把函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移個(gè)單位，可得函數(shù)y=sin（2x﹣）的圖象，故答案為．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+?）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．12.已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d滿足f(–1)>0，且方程f(x)=0有三個(gè)根0、1、2，那么c的取值范圍是

。參考答案：(–∞，0)13.已知θ是第四象限角，且sin（θ+）=，則tan（θ–）=

.參考答案：【分析】由題求得θ的范圍，結(jié)合已知求得cos（θ），再由誘導(dǎo)公式求得sin（）及cos（），進(jìn)一步由誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式求得tan（θ）的值．【詳解】解：∵θ是第四象限角，∴，則，又sin（θ），∴cos（θ）．∴cos（）＝sin（θ），sin（）＝cos（θ）．則tan（θ）＝﹣tan（）．故答案為：．14.（

）A、3

B、1

C.

0

D.-1參考答案：A略15.已知點(diǎn)A（2，3），C（0，1），且，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．參考答案：（﹣2，﹣1）【考點(diǎn)】平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算．【分析】設(shè)出B的坐標(biāo)，由點(diǎn)的坐標(biāo)求出所用向量的坐標(biāo)，代入后即可求得B的坐標(biāo)．【解答】解：設(shè)B（x，y），由A（2，3），C（0，1），所以，又，所以（x﹣2，y﹣3）=﹣2（﹣x，1﹣y）即，解得．所以B（﹣2，﹣1）．故答案為（﹣2，﹣1）．16.直線l：過(guò)點(diǎn)，若可行域的外接圓的直徑為，則實(shí)數(shù)n的值為________________參考答案：或略17.設(shè)向量，不共線，若，則實(shí)數(shù)λ的值為．參考答案：﹣2【考點(diǎn)】平行向量與共線向量．【分析】，則存在實(shí)數(shù)k使得=k，化簡(jiǎn)利用向量相等即可得出．【解答】解：∵，則存在實(shí)數(shù)k使得=k，∴（1﹣kλ）﹣（2+4k）=，∵向量，不共線，∴1﹣kλ=0，﹣（2+4k）=0，解得λ=﹣2．故答案為：﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量共線定理、向量相等、共面向量基本定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；（Ⅱ）判斷并證明函數(shù)的奇偶性．參考答案：（1）定義域是（2）奇函數(shù)證明如下：∵∴∴函數(shù)是奇函數(shù)19.平面內(nèi)給定三個(gè)向量=（1，3），=（﹣1，2），=（2，1）．（1）求滿足=m+n的實(shí)數(shù)m，n；（2）若（+k）∥（2﹣），求實(shí)數(shù)k．參考答案：【考點(diǎn)】96：平行向量與共線向量．【分析】（1）利用向量相等即可得出．（2）利用向量共線定理即可得出．【解答】解：（1）=m+n，∴（1，3）=m（﹣1，2）+n（2，1）．∴，解得m=n=1．（2）+k=（1+2k，3+k），2﹣=（﹣3，1），∵（+k）∥（2﹣），∴﹣3（3+k）=1+2k，解得k=﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量共線定理、平面向量基本定理、向量坐標(biāo)運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．20.已知函數(shù)．（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；（2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：f（x）是其定義域上的增函數(shù)．參考答案：【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合；函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間．【專題】綜合題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義可作出判斷、證明；（2），任取x1、x2∈R，設(shè)x1＜x2，通過(guò)作差證明f（x1）＜f（x2）即可；【解答】解：（1）f（x）為奇函數(shù)．證明如下：∵2x+1≠0，∴f（x）的定義域?yàn)镽，又∵，∴f（x）為奇函數(shù)．（2），任取x1、x2∈R，設(shè)x1＜x2，∵==，∵，∴，又，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，∴f（x1）＜f（x2）．∴f（x）在其定義域R上是增函數(shù)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的判斷，屬基礎(chǔ)題，定義是解決該類題目的基本方法，要熟練掌握．21.（本題10分）已知半徑為10的圓O中，弦AB的長(zhǎng)為10.(1)求弦AB所對(duì)的圓心角α的大??；(2)求α所在的扇形的弧長(zhǎng)l及弧所在的弓形的面積S.參考答案：22.某超市為了解端午節(jié)期間粽子的銷售量，對(duì)其所在銷售范圍內(nèi)的1000名消費(fèi)者在端午節(jié)期間的粽子購(gòu)買量（單位：g）進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到如圖所示的頻率分布直方圖．（Ⅰ）求頻率分布直方圖中a的值；（Ⅱ）求這1000名消費(fèi)者的棕子購(gòu)買量在600g～1400g的人數(shù)；（Ⅲ）求這1000名消費(fèi)者的人均粽子購(gòu)買量（頻率分布直方圖中同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）．參考答案：（Ⅰ）a＝0.001（Ⅱ）620

（Ⅲ）1208g【分析】（Ⅰ）由頻率分布直方圖的性質(zhì)，列出方程，即可求解得值；（Ⅱ）先求出粽子購(gòu)買量在的頻率，由此能求出這1000名消費(fèi)者的粽子購(gòu)買量在的人數(shù)；（Ⅲ）由頻率分布直方圖能求出1000名消費(fèi)者的人均購(gòu)買粽子購(gòu)買量【詳解】（Ⅰ）由頻率分布直方圖的性質(zhì)，可得（0.0002+0.00055+a+0.0005+0.00025）×400＝1，解得a＝0.001．（Ⅱ）∵粽子購(gòu)買量在600g～1400g的頻率為：（0.00055+0.001）×400＝0.62，∴這1000名消費(fèi)者的棕子購(gòu)買量在600g～