2022-2023學(xué)年四川省宜賓市鳳儀鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

2022-2023學(xué)年四川省宜賓市鳳儀鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知角的終邊經(jīng)過點（-3，-4），則的值為（

）

A.

B.

C.

D.

參考答案：A略2.下列圖像中，是函數(shù)圖像的是（

）

A.(1)(2)

B.(2)(3)

C.(2)(4)

D.(1)(3)參考答案：D3.設(shè)全集，，，則等于（

）A．

B.

C.

D.參考答案：C4.設(shè)且，則（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用．【專題】函數(shù)思想；綜合法；三角函數(shù)的求值．【分析】由題意和三角函數(shù)公式變形可得cosα=cos[﹣（α﹣β）]，由角的范圍和余弦函數(shù)的單調(diào)性可得．【解答】解：∵，∴﹣=，∴=+=，∴sinαcosβ=cosα（1+sinβ）=cosα+cosαsinβ，∴cosα=sinαcosβ﹣cosαsinβ=sin（α﹣β）由誘導(dǎo)公式可得cosα=sin（α﹣β）=cos[﹣（α﹣β）]，∵，∴[﹣（α﹣β）]∈（0，π），∴α=﹣（α﹣β），變形可得2α﹣β=，故選：D．【點評】本題考查三角函數(shù)恒等變換，熟練應(yīng)用三角函數(shù)公式是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．5.若f（x）是R上的減函數(shù)，且f（x）的圖象經(jīng)過點A（0，4）和點B（3，﹣2），則當(dāng)不等式|f（x+t）﹣1|＜3的解集為（﹣1，2）時，t的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2參考答案：C【考點】絕對值不等式的解法；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【專題】綜合題．【分析】由不等式|f（x+t）﹣1|＜3，求出f（x+t）的范圍，然后根據(jù)f（x）的圖象經(jīng)過點A（0，4）和點B（3，﹣2），得到f（0）=4和f（3）=﹣2的值，求出的f（x+t）的范圍中的4和﹣2代換后，得到函數(shù)值的大小關(guān)系，根據(jù)函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減，得到其對應(yīng)的自變量x的范圍，即為原不等式的解集，根據(jù)已知不等式的解集（﹣1，2），列出關(guān)于t的方程，求出方程的解即可得到t的值．【解答】解：由不等式|f（x+t）﹣1|＜3，得到：﹣3＜f（x+t）﹣1＜3，即﹣2＜f（x+t）＜4，又因為f（x）的圖象經(jīng)過點A（0，4）和點B（3，﹣2），所以f（0）=4，f（3）=﹣2，所以f（3）＜f（x+t）＜f（0），又f（x）在R上為減函數(shù)，則3＞x+t＞0，即﹣t＜x＜3﹣t，解集為（﹣t，3﹣t），∵不等式的解集為（﹣1，2），∴﹣t=﹣1，3﹣t=2，解得t=1．故選C．【點評】此題考查了絕對值不等式的解法，以及函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．把不等式解集中的﹣2和4分別換為f（3）和f（0）是解本題的突破點，同時要求學(xué)生熟練掌握函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．6.若集合，且，則實數(shù)的集合（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C7.下列函數(shù)中，同時滿足：是奇函數(shù)，定義域和值域相同的函數(shù)是A.

B.

C.

D.參考答案：C8.設(shè)A、B、I均為空集合，且滿足ABI，則下列各式中錯誤的是(

)A.B.C.D.參考答案：略9.直線經(jīng)過A(2,1)，B(1，m2)兩點(m∈R)，那么直線l的傾斜角的取值范圍是()A．[0，π)

B．∪

C．

D．∪參考答案：B10.將函數(shù)的圖象向左平移個單位,再向上平移1個單位,所得圖象的函數(shù)解析式應(yīng)該是

(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，一個粒子在第一象限運動，在第一秒內(nèi)，它從原點運動到（0，1），接著它按如圖所示的軸、軸的平行方向來回運動，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→……），且每秒移動一個單位，那么2000秒時這個粒子所處的位置為______________．

參考答案：（24，44）略12.設(shè)，，若、夾角為鈍角，則的取值范圍是

★

；參考答案：13.在等比數(shù)列{an}中，已知a1=1，a4=8．設(shè)S3n為該數(shù)列的前3n項和，Tn為數(shù)列{an3}的前n項和．若S3n=tTn，則實數(shù)t的值為

．參考答案：7【考點】8G：等比數(shù)列的性質(zhì)．【分析】由題意可得等比數(shù)列{an}的公比，可求S3n，可判數(shù)列{an3}是1為首項8為公比的等比數(shù)列，可得Tn，代入已知可解t值．【解答】解：∵等比數(shù)列{an}中a1=1，a4=8．∴等比數(shù)列{an}的公比q==2，∴S3n===8n﹣1，又可得數(shù)列{an3}是1為首項8為公比的等比數(shù)列，∴其前n項和Tn==（8n﹣1）由S3n=tTn可得8n﹣1=t×（8n﹣1），解得t=7故答案為：714.（3分）△ABC的外接圓半徑為1，圓心為O，且，則的值為

．參考答案：﹣考點： 平面向量數(shù)量積的運算．專題： 計算題；平面向量及應(yīng)用．分析： 將已知等式移項，兩邊平方，得到=0，再將向量OC用向量OA，OB表示，代入所求式子，化簡即可得到．解答： ，即有3=﹣5，兩邊平方可得，9+16+24=25即25=25，即有=0，由于=﹣，則=﹣=﹣（4﹣3﹣）=﹣（4﹣3﹣0）=﹣．故答案為：﹣．點評： 本題考查向量的加減和數(shù)量積運算，考查向量的數(shù)量積的性質(zhì)和平方法解題，屬于中檔題．15.已知向量，，則________，________．參考答案：(－2,2)

1【分析】根據(jù)向量數(shù)乘運算和數(shù)量積運算法則求解即可.【詳解】；本題正確結(jié)果：；【點睛】本題考查向量坐標(biāo)運算中的數(shù)乘運算和數(shù)量積運算，屬于基礎(chǔ)題.16.命題“”的否定為________．參考答案：17.函數(shù)的定義域是__________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（1）計算：（2）已知，求的值參考答案：（1）20

（2）19.(10分)已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且（1）求的值（2）若，，求的值（3）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求的取值范圍參考答案：20.已知函數(shù)．①若，則函數(shù)f(x)的零點有______個；②若對任意的實數(shù)x都成立，則實數(shù)a的取值范圍是______．參考答案：①2

②【分析】①把a=0帶入，令f(x)=0，求解，有幾個解就有幾個零點；②分類討論，令a>0,a=0,a<0分別進(jìn)行討論，最后求得a的取值范圍.【詳解】①當(dāng)a=0，當(dāng),時，=0，解得x=2或x=0，當(dāng)，x=0無解故有兩個零點②（1）當(dāng)時，f（1）=1，此時，不成立，舍；（2）當(dāng)a=1，此時f（x）的最大值為f（1），所以成立；（3）當(dāng)，令當(dāng)x<0時，當(dāng)時，，恒成立；故，綜上故答案為

21.已知函數(shù)f（x）=﹣x2+mx﹣m．（1）若函數(shù)f（x）的最大值為0，求實數(shù)m的值；（2）若函數(shù)f（x）在[﹣1，0]上單調(diào)遞減，求實數(shù)m的取值范圍；（3）是否存在實數(shù)m，使得f（x）在[2，3]上的值域恰好是[2，3]？若存在，求出實數(shù)m的值；若不存在，說明理由．參考答案：【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】（1）由f（x）的最大值為0，即二次函數(shù)f（x）有且只有一個值0，可得△=0，從而求出m的取值．（2）由f（x）圖象的性質(zhì)得[﹣1，0]在對稱軸x=右側(cè)時f（x）單調(diào)遞減，從而得出m的取值范圍．（3）討論f（x）的對稱軸x=在[2，3]的左側(cè)、右側(cè)以及在[2，3]上時三種情況，從而求出滿足條件的m的值．【解答】解：（1）∵函數(shù)f（x）=﹣x2+mx﹣m，最大值為0，且二次函數(shù)f（x）的圖象是開口向下的拋物線，∴f（x）有且只有一個值0，即△=m2﹣4m=0，∴m的值為0或4．（2）函數(shù)f（x）=﹣x2+mx﹣m圖象是開口向下的拋物線，對稱軸是x=；要使f（x）在[﹣1，0]上是單調(diào)遞減的，應(yīng)滿足≤﹣1，∴m≤﹣2；∴m的取值范圍是{m|m≤﹣2}．（3）對f（x）的對稱軸x=在[2，3]的左側(cè)、右側(cè)以及在[2，3]上時的三種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)≤2，即m≤4時，f（x）在[2，3]上是減函數(shù)，若存在實數(shù)m，使f（x）在[2，3]上的值域是[2，3]，則有，即，解得m不存在；②當(dāng)≥3，即m≥6時，f（x）在[2，3]上是增函數(shù)，則有，即，解得m=6；③當(dāng)2＜＜3，即4＜m＜6時，f（x）在[2，3]上先增后減，所以f（x）在x=處取最大值；