浙江省嘉興市海寧周王廟中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

浙江省嘉興市海寧周王廟中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的圖象的大致形狀是

(

)參考答案：D略2.已知平面上四點(diǎn)A，B，C滿足，則△ABC的形狀是（

）A.等腰三角形

B.等邊三角形C.直角三角形

D.等腰直角三角形參考答案：A3.函數(shù)的圖象是（

）參考答案：A4.在△ABC中，若，則△ABC是（

）（A）等腰三角形

（B）直角三角形（C）等腰直角三角形

（D）等腰三角形或直角三角形參考答案：D略5.在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與函數(shù)g（x）=的圖像可能是參考答案：BA中，，對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域不滿足；B，當(dāng)a>1時(shí)，指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)都是增函數(shù)，滿足條件；C，D，指數(shù)函數(shù)的和對(duì)數(shù)函數(shù)在a取相同的值時(shí)，單調(diào)性相同，故都不滿足條件6.若一個(gè)底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示，則這個(gè)棱柱的體積為（）A． B． C． D．6參考答案：B【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖及題設(shè)條件知，此幾何體為一個(gè)三棱柱，其高已知，底面正三角形的高為，故先解三角形求出底面積，再由體積公式求解其體積即可．【解答】解：此幾何體為一個(gè)三棱柱，棱柱的高是4，底面正三角形的高是，設(shè)底面邊長(zhǎng)為a，則，∴a=6，故三棱柱體積．故選B7.下列集合到集合的對(duì)應(yīng)是映射的是(

)（A）：中的數(shù)平方；（B）：中的數(shù)開方；（C）：中的數(shù)取倒數(shù)；（D）：中的數(shù)取絕對(duì)值.參考答案：A略8.在中，點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，且，點(diǎn)在線段上（與點(diǎn)不重合）若,則的取值范圍

（

▲） A．

B．

C．

D．參考答案：C略9.已知某個(gè)幾何體的三視圖如右側(cè)，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是（

）A． B． C． D．參考答案：B略10.與向量垂直的單位向量為

（

）（A）

（B）

（C）（D）參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知圓C1：x2＋y2＋2x－6y＋1＝0，圓C2：x2＋y2－4x＋2y－11＝0，則兩圓的公共弦所在的直線方程為__________．參考答案：3x－4y＋6＝012.COS(-)=

參考答案：13.不等式的解集為

。參考答案：

14.函數(shù)f（x）=的最大值與最小值的乘積是_________________.參考答案：．15.函數(shù)的圖像與直線在軸右側(cè)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)從小到大依次為且，則函數(shù)的遞增區(qū)間為____參考答案：略16.集合,若,則_____________.參考答案：0略17.與的等比中項(xiàng)等于

.參考答案：±1略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）某研究所開發(fā)一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測(cè)，服藥后每毫升血液的含藥量（毫克）與時(shí)間（小時(shí)）的之間近似滿足如圖所示的曲線。（1）

求服藥后（毫克）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）

進(jìn)一步測(cè)定，每毫升血液中的含藥量不少于0.25毫克時(shí)，藥物對(duì)疾病有效，服藥一次治療有效的時(shí)間。

參考答案：略19.已知全集,集合R，；（1）若時(shí)，存在集合M使得，求出這樣的集合M；

（2）集合、是否能滿足？若能，求實(shí)數(shù)的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案：解析：（1）易知P=，且，由已知M應(yīng)該是一個(gè)非空集合，且是Q的一個(gè)子集，∴用列舉法可得這樣的M共有如下7個(gè)：{-4}、{1}、{2}、{-4，1}、{-4，2}、{1，2}、{-4，1，2}?！?4分（2）由得，…………….6分當(dāng)P=時(shí)，P是Q的一個(gè)子集，此時(shí)，∴；…………….8分若P≠，∵，當(dāng)時(shí)，則得到P=不可能為Q的一個(gè)子集，當(dāng)時(shí)，,此時(shí)P={1，2}是Q的子集，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)P={1，2}是Q的子集；…………….12分綜上可知：當(dāng)且僅當(dāng)P=或P={1，2}時(shí)，，∴實(shí)數(shù)的取值范圍是…………….13分20.已知函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，且滿足，（1）求的值；（2）若，求的取值范圍．參考答案：略21.（本題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中，，公比．（1）求{an}的通項(xiàng)公式和它的前n項(xiàng)和Sn；（2）設(shè)，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．參考答案：（1）

（2）

22.解關(guān)于x的不等式：mx2﹣（2m+1）x+2＞0（m∈R）．參考答案：【考點(diǎn)】其他不等式的解法．【專題】計(jì)算題；分類討論；綜合法；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】討論m=0、m＞0以及m＜0時(shí)，對(duì)應(yīng)的不等式解集的情況，求出解集即可．【解答】解：（1）當(dāng)m=0時(shí)，原不等式可化為﹣x+2＞0，即x＜2；…（2）當(dāng)m≠0時(shí)，分兩種情形：①當(dāng)m＞0時(shí)，原不等式化為（mx﹣1）（x﹣2）＞0，即；若時(shí)，即時(shí)，不等式的解集為；…若時(shí)，即時(shí)，不等式的解集為；…若時(shí)，即時(shí)，不等式的解集為（﹣∞，2）∪（2，+∞）；…