浙江省衢州市瑞園外國語學校高一數學文月考試題含解析

浙江省衢州市瑞園外國語學校高一數學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列四組中的f(x)，g(x)，表示同一個函數的是(

)．A．f(x)＝1，g(x)＝x0

B．f(x)＝x－1，g(x)＝－1C．f(x)＝x2，g(x)＝()4

D．f(x)＝x3，g(x)＝參考答案：D2.函數的定義域是A.

B.

C.

D.參考答案：B3.已知Sn為等差數列{an}中的前n項和，，，則數列{an}的公差d=（

）A．

B．1

C．2

D．3參考答案：B由等差數列中的前n項和，，，得，解得，故選B.

4.若a，b，c∈R，a＞b，則下列不等式成立的是（

）A．

B．a2＞b2

C．

D．a|c|＞b|c|

參考答案：C略5.圓x2+y2=4在點P（1，）處的切線方程為(

)Ax+y－2=0

Bx+y－4=0

Cx－y+4=0

Dx－y+2=0參考答案：B6.要得到函數y=sin（2x+）的圖象，只需將函數y=sin2x的圖象（）A．向左平移個單位

B．向左平移個單位C．向右平移個單位

D．向右平移個單位參考答案：B【考點】HJ：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】由條件根據函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結論．【解答】解：由于函數y=sin（2x+）=sin2（x+），∴將函數y=sin2x的圖象向左平移個單位長度，可得函數y=sin（2x+）的圖象，故選：B7.函數的零點所在的區(qū)間是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C8.已知，那么=（

）

A．4

B．16

C．

D．參考答案：B略9.在△ABC中，，，O為△ABC的外接圓的圓心，則CO=（

）A. B.C.3 D.6參考答案：A【分析】利用正弦定理可求出的外接圓半徑.【詳解】由正弦定理可得，因此，，故選：A.【點睛】本題考查利用正弦定理求三角形外接圓的半徑，考查計算能力，屬于基礎題.10.等腰直角三角形ABC中，AB=BC=1，M為AC中點，沿BM把它折成二面角，折后A與C的距離為1，則二面角C﹣BM﹣A的大小為（）A．30° B．60° C．90° D．120°參考答案：C【考點】余弦定理；與二面角有關的立體幾何綜合題．【分析】在等腰直角三角形ABC中，由AB=BC=1，M為AC中點，知AM=CM=BM=，AM⊥BM，CM⊥BM，所以沿BM把它折成二面角后，∠AMC就是二面角的平面角，由此能求出二面角C﹣BM﹣A的大?。窘獯稹拷猓涸诘妊苯侨切蜛BC中，∵AB=BC=1，M為AC中點，∴AM=CM=BM=，AM⊥BM，CM⊥BM，所以沿BM把它折成二面角后，∠AMC就是二面角的平面角．在△AMC中，∵AM=CM=，AC=1，由余弦定理，知cos∠AMC==0，∴∠AMC=90°．故選C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.與，兩數的等比中項是．參考答案：±1【考點】等比數列的性質．【分析】要求兩數的等比中項，我們根據等比中項的定義，代入運算即可求得答案．【解答】解：設A為與兩數的等比中項則A2=（）?（）=1故A=±1故答案為：±112.設非零向量的夾角為，若，且不等式對任意恒成立，則實數的取值范圍是_____．參考答案：[－3,5]【分析】根據模長關系可求得，通過平方運算可將恒成立的不等式化為，根據的取值范圍，可知若不等式恒成立，則當時，不等式均成立，從而構造出不等式組求得范圍.【詳解】

由得：即：則：為非零向量

則：恒成立

，解得：本題正確結果：【點睛】本題考查恒成立問題的求解，關鍵是能夠通過平方運算將向量的模長關系轉化為數量積運算的形式，進而將不等式轉化為與夾角余弦值有關的不等式，進而根據余弦值的取值范圍構造出不等式.13.數列，……的一個通項公式為

參考答案：略14.三棱錐V-ABC的三條側棱兩兩垂直，M為底面△ABC上的一點，且M到三個側面的距離分別為2cm、3cm、6cm，則點M到棱錐頂點V的距離為

.

參考答案：

7cm15.已知兩條平行直線3x+2y﹣6=0與6x+4y﹣3=0，則與它們等距離的平行線方程為．參考答案：12x+8y﹣15=0【考點】待定系數法求直線方程．【分析】設出直線方程，利用平行線之間的距離求解即可．【解答】解：兩條平行直線3x+2y﹣6=0與6x+4y﹣3=0，設與它們等距離的平行線的方程為：3x+2y+b=0，由題意可得：，解得b=﹣．與它們等距離的平行線的方程為：12x+8y﹣15=0．故答案為12x+8y﹣15=0．【點評】本題考查直線方程的求法，平行線之間的距離的應用，考查計算能力．16.函數的定義域為

．參考答案：17.當α∈時，冪函數y＝xα的圖象不可能經過是第______象限（符合條件的要全填）．參考答案：二、四當x>0時，y>0，故不過第四象限；當x<0時，y<0或無意義．故不過第二象限．綜上，不過二、四象限．也可畫圖觀察．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分10分）已知兩條直線，，當為何值時直線與分別有下列關系？(1)⊥

；

(2)∥

參考答案：.解1）2·m-4·(1-m)=0

解得m=

……5分

2)

2-m·(m+1)=0

解得m=1或m=2

檢驗得m=-2時，時與重合，故

……5分19.如圖，長方體中，，，，（1）求異面直線和所成的角；（2）求證：直線平面．參考答案：（1）異面直線和所成的角為．（2）證明見解析．（1）解：∵長方體中，，∴是異面直線和所成的角，∵長方體中，，，，，∴，∴，∴異面直線和所成的角為．（2）解：證明：連結，∵長方體中，，又平面，平面，∴直線平面．20.如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，在直角梯形ABCD中，，，，E為線段BC的中點（1）求證：平面PDE⊥平面PAD（2）在線段PB上是否存在點F，使得EF∥平面PCD?若存在，求出點F的位置；若不存在，請說明理由（3）若Q是PC中點，，，，，求三棱錐P-ABQ的體積.參考答案：（1）見證明；（2）見解析；（3）【分析】（1）先證明四邊形為矩形，得出，進而得出平面，最后得證面面垂直。（2）先取中點，證明，進而得出線面平行。（3）銜接，先平面，進而得出證明平面最后求解體積即可?！驹斀狻?，，E是BC中點，四邊形ABED是平行四邊形四邊形為矩形平面，，平面平面平面平面（2）取中點F連接中，平面，平面平面當為中點時，使得平面；（3）連接，是的中點，，，，，，平面，，平面，平面【點睛】本題考查線線垂直證明線面垂直