10.3 旋轉(zhuǎn) 第2節(jié) 華東師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)同步練習(xí)(含答案)

10.3.2旋轉(zhuǎn)的特征同步練習(xí)一、單選題1．如圖，在△ABC中，∠BAC＝55°，∠C＝20°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角度（0<α<180°）得到△ADE，若DE//AB，則α的值為（）A．65° B．75° C．85° D．130°2．如圖，△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，則∠AOD的度數(shù)為（）A．55° B．35° C．40° D．45°3．如圖，香港特別行政區(qū)區(qū)徽中的紫荊花圖案，該圖案繞中心旋轉(zhuǎn)n°后能與原來的圖案互相重合，則n的最小值為（）A．45° B．60° C．72° D．108°4．對(duì)于平面圖形上的任意兩點(diǎn)P，Q，如果經(jīng)過某種變換得到的新圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1，Q1，下列變換中不一定保證PQ=P1Q1的是（）A．平移 B．旋轉(zhuǎn) C．翻折 D．位似5．如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，連接AA′，若∠1=20°，則∠B的度數(shù)是（）A．70° B．65° C．60° D．55°6．如圖,在正方形網(wǎng)格中,將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△ADE,則下列旋轉(zhuǎn)方式中,符合題意的是（）A．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° B．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°C．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45° D．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°7．如圖，把△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△COD，則旋轉(zhuǎn)角是（）A．∠AOC B．∠AOD C．∠AOB D．∠BOC8．如圖△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，則B，D兩點(diǎn)間的距離為（）A．22 B．10 C．3 D．25二、填空題9．如圖，△ABC≌△ADE，∠C與∠AED都是直角，點(diǎn)E在AB上，∠D=30°，那么△ABC繞著點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度能與△ADE重合．10．如圖，在直角△OAB中，∠AOB=30°，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°得到△OA1B1，則∠A1OB=°．11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（﹣2，0）和（2，0）．月牙①繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到月牙②，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為．12．如圖，香港特別行政區(qū)區(qū)徽由五個(gè)相同的花瓣組成，它是以一個(gè)花瓣為基本圖案通過連續(xù)四次旋轉(zhuǎn)所組成，這四次旋轉(zhuǎn)中，旋轉(zhuǎn)角度最小是°.13．如圖，點(diǎn)D是等腰△ABC的底邊AB上的點(diǎn)，若AC=BC且∠ACB=100°，將△ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使它與△BCD'重合，則∠D'BA14．如圖，△ABD，△AEC都是等邊三角形中，∠BAC=90°，將△ABE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)可以到△ADC處.三、解答題15．已知：如圖，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ABC，點(diǎn)E對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰在D的延長線上，若BC∥AE.求證：△ABD為等邊三角形.16．如圖，點(diǎn)A′在Rt△ABC的邊AB上，∠ABC=30°，AC=2，∠ACB=90°，△ACB繞頂點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)與△A′CB′重合，A'B'與BC交于點(diǎn)D，連接BB′，求線段BB′的長度.17．如圖，把正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°到正方形AEFG，EF交CD于點(diǎn)H，連接AH，CF．求證：AH=CF．

參考答案與試題解析1．答案：B2．答案：D3．答案：C4．答案：D5．答案：B6．答案：A7．答案：A8．答案：B9．答案：A；6010．答案：7011．答案：（2，4）12．答案：7213．答案：8014．答案：60°15．答案：解：由旋轉(zhuǎn)知：△ADE≌△ABC，∴∠ACB＝∠E，AC＝AE，∴∠E＝∠ACE，又BC∥AE，∴∠BCE+∠E＝180°，即∠ACB+∠ACE+∠E＝180°，∴∠E＝60°，又AC＝AE，∴△ACE為等邊三角形，∴∠CAE＝60°又∠BAC＝∠DAE∴∠BAD＝∠CAE＝60°又AB＝AD∴△ABD為等邊三角形.16．答案：解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2，

∴AB=2AC=4，

∴BC=

42-22∵∠A=60°，∴△AA′C是等邊三角形，∴AA′=12AB=2∴A′C=A′B，∴∠A′CB=∠A′BC=30°，∵△A′B′C是△ABC旋轉(zhuǎn)而成，∴∠A′CB′=90°，BC=B′C，∴∠B′CB=90°﹣30°=60°，∴△BCB′是等邊三角形，∴BB′=BC=2317．答案：證明：連接FA∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠ADC=90°．根據(jù)旋轉(zhuǎn)得：∠EAB=45°，∴∠EAD=45°，∵四邊形AEFG是正方形∴∠EAF=45°=∠EAD∴A，D，F(xiàn)三點(diǎn)共線，∴∠CDF=90°∵∠EAF=