《比的應用》教學設計

《比的應用》教學設計

《比的應用》教學設計篇1

過程與方法：

1、能將自己的設想畫出圖樣。

2、能遵照自己的設想去制作。

3、能在制作完成后進展嘗試并加以改良。

4、能說得出自己應用的主要原理。

科學學問：

1、知道張衡獨創(chuàng)地動儀是利用了地震波在大地

中傳導的原理。

2、知道瓦特獨創(chuàng)蒸汽機是利用了蒸氣氣流的力

氣。

3、了解發(fā)電的多種方法和電轉化為其他能量的

形式。

情感、看法與價值觀：

1、善始善終地從事一項活動。

2、有精益求精的行為傾向。

教學準備：搜集有關科學原理及其應用的資料,

氣球、輪胎、卡紙、剪刀、膠帶、吸管、泡沫板、木

塊、橡皮泥、葉輪、皮筋等。

教學步驟：

1、上一節(jié)課，我們已經(jīng)能夠利用所學的學問和

本領說明生活中的各種現(xiàn)象，懂得和說明是一種本領,

能將所學的科學原理應用在物品的制作上是更大的

本領。

2、你知道在科學的開展史上有哪些將科學原理

應用在制作上的例子嗎？

3、學生溝通搜集的有關科學原理應用在制作上

的例子。

4、閱讀書上73頁的資料。

5、出示做小車的材料和要求（以空氣為動力，

比一比誰的小車跑的又快又遠）

6、要想在競賽中獲勝，你覺得做小車時應當留

意些什么？為什么要這樣做？你的依據(jù)是什么？

7、回憶一下，做空氣動力的小車運用到了我們

以經(jīng)學過的哪些學問？

8、學生動手制作。

9、小車進展競賽。

10、溝通有關小船的資料。

11、設計自己想做的小船的草圖和所需的簡潔材

料。（應當配有文字說明）

12、你認為制作的小船應當涉及哪些科學原理呢?

13、探討溝通。

14、學生依據(jù)自己的設計圖利用自己準備的材料

制作一個小船。

15、你造的小船涉及哪些科學原理呢？

16、今日，我們將自己所學的科學原理應用到了

物品的制作上，這也是一種拓展。

17、其實，科學開展的目的本意就是用來改善人

類的生活，促進人類社會的進步。

18、你在平常做過哪些小制作，你知道它們是依

據(jù)哪些科學原理嗎？

《比的應用》教學設計篇2

自讀：例5教學面積公式的應用。求出學生最熟

悉的數(shù)學書封面的面積大小，并用數(shù)學書封面的面積

去測量課桌的面積。

做一做，用學生身上的尺子來測量長度，進而求

出教室的面積。（反思：知道了這樣做，要再深化問：

為什么要這樣做？）

細讀：例5的編排意圖與前面〃做一做〃的編排意

圖根本一樣。在計算數(shù)學書封面面積后，又支配利用

計算結果估計桌面面積的活動，一方面表達了上面計

算的價值；另一方面提示，可用自己熟悉的物品面積

作為〃非標準〃的面積單位，估計其他面積，從而開展

學生的估測意識與實力。

〃做一做〃利用學生自己的''步長”作為單位，測量

教室的長和寬，并估測教室面積。目的是使學生進一

步了解自己，用自己隨身攜帶的“標尺〃，隨時隨地地

相識更多的事物，積累更多的實踐經(jīng)驗，開展學生的

估測意識與估測實力。

使學生進一步理解面積公式的含義；

使學生進一步駕馭面積公式的計算；

一、面積公式的復習

1.出示：練習十五的第1題。

學生獨立計算

假如滿鋪是這樣的假如半鋪又是怎樣的你會

選擇鋪嗎？

2.完成練習第2題

出示：兩個信息，學生提出問題？

二、教學例5

L出示題目

讀題計算

468平方厘米原委有多大呢？

我們熟悉的數(shù)學書封面是500平方厘米，估計一

下我們的課桌面積大約有多少？

師：你是怎么估測的呢？

小結：我們可以用尺子量出長和寬計算出桌面面

積的大小；但當沒有尺子時，可以用確定的數(shù)學書封

面面積來測量桌面面積。

2.做一做

假如沒有尺子，如何測量我們教室的面積呢？

生預：用課本面積；

生預：用課桌面積；

生預：用身上的尺子。（腳步的“尺子〃）

小結：用自己隨身攜帶的〃標尺〃，隨時隨地地相

識更多的事物。

3.目測實物面積和測量計算面積

黑板的面積；長方形的面積；地面方格的面積。

推想依據(jù)測量。

三、穩(wěn)固練習

L練習第7題，面積和周長（練習本上）

2.第9題，知道周長，如何求面積？

3.第8題,選擇。1.全部的面積;2.正方形的面積；

3.剩下的面積

四、拓展題

練習第10題：面積減去后，面積相等，周長變

To

《比的應用》教學設計篇3

教學內(nèi)容

課本第143頁例2；練一練第廣6題。

教材分析

這局部內(nèi)容是學生在學會了求圓的周長與直徑、

半徑的關系以及確定圓的半徑求圓面積的根底上，來

學習確定圓的周長。求圓面積的應用題。

學情分析

本班學生計算實力還可以，就是對應用題有一種

害怕心理。

教學目標

1、進一步駕馭圓面積公式，并能正確地計算圓

面積。

2、能運用圓面積計算公式，正確地解決一些簡

潔的實際問題。

教學重點

會嫻熟運用公式求圓面積。

教學難點

求出須要的條件，即圓的半徑。

教學準備

作業(yè)紙、課件。

教學過程

一、復習。

課件出示：

（一）求以下各題中圓的半徑。

（1）C=6.28分米，r=?；（2）d=30厘米，r=?

（3）C=15.7分米，r=?；（4）d=18.84厘米,r=?

（二）、求以下各圓的面積。

（1）r=2分米，S=?（2）d=6米，S=?

（3）r=10厘米，S=?（4）d=3分米，S=?

只要求學生進展口頭表述計算公式（不求計算結

果）

二、學生活動：

要求兩人一小組，到室外找一個圓形物體的平面,

計算出它的面積。

運用學生事先準備的工具（細繩、直尺等）

三、匯報溝通

小組把作業(yè)紙上交，溝通心得

姓名

準備工具

物體名稱周長

半徑

面積

四、穩(wěn)固練習

練一練第1~6題。

《作業(yè)本》p73o

板書設計：

圓面積公式的應用

R=d4-2

R=c4-n-r2

S=nr

《比的應用》教學設計篇4

一、教學內(nèi)容：

求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的應用題。

二、教學目的：

使學生駕馭較困難的求一個數(shù)是另一個數(shù)的百

分之幾的應用題的數(shù)量關系和解題規(guī)律，能正確地解

答求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的應用題。

三、教學重點和難點：

駕馭較困難的求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾

的應用題的數(shù)量關系和解題規(guī)律。

四、教學過程：

(一)、復習。

1.說出下面各題以誰作單位1的量。

(1)三好學生占全班同學的百分之幾？

（2）臺灣島面積是全國面積的百分之幾？

（3）已生產(chǎn)的水泥產(chǎn)量相當于準備產(chǎn)量的百分

之幾？

2.求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾用什么方法?

（二）、新授。

1、出示題目：學校圖書室原有圖書1400冊，今

年圖書冊數(shù)增加了。此時此刻圖書室有多少冊圖書?

（1）讀題。

（2）怎樣理解今年圖書冊數(shù)增加了這句話？

⑶畫出線段圖。

（4）寫出數(shù)量關系式，并列式解答。

（5）、將題目中的改成12%該怎樣解答呢？

（6）、百分數(shù)應用題與分數(shù)應用題解題思路是

相同的。

（7）、學生列式計算，集體訂正。

A:140012%=168（冊）168+1400=1568（冊）

B:1400（1+12%）=1400112%=1568（冊）

2、練習。

練習二十二，第1題

（三）、小結。

今日我們學的是求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之

幾的應用題。

《比的應用》教學設計篇5

教學目標：

1、在自主探究中探究出兩步除法應用題的數(shù)量

關系，并能用兩步除法解決相關的生活問題。

2、通過獨立思索，小組合作活動，能從多個角

度解決同一個問題，提高解決問題的實力，開展思維。

3、造就學生主動探究的學習熱忱，感受數(shù)學與

生活的密切聯(lián)系。教學重點：使學生理解連除應用題

的數(shù)量關系，學會用兩種方法解答。

教學難點：

1、用兩種解答方法解容許用題。

2、理解數(shù)量關系，找出解決問題的間接信息，

靈敏解決問題。教具準備：口算練習卡片、投影儀等。

教學過程

一、復習。

1、口算：13x690+380+5+340+4+548+(2x4)

2、投影出示復習題：三年級女生要進展集體舞

表演，她們平均分成2隊，每隊分成3組，每組10

人，一共有多少人？

3、變更復習題的一個條件和問題后，出例如4

三年級女生要進展集體舞表演，老師將參與表演的60

人平均成2隊，每隊平均分成3組，每組有多少人？

4、引出課題（板書：連除應用題）

二、探究新知，形成策略

1、探究例4的解答方法

（1）讀例題，學習兩種分析、解容許用題的方

法.

（2）思索探討

2、結合學生探討，教學兩種解法，并列出綜合

算式.

3、視察比擬，歸納概括.老師提問：視察兩種

解法在思路上有什么異同？

4、引發(fā)思索，穩(wěn)固解題方法。三、穩(wěn)固提升。

1、獨立完成教材第53頁做一做。

2、判定題。

四、全課小結。這節(jié)課我們學習的是什么學問？

教學反思：

在課堂中我留意學生解題策略的講解，用線段幫

助學生理解題意，讓學生用不同的說的方式展示自己,

如個別說，小組探討說，跟著同學一起說，給了學生

足夠的時間與空間，讓學生通過說呈現(xiàn)思維過程，表

達自己的想法，學生每列出一個算式，就要求說出求

的是什么，造就學生數(shù)學語言的完整性，并讓不同層

次的學生學到自己寵愛的思維方式。

《比的應用》教學設計篇6

教學目標：

1、了解比在生活中的廣泛應用。

2、駕馭按比支配的解題思路。

3、學會靈敏地解決生活中的實際問題。

教學方法：

分析、推理、合作溝通，讓學生自主探究學問。

教學重點：

學會用比的應用學問解決生活中的實際問題。

教學難點：

學會自主探究解決問題的方法。

教學流程：

一、導入新課

學生展示收集的物品，體會比在生活中應用很廣

泛。

師：看來，比在生活中應用很廣泛，這節(jié)課我們

來學習《比的應用》。

二、探究新知

1、讀題，理解題意。

出示課件，視察老師收集的物品，齊讀什么叫稀

釋液，談談自己的理解。

出例如題，齊讀，你知道了哪些數(shù)學信息？

2、做試驗。

師：500ml的稀釋液是如何按1:4的比配制成的

呢？我們通過下面的試驗來了解一下。把水和濃縮液

配制在一起，細致視察看有什么變更？

師:1份的濃縮液和4份的水制成的液體叫什么？

你知道500ml的稀釋液是幾份嗎？你是怎么想的？假

如按1:3配制呢？按1：5配制呢？

3、畫線段圖。

師生一起在線段圖上表示濃縮液、水和稀釋液之

間的關系。讓生上臺指出各局部表示什么。

師：1份的濃縮液和4份的水合起來是幾份？板

書：1+4=5?把稀釋液看出單位“1”,平均分成5份，

濃縮液還能怎樣表示？水呢？板書：

4、解決問題。

生獨立完成，找生板演，同桌溝通，最終集體匯

報（留意對應關系）。

5、歸納方法。

方法一，先求每份是多少，再求幾份是多少。

方法二，把1:4轉化成分數(shù)，依據(jù)求一個數(shù)的

幾分之幾是多少用乘法計算來解決。

6、檢驗。

師：這道題我們做的對不對呢？如何檢驗？

三、穩(wěn)固練習。

1＞我們按I：10的比把白米醋加水配制成一瓶

550ml的稀釋液，加熱沸騰后給教室消毒，其中須要

醋和水各多少毫升？

2、適用范圍、稀釋比例（原液：水）、作用時

間（分鐘）、運用方法

一般物體外表

1:200

10—30

對各類清潔物體外表擦拭、浸泡、沖洗消毒。

1:101

10—30

對各類非清潔物體外表擦拭、浸泡、沖洗、噴灑

消毒。

果蔬

1:250

10

將果蔬洗凈后再消毒；消毒后用生活飲用水將殘

留消毒液洗凈。

織物

1:125

20

消毒時將織物全部浸沒在消毒液中，消毒后用生

活飲用水將殘留消毒液洗凈。

排泄物

1:4

>120

遵照1份消毒液、2份排泄物混合攪拌后靜置120

分鐘以上。

周末小明清洗蘋果，須要配置502ml的稀釋液,

須要消毒液和水各多少毫升？

四、全課總結

談收獲，圖片欣賞。

《比的應用》教學設計篇7

教學目標：

1、會分別進展簡潔的小數(shù)及分數(shù)的加減乘除預

算及混合運算。

2、能結合現(xiàn)實素材理解運算依次，并進展簡潔

的整數(shù)四那么混合運算。

3、閱歷與他人溝通各自算法的過程。

4、能靈敏運用不同的方法解決生活重的簡潔問

題，并能對結果合理性進展判定。

5、借助計算器進展困難的運算，解決簡潔的實

際問題，探究數(shù)學規(guī)律。

6、了解比例尺，在具體情境中，會按給定的比

例進展圖上距離與實際距離的換算。

7、在實際情境中理解什么是按比例支配，并能

解決簡潔的問題。

教學重點和難點：

在溝通和反思中改掉計算毛病、養(yǎng)成良好的計算

習慣。

教具準備：小黑板、課件

教學過程：

一、創(chuàng)設情境、導入復習

出示小黑板：一局部加減乘除計算題。鼓舞學生

結合具體的計算過程說一說整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加、

減、乘、除法是怎樣算的，溝通各種運算的計算方法

和四那么運算的依次。這局部是學生進展計算的根底,

結合具體的例子鼓舞學生說說為什么這樣算？

二、回憶整理、構建網(wǎng)絡

1＞引導學生對自己以往學習中常常出錯的題目

進展整理和回憶，說說計算中應留意的問題。教學時，

可以先讓學生課前整理，課上獨立思索，然后在小組

溝通各自錯誤，并整理出錯誤類型，最終在全班溝通，

老師應鼓舞學生說出自己出錯的緣由和計算中須要

留意的地方。

2、補充練習：

31.50+1604-40（58+370）.（64-45）

32.120-1444-18+35

33.347+45x2-4160-752

34（58+37）-r（64-9x5）

35.95-r（64-45）

36.178-145-r5x6+42420+580-64x21v28

3、出示課本第4題：鼓舞學生運用計算解決實

際問題，并回憶總結解決實際問題的過程。對于可以

干脆利用運算意義加以解決的實際問題。（此題可以

讓學生自由說一說計算的方法，如：可以借助線段圖

分析，可以用找單位“1〃的方法來分析）

4、出示第6題：鼓舞學生回憶有關比例尺的應

用題和比的問題。這局部內(nèi)容包括計算比例尺、求實

際距離、求圖上距離、比的應用。教材只回憶了一局

部內(nèi)容，老師可以依據(jù)學生狀況進展適當補充。須要

留意的是，學生完全能夠依據(jù)比的意義和比例尺的意

義解決問題，不須要背誦所謂的解體過程。

三、重點復習、強化提高

1、計算

236+641-0.25312-735.01-1.81.63+2.31.25x8

38-r43.754-0.250.73-r0.61/6+3/818x2/316/9v2/3

師：由于在計算中遇到各種各樣的問題，下面以

小組為單位，把你們認為易錯的一道題，在練習本上

完成，并相互溝通。明確整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加法意

義一樣，減法意義一樣，除法意義也一樣，只有乘法

意義在分數(shù)和小數(shù)中有擴展。

2、做54頁2題此題讓生先說運算依次在計算,

集體訂正。

四、自主檢評、完善提高

1、一批貨物，駕車單獨運4小時運完，一車單

獨運5小時運完。兩車合運，2小時后，余下的由乙

車運，還需多少時間可以運完？

2、兩列火車從甲、乙兩地同時相對開出，甲車

每小時行駛54千米，比乙車速度慢10%o經(jīng)過3時，

兩車行了全程的75%。甲、乙兩地相距多少千米？

3、有一種衣服現(xiàn)售價是34元，比原來定價廉價

15%。此時此刻比原來定價少多少元？

4、糧店運進一批豆油。第一天賣出240千克，

其次天賣出320千克，還剩總數(shù)的4/9。這批豆油有

多少千克？

5、某服裝廠上半月完成全月準備的40%,下半

月生產(chǎn)服裝1800套，正好完成全月準備。下半月比

上半月多生產(chǎn)多少套？

6、做55頁3、4、5、6、題：要求：（1）讀懂

題意（2）找到題中的數(shù)量關系（3）選擇解決問題的

方法，列式計算（4）對答案進展檢驗

7、做56頁7—10題，小組探討方法并溝通

8、做57頁11、13、15題學生獨立完成集體訂

正，出示小黑板。

9、板書設計：

計算與應用

1、展示自己的錯誤及改正措施

學生1學生2......

2、溝通解決實際問題的步驟

五、教學反思：

造就小學生的計算實力和解決問題的實力也始

終是小學數(shù)學教學的主要目標之一。教材在引領學生

回憶這局部內(nèi)容時，留意讓學生體驗計算在日常生活

中的廣泛應用，留意造就學生根本的計算技能，留意

在計算中開展學生的思維實力，留意解決簡潔實際問

題實力的造就，更留意學生回憶和反思實力的提高。

《比的應用》教學設計篇8

因式分解是初中代數(shù)的重要內(nèi)容，因其分解方法

較多，題型變更較大，教學有必需難度。轉化思想是

數(shù)學的重要解題思想，對于靈敏較大的題型進展因式

分解，應用轉化思想，有章可循，易于理解駕馭，能

收到較好的效果。

因式分解的根本方法是：提取公因式法、應用公

式法、十字相乘法。對于構造比擬簡潔的題型可干脆

應用它們來進展因式分解，學生能夠簡潔駕馭與應用。

但對于分組分解法、折項、添項法就有些把握不住，

應用轉化就思想就能起到關鍵的作用。

分組分解法實質(zhì)是一種手段，通過分組，每組接

受三種根本方法進展因式分解，從而到達分組的目的,

這就利用了轉換思想?？聪旅鎺桌?/p>

例1、4a2+2ab+2ac+bc

解:原式=(4a2+2ab)+(2ac+bc)

=2a(2a+b)+c(2a+b)

=(2a+b)(2a+c)

分組后，每組提出公因式后，產(chǎn)生新的公因式能

夠接著分解因式，從而到達分解目的。

例2、4a2-4a-b2-2b

解:原式=(4a2-b2)-(4a+2b)

=(2a+b)(2a-b)-2(2a+b)

=(2a+b)(2a-b-2)

按〃二、二〃分組，每組應用提公因式法，或用平

方差公式，從而接著分解因式。

例3、x2-y2+z2-2xz

解源式二(x2-2xz+z2)-y2

=(x-z2)-y2

=(x+y-z)(x-y-z)

四項式按〃三一〃分組，使三項一組應用完全平方

式，再應用平方差進展因式分解。

對于五項式一般可接受〃三二〃分組。三項這一組

可接受提公因式法、完全平方式或十字相乘法，二項

這一組可接受提公因式法或平方差公式分解，因此變

更性較大。

例4、x2-4xy+4y2-x+2y

解:原式=(x2-4xy+4y2)-(x-2y)

=(x-2y)2-(x-2y)

=(x-2y)(x-2y-l)

例5、a2-b2+4a+2b+3

解:原式=(a2+4a+4)-(b2-2b+l)

=(a+2)2-(b-l)2

=(a+2+b-l)(a+2-b+l)

=(a+b+l)(a-b+3)

對于六項式可進展〃二、二、二〃分組，“三、三〃

分組，或〃三、二、一”分組。

例6、ax2-axy+bx2-bxy-cx2+cxy

①解:原式=(ax2-axy)+(bx2-bxy)-(cx2-cxy)

=ax(x-y)+bx(x-y)-cx(x-y)

=(x-y)(ax+bx-cx)

=x(x-y)(a+b-c)

②解:原式=(ax2+bx2-cx2)-(axy+bxy-cxy)

=x2(a+b-c)-xy(a+b-c)

=x(x-y)(a+b-c)

例7、x2-2xy+y2+2x-2y+l

解:原式=(x2-2xy+y2)+(2x-2y)+]

=(x-y)2+2(x-y)+l

=(x-y+l)2

對于折項、添項法也可轉化成這三種根本的方法

來進展因式分解。

例8、x4+4y4

解:原式=(x4+4x2y2+4y4)-4x2y2

=(x2+2y2)2-4x2y2

=(x2+2xy+2y2)(x2-2xy+2y2)

例9、x4-23x2+l

解:原式=x4+2x2+l-25x2

=(x2+l)2-25x2

=(x2-5x+l)(x2+5x+l)

又如x3-7x-6可用折項、添項多種方法分解因式:

(1)X3-7X-6=(X3-X)-(6X+6)

(2)x3-7x-6=(x3-4x)-(3x+6)

(3)x3-7x-6=(x3+2x2+x)-(2x2+8x+6)

(4)x3-7x-6=(x3-6x2-7x)+(6x2-6)

只有駕馭好三種根本的因式分解方法，才能應用

轉化思想處理靈敏性較大、技巧性較強的題型。

《比的應用》教學設計篇9

教學目標：

1.學問目標

⑴引導學生自主學習駕馭利息按復利計算的概

念

⑵駕馭每期等額分期付款與到期一次性付款間

的關系，應用等比數(shù)列的學問體系解決分期付款中的

有關計算。

2.實力目標

發(fā)覺問題、分析問題、解決問題的實力，造就學

生利用信息技術將所學數(shù)學學問應用于解決實際生

活中的問題。

3.開展目標

激發(fā)學生學習數(shù)學的愛好及求知欲。滲透理論與

實際相結合的思想。

教學重點：

抓住分期付款的本質(zhì)分析問題；

教學難點：

建立數(shù)學模型，理解分期付款的合理性；

教學思路：

老師運用基于分組合作學習探究式教學模式，依

據(jù)該局部學問內(nèi)容特點（理論與實際問題相結合）確

定主題一分期付款有關計算，老師協(xié)調(diào)全班學生分為

十組，每四人一組，由數(shù)學成果較好者擔當組長，每

組確定同一任務。學習過程分為三個階段：第一階段

課前準備，每組確定幫助解決某組員最想賣的商品，

到各大商場記錄分期付款的資料，同時找尋分期與數(shù)

列之間存在的聯(lián)系；其次階段通過課中學習，確定分

期方案，并核對方案的可行性，老師選幾組代表上臺

借助投影儀向大家介紹組里確定的分期方案；第三階

段學生通過課后練習談談自身對本節(jié)內(nèi)容學問的理

解及感想。

教材內(nèi)容：

本節(jié)課是等比數(shù)列的前n項和公式在購物方式上

的一個應用.此前學生已駕馭等比數(shù)列的通項公式及

其前n項和公式，并學習了有關儲蓄的計算（單利計息

和復利問題），也就是說學生在學問和應用實力方面都

有了必需根底。

教學方法：

為調(diào)動學生學習的踴躍性，產(chǎn)生求知欲望，教學

中以創(chuàng)設情景，提出問題，接受設問等形式引導學生

踴躍探究、合作、溝通發(fā)覺數(shù)學模型，并接受多媒體

投影儀幫助教學，提高教學效率

教學手段：

多媒體幫助教學，導學提綱

教學步驟：

一、導入新課：

幽默廣告視頻：丈夫正看球賽，妻子一過來就換

電視劇，丈夫很郁悶，一客服對他說：“您可以分期付

款買東西，提前享受?！ńY果，丈夫和妻子一人一臺電

視，但當丈夫看球賽正酣時，兒子又過來把臺換了。

面對商家和銀行供應的各種分期付款效勞，究竟選擇

什么樣的方式好呢？（以幽默廣告形式導入引起學生

對本課題的愛好）

二、講授新課：

例:他準備花錢買一臺5000元左右的平板電視，

接受分期付款方式在一年內(nèi)將款全部付清。據(jù)了解,

蘇寧電器允許接受分期付款方式進展購物，在一年內(nèi)

將款全部付清，該店供應了如下幾種付款方案，以供

選擇。

分析方案2：（選擇次數(shù)中間的方案進展舉例分

析，進一步穩(wěn)固數(shù)列學問）

此題可通過逐月計算欠款來處理，依據(jù)題意，到

期還清即第12個月的欠款數(shù)為0元。設每次應付x

元，那么：

設每期還款x元，第k個月末還款后的本利欠款

數(shù)為Ak元，那么

解得：

三、隨堂練習：

由學生完成上表中“方案1〃和“方案3〃，嫻熟探究

方法；

可見:方案3使得付款總額較少，同時老師指出：

結論具有不確定性一一選擇什么方案還要參照家庭的

經(jīng)濟狀況。（一改往日數(shù)學答案的唯一性，造就學生

解決問題時應具備的全面性）

請同學們總結：

分期付款購置售價為a元的商品，分n次經(jīng)過m

個月還清貸款，每月還款x元，月利率為p,那么求

x的數(shù)學模型：

（重點）練習：分組探討計算某個組員利用自己

零花錢分期付款購置自己最想要的某種商品，并由小

組代表到講臺上用投影儀來談談組里給他的方案看

法，讓學生充分體驗數(shù)學的魅力。（在這段時間里,

很多小組代表發(fā)表了本小組對某商品的分期方案，較

多學生參與其中，體驗數(shù)學在生活中的用處）

四、課堂小結：

師生共同回憶思維過程，老師提示.

①分期付款有哪些一般規(guī)定?列方程的依據(jù)是什

么

②分期付款中的計算涉及的數(shù)學學問：等比數(shù)列

前n項和公式；數(shù)學思想：方程思想

五、布置作業(yè)：

某學生家境貧寒，但自強不息，于xxxx年考上北

京高校，因家中無法負擔其學費，遂確定向銀行申請

助學貸款，學制四年，每年9月1日申請貸款5000

元。他如何還貸？請為他確定還貸方案。（什么是分

期付款？銀行貸款程序怎么樣？利率是多少？如何

計算？每月需還多少？）

教學設計理念：

創(chuàng)設情景，與實際生活相聯(lián)系，讓學生感到數(shù)學

就在身邊，身邊到處有數(shù)學，從而增加學好數(shù)學的信

念，用已駕馭的數(shù)學學問解決身邊的實際問題，同時

敬重差異，實施合作學習。

教學組織形式：

分組合作學習

《比的應用》教學設計篇10

課題：

分數(shù)的簡潔應用

科目：

數(shù)學

教學對象：

三年級

課時：

2課時

教學內(nèi)容分析：

本節(jié)課是在學生初步相識了分數(shù)之后，學習用分

數(shù)解決一些簡潔的實際問題，主要先讓學生了解把一

些物體看做一個整體平均分成假設干份，其中的一份

或幾份也可以用分數(shù)表示，加深學生對分數(shù)含義的理

解，學會用簡潔分數(shù)描述一些簡潔的生活現(xiàn)象；接著

通過直觀操作與已經(jīng)駕馭的分數(shù)含義相結合解決簡

潔的實際問題，造就了學生解決問題的實力，開展抽

象概括和類比推理實力，開展學生的數(shù)感。讓學生在

具體情境中探究分數(shù)，體驗學習數(shù)學的樂趣，積累數(shù)

學活動的經(jīng)驗。

教學目標：

1、通過說一說，分一分，畫一畫等數(shù)學活動，

讓學生閱歷“整體〃由"1個”到"多個〃的過程，指導把一

些物體看做一個整體平均分成假設干份，其中的一份

或幾份也可以用分數(shù)表示。

2、借助解決具體問題的活動，使學生能運用分

數(shù)的相關學問，描述一些生活現(xiàn)象；開展抽象概括和

類比推理實力，開展學生的數(shù)感。

3、讓學生在具體情境中探究分數(shù)，體驗學習數(shù)

學的樂趣，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。

學習者特征分析：

1、學生是9—10歲的兒童，思維活潑，課堂上

寵愛表現(xiàn)自己，對數(shù)學學習有深厚的愛好；

2、學生在學習中隨意性特殊明顯，渴望得到老

師或同學的贊許；

3、學生在平常的生活當中有〃自己的事情自己做〃

的閱歷和體驗，比方自己整理書包、系紅領巾等；

4、學生已對數(shù)學有必需的相識和了解，對分數(shù)

有了必需的相識；

5、學生已經(jīng)學習了分數(shù)的簡潔計算；

6、學生對于分數(shù)有了自己的理解，對于整體和

平均分有了必需的相識和理解，知道了一個整體的平

均分，用分數(shù)表示和計算。

教學策略選擇與設計：

在教學中，首先我通過讓學生比照發(fā)覺一個正方

形和4個正方形的區(qū)分和聯(lián)系，按部就班地讓學生體

會〃1〃是一些物體時，如何用分數(shù)表示整體與局部關系,

初步形成相識：與“1〃是一個物體是一樣的，平均分成

幾份分母就是幾，取其中的幾份分子就是幾，取幾份

就有幾個1份那么多。

接著，出示蘋果圖，讓學生進一步穩(wěn)固把多個物

體看成一個整體的數(shù)學思維，并且讓學生自己動手畫

一畫，分一分，親身閱歷“整體〃由個〃到〃多個〃的過

程。在分蘋果的過程中，有意識地進展拓展，讓學生

了解到“總數(shù)一樣，平均分的份數(shù)不一樣，每一份所用

的分數(shù)表示也不一樣〃和“總數(shù)不一樣，平均分的份數(shù)

一樣，每一份的數(shù)量也不一樣〃，造就學生的邏輯思維

實力。

在整節(jié)課教學中，留意讓學生用數(shù)學語言描述動

作過程和結果，通過語言描述可以將學生的思維過程

外顯，加深對分數(shù)含義的理解。

教學重點：

知道把一些物體看做一個整體平均分成假設干

份，其中的一份或幾份也可以用分數(shù)表示。

教學難點：

從份數(shù)的角度理解"局部"與''整體〃的關系和平均

分。

教學過程：

一、創(chuàng)設情景，提示課題

談話：讓學生舉例說分數(shù)及表示的意思，比擬分

數(shù)的大小，做幾道分數(shù)的加減法的題，復習分數(shù)加減

的規(guī)律。

小結：把一個物體平均分成幾份，分母就是幾,

取其中的幾份，分子就是幾。

師：這節(jié)課，我們接著學習分數(shù)。

二、探究體驗，閱歷過程

1、初步感知整體由“1個〃變成“多個”。

(1)黑板出例如1(1)左側的內(nèi)容

①讓學生用分數(shù)表示涂色局部并說說4/1表示

什么意思。

②假如涂色局部有2份呢？用分數(shù)怎么表示？3

份呢？(2)課件出例如1(1)右側的內(nèi)容，動態(tài)演

示剪的過程。①課件演示將一個正方形平均分成了

4個正方形。

問：涂色局部是其中的幾份？這樣的一份還能用

分數(shù)表示嗎？

②這樣的2份是4個正方形的幾分之幾呢，3份

呢？

③比照兩個4/1,它們所表示的意思是否一樣？

小結：不僅可以把一個正方形平均分，還可以把

4個正方形看成一個整體平均分。其中的1份都能用

4/1表示。

2、從份數(shù)角度理解局部與整體的關系

課件出示第101頁例1（2）的內(nèi)容，動態(tài)演示平

均分的過程。（有6個蘋果，平均分成了3份）

①其中的1份是蘋果總數(shù)的幾分之幾？你能說

說這個1/3表示的意思嗎？你是怎么知道每一份用

1/3表示的？

②1份是蘋果總數(shù)的1/3,2份是蘋果總數(shù)的幾

分之幾呢？3份呢？

3、自主探究，加深相識

出示學具（蘋果圖），還可以怎么分？

（1）學生獨立思索，自主探究

（2）學生展示，匯報溝通

（3）比照提升，為什么同樣是一份，卻用不同

的份數(shù)表示？（平均分的份數(shù)不一樣）

4、比擬辨析，提升相識出示課件

①你能用分數(shù)表示其中的一份嗎？

②為什么都能用1/3表示？（都是把蘋果平均分

成了3份，取其中的1份？）

②每一份各有多少個蘋果呢？（2個、3個、4

個）

④為什么同樣都是1/3,每一份的數(shù)量卻不一樣?

（蘋果的總數(shù)不同，所以每一份的數(shù)量也不同）

三、穩(wěn)固練習，深化理解

1、完成教材第101頁〃做一做〃的第1題。重點讓

學生說說分數(shù)表示的意義。

2、完成教材第101頁“做一做〃的第2題。學生

獨立完成后，集體溝通。（將9個△平均分成了幾

份？每1份有幾個4,2份呢？）

3、完成教材第101頁〃做一做〃的第3題。同桌

合作學習，動手擺一擺，并說一說想的過程。（把

這個10根小棒平均分成5份，其中的1份是2根，2

份就是4根。）

4、完成教材第102頁練習二十二第2題。學生

獨立完成，集體溝通，讓學生結合圖說一說分數(shù)表示

的意義。

四、課堂小結這節(jié)課你有什么收獲？

教學評價設計：呂家幌小學辦公室主任對我的這

節(jié)課作如下評價：首先白麗老師作為一名剛剛走上

工作崗位的新老師，在第一次公開課上能到達這個教

學水平還是不錯的，當然除了優(yōu)點以外，還存在一些

缺乏之處，比方整個課堂氣氛的締造上還不夠，還要

進一步下功夫，另外課堂的把握上也還存在一些問題,

盼望在以后的教學過程中多向有經(jīng)驗的老老師學習，

多聽老老師的課。板書設計：分數(shù)的簡潔應用

6個蘋果平均分成3份，1份是蘋果總數(shù)的2份

是蘋果總數(shù)的

124-3=4（人）124-3=4（人）4x2=8（人）

答：女生有4人，男生有8人。

教學反思:分數(shù)的簡潔應用是在學生學習了分數(shù)

的相識、比擬分數(shù)的大小和分數(shù)計算的根底上而解決

實際問題的內(nèi)容。這節(jié)課從學生的認知規(guī)律啟程，符

合三年級學生的年齡特點。老師應當謹慎分析教材內(nèi)

容，把分數(shù)的意義、分數(shù)的計算和解決問題融為一體。

把解決問題的方法潛移默化的滲透給學生。

1＞激發(fā)愛好，主動探究。

學生有了愛好就會產(chǎn)生猛烈的求知欲望，就能踴

躍主動地參與活動，成為學習的主體。老師應當抓住

小學生好動的特點，充分利用操作材料，組織學生動

手操作，通過擺一擺、畫一畫、算一算、說一說等活

動，促使學生耳、口、手、腦等各種感官并用。老師

參與到學生當中引導學生由淺入深逐步探究，營造了

寬松和諧的學習氣氛，激發(fā)了學生學習愛好。

2、問題引導，落實目標。

緊緊圍繞教學目標設計教學活動，教學中老師把

學生當作探究者、發(fā)覺者。課堂上老師以問題為引導，

讓學生自由地思索探究、操作溝通。學生親身閱歷數(shù)

學學問的形成過程，閱歷學問從形象到表象再到抽象

的過程。從中體驗解決問題的思想和方法。例如：三

分之一是女生，三分之一表示什么意思？三分之二是

男生，三分之二是什么意思？進一步理解分數(shù)的意義。

再如：請你用自己寵愛的方式求出男、女生的人數(shù)，

再以小組為單位和小組同學說一說你是怎么想的？

通過溝通的過程學生將圖形、語言、算式三種表征進

展有機結合，在解決問題的同時加深了對分數(shù)的理解。

3、大膽放手，實力造就。

《數(shù)學課程標準》強調(diào)：“要鼓舞學生獨立思索、

自主探究，為學生供應踴躍思索與合作溝通的空間。〃

本節(jié)課老師充分利用學生已有的學問經(jīng)驗，給學生供

應自主學習和合作溝通兩種學習方式。賜予了學生自

己操作、主動探究的空間，學生真正的成為了學習的

主子，真正的駕馭了學習的主動權，真正把課堂還給

了學生。學生在小組合作探討、全體匯報溝通時，思

維相互碰撞，才智相互啟迪，有的學生用小棒擺一擺，

有的學生畫一畫，有的學生用算式計算，且算法多樣。

到達不同學生之間的資源共享，優(yōu)勢互補的目的，既

造就了學生的合作意識，又造就了學生的探究實力。

學生體驗到成功的喜悅。

4、本節(jié)課抓住了學生的身邊生活去學習數(shù)學，

應用數(shù)學。把教材的內(nèi)容與現(xiàn)實嚴密結合起來，符合

學生的認知特點。同時也消退了學生對數(shù)學的生疏感。

通過本節(jié)課也看到了自己須要努力的方向。譬如

時間支配前松后緊，有一點拖堂；老師語言還不夠精

煉，上下連接不流暢。但今后的教化道路還很長，我

會不斷努力，每一節(jié)課都會與我的學生共同成長。

《比的應用》教學設計篇11

教學目標：

1.幫助學生理解、駕馭稍困難的分數(shù)乘法應用題

的數(shù)量關系，學會用兩種方法解答求一個樹比少幾分

之幾的分數(shù)應用題。

2.學生能夠理解稍困難的分數(shù)乘法應用題的解

題思路，提高分析、推理等思維實力。

3.經(jīng)過小組合作，讓學生發(fā)覺和探討問題，在合

作和溝通的過程中，獲得良好的情感體驗，激發(fā)學生

學習的愛好，體驗到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

教學重點：理解分數(shù)應用題的數(shù)量關系，會用兩

種方法靈敏解答。

教學過程：

一.巧設鋪墊，激趣導入

1.創(chuàng)設情景：同學們，今日我們班來了一位特殊

的嘉兵，誰呢？（請出小記者）此時此刻我們來做個

現(xiàn)場采訪：在前面所的學問中，你感覺哪局部學問比

擬難理解？（學生自由發(fā)言，與小記者產(chǎn)生共鳴，從

而引出“應用題〃）

2.設疑：小記者請求大家來幫助他如何理解、駕

馭應用題？

3.小記者設問探討：解答前面所學的分數(shù)應用題

關鍵在哪？（學生自由探討，發(fā)表看法，引出找關鍵

句、找單位“1”及數(shù)量關系，也可畫線段圖理解關系）

［設計意圖：對于六年級學生來說，應用題是感到

既頭疼又枯燥的學問，課一起先，創(chuàng)設一個學生喜聞

樂見的故事情景，為新知的引出拉開了一個良好的序

幕，使枯燥的數(shù)學內(nèi)容生活花、趣味化。通過奇異設

疑，既復習了以往所學分數(shù)應用題的關鍵所在，又為

今日所要學的新知作了鋪墊，可謂是“一石數(shù)鳥該

環(huán)節(jié)切實做到了在情景中習舊，激活了學生原有的認

知構造。］

4.小記者示題：說出下面各題的單位“1〃及數(shù)量

關系。

（1）一些獎狀，發(fā)了3/5

（2）已經(jīng)看了全書的1/8

（3）男生占全班人數(shù)的3〃

（學生自由口述，選擇寵愛的題目解答）

引出“剛剛的3句話,在應用題中是作為什么局部?

（關鍵句）

5.示問：除了剛剛的幾句關鍵句，你能找出在生

活中哪些地方也用過類似的話？又如何找出單位“1〃

及數(shù)量關系（學生自由探討，依據(jù)學生答復選擇適當

的關鍵句寫在黑板上，為后面效勞）

［設計意圖：突出“從學生已有的生活經(jīng)驗啟程每

讓學生親身經(jīng)理將實際問題抽象成數(shù)學模型并進展

說明與應用的過程〃，有效突破了教學重點，其找一找、

說一說的教學設計為學生供應了豐富的體驗，激發(fā)了

學生的求知欲望。生活中到處有數(shù)學，引用生活中的

素材，制造認知沖突，不知不覺中激發(fā)了學生探究新

知的欲望，讓學生進入了自主探究的踴躍狀態(tài)。既敬

重了學生的已有學問貯存，又為新知的構建架設橋

梁。］

二.探究溝通，建構新知。

（一）自由構建新知。

1.設疑：一道完整的應用題除了關鍵句，還須要

什么局部？（學生溝通，引出“條件、問題〃）

2.編題：那你能否選擇自己寵愛的關鍵句，補充

一道完整的應用題？并思索如何解決？我們分小組

競賽，看哪小組合作的既快又有新意，可邀請我們的

小記者和老師一并參與（分小組合作探討、溝通）

［設計意圖：富有挑戰(zhàn)性的問題猶如一枚枚石子投

入蓄勢已入的湖里，激起了層層漣漪，讓學生在足夠

自主的空間、足夠活動的時機中自主探究、踴躍合作、

足以讓學生獲得踴躍的、深層次的體驗。行云流水般

的分數(shù)應用題教學全無例行公事、思路閉所，空間狹

小之嫌。正所謂〃靈感總青睞有準備的頭腦〃。學生結

合自己的生活經(jīng)驗，自由提問，可以造就學生的發(fā)散

性思維，并造就學生的問題意識。往往提出一個問題

可能比解決問題更為有意義。這一環(huán)節(jié)，把學習的主

動權真正交給了學生，讓學生通過小組合作的方式操

作，通過動腦編題一一動手寫題一一自主探究、合作

溝通解題，放手讓學生去探究，并通過小組合作競賽,

這樣不僅充分激發(fā)了學生的學習踴躍性，而且使學生

體會了發(fā)覺、駕馭新知的方法。

（二）探討溝通新知。

1.溝通展示成果：選一些小組向全班溝通

依據(jù)小組的匯報，選出一些典型的題目（多媒體）

適時展示，全班共同溝通。

例如：一些獎狀共15張，發(fā)了3/5,還剩幾張？

（發(fā)了幾張？）（發(fā)了的的比剩下的少幾張？發(fā)了的

比剩下的少幾分之幾？）

示問：對剛剛那小組的成果（題目），你們會幫

助解答嗎？（全班嘗試解答，請局部學生板演）

2.溝通：“還剩幾張〃你是怎么想的？

學生介紹方法：

（1）依據(jù)數(shù)量關系，總共的一發(fā)了的=剩下的，

總共的x3/5=運走的

15—15x3/5

=15—9

=6（:張）

（2）畫線段圖幫助理解。

分析：結合線段圖理解〃把什么看作單位“！〃，運

走了幾分之幾，還剩幾分之幾，各是哪局部？怎么表

示的？）

15x（1—3/5）

=15x2/5

=6（張）

整個方法介紹過程中，全班同學共同參與，同心

同德，老師依據(jù)學生答復狀況適時點撥。

3.小結：剛剛由于全班的共同努力，我們自己的

問題自己想方法解決了，真是機智！看來我們集體的

才智是無窮的。我們用了哪些方法來解答剛剛那一小

組的題目的，說說你比擬寵愛那種。（自由發(fā)言）

那對于剛剛的方法還有什么困惑的嗎？提出來

大家共同解答。

［設計意圖：不再將黑板視為老師神圣的領地，把

黑板的權利回來學生。黑板上的每個解題過程后面渡

藏著那個經(jīng)典的解題思路、方法，學生的溝通無不是

將已經(jīng)獲得的主觀影象投射在所寫的算式、線段圖中,

蘿卜青菜各有所愛，學生的求異心態(tài)無時無刻不讓其

他學生處于活潑的互動之中。這一環(huán)節(jié)，通過讓學生

自己嘗試解題并說出解題意圖，將自己所學的學問融

入到方法中，讓學生的特性發(fā)揮得淋漓盡致，數(shù)學課

堂充溢生命活力，學生對學習重難點的理解得意進一

步的升華。通過小組展示競賽，促進學生的踴躍的情

感和看法，學問的形成過程在競賽展示中形成，學生

比擬感愛好。］

（三）靈敏運用新知。

L小記者發(fā)言：感謝同學們，通過剛剛的參與探

討，然后聽了大家介紹的好方法，體會到了解容許用

題的樂趣。領悟了你們班同學的風采，收益非淺，表

示感謝?。贸觥ú胖仟劇?chuàng)意獎”等獎狀感謝剛剛表

現(xiàn)突出的學生。）設疑：還剩下的問題能幫助解決嗎？

2.學生解答剩余的題目，拓展、穩(wěn)固對新知的理

解。（自由發(fā)言、溝通）

4.小記者興致昂然，想展示一下自己學到的本領,

請其余同學出題來考他。（學生出題，視平臺展示）

4.創(chuàng)設情景：小記者解答有困難（數(shù)量關系出錯，

對應分率出錯）請同學們幫助解答。

突出強調(diào)解容許用題的方法（理清數(shù)量關系，理

清對應分率）

［設計意圖：結合學生表現(xiàn)頒發(fā)獎狀，與我們的例

題渾然一體，學生愛好昂然激發(fā)了學生后面解決問題

的踴躍性。同時設立小記者遇到困難，突出強調(diào)今日

所學的學問的重點。這一活動，還是放手讓學生自己

去提問，再自己解決，充分堅信學生，有助于擴展學

生的思維空間，造就學生的創(chuàng)新意識和合作精神，增

加了數(shù)學內(nèi)容的趣味性、開放性。

三.穩(wěn)固應用

小記者出題：看同學們表現(xiàn)那么棒，考官做的那

么溜，也想當會考官，你們敢不敢應戰(zhàn)？（多媒體演

示出題）

［總體設想］:

我設計的“稍困難的分數(shù)應用題〃教學設計是為新

授局部效勞的，具體有以下幾個特點：

1.從生活經(jīng)驗導入新課，使數(shù)學問題生活化。

課一起先，聯(lián)系學生學習生活實際，說說學習方

面比擬困惑的學問話題導入新課,從〃解容許用題關鍵

所在”來切入主題o這樣做使學生感到所學的內(nèi)容不再

是簡潔枯燥的數(shù)學，而是特殊好玩、富有親切感，他

們被濃濃的生活氣息所感動，愛好盎然的投入到新課

的學習之中。

2.讓學生親身體驗學問的形成和開展。

小學生已經(jīng)具有了必需的生活經(jīng)驗，因此老師設

計了這樣一個情節(jié)：小組自由選擇寵愛的關鍵句編題

并思索如何解答。學生通過合作探討溝通，得出解答

的方法。從自己質(zhì)疑一一解疑問一一匯報溝通，整個

教學過程環(huán)環(huán)相扣，雙基訓練扎實。教學中設置了很

多開放性問題，拓寬了學生進展實踐、創(chuàng)新學習的課

程渠道，留意學生的情感體驗和特性開展，增加數(shù)學

內(nèi)容的趣味性、開放性，強調(diào)學生數(shù)學學習的過程。

3.留意學習的開放性，學生的自主探究、合作溝

通。

整個學習過程，從問題導入，引出新知，到自由

探討新知，解決問題都是學生自主探究形成，真正主

子老師只是參與其中，從而引導和幫助。學生是整節(jié)

課引發(fā)的一環(huán)有一環(huán)，促使學生層層深化的思索，讓

學生自覺地、全身性的投入到學習活動中，用心發(fā)覺、

用心思索、真誠溝通。

《比的應用》教學設計篇12

《比的應用》是新世紀小學數(shù)學六年級上冊的內(nèi)

容，是在學生理解了比的意義、比的化簡、比與分數(shù)

的聯(lián)系、以及駕馭用分數(shù)乘、除法解決簡潔問題的根

底上，把比的學問應用于解決相關的實際問題的一個

課例。比的應用又稱按比例支配，按比例支配有按正

比例支配和反比例支配兩種，由于按反比例支配的實

際應用并不廣泛，而且可以轉化為按正比例支配來解

答，因此教材只教學按正比例支配。按比支配是〃平均

分〃問題的開展，平均分是按比支配的特例。探究比的

應用，也為以后學習“比例〃、“比例尺〃的學問奠定根

底。

教材有兩局部內(nèi)容：分一分和算一算。分一分:

創(chuàng)設一個給兩個班的小摯友分橘子的情境，鼓舞學生

通過實際操作，在溝通不同分法的過程中體會到1:1

支配的不合理性，產(chǎn)生按比支配的須要，同時體會按

比支配在生活當中的實際應用；算一算：在有了實際

操作的根底上，解決把140個橘子按3:2分給兩個班，

引導學生自主探究出不同的解決問題的策略，鼓舞學

生運用合理的解題策略解決實際問題。

學生在二年級上冊學習了除法的意義，了解了〃平

均分〃，即按1:1分，學生在五年級上冊學過分數(shù)的

意義、分數(shù)與除法的關系，本單元學習了比的意義和

比的化簡。由于比與除法、分數(shù)有著密切的聯(lián)系，所

以，比的很多根底學問與除法、分數(shù)的相關學問具有

明顯的、可供利用的內(nèi)在聯(lián)系，這些對于學生學習比

的應用奠定了良好的學問根底。

比的學問在生活中有著很廣泛的應用，因此，學

生也有必需的經(jīng)驗根底。因此，教學這局部內(nèi)容時,

應當充分利用原有的學習根底，引導學生聯(lián)系相關的

己學學問，進展類比和推理，盡可能讓學生自主學習，

通過自己的思索，推出新結論，解決新問題。

1、能運用比的.意義解決遵照必需的比進展支配

的實際問題，進一步體會比的實際意義；

2、讓學生通過視察、操作，閱歷與他人溝通各

自解題策略的過程，體驗策略的多樣性，并選擇適宜

的方法；

3、使學生在探究未知、尋求成果的過程中品嘗

學習的樂趣，并養(yǎng)成踴躍、主動的探究精神。

課前準備：學生查找有關事物各組成局部比的資

料，課前讓學生熟悉用量杯量取溶液的方法。

課上準備：有關課件、黃、藍色顏料、量杯等。

理解按比支配的實際意義，并能運用比的意義

解決遵照必需的比進展支配的實際問題。

理解按比支配的實際意義，溝通比與分數(shù)之間

的聯(lián)系。

一、情境導入

情境一：師：作為一個大連人，你對自己的家鄉(xiāng)

熟悉嗎？大連給你留下最深的印象是什么？我今日

特地給同學們帶來幾幅大連的風光圖，咱們一起去看

看。（課件演示）

看過之后，你對大連又有什么感受？假如把這些

美麗的風光畫下來？那主色調(diào)應當是什么色？（板書:

綠）

此時此刻我們就來調(diào)配綠色，為大連畫一幅美麗

的圖畫。誰知道綠色是怎么配出來的？（板書：黃+

藍一一綠）

情境二：同學們，你們在美術課上學過三原色,

三原色中有綠色嗎？綠色是怎么調(diào)配出來？（板書:

黃+藍---綠）

二、試驗操作

1、動手操作，調(diào)配綠色

師：今日，咱們就用這兩種顏色調(diào)配出綠色。（每

組準備了藍色和黃色顏料，一個小量杯，一個大量杯,

大量杯上貼上組號）

要求：以小組為單位進展調(diào)配；各小組在調(diào)配之

前先協(xié)商好每種顏色各用多少ml,用小量杯量取黃色

與藍色顏料，記錄下數(shù)據(jù)之后倒入大量杯并攪拌。組

內(nèi)先進展分工，然后再動手操作，看哪個小組的動作

最快。

（學生動手操作，老師進展指導。）

配好之后，小組長把調(diào)好的綠色放在前面一字排

開，并將數(shù)據(jù)寫在黑板上統(tǒng)計表中。

2、視察發(fā)覺，得出結論

(1)視察。師：結合這些數(shù)據(jù)，再視察這些綠

色，你發(fā)覺了什么？(學生會發(fā)覺，同樣是用黃色與

藍色配，調(diào)出來的綠色卻不一樣)

師：為什么每組都用黃色和藍色的顏料配綠色,

調(diào)出來的綠色卻不一樣呢？結合數(shù)據(jù)自己先獨立思

索，然后把你的想法在小組內(nèi)溝通一下。

學生調(diào)配的綠色可能會出現(xiàn)如下狀況：

①全部的小組所用的數(shù)據(jù)都不一樣，那么所配

出來的綠色各不一樣。學生可能會說所取的黃與藍的

量不同，所以顏色不同。師：“還有不同的想法嗎?〃

假如沒有，再出示黃與藍體積比為3：2的大小兩杯

綠色，量不同，但顏色卻一樣，以此引發(fā)學生思索。

②有兩組或兩組以上的數(shù)據(jù)完全一樣，那么這

幾組配出來的綠色完全一樣。這種狀況也分為兩種,

一種是每組所取的黃色與藍色同樣多，如20ml的黃

色和20ml的藍色，即黃色與藍色的比為1:1,還有一

種是每組取得黃色是一樣的，藍色也是一樣的，如每

組都取20ml和黃色和30ml和藍色。老師可以引導學

生思索：為什么這幾組能配出來一樣的綠色呢？

③有兩組或兩組以上的數(shù)據(jù)不同，但配出來的

綠色完全一樣，即每組所取黃色與藍色的比一樣。老

師可以引導學生思索：為什么這幾組能配出來一樣的

綠色呢？

（2）得出結論。師：用什么方法使各組能配出

特殊接近甚至是一樣的綠色呢？

依據(jù)以上的數(shù)據(jù)，學生很有可能答復：每個組用

的藍色和黃色的量同樣多就可以調(diào)配出完全一樣的

綠色，但如用此方法，那么只能調(diào)配出一種綠色來,

答案有局限性；學生也可能答復：每個組用的黃色一

樣多，用的藍色也一樣多，如每組都用10g黃色和30g

藍色，但用此方法，每組必需用同樣多的量，假如有

的組依據(jù)須要想多配點，怎么辦？答案也有局限性;

學生可能會想到，每組所用的量可以不相等，但只要

所取的黃色與藍色的體積比是必需的，如每組的黃色

與藍色的比都是1:3,就可以調(diào)配出完全一樣的綠

色來。

（3）將統(tǒng)計表中各組所用藍色與黃色的最簡體

積比寫出來，引導學生再結合杯中的綠色視察，看所

得結論是否正確。

師：其實剛剛同學們說的用黃色與藍色同樣多也

就是黃色與藍色的體積比為1：lo

3、再次調(diào)配黃色與藍色的比為3：2的綠色。

（1）動手操作。師：我們須要調(diào)配出這種綠色

（拿出事先調(diào)好的綠色），黃與藍的比是3：2（板書），

從3：2中你能得到什么數(shù)學信息？

學生可能的答復：在這瓶顏料中，黃色占其中3

份，藍色占其中2份；黃比藍多1份，藍比黃少1份；

黃占綠的3/5,藍占綠的2/5；黃占藍的3/2,藍占黃

的2/3；黃比藍1/2,藍比黃少1/3等等。

師：此時此刻我們再來配一次綠色，所須要的黃

色與藍色的比為3：2,怎么配？

（2）小組進展動手操作，并記錄支配的過程。

反應不同方法。全班視察杯中的綠色是否一樣。

三、動筆計算

1、出示問題：我配的綠色是120ml,黃色與藍色

的體積比為3：2,算一算我用的黃、藍色各是多少

ml?請一學生重復問題，老師在黑板上出示習題：用

黃色和藍色顏料調(diào)配出120ml的綠色，黃色與藍色的

體積比是3：2,黃色與藍色各需多少ml?

2、學生獨立試做，并溝通不同的算法。學生可

能出現(xiàn)的算法：

方法1：3+2=5120x3/5=73ml120x2/5=48ml

師：2/5和3/5各表示什么？說給同桌聽一聽。

方法2：3+2=5120-i-5x3=73ml120v5x2=48ml

師：誰能說說他是怎么想的？

方法3：解：設一份量為xml。

3x+2x=120

5x=120

x=24

3X=24X3=73

2x=24x2=48

方法4：3+2=5120-r5/2=48ml1204-5/3=73ml

3、比擬幾種方法之間的異同。師：同學們能用

不同的方法解決這一問題，特殊機智，讓我們再來看

這兩種方法（方法1和方法2）,它們有什么聯(lián)系？

（把120ml平均分成5份，取3份，事實上就是求

120的3/5是多少）以前我們沒學分數(shù)乘法時，同學

們習慣用整數(shù)的方法做，此時此刻依據(jù)分數(shù)與除法的

關系，這樣的題咱們就可以用分數(shù)的方法來解決。用

分數(shù)方法解決這類題的關鍵是什么？（依據(jù)比找準誰

占誰的幾分之幾）

4、假如我取60ml的黃色倒在杯子里，該往里倒

多少ml的藍色，才能配成黃與藍比是3：2的綠色呢？

請用分數(shù)的方法解決這個問題。

三、小結

像這樣，把一個數(shù)量遵照必需的比來進展支配,

在生活中會時時遇到（板書：比的應用）。以前我們

常說的平均分，事實上就是遵照1:1的比進展支配

的。課前，老師讓同學們調(diào)查了一些事物各組成局部

的比，此時此刻就把你搜集到的資料在