吉林省長春市朝陽區(qū)七校聯(lián)考2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期數(shù)學(xué)試題

朝陽區(qū)七校九年級適應(yīng)性練習(xí)·數(shù)學(xué)試題本試卷包括三道大題，共24小題，共3頁．全卷滿分120分．考試時間為120分鐘．注意事項：答題時，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試卷上答題無效．一、選擇題（每小題3分，共24分）1.中國人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時期，的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.“奮斗者”號載人潛水器此前在馬里亞納海溝創(chuàng)造了10909米的我國載人深潛紀(jì)錄，數(shù)據(jù)10909用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.3.右圖是由四個小正方體疊成一個立體圖形，那么它的俯視圖是（）A. B. C. D.4.不等式組的解集為（）A. B. C. D.5.已知一次函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)y的最大值是（）A.3 B.5 C.0 D.76.如圖，已知，直線與直線分別交于點，分別以點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點，作直線，交直線b于點C，連接，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.7.如圖，點A、B、C、D、E在⊙O上，若∠ACE=25°，∠BDE=15°，則圓心角∠AOB的大小為（）A90° B.85° C.80° D.40°8.如圖，已知正方形的面積為，它的兩個頂點，是反比例函數(shù)的圖象上兩點．若點的坐標(biāo)是，則的值為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共18分）9.有a名男生和b名女生在社區(qū)做義工，他們?yōu)榻ɑ▔岽u．男生每人搬了40塊，女生每人搬了30塊，這a名男生和b名女生一共搬了____塊磚（用含a、b的代數(shù)式表示）10.計算：x2?x5=________．11.二次函數(shù)y=2x2+3x﹣2的圖象與x軸有_____個交點．12.如圖，是有一個公共頂點O的兩個全等正五邊形，若將它們的其中一邊都放在直線a上，則的度數(shù)為_______________．13.如圖，在矩形中，，．將此矩形折疊，使點與點重合，點落在點處，折痕為，則的面積為______．14.若拋物線恒在軸下方，且符合條件的整數(shù)有且只有一個，則實數(shù)的最小值為______．三、解答題（本大題共10小題，共78分）15.先化簡，再求值：，其中．16.一個不透明的袋子中裝有3個球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，每個小球除數(shù)字外其他均相同，小剛從袋中隨機取出1個小球，記下標(biāo)號后放回；再從袋中隨機取出1個小球記下標(biāo)號．請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求小剛兩次摸出的小球標(biāo)號之和等于4的概率．17.小明準(zhǔn)備抄寫600個漢字練習(xí)書法，原計劃每天抄寫相同數(shù)量的漢字．在抄寫100個漢字后，為了提前完成任務(wù)，每天的練字?jǐn)?shù)量是原來的2倍，結(jié)果共用7天完成了任務(wù)．求小明原來每天抄寫漢字的個數(shù)．18.如圖是由小正方形組成6×7網(wǎng)格，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點稱為格點．格點A、B、C在同一個圓上，只用無刻度直尺在分別在給定網(wǎng)格中按照下列要求作圖，保留作圖痕跡．（1）圖①中，先畫出圓心，然后上畫點，使．（2）圖②中，在弧上畫點，連接，使平分．19.某校數(shù)學(xué)興趣小組對九年級同學(xué)體育成績進(jìn)行調(diào)查，他們隨機抽查n名同學(xué)體育測試成績（由高到低分A、B、C，D四個等級），根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如下的兩幅統(tǒng)計圖．（1）的值為______．（2）扇形統(tǒng)計圖中所占的百分比的值為______．（3）若某校九年級共有名同學(xué)，請估計九年級同學(xué)體育測試成績在級以上（含級）的約有多少名．20.如圖，一艘海輪位于燈塔的北偏東方向，距離燈塔海里的處，海輪沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔的南偏東方向上的處，求海輪所在的處與燈塔的距離．（結(jié)果精確到海里）【參考數(shù)據(jù)：，，】21.某市規(guī)定了每月用水18立方米以內(nèi)（含18立方米）和用水18立方米以上兩種不同的收費標(biāo)準(zhǔn)，該市的用戶每月應(yīng)交水費y（元）與用水量x（立方米）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）當(dāng)用水18立方米以上時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）若小敏家某月交水費81元，求這個月用水量多少立方米．22.【證明體驗】（1）如圖①，為的角平分線，．點在上，．求證：平分．【思考探究】（2）如圖②，在（1）的條件下，為上一點，連結(jié)交于點．若，，，求的長．【拓展延伸】（3）如圖③．在四邊形中，對角線平分，．點在上，．若，．直接寫出的長．23.如圖，在中，，，．點P從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿向終點運動．同時，點也從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿射線運動，當(dāng)點，到達(dá)點時，、同時停止運動．以為對角線作矩形，．設(shè)矩形和重疊部分面積為，點運動的時間為秒．（1）線段的長為______（用含的代數(shù)式表示）．（2）當(dāng)點落在上時，求的值．（3）當(dāng)點在內(nèi)部時，求與的之間函數(shù)關(guān)系式．（4）連結(jié)，當(dāng)線段將矩形分成兩部分的面積比時，直接寫出的值．24.拋物線的頂點為，與y軸交于點，點為拋物線對稱軸上的一點，以，為鄰邊構(gòu)造菱形