2022年湖南省岳陽市縣新墻鎮(zhèn)第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

2022年湖南省岳陽市縣新墻鎮(zhèn)第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品,數(shù)量分別為120件,80件,60件.為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異,用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查,其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件,則n=A．9 B．10 C．12 D．13參考答案：D略2.在拋擲一顆骰子的試驗(yàn)中，事件A表示“不大于3的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)”，事件B表示“小于5的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)”，則事件A∪(表示B的對立事件)發(fā)生的概率為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C3.經(jīng)過點(diǎn)M(1,1)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線是()A．x＋y＝2

B．x＋y＝1C．x＝1或y＝1

D．x＋y＝2或x＝y(tǒng)參考答案：D4.（5分）下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是（） A． y=（）x B． y=﹣x2 C． y=﹣x3 D． y=log3（﹣x）參考答案：C考點(diǎn)： 奇偶性與單調(diào)性的綜合．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 運(yùn)用奇偶性和單調(diào)性的定義和常見函數(shù)的性質(zhì)，即可判斷A，B，D不滿足條件，C滿足條件．解答： 對于A．函數(shù)為指數(shù)函數(shù)，圖象不關(guān)于原點(diǎn)對稱，不為奇函數(shù)，則A不滿足條件；對于B．函數(shù)為二次函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，則為偶函數(shù)，則B不滿足條件；對于C．函數(shù)的定義域?yàn)镽，f（﹣x）=x3=﹣f（x），則為奇函數(shù)，由y′=﹣3x2≤0，則f（x）在R上遞減，則C滿足條件；對于D．函數(shù)的定義域?yàn)椋ī仭蓿?），不關(guān)于原點(diǎn)對稱，不具奇偶性，則D不滿足條件．故選C．點(diǎn)評： 本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判斷，主要考查定義法和運(yùn)用常見函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題和易錯題．5.已知，則①∩B=A，②∪B=B，③∩B=（2，3）∪（7，10）以上結(jié)論正確的有

（

）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個參考答案：D6.（5分）下列能與sin20°的值相等的是（） A． cos20° B． sin（﹣20°） C． sin70° D． sin160°參考答案：D考點(diǎn)： 誘導(dǎo)公式的作用．專題： 計(jì)算題．分析： 根據(jù)誘導(dǎo)公式可知cos20°=sin70°不等于sin20°，sin（﹣20°）=﹣sin20°不符合題意，sin70°≠sin20°，利用誘導(dǎo)公式可知sin160°=sin（180°﹣20°）=sin20°D項(xiàng)符合題意．解答： cos20°=sin70°，故A錯誤．sin（﹣20°）=﹣sin20°，故B錯誤．sin70°≠sin20°，故C錯誤．sin160°=sin（180°﹣20°）=sin20°故D正確．故選D．點(diǎn)評： 本題主要考查了誘導(dǎo)公式的運(yùn)用．解題的過程中注意根據(jù)角的范圍判斷三角函數(shù)值的正負(fù)．7.（5分）如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（） A． B． C． D． 參考答案：考點(diǎn)： 程序框圖．專題： 算法和程序框圖．分析： 模擬程序圖框的運(yùn)行過程，得出當(dāng)n=8時，不再運(yùn)行循環(huán)體，直接輸出S值．解答： 模擬程序圖框的運(yùn)行過程，得；該程序運(yùn)行后輸出的是計(jì)算S=++=．故選：D．點(diǎn)評： 本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．8.函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于（

）

A．2

B．4

C．6

D．8參考答案：B9.已知函數(shù)，若,則實(shí)數(shù)的值等于

．

．

．

．參考答案：B10.（5分）設(shè)集合P=，則下列關(guān)系中正確的是（） A． m?P B． m?P C． {m}∈P D． {m}?P參考答案：D考點(diǎn)： 元素與集合關(guān)系的判斷．專題： 集合．分析： 解不等式求出集合P，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)估算m值，進(jìn)而結(jié)合集合與集合的關(guān)系，可得答案．解答： 集合P==[0，]，m=20.3∈（1，2）?[0，]，故{m}?P，故選：D點(diǎn)評： 本題考查的知識點(diǎn)是元素與集合關(guān)系的判斷，求出集合P，估算出m值，是解答的關(guān)鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（4分）某項(xiàng)工程的流程圖如圖（單位：天）：根據(jù)圖，可以看出完成這項(xiàng)工程的最短工期是天．參考答案：7考點(diǎn)： 流程圖的作用．專題： 圖表型．分析： 本題考查的是根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)模型的問題．在解答時，應(yīng)結(jié)合所給表格分析好可以合并的工序，注意利用優(yōu)選法對重復(fù)的供需選擇用時較多的．進(jìn)而問題即可獲得解答．解答： 由題意可知：工序①→工序②工時數(shù)為2；工序②→工序③工時數(shù)為2．工序③→工序⑤工時數(shù)為2，工序⑤→工序⑥工時數(shù)為1，所以所用工程總時數(shù)為：2+2+2+1=7天．故答案為：7．點(diǎn)評： 本題考查的是工序流程圖（即統(tǒng)籌圖），在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了優(yōu)選法的利用、讀圖表審圖表的能力以及問題的轉(zhuǎn)化和分析能力，屬于基礎(chǔ)題．12.設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則=_______________.參考答案：略13.若數(shù)列滿足，且有一個形如的通項(xiàng)公式，其中、均為實(shí)數(shù)，且，，則________，

．參考答案：略14.對于函數(shù)，給出下列命題：①圖像關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱②圖像關(guān)于直線對稱③函數(shù)的最大值是3④函數(shù)的一個單調(diào)增區(qū)間是其中正確命題的序號為

．參考答案：②、③15.若函數(shù)，對任意實(shí)數(shù)，都有，且，則實(shí)數(shù)的值等于

．參考答案：-5或-1略16.閱讀下面的算法框圖，若輸入m＝4，n＝6，則輸出a、i分別是________.參考答案：12、3略17.若等比數(shù)列的前2項(xiàng)的和為12,前4項(xiàng)的和為36,則前6項(xiàng)的和為

.參考答案：84三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.參考答案：略19.已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值．(2)若，求的值，參考答案：略20.已知(Ⅰ)求的值及的最大值；(Ⅱ)若函數(shù)，求；(Ⅲ)若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,最小值為，求的值。參考答案：解：(I)∴

.........................4分(Ⅱ)===..........................9分

(Ⅲ)====..........................11分令，，所以為奇函數(shù)，因?yàn)槠婧瘮?shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以在上，.........................13分所以