2019-2020學年延邊州圖們市七年級下學期期末數學試卷(含解析)

2019-2020學年延邊州圖們市七年級下學期期末數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分）

1.在實數gV10,--，兀―3.14,g,源中無理數有（）

3725

A.3個B.4個C.5個D.6個

2.已知點PQ-l,x—3）在第一象限或第三象限，則x的取值范圍是（）

A.x=3B.%<1C.1<%<3D.%<1或x>3

3,下列調查中，適合采用抽樣調查的是（）

A.調查本班同學的視力狀況

B.調查一批節(jié)能燈管的使用壽命

C.對乘坐某班次客車的乘客進行安檢

D.對一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭各零部件的檢查

4.不等式組>1的解集在數軸上表示正確的是（）

D.-----------,

-11

5.如圖，已知4B〃CD,AC、8。相交于點E,AB=2,CD=5貝MABE與

/CDE2的周長之比是（）

-

5

AB.4

-

5

C4

-

2

6.在平面直角坐標系中，若點4（一科①在第四象限，則點B（l-小?。ǎ?/p>

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）

7.-27的立方根與81的算術平方根的和一

8.點M(m+1,機+3)在y軸上，則點〃的坐標為.

9.13.如圖④，AB//CD,ABAE=120s,乙DCE=302,則

AAEC=度.

10.“尤的|與5的差小于1”用不等式表示為.

11.關于尤、y的方程組聯:二二的解是后I：i,，貝必+b的值為

12.若|a+6］與(zn-3)2互為相反數，貝必"1=.

13.如圖，輪船A在島嶼B的北偏東45。方向和島嶼C的北偏東15。方向，則

ABAC=°.

14.若x=—1是關于龍的方程2無+3=a的解，則。的值為

15.在。。中，圓心。在坐標原點上，半徑為6,點尸的坐標為(3,4),則點尸在____(填“圓內

圓外”或“圓上”).

16.已知，相、"分別是6-百的整數部分和小數部分，那么，2zn-n的值是

三、解答題(本大題共9小題，共72.0分)

17.計算：|—3|—2cos45°—（1）-2+（一i）2020.

18.閱讀理解：我們把?空稱作二階行列式，規(guī)定它的運算法則為［"=ad—bc,例如；|=

CCcCCLZT,

1x4—2x3=—2,如果3-X|>0,求尤的取值范圍，并在數軸上表示來.

3%+4y=16①

19.用適當方法解方程組:

5x-6y=33（2）

20.如圖Z.B=72°,EF平分乙BEC,EG1EF,求/DEG的度數.

DEC

21.在如圖所示的方格紙（1格長為1個單位長度）中，將圖中的圖形向右平移3個單位，所得的圖形

與原圖形合起來是一個什么英文字母？

????????????

L-J-

22.如圖，8。平分N4BC,點尸是8。上的一點，PE1B4PF1BC,垂足分別是為E、F,過點

23.某校組織“大手拉小手，義賣獻愛心”活動，計劃購買黑白兩種顏色的文化衫進行手繪設計后

出售，并將所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子.已知該學校從批發(fā)市場花4800元購買了黑白兩種

顏色的文化衫200件，每件文化衫的批發(fā)價及手繪后的零售價如表：

批發(fā)價（元）零售價（元）

黑色文化衫2545

白色文化衫2035

（1）學校購進黑、白文化衫各幾件？

（2）通過手繪設計后全部售出，求該校這次義賣活動所獲利潤.

24.八年級一班全體同學參加了某項捐款活動，該班同學捐款情況統(tǒng)計如圖

(1)該班的總人數為______;

(2)將條形圖補充完整，并寫出捐款額的眾數為;

(3)該班每人捐款額所組成的一組數據的中位數為______.

18-

16-

、\A:捐款5元

5

\B：捐款1阮

元7--------捐款1沅

)28%/D：捐款207U

J/E:捐款25元

土.………二,氣

2-

0510152025捐款二額元

如果長方體盒子范己暨三

25.某藥業(yè)集團生產的某種藥品包裝盒的側面展開圖如圖，

的長比寬多4即7,求這種藥品包裝盒的體積.

15cm

【答案與解析】

1.答案：A

解析：解：1是分數，屬于有理數；

-1^=--,是分數，屬于有理數；

\255

g=-2,是整數，屬于有理數；

無理數有：V10,TT-3.14,善共3個.

故選：A.

無理數就是無限不循環(huán)小數.理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與

分數的統(tǒng)稱.即有限小數和無限循環(huán)小數是有理數，而無限不循環(huán)小數是無理數.由此即可判定選

擇項.

此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：兀，2兀等；開方開不盡的數；以

及像0.1010010001...,等有這樣規(guī)律的數.

2.答案：D

解析：解：?.?點2。一1/一3）在第一象限或第三象限，

.rx-1>0前廣-1<0

,1U-3>0sHx—3<o'

解得比>3或x<1.

故選：D.

根據題意列出關于x的不等式組，求出尤的取值范圍即可.

本題考查的是解一元一次不等式組，熟知象限內點的坐標特點是解答此題的關鍵.

3.答案：B

解析：解：4”調查本班同學的視力狀況查適合普查，故本選項錯誤；

2、調查一批節(jié)能燈管的使用壽命適合抽樣調查，故本選項正確；

C、對乘坐某班次客車的乘客進行安檢適合普查，故本選項錯誤；

。、對一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭各零部件的檢查適合普查，故本選項錯誤；

故選：B.

選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、

無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大

的調查往往選用普查.

本題考查了抽樣調查和全面調查，由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多,

而抽樣調查得到的調查結果比較近似.

4.答案：A

皿12%+3>1①

解析：解：，

lx<1@

???解不等式①得：%>-1，

又???不等式②的解集是久<1,

??.不等式組的解集是—1<xW1,

在數軸上表示為：2].，

故選：A.

先求出不等式組的解集，再在數軸上表示出不等式組的解集，再得出選項即可.

本題考查了解一元一次不等式組和在數軸上表示不等式組的解集，能求出不等式組的解集是解此題

的關鍵.

5.答案：A

解析：本題考查相似三角形的周長比等于相似比.

vAB//CD,

■■乙4=NC（兩直線平行，內錯角相等）,

又；AAEB=NCED（對頂角相等），

.■.AAEBs&CED,

??.相似比為

48_2

CD~5

???周長的比等于相似比等于募

故選A.

6.答案：D

解析：解：,點4(-m,n)在第四象限,

一m>0,n<0,

■■■m<0,

■■■n<0,

1—n>0,

二點E(1-n,m)第四象限.

故選：D.

首先確定機、w的取值，然后再確定的符號，進而可得點8所在象限.

此題主要考查了點的坐標，關鍵是掌握第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-)，第四象

限(+,-).

7.答案：6

解析：試題分析：本題考查立方根與算術平方根的概念。熟練的掌握概念是解題的關鍵。

由于-27的立方根是-3,81的算術平方根是9,故-27的立方根與81的算術平方根的和是6。

考點：平方根與立方根

8.答案：(0,2)

解析：解：,點”01+1,??1+3)在'軸上，

m+1—0,

解得：m=-1,

故m+3=2,

則點M的坐標為：(0,2).

故答案為：(0,2).

直接利用y軸上點的坐標特點得出機的值，進而得出答案.

此題主要考查了點的坐標，正確掌握y軸上點的坐標特點是解題關鍵.

9.答案:90

解析：解：如圖，延長AE交于點孔

AB//CD,

???乙BAE+乙EFC=180°.

又；Z.BAE=120°,

乙EFC=180°-4BAE=180°-120°=60°,

又4DCE=30°,

???/.AEC=乙DCE+乙EFC=30°+60°=90°.

故答案為90.

10.答案：|%-5<1

解析：解：x的|為|x,

與5的差為|x—5,

那么可列不等式為|x—5<1,

故答案為|x—5<1.

先表示出尤的|,再表示出差，讓差小于1即可.

考查列不等式，根據關鍵詞得到相應的運算順序是解決本題的關鍵.

11.答案：1

解析：解：根據題意知二］，

解得:R=\

3=0

則a+b=1+0=1,

故答案為：L

將匕=11代入U可得A—!=2解之求得a、b的值，繼而計算可得.

本題主要考查二元一次方程組的解，解題的關鍵是根據方程組的解的概念得出關于。、b的方程，并

求出a、b的值.

12.答案:-216

解析：解：「|a+6|與(機一3產互為相反數，

\a+6\+(m-3)2=0,

???a+6=0,m—3=0,

解得Q=-6,TH=3,

m

所以，a=(一6尸=-216.

故答案為：-216.

根據互為相反數的兩個數的和等于0列出方程，再根據非負數的性質列方程求出。、機的值，然后代

入代數式進行計算即可得解.

本題考查了非負數的性質.解題的關鍵是掌握非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負

數都為0.

13.答案:30

解析：解：如圖，)

???CE,DB是正北方向，/\/

農/S

：.BD//CE,D八/

■：/.DBA=45°,§匕

???乙BFC=^DBA=45°,

???/LACE=15°,

???Z.BAC=乙BFC-NACE=45°-15°=30°.

故答案為：30.

根據方向角的定義，即可求得NDB4NBFC,NACE的度數，即可求解.

本題主要考查了方向角的定義，正確理解定義是解題的關鍵.

14.答案：1

解析：解：把x=—1代入方程得：—2+3=a,

解得：a=1,

則a的值為1,

故答案是：1.

把x=-1代入方程計算即可求出a的值.

此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值.

15.答案:圓內

解析：解：「點尸的坐標為(4,3),

OP=/33+42=5

???半徑為6,

而6>5,

???點P在。。內.

故答案為：圓內.

先根據兩點間的距離公式計算出OP,然后根據點與圓的位置關系的判定方法判斷點P與。。的位置

關系.

本題考查了點與圓的位置關系：點與圓的位置關系有3種.設。。的半徑為r,點尸到圓心的距離。P=

d,當點尸在圓外當點尸在圓上Qd=r；當點尸在圓內

16.答案：6+V3

解析：解：???1<曰<2,

*,?-2<—V3V—1，

4<6—V3<5，

.?.m=4,

n=6—V3—4=2—V3.

2m-71=2x4—(2—V3)=6+V3.

故答案為：6+V3.

首先得出根、〃的值，進而計算得出答案.

本題考查了無理數的大小估算，正確得出處〃的值是解題關鍵.

17.答案：解：原式=3—2x在一4+1

2

=3-72-4+1

=—\/2?

解析：直接利用特殊角的三角函數值以及負整數指數幕的性質分別化簡得出答案.

此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵.

18.答案：解：根據題意得：

2%—(3—%)>0,

2%—3+%>0,

3%>3,

x>1,

X的取值范圍在數軸上表示如下：

-3-2-10123

解析：根據二階行列式的運算法則，列出關于X的一元一次不等式，解之并將X的取值范圍在數軸

上表示出來即可.

本題考查解一元一次不等式，有理數的混合運算和在數軸上表示不等式的解集，正確找出不等關系,

列出一元一次不等式是解題的關鍵.

19.答案：解：①x3+②x2得：19%=114,

解得：x—6,

把%=6代入①得：y-

(x=6

則方程組的解為”—1.

解析：方程組利用加減消元法求出解即可.

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：加減消元法與代入消元法.

20.答案：解：???AB〃CD,

???乙B=乙DEB=72°,

???EF平分

Z.BEF=(CEF,

???EFLEG,

??.Z.FEG=90°,

???乙DEG+乙CEF=90°,乙BEG+乙BEF=90°,

???乙DEG=乙BEG=36°.

解析：證明NDEG=NBEG,求出NBED即可解決問題.

本題考查平行線的判定，方向角等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.

21.答案：解：圖形，如圖所示.

所得的圖形與原圖形合起來是一個英文字母W.

解析：根據平移變換的性質畫出圖象即可.

本題考查平移變換，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.

22.答案：解：PH//AB,

：./.PHC=^ABC,

???BD平分N4BC,乙ABD=15°,

.-.Z.ABC=30°,

在小PHF中，PF1CH,乙PHC=30°,PH=8,

PF=4,

PEIBA,PF1BC,8。平分N4BC,

.?.PE=PF=4.

解析：根據角平分線的性質和含30。的直角三角形的性質解答即可.

本題考查直角三角形的性質，角平分線的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考

?？碱}型.

23.答案：解：(1)設學校購進黑文化衫x件，白文化衫y件，

依題意，得:+20y=4800,

解得:仁子

答：學校購進黑文化衫160件，