2019-2020學(xué)年延邊州圖們市七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2019-2020學(xué)年延邊州圖們市七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分）

1.在實(shí)數(shù)gV10,--，兀―3.14,g,源中無理數(shù)有（）

3725

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

2.已知點(diǎn)PQ-l,x—3）在第一象限或第三象限，則x的取值范圍是（）

A.x=3B.%<1C.1<%<3D.%<1或x>3

3,下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（）

A.調(diào)查本班同學(xué)的視力狀況

B.調(diào)查一批節(jié)能燈管的使用壽命

C.對(duì)乘坐某班次客車的乘客進(jìn)行安檢

D.對(duì)一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭各零部件的檢查

4.不等式組>1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

D.-----------,

-11

5.如圖，已知4B〃CD,AC、8。相交于點(diǎn)E,AB=2,CD=5貝MABE與

/CDE2的周長(zhǎng)之比是（）

-

5

AB.4

-

5

C4

-

2

6.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)4（一科①在第四象限，則點(diǎn)B（l-小?。ǎ?/p>

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）

7.-27的立方根與81的算術(shù)平方根的和一

8.點(diǎn)M(m+1,機(jī)+3)在y軸上，則點(diǎn)〃的坐標(biāo)為.

9.13.如圖④，AB//CD,ABAE=120s,乙DCE=302,則

AAEC=度.

10.“尤的|與5的差小于1”用不等式表示為.

11.關(guān)于尤、y的方程組聯(lián):二二的解是后I：i,，貝必+b的值為

12.若|a+6］與(zn-3)2互為相反數(shù)，貝必"1=.

13.如圖，輪船A在島嶼B的北偏東45。方向和島嶼C的北偏東15。方向，則

ABAC=°.

14.若x=—1是關(guān)于龍的方程2無+3=a的解，則。的值為

15.在。。中，圓心。在坐標(biāo)原點(diǎn)上，半徑為6,點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(3,4),則點(diǎn)尸在____(填“圓內(nèi)

圓外”或“圓上”).

16.已知，相、"分別是6-百的整數(shù)部分和小數(shù)部分，那么，2zn-n的值是

三、解答題(本大題共9小題，共72.0分)

17.計(jì)算：|—3|—2cos45°—（1）-2+（一i）2020.

18.閱讀理解：我們把?空稱作二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為［"=ad—bc,例如；|=

CCcCCLZT,

1x4—2x3=—2,如果3-X|>0,求尤的取值范圍，并在數(shù)軸上表示來.

3%+4y=16①

19.用適當(dāng)方法解方程組:

5x-6y=33（2）

20.如圖Z.B=72°,EF平分乙BEC,EG1EF,求/DEG的度數(shù).

DEC

21.在如圖所示的方格紙（1格長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度）中，將圖中的圖形向右平移3個(gè)單位，所得的圖形

與原圖形合起來是一個(gè)什么英文字母？

????????????

L-J-

22.如圖，8。平分N4BC,點(diǎn)尸是8。上的一點(diǎn)，PE1B4PF1BC,垂足分別是為E、F,過點(diǎn)

23.某校組織“大手拉小手，義賣獻(xiàn)愛心”活動(dòng)，計(jì)劃購(gòu)買黑白兩種顏色的文化衫進(jìn)行手繪設(shè)計(jì)后

出售，并將所獲利潤(rùn)全部捐給山區(qū)困難孩子.已知該學(xué)校從批發(fā)市場(chǎng)花4800元購(gòu)買了黑白兩種

顏色的文化衫200件，每件文化衫的批發(fā)價(jià)及手繪后的零售價(jià)如表：

批發(fā)價(jià)（元）零售價(jià)（元）

黑色文化衫2545

白色文化衫2035

（1）學(xué)校購(gòu)進(jìn)黑、白文化衫各幾件？

（2）通過手繪設(shè)計(jì)后全部售出，求該校這次義賣活動(dòng)所獲利潤(rùn).

24.八年級(jí)一班全體同學(xué)參加了某項(xiàng)捐款活動(dòng)，該班同學(xué)捐款情況統(tǒng)計(jì)如圖

(1)該班的總?cè)藬?shù)為______;

(2)將條形圖補(bǔ)充完整，并寫出捐款額的眾數(shù)為;

(3)該班每人捐款額所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為______.

18-

16-

、\A:捐款5元

5

\B：捐款1阮

元7--------捐款1沅

)28%/D：捐款207U

J/E:捐款25元

土.………二,氣

2-

0510152025捐款二額元

如果長(zhǎng)方體盒子范己暨三

25.某藥業(yè)集團(tuán)生產(chǎn)的某種藥品包裝盒的側(cè)面展開圖如圖，

的長(zhǎng)比寬多4即7,求這種藥品包裝盒的體積.

15cm

【答案與解析】

1.答案：A

解析：解：1是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；

-1^=--,是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；

\255

g=-2,是整數(shù)，屬于有理數(shù)；

無理數(shù)有：V10,TT-3.14,善共3個(gè).

故選：A.

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與

分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選

擇項(xiàng).

此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：兀，2兀等；開方開不盡的數(shù)；以

及像0.1010010001...,等有這樣規(guī)律的數(shù).

2.答案：D

解析：解：?.?點(diǎn)2。一1/一3）在第一象限或第三象限，

.rx-1>0前廣-1<0

,1U-3>0sHx—3<o'

解得比>3或x<1.

故選：D.

根據(jù)題意列出關(guān)于x的不等式組，求出尤的取值范圍即可.

本題考查的是解一元一次不等式組，熟知象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵.

3.答案：B

解析：解：4”調(diào)查本班同學(xué)的視力狀況查適合普查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

2、調(diào)查一批節(jié)能燈管的使用壽命適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；

C、對(duì)乘坐某班次客車的乘客進(jìn)行安檢適合普查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、對(duì)一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭各零部件的檢查適合普查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、

無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大

的調(diào)查往往選用普查.

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,

而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.

4.答案：A

皿12%+3>1①

解析：解：，

lx<1@

???解不等式①得：%>-1，

又???不等式②的解集是久<1,

??.不等式組的解集是—1<xW1,

在數(shù)軸上表示為：2].，

故選：A.

先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出不等式組的解集，再得出選項(xiàng)即可.

本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能求出不等式組的解集是解此題

的關(guān)鍵.

5.答案：A

解析：本題考查相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比.

vAB//CD,

■■乙4=NC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）,

又；AAEB=NCED（對(duì)頂角相等），

.■.AAEBs&CED,

??.相似比為

48_2

CD~5

???周長(zhǎng)的比等于相似比等于募

故選A.

6.答案：D

解析：解：,點(diǎn)4(-m,n)在第四象限,

一m>0,n<0,

■■■m<0,

■■■n<0,

1—n>0,

二點(diǎn)E(1-n,m)第四象限.

故選：D.

首先確定機(jī)、w的取值，然后再確定的符號(hào)，進(jìn)而可得點(diǎn)8所在象限.

此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-)，第四象

限(+,-).

7.答案：6

解析：試題分析：本題考查立方根與算術(shù)平方根的概念。熟練的掌握概念是解題的關(guān)鍵。

由于-27的立方根是-3,81的算術(shù)平方根是9,故-27的立方根與81的算術(shù)平方根的和是6。

考點(diǎn)：平方根與立方根

8.答案：(0,2)

解析：解：,點(diǎn)”01+1,??1+3)在'軸上，

m+1—0,

解得：m=-1,

故m+3=2,

則點(diǎn)M的坐標(biāo)為：(0,2).

故答案為：(0,2).

直接利用y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出機(jī)的值，進(jìn)而得出答案.

此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

9.答案:90

解析：解：如圖，延長(zhǎng)AE交于點(diǎn)孔

AB//CD,

???乙BAE+乙EFC=180°.

又；Z.BAE=120°,

乙EFC=180°-4BAE=180°-120°=60°,

又4DCE=30°,

???/.AEC=乙DCE+乙EFC=30°+60°=90°.

故答案為90.

10.答案：|%-5<1

解析：解：x的|為|x,

與5的差為|x—5,

那么可列不等式為|x—5<1,

故答案為|x—5<1.

先表示出尤的|,再表示出差，讓差小于1即可.

考查列不等式，根據(jù)關(guān)鍵詞得到相應(yīng)的運(yùn)算順序是解決本題的關(guān)鍵.

11.答案：1

解析：解：根據(jù)題意知二］，

解得:R=\

3=0

則a+b=1+0=1,

故答案為：L

將匕=11代入U(xiǎn)可得A—!=2解之求得a、b的值，繼而計(jì)算可得.

本題主要考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)方程組的解的概念得出關(guān)于。、b的方程，并

求出a、b的值.

12.答案:-216

解析：解：「|a+6|與(機(jī)一3產(chǎn)互為相反數(shù)，

\a+6\+(m-3)2=0,

???a+6=0,m—3=0,

解得Q=-6,TH=3,

m

所以，a=(一6尸=-216.

故答案為：-216.

根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0列出方程，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出。、機(jī)的值，然后代

入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)

數(shù)都為0.

13.答案:30

解析：解：如圖，)

???CE,DB是正北方向，/\/

農(nóng)/S

：.BD//CE,D八/

■：/.DBA=45°,§匕

???乙BFC=^DBA=45°,

???/LACE=15°,

???Z.BAC=乙BFC-NACE=45°-15°=30°.

故答案為：30.

根據(jù)方向角的定義，即可求得NDB4NBFC,NACE的度數(shù)，即可求解.

本題主要考查了方向角的定義，正確理解定義是解題的關(guān)鍵.

14.答案：1

解析：解：把x=—1代入方程得：—2+3=a,

解得：a=1,

則a的值為1,

故答案是：1.

把x=-1代入方程計(jì)算即可求出a的值.

此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

15.答案:圓內(nèi)

解析：解：「點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(4,3),

OP=/33+42=5

???半徑為6,

而6>5,

???點(diǎn)P在。。內(nèi).

故答案為：圓內(nèi).

先根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算出OP,然后根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法判斷點(diǎn)P與。。的位置

關(guān)系.

本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有3種.設(shè)。。的半徑為r,點(diǎn)尸到圓心的距離。P=

d,當(dāng)點(diǎn)尸在圓外當(dāng)點(diǎn)尸在圓上Qd=r；當(dāng)點(diǎn)尸在圓內(nèi)

16.答案：6+V3

解析：解：???1<曰<2,

*,?-2<—V3V—1，

4<6—V3<5，

.?.m=4,

n=6—V3—4=2—V3.

2m-71=2x4—(2—V3)=6+V3.

故答案為：6+V3.

首先得出根、〃的值，進(jìn)而計(jì)算得出答案.

本題考查了無理數(shù)的大小估算，正確得出處〃的值是解題關(guān)鍵.

17.答案：解：原式=3—2x在一4+1

2

=3-72-4+1

=—\/2?

解析：直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案.

此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.

18.答案：解：根據(jù)題意得：

2%—(3—%)>0,

2%—3+%>0,

3%>3,

x>1,

X的取值范圍在數(shù)軸上表示如下：

-3-2-10123

解析：根據(jù)二階行列式的運(yùn)算法則，列出關(guān)于X的一元一次不等式，解之并將X的取值范圍在數(shù)軸

上表示出來即可.

本題考查解一元一次不等式，有理數(shù)的混合運(yùn)算和在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確找出不等關(guān)系,

列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵.

19.答案：解：①x3+②x2得：19%=114,

解得：x—6,

把%=6代入①得：y-

(x=6

則方程組的解為”—1.

解析：方程組利用加減消元法求出解即可.

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：加減消元法與代入消元法.

20.答案：解：???AB〃CD,

???乙B=乙DEB=72°,

???EF平分

Z.BEF=(CEF,

???EFLEG,

??.Z.FEG=90°,

???乙DEG+乙CEF=90°,乙BEG+乙BEF=90°,

???乙DEG=乙BEG=36°.

解析：證明NDEG=NBEG,求出NBED即可解決問題.

本題考查平行線的判定，方向角等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.

21.答案：解：圖形，如圖所示.

所得的圖形與原圖形合起來是一個(gè)英文字母W.

解析：根據(jù)平移變換的性質(zhì)畫出圖象即可.

本題考查平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型.

22.答案：解：PH//AB,

：./.PHC=^ABC,

???BD平分N4BC,乙ABD=15°,

.-.Z.ABC=30°,

在小PHF中，PF1CH,乙PHC=30°,PH=8,

PF=4,

PEIBA,PF1BC,8。平分N4BC,

.?.PE=PF=4.

解析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)和含30。的直角三角形的性質(zhì)解答即可.

本題考查直角三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考

?？碱}型.

23.答案：解：(1)設(shè)學(xué)校購(gòu)進(jìn)黑文化衫x件，白文化衫y件，

依題意，得:+20y=4800,

解得:仁子

答：學(xué)校購(gòu)進(jìn)黑文化衫160件，