遼寧省大連市第六十三中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

遼寧省大連市第六十三中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)，的值域

A.(0,1]

B.(0,+∞)

C.[1,+∞)

D.(2,+∞)參考答案：D2.冪函數(shù)在時(shí)是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為（

）A．2或－1 B．－1 C．2 D．－2或1參考答案：B略3.集合，，則下列關(guān)系中，正確的是(

)A．

；B.；C.；D.參考答案：D4.一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個(gè)底角為45°，腰和上底長均為1的等腰梯形，則這個(gè)平面圖形的面積是()A.＋B．2＋

C．1＋

D．1＋參考答案：B5.已知點(diǎn)，，若直線：與線段AB沒有交點(diǎn)，則的取值范圍是（）A．k>

B．k<

C．k>或k<-2

D．-2<k<參考答案：C略6.在等差數(shù)列{an}中，，則（

）A.72 B.60 C.48 D.36參考答案：B【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)可知：由，可得，所以可求出，再次利用此性質(zhì)可以化簡為，最后可求出的值.【詳解】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可知：，，故本題選B.【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列下標(biāo)的性質(zhì)，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.7.銳角△ABC的面積為2，角A，B，C的對邊為a，b，c，且，若恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值為（

）A．2

B．

C.4

D．參考答案：C8.設(shè)，集合，則（

）A．1

B．

C．2

D．參考答案：C9.已知集合A={x∈N|x＜6}，則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是(

)A．0∈A B．1.5?A C．﹣1?A D．6∈A參考答案：D【考點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷．【專題】集合．【分析】明確集合A中元素上屬性，利用列舉法將集合A表示出來，然后選擇．【解答】解：由題意，A={0，1，2，3，4，5}，故選D．【點(diǎn)評】本題考查了集合與元素得關(guān)系，注意正確運(yùn)用符號以及集合A中元素得屬性；屬于基礎(chǔ)題．10.設(shè)四面體的六條棱的長分別為1,1,1,1，和a，且長為a的棱與長為的棱異面，則a的取值范圍是 ()A．(0，) B．(0，)

C．(1，) D．(1，)

參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，且，則

．參考答案：-1212.已知集合，，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍__________．參考答案：(－∞,1]用數(shù)軸表示集合，，若，則，即實(shí)數(shù)的取值范圍是．13.已知，，則的最大值是

．參考答案：14.已知冪函數(shù)f（x）=xα圖象過點(diǎn)，則f（9）=．參考答案：81【考點(diǎn)】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【分析】由已知先求出f（x）=x2，由此能求出f（9）．【解答】解：∵冪函數(shù)f（x）=xα圖象過點(diǎn)，∴f（）==2，解得α=2，∴f（x）=x2，∴f（9）=92=81．故答案為：81．【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意冪函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．15.某大型超市銷售的乳類商品有四種：純奶、酸奶、嬰幼兒奶粉、成人奶粉，且純奶、酸奶、嬰幼兒奶粉、成人奶粉分別有種、種、種、種不同的品牌．現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為的樣本進(jìn)行三聚氰胺安全檢測，若抽取的嬰幼兒奶粉的品牌數(shù)是，則

．參考答案：2016.已知為常數(shù)，若不等式的解集為，則不等式的解集為

參考答案：試題分析：把要求解的不等式變形，分子分母同時(shí)除以后把看做一個(gè)整體，由不等式解集得到范圍，進(jìn)一步求出的范圍。考點(diǎn)：其他不等式的解法。17.若函數(shù)f（x）既是冪函數(shù)又是反比例函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)是f（x）=參考答案：【考點(diǎn)】冪函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)的表示方法．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)冪函數(shù)和反比例函數(shù)的定義確定出函數(shù)的解析式，從而問題解決．【解答】解：∵函數(shù)f（x）既是冪函數(shù)∴y=xα，又是反比例函數(shù)∴，∴k=1，故答案為：．【點(diǎn)評】本題主要考查了冪函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的表示方法等，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知為銳角，且求值.參考答案：【分析】將分式利用二倍角公式變形為，再將分式進(jìn)行約簡變形得出，然后由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出的值，代入可得出答案?！驹斀狻吭剑?yàn)樗?，原?因?yàn)闉殇J角，由，得，所以，原式【點(diǎn)睛】本題考查二倍角公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系進(jìn)行求值，解題的關(guān)鍵就是利用二倍角公式進(jìn)行化簡變形，考查計(jì)算能力，屬于中等題。19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）化簡函數(shù)的解析式，并求定義域；（Ⅱ）若，求的值．參考答案：由題意，，其定義域?yàn)椋?------------8分（Ⅱ），，-------------10分．-------------12分20.（12分）一紙箱中放有除顏色外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2個(gè)，白球3個(gè).（Ⅰ）從中同時(shí)摸出兩個(gè)球，求兩球顏色恰好相同的概率；（Ⅱ）從中摸出一個(gè)球，放回后再摸出一個(gè)球，求兩球顏色恰好不同的概率.

參考答案：21.已知二次函數(shù)滿足，且，求：（Ⅰ）的解析式；（Ⅱ）在上的值域．參考答案：（Ⅰ）由待定系數(shù)法可求得

……………………..…………6分（Ⅱ）；當(dāng)時(shí)，；又，綜上，在上的值域是

…………13分略22.（I）畫出函數(shù)f(x)=,的圖象；（II）討論當(dāng)為何實(shí)數(shù)值時(shí)，方程在上的解集為空集、單元素集、兩元素集？

參考答案：解：（I）圖象如右圖所示