2020春蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第4單元單元教案

四比例

?■■■■■■■■■■■■■

★教材分析

本單元是在學(xué)生理解和掌握比的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，內(nèi)容主要包括圖

形的放大和縮小、比例的意義和性質(zhì)、認(rèn)識(shí)比例尺以及比例尺的應(yīng)用等。本單元教學(xué)“數(shù)

與代數(shù)”領(lǐng)域的比例知識(shí),還教學(xué)“空間與圖形”領(lǐng)域的圖形放大或縮小,以及比例尺的知識(shí),

把不同領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容有機(jī)融合是教材的一大特點(diǎn)。圖形的放大或縮小是認(rèn)識(shí)比例的現(xiàn)

實(shí)素材，比例能揭示圖形放大或縮小的數(shù)學(xué)含義，而且解決圖形放大或縮小、比例尺的實(shí)

際問題要應(yīng)用比例的知識(shí)。把兩個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容融合能發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的作用，提高教學(xué)效

率。

★學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)理解和掌握比的意義和性質(zhì)，在日常生活中見過圖形的放大和縮小,知道平

面圖上有比例尺，但是對(duì)比例和比例尺的認(rèn)識(shí)缺乏系統(tǒng)性，這些知識(shí)儲(chǔ)備及生活經(jīng)驗(yàn)的累

積都為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)比例知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。

☆教學(xué)要求

1.使學(xué)生初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比例將簡(jiǎn)單圖形放大或

縮小,初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

2,使學(xué)生聯(lián)系圖形的放大和縮小理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外

項(xiàng)”;理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。

3,使學(xué)生結(jié)合實(shí)例，初步理解比例尺的意義和作用,會(huì)求平面圖的比例尺，能看懂線

段比例尺，能按給定的比例尺求相應(yīng)的圖上距離或?qū)嶋H距離。

4.使學(xué)生在認(rèn)識(shí)比例，應(yīng)用比例的過程中，進(jìn)一步體會(huì)不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)

系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問題的意識(shí)和能力,豐富解決問題的策略，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積

極情感

臺(tái)教學(xué)建議/

1.把圖形的放大和縮小與認(rèn)識(shí)比例結(jié)合起來(lái)教學(xué)，幫助學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中領(lǐng)悟比例

的意義和作用。

“放大和縮小”與“比例”分屬兩個(gè)不同的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，但“放大和縮小”是圖形的各部分線

段按相同的比發(fā)生變化，這種變化能直觀形象的顯示比例的本質(zhì)內(nèi)涵。為此在教學(xué)比例

的意義之前，先介紹用電腦把一幅長(zhǎng)方形畫放大的過程,直觀地顯示放大前后的圖形“形

狀沒有變，大小變了“，進(jìn)而使學(xué)生在此基礎(chǔ)上，了解比例的意義。這樣安排既突出體現(xiàn)了數(shù)

學(xué)知識(shí)間的相互作用，有利于學(xué)生形象思維與抽象思維的協(xié)同發(fā)展,也能為以后學(xué)習(xí)成正

比例的量、成反比例的量，以及圖形的相似等知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.為學(xué)生提供充分的探索與交流的空間。單元末安排的實(shí)踐與綜合應(yīng)用《面積的

變化》，一方面讓學(xué)生通過測(cè)量和計(jì)算,探索發(fā)現(xiàn)平面圖形按一定的比例放大后面積的變

化規(guī)律;另一方面，讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決求平面圖上建筑或設(shè)施的實(shí)際占地面積

的問題。這樣的活動(dòng)，不僅能使學(xué)生在活動(dòng)中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)思考，而且有利于

學(xué)生感受數(shù)學(xué)探索的樂趣，增強(qiáng)主動(dòng)探索的意識(shí)。

3.重視不同數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，不斷提高解決

實(shí)際問題的能力。認(rèn)識(shí)比例的意義時(shí)，先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的放大和縮小，再讓學(xué)生經(jīng)歷按

指定的比把一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形放大和縮小的操作過程，借助圖形的直觀變化,幫助學(xué)生初步

感知比例的內(nèi)涵。這樣的安排,對(duì)于溝通數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，幫助學(xué)生形成更加完整、合

理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高解決問題的能力，無(wú)疑是具有促進(jìn)作用的。

☆課安排

1圖形的放大與縮小.....................................................

1課時(shí)

2比例的意義..............................................................1

課時(shí)

3比例的基本性質(zhì).........................................................1

課時(shí)

4比例尺..................................................................1

課時(shí)

5面積的變化..............................................................1

課時(shí)

匕/囪形的法大與綿小飛

課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

圖形的放大與縮小。（教材第33~34頁(yè)）

數(shù)學(xué)目標(biāo)

1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考、討論和自學(xué)等活動(dòng)，理解圖形的放大和縮小。

2.通過教學(xué)圖形的放大和縮小,初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義思想。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):掌握比的意義。

難點(diǎn):把兩種量組成比，以及在此基礎(chǔ)上求比值。

教具學(xué)具

課件。

******象***********米※米*米※***※興親**************條奈來(lái)※************UMHHHlHHlHlf米*************米※**

1.口答：

①求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍或幾分之幾，怎樣計(jì)算？②分?jǐn)?shù)和除法有什么聯(lián)系和

區(qū)別？

2.引導(dǎo)學(xué)生由找兩個(gè)同類量之間的倍數(shù)關(guān)系，引出用比表示的方法。

3.課件出示例1。（第一張長(zhǎng)方形照片長(zhǎng)8厘米，寬5厘米;放大后長(zhǎng)16厘米，寬10厘

米）

4.出示初學(xué)思考題：

這兩張照片的長(zhǎng)有什么關(guān)系？寬呢？

生:第二張照片的長(zhǎng)是第一張照片的2倍,寬也是第一張照片的2倍。

今天,我們就來(lái)學(xué)習(xí)圖形的放大與縮小。

【設(shè)計(jì)意圖:借助主題圖吸引學(xué)生注意力，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察獲取有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息,

為下面提出問題,解決問題做好準(zhǔn)備】

探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程

1.師:放大后照片的長(zhǎng)是原來(lái)照片的2倍,我們也可以說放大后照片的長(zhǎng)與原來(lái)照片

的長(zhǎng)的比是2:1。誰(shuí)來(lái)說說放大后照片的寬與原來(lái)照片的寬的關(guān)系？

生:放大后照片的寬是原來(lái)照片的2倍，我們也可以說放大后照片的寬與原來(lái)照片的

寬的比是2:1。

師:把長(zhǎng)方形的每條邊都放大到原來(lái)的2倍，放大后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊的

長(zhǎng)度比是2:1,也就是說把原來(lái)的長(zhǎng)方形按2:1的比放大。

2.再次探索用比表示兩個(gè)不同類量之間的除法關(guān)系。

師:如果要把原來(lái)照片按1:2的比縮小，長(zhǎng)和寬應(yīng)是原來(lái)的幾分之幾？各是多少厘米？

小組討論后，集體反饋。

生:把原來(lái)照片按1:2的比縮小，也就是說縮小后的照片長(zhǎng)和寬都是原來(lái)的士長(zhǎng)和寬

2

應(yīng)分別是4厘米和2.5厘米。

師:長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度比是1:2,也就是說把原來(lái)的長(zhǎng)方形按1:2的比縮小。

3.教學(xué)例2O

(1)學(xué)生獨(dú)立完成。

(2)指定一名學(xué)生說說自己的理解。

生:把長(zhǎng)方形按照3:1的比放大，放大后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有12個(gè)小方格，寬有6個(gè)小方

格。

投影展示學(xué)生的答案。

生:再按1:2的比把長(zhǎng)方形縮小，縮小后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有6個(gè)小方格，寬有3個(gè)小方格。

投影展示學(xué)生的答案。

【設(shè)計(jì)意圖:給學(xué)生提供充分的機(jī)會(huì)動(dòng)手操作,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力】

課末總結(jié)，梳理提升

師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲？

學(xué)生自由交流各自的收獲體會(huì)。

板書設(shè)計(jì)

圖形的放大與縮小

長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度比是2:1,即把原來(lái)長(zhǎng)方形各邊按2:1的比放大。

長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度比是1:2,即把原來(lái)長(zhǎng)方形各邊按1:2的比縮小。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

用5根相同的小棒擺成一個(gè)五邊形,若用相同的小棒擺一個(gè)邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的4倍

的五邊形。需要多少根小棒？

（考查知識(shí)點(diǎn):圖形的放大與縮小;能力要求:能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題）

B類

在方格紙上,把下面的圓按1:2的比例縮小。

（考查知識(shí)點(diǎn):圖形的放大與縮小甫自力要求:能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題）

?參考答案.

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

5x4=20（根）

答:需要20根小棒。

B類:

教材習(xí)題

教材第34頁(yè)“試一試”

教材第34頁(yè)“練一練”

匕2比例的意義戈

課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

比例的意義。（教材第35~37頁(yè)）

教學(xué)目標(biāo)

1.引導(dǎo)學(xué)生理解比例的含義，能用比例的定義判斷兩個(gè)比是否成比例。

2.通過教學(xué)，初步培養(yǎng)學(xué)生的綜合、概括能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):理解比例的定義。

難點(diǎn):用比例的定義判斷兩個(gè)比成不成比例。

教具學(xué)具

課件。

******崇*************興※聚*米奉泰**※來(lái)*****************米※**米**家******寮***誄9年**奈*****泰******4（半※米奈

1.復(fù)習(xí)與比相關(guān)的概念。

讓學(xué)生說說什么叫作比，并舉例說明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。

教師把學(xué)生舉的例子板書出來(lái)，并注明比的各部分名稱。

2.投影出示下面幾組比。

讓學(xué)生求出它們的比值。

12:16-:1i4.5:2.710:6

48

3.學(xué)生反饋并訂正。

師:請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，哪兩個(gè)比的比值相等？

（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等）

師:因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它們用等號(hào)連起來(lái)。

（板書4527=10:6）

像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫作什么呢？

這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題:比例的意義）

【設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手，方便快捷，為新課做好準(zhǔn)備】

探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程

1.課件出示例3。

(1)學(xué)生分別計(jì)算出兩張照片的長(zhǎng)和寬的比，并計(jì)算出比值。

第一張照片64:4=1.6,第二張照片96:6=1.6。

(2)師:你們發(fā)現(xiàn)了什么？(這兩個(gè)比的比值都是1.6)

教師追問:所以這兩個(gè)比怎么樣？(這兩個(gè)比相等)

(3)教師說明:因?yàn)檫@兩個(gè)比相等，所以我們可以把它們用等號(hào)連起來(lái)。

板書64:4=9.6:6

師:像6.4:4=9.6:6這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。

板書:表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。

(4)教師:從比例的定義我們可以知道，比例是由兩個(gè)比組成的,這兩個(gè)比必須具備什

么條件？(它們的比值必須相等)

師:因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個(gè)比的比

值是不是相等的，怎么辦？

(5)根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié):通過上面的學(xué)習(xí),我們知道了比例是由比值相等的兩

個(gè)比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如果不

能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，可以先分別把兩個(gè)比化簡(jiǎn)以后再看。

2.比較“比"和''比例”的概念。

比表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。

3.鞏固練習(xí)。

判斷下面每組中的兩個(gè)比能不能組成比例。

6:3和12:635:7和45:920:5=16:80.804和汨

55

學(xué)生判斷后，指名說出判斷的依據(jù)。

4.分別寫出照片放大后與放大前的長(zhǎng)和寬的比，判斷這兩個(gè)比能否組成比例。

學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

（能組成比例9.664=6:4,因?yàn)樗鼈兊谋戎刀际?.5）

【設(shè)計(jì)意圖:充分利用學(xué)生已有的比的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，給學(xué)生自主的思考時(shí)間，讓他們盡

可能在交流與探究中認(rèn)識(shí)比例，理解比例的定義】

課末總結(jié)，梳理提升

師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲？

學(xué)生自由交流各自的收獲體會(huì)。

板書設(shè)計(jì)

比例的意義

4.5:2.7=10:6

6.4:4=9.6:6像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。

比和比例概念的比較：

比表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；

比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

判斷下面各組中的兩個(gè)比能不能組成比例。

7:3和14:621:3和63:9

16:3和8:20.8:0.4和0.3:0.6

（考查知識(shí)點(diǎn):比例的意義;能力要求:能根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比成不成比例）

B類

用下圖中的數(shù)據(jù)可以組成多少個(gè)比例？

（考查知識(shí)點(diǎn):比例的意義;能力要求:能根據(jù)比例的意義寫出符合要求的比例）

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

能能不能不能

B類：

3:1.5=4:23:4=1.5:22:1.5=4:32:4=1.5:3

4:2=3:1.54:3=2:1,51.5:3=2:41,5:2=3:4

教材習(xí)題

教材第35頁(yè)“練一練”

1.第⑴組和第（4）組的兩個(gè)比可以組成比例：10:12=25:30

48816

2.答案不唯一，例如40:50=64:80

教材第36~37頁(yè)“練習(xí)六”

1.(1)⑤21(2)③12

4.第(3)個(gè)比。

5.(1)15:10=3:2=1.518:12=3:2=1.524:16=3:2=1,5

(2)答案不唯一，例如:15:10=18:12

6.240:4=360:62.1:3=3.5:5第三組不能組成比例20:5=28:7

工3比例的是力性質(zhì)*出

b一課時(shí)

數(shù)學(xué)內(nèi)容

比例的基本性質(zhì)。（教材第38-42頁(yè)）

教學(xué)目標(biāo)

1.指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。

2.讓學(xué)生掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):掌握比例的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。

難點(diǎn):用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比成不成比例。

教具學(xué)具

課件。

**********米***MHjf******米*米*******來(lái)********4(******謙※*家來(lái)*興※****米**崇索**********

教學(xué)過程■■_]

口創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵看什么？(兩個(gè)比的比值是否相等)

如果不能很快看出兩個(gè)比的比值是否相等，怎么辦？(化簡(jiǎn)比)

比和比例有什么區(qū)別？(比表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩個(gè)項(xiàng);而比例則是表示兩個(gè)比相等的

式子，有四個(gè)項(xiàng))

師:今天,我們繼續(xù)來(lái)研究有關(guān)比例的知識(shí)。

□I探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程

1.教學(xué)例4。

(1)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例。

(2)學(xué)生反饋。

?兩個(gè)三角形底的比和高的比相等，寫成比例是6:3=4:2。

?兩個(gè)三角形高的比和底的比相等，寫成比例是4:2=6:3。

■每個(gè)三角形底和高的比相等，寫成比例是6:4=32。

?每個(gè)三角形高和底的比相等，寫成比例是4:6=2:3。

(3)認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。

師:組成比例的四個(gè)數(shù)，叫作比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫作比例的外項(xiàng);中間的兩項(xiàng)叫作

比例的內(nèi)項(xiàng)。

6：3=4：

“七內(nèi)項(xiàng)，八

例如:---外項(xiàng)---

(4)說一說其他三個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少。

(5)如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎？

課件出示:吼士

32

2.教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

師:我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來(lái)研究一下。

(板書:比例的基本性質(zhì))

(1)前面的四個(gè)比例中,有沒有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢？仔細(xì)觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么？

(2)學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流探究規(guī)律。

生①:6和2可以同時(shí)是比例的外項(xiàng),也可以同時(shí)是比例的內(nèi)項(xiàng)。

生②:在四個(gè)比例中，內(nèi)項(xiàng)的積都等于12,外項(xiàng)的積也都等于12o

師:兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于12,兩個(gè)外項(xiàng)的積也等于12。

師:誰(shuí)能用一句話概括出你的發(fā)現(xiàn)？(比例的兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積)

師:是不是所有的比例都是這樣呢？

(3)請(qǐng)同組的同學(xué)，互相寫出一個(gè)比例，并進(jìn)行驗(yàn)證。

師:通過計(jì)算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例都有這個(gè)規(guī)律，它就是比例的基本性質(zhì)。(教師同時(shí)

板書:在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積)

(4)將比例寫成分?jǐn)?shù)形式，探索比例的基本性質(zhì)會(huì)怎樣。

6_4

32

這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢？?jī)?nèi)項(xiàng)呢？

師:當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)形式時(shí)，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎樣？(相等)

學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào):如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分

子和分母分別交叉相乘，積相等。

3.教學(xué)例5o

(1)課件出示例5,你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？

生:照片的長(zhǎng)是6厘米，寬是4厘米，放大后長(zhǎng)13.5厘米,求寬。

師:請(qǐng)你根據(jù)數(shù)學(xué)信息，寫出比例。

13.5:6=寬:4

6:13.5=4:寬

6:4=13.5:寬

讓學(xué)生指出這幾個(gè)比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)，并說明知道哪三項(xiàng)，求哪一項(xiàng)。

想一想根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它們變成什么形式。

教師板書：6x寬=4x13.5

師:如何求放大后的寬？

生:把寬設(shè)為先就可以解答了。

教師說明:這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的知識(shí)就可以求出未

知數(shù)x的值。

(2)學(xué)生解答，集體訂正。

解:設(shè)放大后照片的寬是x厘米。

6A=4x13.5

師:怎樣解這個(gè)方程？

學(xué)生根據(jù)等式各部分間的關(guān)系，把X看作一個(gè)乘數(shù)，因?yàn)橐粋€(gè)乘數(shù)=積+另一個(gè)乘數(shù)，

可以求出X。

師:從剛才解比例的過程可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程,

然后用解方程的方法來(lái)求未知數(shù)X。

【設(shè)計(jì)意圖:充分利用學(xué)生已有的比的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，給學(xué)生自主的思考時(shí)間，讓他們盡

可能在交流與探究中理解比例的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)解比例】

課末總結(jié)，梳理提升

師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你學(xué)會(huì)了什么？

生1:我知道了兩個(gè)相等的比可以組成比例，還知道了比例各部分的名稱。

生2:我知道了比例的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。

板書設(shè)計(jì)

比例的基本性質(zhì)

1上匕和比例的區(qū)別。

2上匕例各部分的名稱。

6：3=4：2

”［內(nèi)項(xiàng)/|

------外項(xiàng)-----1

3.比例的基本性質(zhì):在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

陽(yáng)光小區(qū)9號(hào)樓模型的高度是6分米，與實(shí)際高度的比是1:50才婁房的實(shí)際高度是多

少米？

（考查知識(shí)點(diǎn):比例的意義和基本性質(zhì);能力要求:靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)

際問題）

B類

一種環(huán)保的乙醇汽油是把乙醇和汽油按質(zhì)量比1:9混合而成。用16噸乙醇可以調(diào)

配這種乙醇汽油多少噸？

（考查知識(shí)點(diǎn):比例的意義和基本性質(zhì);能力要求:靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)

際問題）

?參考答案.

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

解:設(shè)樓房的實(shí)際高度是x分米。

1:50=6:%

A=50X6

A=300300分米=30米

答:樓房的實(shí)際高度是30米。

B類：

解:設(shè)需要汽油x噸。

1:9=16:%

A=144144+16=160（噸）

答:用16噸乙醇可以調(diào)配這種乙醇汽油160噸。

教材習(xí)題

教材第39頁(yè)''試一試”

3.6x0.25=0.92x24=8

3

1.8x05=0.91x18=4.5

4

3.6:1.8=0.5:0.25不能組成比例

教材第39頁(yè)“練一練”

1.(1)答案不唯一，例如:80x6=120x4⑵答案不唯一，例如:80:120=4:6

2.答案不唯一，例如:3和820和2

教材第40頁(yè)“試一試”

A=25

教材第40頁(yè)“練一練”

A=12A=10

5

教材第41~42頁(yè)“練習(xí)七”

1.(1)14:21=6:9(2)%=1:1

(3)9:12=12:16(4)1.4:2=7:10

2.⑴15:5=21:7(答案不唯一)⑵不能組成比例

(3)4:3=工(答案不唯一)⑷"=9:3(答案不唯一)

3.(1)能組成比例,18:15=24:20。

(2)比例的內(nèi)項(xiàng)是15和24,比例的外項(xiàng)是18和20o

4.8:4=6:3,外項(xiàng)的積是8x3=24,內(nèi)項(xiàng)的積是4*6=24,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的

積。(答案不唯一)

5.6121.7120

6.A=20A=21A=1.2

7.(1)50:20=^12A=30

(2)6.4:A=4.8:3A=4

8.(1)25:200=1:830:250=3:25不能組成比例。

(2)解:設(shè)300毫升水中應(yīng)加入蜂蜜x毫升。

25:200=^300

A=37.5

答:300毫升水中應(yīng)加入蜂蜜37.5毫升。

9.解法一24+3*4=32(人)

解法二:24'；=32(人)

解法三:解:設(shè)女生有x人。

3:4=24:%

月32

思考題:8:159

8

4比例尺9

課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

比例尺。（教材第43~47頁(yè)）

教學(xué)目標(biāo)

1.引導(dǎo)學(xué)生了解比例尺的意義，學(xué)會(huì)求一幅平面圖的比例尺。

2.學(xué)會(huì)根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離，提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。

3.啟發(fā)學(xué)生感受數(shù)學(xué)在解決問題中的作用,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):理解比例尺的含義;能根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。

難點(diǎn):設(shè)未知數(shù)時(shí)應(yīng)注意長(zhǎng)度單位的統(tǒng)一。

教具學(xué)具

課件。

******我************米***來(lái)*******米*************標(biāo)********來(lái)***寮********豪家***********共**

教學(xué)過程,

■snr^情境，嗷越導(dǎo)入

出示一張學(xué)校平面圖。

說明:這是學(xué)校的平面圖，它是根據(jù)我們所學(xué)的比例知識(shí)，按照一定的比縮小畫在圖

紙上的。圖上所量出的長(zhǎng)度叫圖上距離，與圖上對(duì)應(yīng)的實(shí)際地面的長(zhǎng)度是實(shí)際距離。（舉

例說明并板書:圖上距離、實(shí)際距離）

探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程

1.教學(xué)例6。

提出問題，讓學(xué)生操作并算出結(jié)果。指名口答,教師板書解題方法和結(jié)果。再讓學(xué)生

說說解決這個(gè)問題時(shí)要注意什么。（統(tǒng)一單位）

師:你知道這張平面圖的圖上距離和實(shí)際距離的比是多少嗎？

2.教學(xué)比例尺的意義。

師:在我們的日常生活中處處都有數(shù)學(xué)，經(jīng)常要用到數(shù)學(xué)。像上面這樣的問題，我們就

通過數(shù)學(xué)方法，把草坪的大小按圖上距離和實(shí)際距離的比畫了出來(lái)。在繪制地圖和其他

平面圖時(shí)，我們把圖上距離與實(shí)際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。（板書:比例尺）

提問:根據(jù)黑板上這句話想一想，比例尺是怎樣得到的。

（板書:圖上距離:實(shí)際距離=比例尺）

師:上面這道題里草坪平面圖的比例尺是多少？

（板書11000）

師:你現(xiàn)在知道比例尺是用什么形式表示的了嗎？（強(qiáng)調(diào)比例尺是一個(gè)比）說明為了計(jì)

算簡(jiǎn)便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)為1的比。

3.教學(xué)線段比例尺。

提問:你知道上面的比例尺表示的具體意義嗎？

（1厘米表示實(shí)際距離1000厘米,也就是10米）

說明:比例尺1:1000還可以用線段來(lái)表示，并說明它的表示方法。

0102030米

IIII

提問:誰(shuí)來(lái)說一說這幅線段比例尺表示的具體意義。

4.教學(xué)例7O

（1）讀題。提問:題里已知什么？要求什么？

生:已知比例尺是1:8000他就是說圖上1厘米表示實(shí)際距離80米，還知道明華小學(xué)

到少年宮的圖上距離是5厘米。

師:按照比例尺的意義,你能解答嗎？

(2)讓學(xué)生討論并進(jìn)行解答。教師巡視,看一看不同的解法。

(3)指名口答解題過程，教師板書。

方法一:5*8000=40000(厘米)40000厘米=400米

方法二:5x80=400(米)

方法三:比例尺是1:8000,也就是說圖上1厘米表示實(shí)際距離80米。根據(jù)

實(shí)際距離

比例尺，設(shè)明華小學(xué)到少年宮的實(shí)際距離為x厘米。

51

x8000

A=5X8000

A=4000040000厘米=400米

(4)說明:設(shè)未知數(shù)x的單位與圖上距離的單位要統(tǒng)一用厘米，解題后再化成以米為單

位的數(shù)。

(5)教師指出:已知圖上距離求實(shí)際距離,可以按實(shí)際距離與圖上距離的倍數(shù)關(guān)系來(lái)

解答，也可以按“圖上距離:實(shí)際距離=比例尺”列出比例,用解比例的方法求出結(jié)果。

【設(shè)計(jì)意圖:運(yùn)用實(shí)例，讓學(xué)生從多角度、多方位理解比例尺的實(shí)際含義。同時(shí)，借助

于學(xué)生對(duì)比例尺的多角度理解，讓學(xué)生靈活地選擇解決方法,體現(xiàn)了“以人為本、和諧發(fā)展”

的教育理念,既讓不同學(xué)生學(xué)不同的數(shù)學(xué)，又使不同學(xué)生得到不同的發(fā)展】

課末總結(jié)，梳理提升

師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲？

學(xué)生自由交流各自的收獲體會(huì)。

板書設(shè)計(jì)

比例尺

圖上距離:實(shí)際距離=比例尺

線段比例尺

比例尺圖上距需

數(shù)值比例尺比例尺

實(shí)際距離

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

p-------------------------------------1北

在教室內(nèi)距西墻1.2米處，講臺(tái)正中間擺著一張講桌，講桌長(zhǎng)1.2米，寬0.8米,請(qǐng)你從

下面的比例尺中選用合適的比例尺（用“”標(biāo)出）,在圖中畫出講桌來(lái)。

（1）1:20（2）1:200

（3）1:20000（4）200:1

（考查知識(shí)點(diǎn):比例尺甫自力要求:能根據(jù)實(shí)際情況選擇恰當(dāng)?shù)谋壤撸?/p>

B類

__0204060千米

AB兩地相距120千米，如果畫在比例尺IIII的地圖上，應(yīng)該畫多

少厘米？小明的算法是120x土=6（厘米），你認(rèn)為對(duì)嗎？有別的解法嗎？（至少寫出兩種解答

20

方法）

（考查知識(shí)點(diǎn):比例尺;能力要求:運(yùn)用比例尺知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題）

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

北

桌

A類：

選⑵1:200

1.2米=120厘米120x_L=0.6（厘米）

200

0.8米=80厘米80x±=0.4（厘米）

200

B類：

小明的算法對(duì)。

解法一:120+20=6（厘米）

解法二:120千米=12000000厘米12000000X---=6（厘米）

2000000

解法三:120千米=12000000厘米12000000—2000000=6（厘米）

解法四:解:設(shè)應(yīng)該畫x厘米。

120千米=12000000厘米20千米=2000000厘米

1:2000000=^:12000000

2000000A=12000000

A=6

答:應(yīng)該畫6厘米。

教材習(xí)題

教材第44頁(yè)“練一練”

1.表示圖上距離1cm表示實(shí)際距離2200000cmo表示圖上距離1cm表示實(shí)際

距離22km。

表示圖上距離1cm表示實(shí)際距離1500000cmo表示圖上距離1cm表示實(shí)際距離

15kmo

2.3cm:15km=3:1500000=1:500000

教材第45頁(yè)“試一試”

8000cm=80m240+80=3(cm)

教材第45頁(yè)“練一練”

⑴20000cm=200m汽車站到鎮(zhèn)政府的圖上距離:3cm實(shí)際距離:3x200=600(m)

汽車站到敬老院的圖上距離：3.5cm實(shí)際距離:3.5x200=700(m)

(2)400-200=2(cm)

教材第46-47頁(yè)“練習(xí)八”

1.5cm:180km=5:18000000=1:3600000

2.比例尺:1:2000204060

3.A=14A=12A=60

4.15000000cm=150km150><3=450(km)

5.650+100=6.5cm200+100=2cm

大眾超市北

八

0———00100200300米

街心花園桃林小學(xué)

6.1:160001400m15cm

7.(1)5+3+2.5=10.5(cm)400x10.5=4200(m)=4.2(km)

(2)4.2+12=0.35(時(shí)尸21(分)

8.略9.略

工5而初的變化三

課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

面積的變