2024年貴州省貴陽市云巖區(qū)中考數(shù)學一模試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024年貴州省貴陽市云巖區(qū)中考數(shù)學一模試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.2024的相反數(shù)是(

)A.2024 B.?2024 C.12024 2.如圖，直線a/?/b，∠1=40°A.40° B.50° C.120°3.石墨烯是碳的同素異形體，具有優(yōu)異的光學、電學、力學特性，在材料學、微納加工、能源、生物醫(yī)學等方面具有重要的應用前景.單層石墨烯的厚度為0.0000000335cm，將0.0000000335這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為(

)A.3.35×10?9 B.3.35×104.如圖所示的立體圖形，其左視圖是(

)A.

B.

C.

D.5.如圖，四個轉盤分別被分成不同的等份.若讓轉盤自由轉動一次，停止后指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為13的轉盤是(

)A. B. C. D.6.把1?9這9個數(shù)填入3×3方格中，使每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都相等，這樣便構成了一個三階幻方，它源于我國古代的洛書.如圖是僅可以看到部分數(shù)值的三階幻方，則其中x+

A.11 B.10 C.9 D.87.用“□”“△”“O”表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖所示.設a，b，c均為正數(shù)，則能正確表示天平從左到右變化過程的等式變形為(

)A.如果a+c=b+c，那么a=b B.如果a=b，那么a+c8.如圖，D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點，∠ADE=∠ACBA.3

B.72

C.2

D.9.如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，將正方形ABCD沿對角線BD向右平移1cmA.(22?2)cm

10.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,bA.a=?1，b=2，c=3

B.a=?1，b=2，c=?11.△ABC三邊長分別為a，b，c，已知數(shù)a，?b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則數(shù)cA.點C1 B.點C2 C.點C3 12.如圖1，某容器由A，B兩個長方體組成，其底面積分別為25cm2，5cm2，容器B的容積是整個容器容積的13(容器各面的厚度忽略不計).現(xiàn)以速度v(cm3/s

A.注滿整個容器至少需要20s B.容器B的容積為40cm3

C.容器B的高度是容器A的高度的3倍 D.二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分。13.計算：(?3)×14.若關于x的方程x2?6x+m=15.已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3的平均數(shù)是5，則數(shù)據(jù)x1+2，x216.在△ABC中，∠C為鈍角，∠A=48°，如果經(jīng)過△A三、解答題：本題共9小題，共98分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題12分)

(1)解方程：2x?10=3x18.(本小題10分)

某商店用920元購進A，B兩種文具共100盒，文具的進價與售價如下：文具進價(元/盒)售價(元/盒)A1015B811(1)該商店購進A，B兩種文具各多少盒？

(2)若商店賣出A，B兩種文具共50盒后，所獲得利潤不低于20019.(本小題10分)

為了讓同學們養(yǎng)成良好的勞動習慣，某班開展了“一人一件家務事”的主題活動，要求全班同學人人參與.經(jīng)統(tǒng)計，同學們做的家務類型分為“洗衣”“拖地”“做飯”“其他”.學習委員根據(jù)班上同學反饋的信息繪制成了如下的統(tǒng)計圖表．家務類型洗衣拖地做飯其他人數(shù)(人)152010m根據(jù)上面圖表信息，回答下列問題：

(1)填空：m=______；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“拖地”所占的圓心角度數(shù)為______°；

(3)班會課上，班主任評選出了近期做家務表現(xiàn)優(yōu)異的3名同學，其中有2名男生，1名女生20.(本小題10分)

如圖，四邊形ABCD為矩形，對角線AC，BD交于點O，DE/?/AC交BC的延長線于點E．

(21.(本小題10分)

某天水溫和室溫均為20℃，智能飲水機接通電源后開始自動加熱，水溫每分鐘上升10℃，加熱到100℃時，飲水機自動停止加熱，水溫開始下降.在水溫下降的過程中，水溫y(℃)與通電時間x(min)成反比例關系，a分鐘時水溫下降到室溫，水溫y(℃)與通電時間x(22.(本小題10分)

夏日陽光明媚，某小食店打開了遮陽棚讓顧客乘涼.如圖，在其側面的平面示意圖中，遮陽篷AB長為5m，與水平面的夾角為15°，房屋外墻BC高度為4.3m，當太陽光線AD與地面CE的夾角為60°時，求陰影CD的長.(結果精確到0.123.(本小題12分)

如圖，BC是⊙O的直徑，點A是⊙O上的一點，過點作圓O的切線交BC的延長線于點D，已知∠D=30°．

(1)24.(本小題12分)

如圖1，邊長為2cm的正方形紙片ABCD放在平面直角坐標系中的位置如圖1所示，其中，對角線AC，BD相交于點P，頂點A在x軸上從原點O開始向右運動，同時頂點B在y軸上從點(0,2)開始向下運動，當點B運動到原點O時，正方形紙片ABCD停止運動．

(1)當正方形紙片ABCD停止運動時，點A的坐標為______；

(2)小星同學在進一步探索這個問題時，找到運動中的一種特殊情況如圖2，當點A運動到∠BAO=4525.(本小題12分)

我們約定在二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù)，a≠0)中，若4ac?2b=b2，則稱該函數(shù)是“文昌函數(shù)”.例如“文昌函數(shù)”y=3x2+4x+2這里a=3，b=4，c=2，其

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：2024的相反數(shù)是?2024，

故選：B．

根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)進行解答即可得．

2.【答案】D

【解析】解：∵a/?/b，

∴∠1+∠2=180°，

∵∠1=40°3.【答案】B

【解析】解：0.0000000335=3.35×10?8．

故選：B．

絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．4.【答案】D

【解析】解：從左邊看，是一個三角形．

故選：D．

根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．

本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．5.【答案】B

【解析】解：A、指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為49；

B、指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是13；

C、指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為36=12；

D、指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為14．

故選：B．

6.【答案】B

【解析】解：由題意得：x+5+y=3+5+7，

7.【答案】A

【解析】解：由圖形可得如果a+c=b+c，那么a=b，8.【答案】A

【解析】解：∵∠ADE=∠ACB，∠A=∠A，

∴△ADE∽△ACB，

∴ADA9.【答案】D

【解析】解：∵正方形ABCD沿對角線BD方向平移1cm得到正方形A1B1C1D1，邊長為2cm，

∴BD=2AB=210.【答案】A

【解析】解：由二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù)，a≠0)的圖象可知a<0，ab<0，c>0，

11.【答案】C

【解析】解：∵三角形三邊長分別為a，b，c，

∴b?a<c<b+a，

由圖得，C1和?C2，小于b?a，C4大于b+a，

12.【答案】D

【解析】解：根據(jù)函數(shù)圖象得到注滿整個容器至少需要15s，故A不符合題意；

根據(jù)函數(shù)圖象得到容器A的高度是8cm，所以容器A的容積是25×8=200cm3，容器B的容積是容器A的容積：13÷(1?13)=12，所以容器B的容積是200×12=100cm3，故B選項不符合題意；

13.【答案】?30【解析】【分析】

本題考查了有理數(shù)的乘法，是基礎題，熟記運算法則是解題的關鍵．

利用乘法的結合律進行求解即可．

【解答】

解：(?3)×2×5，

=?3×14.【答案】9

【解析】解：∵方程有兩個相等實數(shù)根，

∴△=(?6)2?4m=0，

∴m=9．

故答案為：9．

15.【答案】7

【解析】解：由題意知x1+x2+x3=15，

∴13×(x1+216.【答案】108°或99°或【解析】解：當三角形是直角三角形時，肯定可以分割成兩個等腰三角形，此時最大角為90°；

當一個角是另一個三倍時，也肯定可以分割成兩個等腰三角形，此時最大角為99°；

如圖3，此時最大角為108°．

當最大內(nèi)角為88°或116°時，如圖，

綜上所述：最大角為108°或90°或99°或88°或116°，

∵∠C為鈍角，

故答案為：17.【答案】解：(1)2x?10=3x，

2x?3x=10，

【解析】(1)按照解一元一次方程的步驟進行計算，即可解答；

(218.【答案】解：(1)設該商店購買x盒A種文具，y盒B種文具，

根據(jù)題意得：x+y=10010x+8y=920，

解得：x=60y=40．

答：該商店購買60盒A種文具，40盒B種文具；

(2)設賣出m盒A種文具，則賣出(50?m【解析】(1)設該商店購買x盒A種文具，y盒B種文具，利用進貨總價=進貨單價×數(shù)量，結合該商店用920元購進A，B兩種文具共100盒，可列出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

(2)設賣出m盒A種文具，則賣出(50?m)盒B種文具，利用總利潤=每盒的銷售利潤×銷售數(shù)量，結合總利潤不低于200元，可列出關于19.【答案】5

144

【解析】解：(1)因為被調(diào)查的總人數(shù)為10÷20%=50(人)，

所以m=50?(15+20+10)=5，

故答案為：5；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“拖地”所占的圓心角度數(shù)為360°×2050=144°，

故答案為：144；

(3)畫樹狀圖如下：

共有20.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD/?/BC，AD=BC，

∵點E在BC的延長線上，

∴AD/?/CE，

又∵AC/?/DE，

∴四邊形AC【解析】(1)根據(jù)矩形的性質，可以得到AD//BC，AD=BC，然后根據(jù)平行四邊形的判定可以得到四邊形21.【答案】解：(1)設加熱過程中函數(shù)解析式為y=kx+b，點(0,20)，(8,100)在函數(shù)圖象上，

8k+b=100b=20，解得k=10b=20，

∴當0≤x≤8時，y與x之間的函數(shù)關系式為：y=10【解析】(1)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可；

(2)先求出反比例函數(shù)解析式，再令y=20代入解析式求出22.【答案】解：過點A作AF⊥BC，垂足為F，過點A作AG⊥CE，垂足為G，

由題意得：AF=CG，CF=AG，

在Rt△ABF中，AB=5m，∠BAF=15°，

∴BF=【解析】過點A作AF⊥BC，垂足為F，過點A作AG⊥CE，垂足為G，根據(jù)題意可得：AF=CG，CF=A23.【答案】解：(1)∵AD是⊙O的切線，

∴∠OAD=90°，

∵∠D=30°，

∴∠AOD=60°，

∴【解析】(1)根據(jù)切線的性質得到∠OAD=90°，根據(jù)圓周角定理即可得到結論；

24.【答案】(2【解析】解：(1)如圖1，∵正方形ABCD的邊長為2cm，B(0,2)，

∴AB=2cm，

如圖4，當正方形紙片ABCD停止運動時，點B與原點O重合，則AB與x軸重合，

∴AO=AB=2cm，

∴A(2,0)，

故答案為：(2,0)．

(2)認同，

證明：如圖3，作PR⊥y軸于點R，PT⊥x軸于點T，則∠PRB=∠PTA=90°，

∵PB=PD=12BD，PA=PC=12AC，且BD=AC，BD⊥AC，

∴PB=PA，∠APB=90°，

∵∠ORP=∠ROT=∠OGP=90°，

∴四邊形ORPT是矩形，

∴∠RPT=90°，

∴∠BPR=∠APT=90°?∠BPT，

∴△BPR≌△APT(AAS)，

∴PR=PT，

∴點P的橫、縱坐標相等．

(3)P點運動的路程一共是(4?22)厘米．

理由：∵四邊形ORP