2020-2021學(xué)年甘肅省定西市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2020-2021學(xué)年甘肅省定西市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）.

1.函數(shù)y=士中自變量x的取值范圍是（）

x+1

A.“2-1B.-1C.-1D.x=-1

2.甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)均是9環(huán)，方差分別為

s甲2=0.48,si=0.52,s丙2=0.56,s產(chǎn)=0.58,則成績最穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

3.下列計算正確的是（）

A.2+&=2&B.娓-遂=血C.&+&=4D.&乂倔=網(wǎng)

4.下列命題的逆命題是假命題的是（）

A.兩直線平行，同位角相等

B.平行四邊形的對角線互相平分

C.正方形的四個角都是直角

D.菱形的四條邊相等

5.已知函數(shù)），=（1-3〃?）x+2021是一次函數(shù)，且y隨x的增大而增大，則〃？的取值范圍

是（）

A.tn>—B.C.nt>1D.m<.\

33

6.如圖，四邊形A3CQ的對角線互相平分，要使它成為矩形，那么需要添加的條件是

A.AB=CDB.AD=BCC.AB=BCD.AC=BD

7.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1,ZVIBC的頂點都在格點上，則△

A8C的邊長為無理數(shù)的條數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

8.如圖，函數(shù)y=2x和y=〃/+4的圖象相交于點A（加，3）,則不等式2xV〃x+4的解集為

C.x<3D.x>3

9.甘肅定西、蘭州兩地2021年2月份前5天的最高氣溫如圖所示，下列描述錯誤的是（)

定西

蘭州

B.蘭州最高氣溫的平均數(shù)是79c

C.定西最高氣溫的平均數(shù)是3.2C

D.蘭州最高氣溫的中位數(shù)是8℃

10.如圖，菱形43C。的邊長為2,NBAO=60°,點P是邊AD的中點，點。是對角線

AC上一動點，則周長的最小值是（)

D

A.MB.3+73C.2-+V3D.l-h/3

二、填空題：本大題共8個小題，每小題3分，共24分.

11.化簡：折=.

12.如圖，在高為5〃?，坡面長為13根的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要in.

13.將直線y=向下平移2個單位長度，所得到的直線的解析式為.

14.如圖，這是一塊等腰三角形空地ABC,已知點。，E分別是邊AB,4c的中點，量得

AC=12米，AB=BC=8米，若用籬笆圍成四邊形BCED,則需要籬笆的長是米.

15.某燈泡廠為測量一批節(jié)能燈的使用壽命，從中抽查了100個節(jié)能燈，它們的使用壽命如

下表所示:

使用壽命X/小時1000^x<20002000^x00003000^x<5000

節(jié)能燈數(shù)/個303040

這批節(jié)能燈的平均使用壽命是小時.

16.如圖，將一組鄰邊長分別為2和6的兩個矩形A8CD和矩形AEFG拼成“L”形圖案,

則線段CF的長為

17.某市出租車計費方法如圖所示，x(km)表示行駛里程，y(元)表示車費.若某乘客

有一次乘出租車的車費為32元，則這位乘客乘車的里程為km.

18.如圖，依次連接第1個正方形各邊中點得到第2個正方形，再依次連接第2個正方形各

邊的中點得到第3個正方形，按此方法繼續(xù)下去.若第1個正方形的邊長為1,則第2021

個正方形的面積是.

三、解答題(一)本大題共有5小題，共26分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或

演算步驟.

19.計算：(3712-273)+2?

20.已知實數(shù)。在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡：7(b-a)2-V(a+b)2-

21.如圖，在RtZ\AB￡>中，ZAB￡>=90°,A￡>=10,AB=S.在其右側(cè)的同一個平面內(nèi)作

/XBCD,使BC=8,CD=277.求證：AB//DC.

22.在平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=-13的圖象，并利用圖象解下列問題:

（1）求方程Vx+3=0的解.

（2）求不等式一|討3>0的解集.

23.某公司招聘人才，對應(yīng)聘者分別進行了閱讀能力、思維能力和表達能力三項測試，其中

甲、乙兩人的測試成績（百分制）如下表：（單位：分）

應(yīng)聘者閱讀能力思維能力表達能力

甲859080

乙958095

（1）若根據(jù)三項測試的平均成績在甲、乙兩人中錄用一人，那么誰將被錄用？

（2）若將閱讀能力、思維能力和表達能力三項測試得分按1：3：1的比確定每人的最后

成績，誰將被錄用？

四、解答題（二）本大題共有5小題，共40分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或

演算步驟.

24.如圖，在四邊形ABC。中，。是對角線BO的中點，點E是BC邊上一點，連接EO并

延長交AO邊于點F、交延長線于點G.OE=OF,AD=BC.

（1）求證：四邊形ABC￡）是平行四邊形；

（2）若/A=65°,/G=40。，求/BEG的度數(shù).

G

25.在平面直角坐標(biāo)系中，一條直線經(jīng)過A(-3,-2),B(3,10),P(-1,“)三點,

點。為坐標(biāo)原點.求：(1)直線的解析式和a的值；

(2)ZXAOP的面積.

26.6月的第三個星期天是父親節(jié)，某校組織了以“父愛如山”為主題的演講比賽，根據(jù)初

賽成績，七、八年級各選出5名學(xué)生組成代表隊，參加決賽.并根據(jù)他們的決賽成績繪

制了統(tǒng)計圖(滿分為10分).

平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)方差

七年級代表隊8.58.5

八年級代表隊8.5101.6

(2)結(jié)合兩隊決賽成績的平均數(shù)和眾數(shù)，評價兩個隊的決賽成績；

(3)八年級代表隊的小明說：“我的成績是中等水平.”你知道他是幾號選手嗎？為什

么？

27.某醫(yī)藥商店出售A、8兩種型號的口罩，購買A型口罩1個和8型口罩2個共需要24

元，購買A型口罩2個和8型口罩5個共需51元.

(1)求每個A型口罩和B型口罩的銷售價；

(2)若某校計劃一次性購進口罩1600個，且要求8型口罩的數(shù)量不多于A型口罩的3

倍，請問購買B型口罩多少包才能使得采購費用最少，最少的費用為多少？

三層無紡布熔噴布防飛沫、一次性口罩、無紡布熔噴布防飛沫、

防霧霾、防塵透氣，單個裝防柳絮、防花粉，20個一包

28.(1)如圖矩形4BCO的對角線AC、BD交于點O,過點。作。P〃OC,且Z)P=OC,

連接CR判斷四邊形CO。。的形狀并說明理由.

(2)如果題目中的矩形變?yōu)榱庑危Y(jié)論應(yīng)變?yōu)槭裁?？說明理由.

(3)如果題目中的矩形變?yōu)檎叫危Y(jié)論又應(yīng)變?yōu)槭裁?？說明理由.

P

圖1圖2

圖3

參考答案

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個正確選項.

1.函數(shù)y=士中自變量X的取值范圍是（）

x+1

A.x2-1B.xW-1C.xW-1D.x=-1

【分析】根據(jù)分母不能為零，可得答案.

解：由題意，得

x+l￥0,

解得x#-1,

故選：C.

2.甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)均是9環(huán)，方差分別為

sM=o.48,sd=0.52,s丙2=0.56,s產(chǎn)=0.58,則成績最穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

【分析】根據(jù)方差的意義求解即可.

22

解：'."siti=0.48,5乙2=052,sM=0.56,sT=0.58,

'.S甲2Vs乙2Vs丙2Vs丁2,

二成績最穩(wěn)定的是甲，

故選：A.

3.下列計算正確的是（）

A.2+&=2&B.岳a=近C.^4-72=4D.近乂炳=近

【分析】A選項和3選項需要判斷是否是同類二次根式，如果是同類二次根式，可以進

行加減運算，如果不是同類二次根式，是不能進行運算的，C和。選項直接利用二次根

式的運算法則得到答案.

解：2是有理數(shù)，&是無理數(shù)，兩者既不是同類項，也不是同類二次根式，無法合并，

故A選項是錯誤的，

述的被開方數(shù)是5,正的被開方數(shù)是3,兩者被開方數(shù)不相同，不是同類二次根式，無

法合并，

故B選項是錯誤的，

弧+我=蟲=2,

故C選項是錯誤的，

&X?=近,

故。選項是正確的，

故選：D.

4.下列命題的逆命題是假命題的是（）

A.兩直線平行，同位角相等

B.平行四邊形的對角線互相平分

C.正方形的四個角都是直角

D.菱形的四條邊相等

【分析】分別寫出各個命題的逆命題，根據(jù)平行線的判定定理、平行四邊形、菱形、正

方形的判定定理判斷即可.

解：A、兩直線平行，同位角相等的逆命題是同位角相等，兩直線平行，是真命題，不符

合題意；

8、平行四邊形的對角線互相平分的逆命題是對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，是

真命題，不符合題意；

C、正方形的四個角都是直角的逆命題是四個角都是直角的四邊形是正方形，是假命題，

符合題意；

D,菱形的四條邊相等的逆命題是四條邊相等的四邊形是菱形，是真命題，不符合題意；

故選：C.

5.已知函數(shù)>=（1-3〃，）x+2021是一次函數(shù)，且y隨x的增大而增大，則〃？的取值范圍

是（）

A.m>—B.m<—C.tn>1D.m<1

33

【分析】根據(jù)y隨X的增大而增大結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出關(guān)于m的一元一次不等

式，解不等式即可得出結(jié)論.

解：由己知得：1-3加>0,

解得：，?

故選：B.

6.如圖，四邊形ABCO的對角線互相平分，要使它成為矩形，那么需要添加的條件是

()

，D

//

-------47

A.AB=CDB.AD=BCC.AB=BCD.AC=BD

【分析】由四邊形ABC。的對角線互相平分，可得四邊形ABCD是平行四邊形，再添加

AC=BD,可根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形證明四邊形ABC。是矩形.

解：可添加AC=B￡>,

???四邊形ABCD的對角線互相平分，

四邊形4BCD是平行四邊形，

?：AC=BD,根據(jù)矩形判定定理對角線相等的平行四邊形是矩形，

四邊形ABC。是矩形，

故選：D.

7.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1,ZVIBC的頂點都在格點上，則4

ABC的邊長為無理數(shù)的條數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

【分析】根據(jù)勾股定理求出三邊長，再判定即可.

解：由勾股定理得：46=^32+42=5,是有理數(shù)；

BC=7I2+32=V10'是無理數(shù)；

AB=712+42=V17-是無理數(shù)；

：2BC的邊長為無理數(shù)的條數(shù)有2條，

故選：C.

8.如圖，函數(shù)y=2x和y=or+4的圖象相交于點A（加，3）,則不等式2xV〃x+4的解集為

)

X

A.X<1B.x>2C.x<3D.x>3

22

【分析】先根據(jù)函數(shù)y=2x和y=or+4的圖象相交于點A(m,3),求出機的值，從而

得出點A的坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)的圖象即可得出不等式ZrVax+4的解集.

解：?函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A(/?,3),

**?3=2m,

解得m=^,

.?.點A的坐標(biāo)是(鳥，3),

2

/.不等式2xVax+4的解集為

2

故選：A.

9.甘肅定西、蘭州兩地2021年2月份前5天的最高氣溫如圖所示，下列描述錯誤的是()

溫度「C

1A—定西

-,-蘭州

________I______i_____i_5_____I_5_____I_

2f期

A.定西最高氣溫的眾數(shù)是3℃

B.蘭州最高氣溫的平均數(shù)是7.9℃

C.定西最高氣溫的平均數(shù)是3.2℃

D.蘭州最高氣溫的中位數(shù)是8℃

【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義對A進行判斷；計算兩地氣溫的平均數(shù)可對8、C進行判斷;

根據(jù)中位數(shù)的定義對D進行判斷.

解：定西5天的最高氣溫為(℃)：3,1,3,4,5,

蘭州5天的最高氣溫為(℃)：6,9,8,7,9,

.?.定西最高氣溫的眾數(shù)是3℃,A正確，不符合題意；

蘭州最高氣溫的平均數(shù)是：-I(6+9+8+7+9)=7.8(℃),8錯誤，符合題意；

定西最高氣溫的平均數(shù)是：-I(3+1+3+4+5)=3.2(℃),C正確，不符合題意；

5

蘭州5天的最高氣溫為(℃)從小到大排列為：6,7,8,9,9,

,蘭州最高氣溫的中位數(shù)是8℃,。正確，不符合題意.

故選：B.

10.如圖，菱形4BCD的邊長為2,/84。=60°,點P是邊的中點，點。是對角線

AC上一動點，則△OPQ周長的最小值是()

A.圾B.3+43C.2+73D.l-b/3

【分析】連接B。，BD,當(dāng)尸，Q,8在同一直線上時，OQ+PQ的最小值等于線段BP的

長，依據(jù)勾股定理求得BP的長，即可得出OQ+P0的最小值，進而得出△OP。周長的

最小值.

解：如圖所示，連接5Q,BD,

???點。是菱形對角線4c上一動點，

：.BQ=DQ,

：.DQ+PQ=BQ+PQ,

當(dāng)P,Q,B在同一直線上時，8Q+PQ的最小值等于線段BP的長，

?.?四邊形ABC。是菱形，NBA￡>=60°,

△BA。是等邊三角形，

又「P是49的中點，

：.BP±AD,AP=￡>P=1,

.?.□△ABP中，ZABP=30°,

：.AP=—AB=\,

2

*'-BP=/AB?-AP2=14-l=?，

，￡>Q+PQ最小值為旅,

又YDP=T,

：.△OPQ周長的最小值是百+1，

故選：D.

二、填空題：本大題共8個小題，每小題3分，共24分.

11.化簡：、所=3、萬.

【分析】二次根式的性質(zhì)：衣=。（“20），利用性質(zhì)對標(biāo)進行化簡求值.

解：近2加又］2=?乂^^=3?.

故答案是：3y.

12.如圖，在高為5〃?，坡面長為13〃?的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要17%

【分析】當(dāng)?shù)靥轰仢M樓梯時其長度的和應(yīng)該是樓梯的水平寬度與垂直高度的和，根據(jù)勾

股定理求得水平寬度，然后求得地毯的長度即可.

解：由勾股定理得：

樓梯的水平寬度={132-52=12,

???地毯鋪滿樓梯是其長度的和應(yīng)該是樓梯的水平寬度與垂直高度的和，

地毯的長度至少是12+5=17（米）.

故答案為：17.

13.將直線y=-2r向下平移2個單位長度，所得到的直線的解析式為y=-2r-2.

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的平移規(guī)則“上加、下減”，即可得出直線平移后的解析式.

解：根據(jù)平移的規(guī)則可知：

直線y=-2r向下平移2個單位長度后所得直線的解析式為：y=-2%-2,

故答案為：y=-2x-2.

14.如圖，這是一塊等腰三角形空地A2C,已知點。，E分別是邊AB,AC的中點，量得

AC=12米，A8=BC=8米，若用籬笆圍成四邊形BCED,則需要籬笆的長是22米.

C-------------------

【分析】根據(jù)三角形中位線定理求出DE,根據(jù)線段中點的定義求出BD、CE,根據(jù)題意

計算即可得到答案.

解：?.?點Q,E分別是邊AB,AC的中點，

：.DE=—BC=4,BD=—AB=4,CE=—AC=6,

222

，需要籬笆的長是=8D+OE+EC+BC=4+4+6+8=22（米），

故答案為：22.

15.某燈泡廠為測量一批節(jié)能燈的使用壽命，從中抽查了100個節(jié)能燈，它們的使用壽命如

下表所示：

使用壽命x/小時1000<x<20002000^x000030005000

節(jié)能燈數(shù)/個303040

這批節(jié)能燈的平均使用壽命是2600小時.

【分析】先用每組的組中值表示這組的使用壽命，然后根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計算.

解：這批節(jié)能燈的平均使用壽命是30XX350c=2600（小時），

100

故答案為：2600.

16.如圖，將一組鄰邊長分別為2和6的兩個矩形A8CD和矩形AEFG拼成“乙”形圖案，

則線段CF的長為3找

【分析】延長CD交FG于求出四邊形GBCM是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出GM=

BC=2,CM=GB=2+6=8,求出BW=6-2=4,再根據(jù)勾股定理求出C尸即可.

解：延長8交尸G于M,

?.?一組鄰邊長分別為2和6的兩個矩形ABCD和矩形AEFG拼成“L”形圖案

：.AG=BC=AD=2,AB=￡>C=FG=6,DC//AB,ZBCD=,

：.ZFMC=ZG=90°,

即NG=NB=NBCD=90°,

；?四邊形GBCM是矩形，

CM—GB=2+6=8,GM=BC=2,

：.FM=FG-GM=6-2=4,

在RtZXFMC中，由勾股定理得：CF=y/CM+FM2r/+42=4爬,

故答案為：41/5.

17.某市出租車計費方法如圖所示，x(km)表示行駛里程，y(元)表示車費.若某乘客

有一次乘出租車的車費為32元，則這位乘客乘車的里程為15km.

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可以得出出租車的起步價是8元，設(shè)當(dāng)x>3時，y與x的函數(shù)關(guān)

系式為y=fcv+6,運用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，將y=32代入解析式就可以求出

》的值.

解：由圖象得：出租車的起步價是8元；

設(shè)當(dāng)x>3時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為、=&+/?(AWO),由函數(shù)圖象，得：

(8=3k+b

I12=5k+b，

解得『二2,

Ib=2

故)，與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=2x+2；

：32元>8元，

.?.當(dāng)y=32時，

32=2x+2,

x=15,

即這位乘客乘車的里程為15km.

故答案為：15.

18.如圖，依次連接第1個正方形各邊中點得到第2個正方形，再依次連接第2個正方形各

邊的中點得到第3個正方形，按此方法繼續(xù)下去.若第1個正方形的邊長為1,則第2021

【分析】分割圖形，會發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過一次操作面積減半，結(jié)合第一個圖形的面積即可得出

結(jié)論.

解：按下面圖形所示對正方形進行分割，

由分割原理可知，每分一次面積減少一倍.

???第一個正方形的面積為1X1=1,

...第2021個正方形的面積是22021T=22020,

1

故答案為

三、解答題（一）本大題共有5小題，共26分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或

演算步驟.

19.計算：（3萬-2?）+2正.

【分析】直接利用二次根式的運算法則進行運算即可得到答案.

解：原式=3任+2

=3-1,

=2.

20.已知實數(shù)“，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡：｛（b—a）2-y（a+b）工

b0a

【分析】由題知b<Q<a,\b\>\a\,根據(jù)二次根式的性質(zhì)得」(b-a)2=a-b，

7(a+b)2=~(a+b)-進而推斷出｛(b-a)2-Y(a+b)2=2/

解：由題知：h<0<a,\b\>\a\.

:.b-a<3a+b<0.

2=2=

V(b-a)a-b-V(a+b)"(a+b)-

V(b-a)2W(a+b產(chǎn)

—(a-b)-[-(a+b)]

=a-b+a+b

=2a.

21.如圖，在RtZWB。中，ZABD=90°,4)=10,AB=S,在其右側(cè)的同一個平面內(nèi)作

△BCD,使8C=8,CD=2-77.求證：AB//DC.

【分析】根據(jù)勾股定理可求BD=6,再根據(jù)勾股定理的逆定理可求NBOC=90°,再根

據(jù)平行線的判定即可求解.

【解答】證明：：在RtZ\AB。中，ZABD=90°,AD=\O,AB=8,

???BD=VAD2-AB2=V102-82=6>

；BC=8,8=2沂，

/.62+(277)2=82,

.?.△BOC是直角三角形，

：.ZBDC=90°,

NABD=NBDC,

C.AB//DC.

22.在平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)V=得/3的圖象，并利用圖象解下列問題:

(1)求方程~1^+3=0的解.

(2)求不等式卷m3>0的解集.

【分析】利用描點法畫出一次函數(shù)圖象，

(1)利用直線與x軸的交點坐標(biāo)確定方程4乂+3=0的解；

(2)利用x軸上方所對應(yīng)的自變量的范圍確定不等式的解集.

解：畫出函數(shù)丫=一3/3的圖象如圖，

(1)???直線與x軸的交點坐標(biāo)為(2,0),

二方程-x+3=0的解為x—2,

(2)如圖，?.”<2時，y>0,

.?.不等式得x+3>0的解集為x<2.

23.某公司招聘人才，對應(yīng)聘者分別進行了閱讀能力、思維能力和表達能力三項測試，其中

甲、乙兩人的測試成績（百分制）如下表：（單位：分）

應(yīng)聘者閱讀能力思維能力表達能力

甲859080

乙958095

（1）若根據(jù)三項測試的平均成績在甲、乙兩人中錄用一人，那么誰將被錄用？

（2）若將閱讀能力、思維能力和表達能力三項測試得分按1：3：1的比確定每人的最后

成績，誰將被錄用？

【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計算公式分別進行計算即可；

（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式分別進行解答即可.

解：（1）:乂甲=（85+90+80）+3=85（分），

乂乙=（95+80+95）+3=90（分），

?二X甲VX乙，

...乙將被錄用；

（2）根據(jù)題意得:

—85X1+90X3+80X1_...

呼='一—-=8c7（分），

x=95xqo濘+95X1=86(分)

z.1+3+1

，x甲＞x乙,

...甲將被錄用.

四、解答題(二)本大題共有5小題，共40分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或

演算步驟.

24.如圖，在四邊形ABC。中，。是對角線8。的中點，點E是BC邊上一點，連接EO并

延長交AO邊于點F、交C。延長線于點G.OE=OF,AD=BC.

(1)求證：四邊形4BCD是平行四邊形；

(2)若NA=65°,/G=40°,求NBEG的度數(shù).

【分析】(1)證△BOE會尸(S4S),得出NOBE=NOOR證出AD//BC,由平

行四邊形的判定即可得出結(jié)論；

(2)由平行四邊形的性質(zhì)得出NC=NA=65°,再由三角形的外角性質(zhì)即可得出答案.

【解答】(1)證明：；0是對角線BO的中點，

：.OB=OD,

'0B=0D

在△BOE和△。。尸中，，ZB0E=ZD0F-

OE=OF

:ZOEQXDOF(SAS),

：.ZOBE=ZODF,

：.AD//BC,

又?.?4/)=BC,

四邊形A8CZ)是平行四邊形；

(2)解：由(1)得：四邊形A8CO是平行四邊形;

；./C=NA=65°,

：.NBEG=NC+/G=65°+40°=105°.

25.在平面直角坐標(biāo)系中，一條直線經(jīng)過A(-3,-2),B(3,10),P(-1,。)三點,

點。為坐標(biāo)原點.求：(1)直線AB的解析式和a的值；

(2)△AOP的面積.

【分析】(1)設(shè)直線A8的解析式為再把A、8點的坐標(biāo)代入得到“、力的方

程組，解方程組得到直線AB的解析式，然后把P點坐標(biāo)代入可求出a的值；

(2)設(shè)直線48交x軸于C點，如圖，先確定C(-2,0),再根據(jù)三角形面積公式，

利用S&4OP=SZ\POC+SAAOC進行計算.

解：(1)設(shè)直線AB的解析式為)，=fcr+b,

把A(-3,-2),B(3,10)代入得［-3R+b=-2,解得卜毛，

l3k+b=10Ib=4

直線AB的解析式為y=2x+4；

,：P(-1,a)在直線y=2x+4上，

.?.〃=2X(-1)+4=2；

(2)設(shè)直線AB交x軸于C點，如圖，

當(dāng)y=0時，2A+4=0,解得X=-2,則C(-2,0),

26.6月的第三個星期天是父親節(jié)，某校組織了以“父愛如山”為主題的演講比賽，根據(jù)初

賽成績，七、八年級各選出5名學(xué)生組成代表隊，參加決賽.并根據(jù)他們的決賽成績繪

制了統(tǒng)計圖(滿分為10分).

平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差

七年級代表隊8.58.58.50.7

八年級代表隊8.58101.6

（2）結(jié)合兩隊決賽成績的平均數(shù)和眾數(shù)，評價兩個隊的決賽成績；

（3）八年級代表隊的小明說：“我的成績是中等水平.”你知道他是幾號選手嗎？為什

么？

【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)、方差和中位數(shù)的定義及公式分別進行解答即可；

（2）根據(jù)平均數(shù)相同的情況下，眾數(shù)高的隊的決賽成績較好；

（3）根據(jù)中位數(shù)的意義即可得出答案.

解：（1）七年級5名學(xué)生的平均分7=（8.5+7.5+8+8.5+10）+5=8.5,

眾數(shù)3=8.5,

S2X[（7.5-8.5）2+（8-8.5）2+2X（8.5-8.5）2+（10-8.5）2]=0.7,

5

八年級5名學(xué)生的成績是：7,7.5,8,10,10,故中位數(shù)8,

補全下表中的數(shù)據(jù)：

平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差

七年級代表隊8.58.58.50.7

八年級代表隊8.58101.6

（2）由表格可知七年級與八年級的平均分相同，八年級的眾數(shù)高,

故八年級代表隊的決賽成績較好；

(3)小明是5號選手,

因為八年級的成績的中位數(shù)是8,所以小明的成績是8分，則小明是5號選手.

27.某醫(yī)藥商店出售A、B兩種型號的口罩，購買A型口罩1個和8型口罩2個共需要24

元，購買A型口罩2個和B型口罩5個共需51元.

(1)求每個A型口罩和B型口罩的銷售價;

(2)若某校計劃一次性購進口罩1600個，且要求B型口罩的數(shù)量不多于4型口罩的3

倍，請問購買B型口罩多少包才能使得采購費用最少，最少的費用為多少？

B

三層無紡布熔噴布防飛沫、一次性口罩、無紡布熔噴布防飛沫、

防霧霾、防塵透氣，單個裝防柳絮、防花粉，2g一包

【分析】(1)設(shè)每個A型口罩的銷售價為x元，每個8型口罩的銷售價為y