2024年上饒市玉山縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）押題密卷含解析

2024年上饒市玉山縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）押題密卷一、單選題(每題4分)1、

2、下列級數(shù)中發(fā)散的是()3、

4、（）A.0B.1C.2D.+∞5、

6、設(shè)二元函數(shù)z=xy，則點(diǎn)Po(0，0)（）A.為z的駐點(diǎn)，但不為極值點(diǎn)B.為z的駐點(diǎn)，且為極大值點(diǎn)C.為z的駐點(diǎn)，且為極小值點(diǎn)D.不為z的駐點(diǎn)，也不為極值點(diǎn)7、

A.-e2B.-eC.eD.e28、

A.為f(x)的駐點(diǎn)B.不為f(x)的駐點(diǎn)C.為f(x)的極大值點(diǎn)D.為f(x)的極小值點(diǎn)9、

A.ex+CB.ex+2x+CC.ex+x2+CD.(ex+2)2+C10、曲線y=x3-6x+2的拐點(diǎn)坐標(biāo)（）A.（0,4）B.（0,2）C.（0,3）D.（0,-2）二、填空題(每題4分)11、12、設(shè)y=f(x)可導(dǎo)，點(diǎn)a0=2為f(x)的極小值點(diǎn)，且f

(2)=3，則曲線y=f(x)在點(diǎn)(2，3)處的切線方程為______．13、14、15、16、由曲線y=x2，直線y=a，x=0及x=1所圍成的圖形如圖3—4中陰影部分所示，其中0≤a≤

1．

(1)求圖中陰影部分的面積A.(2)問a為何值時，A的取值最小，并求出此最小值．17、18、19、yInxdx+xInydy=0的通解是.20、微分方程y’=2x的通解為y=__________．三、解答題(每題10分)21、22、23、24、25、26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：A2、【正確答案】：D

【試題解析】：【考情點(diǎn)撥】本題考查了級數(shù)的斂散性的知識點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】

3、【正確答案】：C4、【正確答案】：B5、【正確答案】：B

【試題解析】：【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)展開為冪級數(shù)的知識點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】

6、【正確答案】：A

【試題解析】：

可知Po點(diǎn)為Z的駐點(diǎn)．當(dāng)x、y同號時，z=xy>0；當(dāng)x、y異號時，z=xy<

0．在點(diǎn)Po(0，0)處，z|Po=

0．因此可知Po不為z的極值點(diǎn)．因此選A.7、【正確答案】：D

【試題解析】：

8、【正確答案】：A

【試題解析】：本題考查了駐點(diǎn)的知識點(diǎn)．使得函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)的值為零的點(diǎn)，稱為函數(shù)的駐點(diǎn)，即f'(x)=0的根稱為駐點(diǎn)．駐點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)．9、【正確答案】：B

【試題解析】：由不定積分的基本公式及運(yùn)算法則可得因此選B.10、【正確答案】：B二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：由被積函數(shù)與積分區(qū)域可知可以選擇先對Y積分，也可以選擇先對x積分．12、【正確答案】：

【試題解析】：由于y=f(x)可導(dǎo)，點(diǎn)x0=2為f(x)的極小值點(diǎn)，由極值的必要條件可知f′

(2)=

0．曲線y=fx)在點(diǎn)(2，3)處的切線方程為y-3=f′

(2)(x-2)=0，即y=3為所求切線方程．13、【正確答案】：

【試題解析】：

14、【正確答案】：

【試題解析】：

15、【正確答案】：

【試題解析】：

16、【正確答案】：

【試題解析】：

17、【正確答案】：

【試題解析】：積分區(qū)間為對稱區(qū)間，被積函數(shù)為奇函數(shù)，因此18、【正確答案】：

【試題解析】：由不定積分基本公式可知19、【正確答案】：(Inx)2+(Iny)2=C

【試題解析】：本題考查了分離變量微分方程的通解的知識點(diǎn).20、【正確答案】：x2+C

【試題解析】：本題考查了微分方程的通解的知識點(diǎn)．所給方程為可分離變量的微分方程，分離變量得dy=2xdx，兩邊同時積分可得Y=x2+C，即該微分方程的通解為y=x2+C.三、解答題(每題10分)