2024年烏拉特后旗《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）模擬試題含解析

2024年烏拉特后旗《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）模擬試題一、單選題(每題4分)1、

A.ex+CB.ex+2x+CC.ex+x2+CD.(ex+2)2+C2、

A.eB.e-1C.-e-1D.-e3、設(shè)區(qū)域D={(x，y)|-1≤x≤1，-2≤y≤2)，

A.0B.2C.4D.84、

5、

6、若f(x)有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，下列等式中一定成立的是（）

7、（）8、方程x2+2y2+3z2=1表示的二次曲面是（）A.圓錐面B.旋轉(zhuǎn)拋物面C.球面D.橢球面9、

10、

二、填空題(每題4分)11、12、13、14、15、16、，其中區(qū)域如圖5-3所示，由y=x，y=1與Y軸圍成．17、設(shè)函數(shù)y=e2x，則dy=18、19、20、微分方程y''+y=0的通解是______.三、解答題(每題10分)21、22、23、24、25、26、求曲線y=x3—3x2+2x+1的凹凸區(qū)間與拐點(diǎn)．27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：B

【試題解析】：由不定積分的基本公式及運(yùn)算法則可得因此選B.2、【正確答案】：B

【試題解析】：所給極限為重要極限公式形式．可知．故選B.3、【正確答案】：A

【試題解析】：積分區(qū)域關(guān)于y軸對(duì)稱，被積函數(shù)xy為X的奇函數(shù)，可知4、【正確答案】：A5、【正確答案】：C

【試題解析】：

6、【正確答案】：A

【試題解析】：

7、【正確答案】：A

【試題解析】：本題考查了級(jí)數(shù)收斂的必要性的知識(shí)點(diǎn).

8、【正確答案】：D

【試題解析】：本題考查了二次曲面的知識(shí)點(diǎn)．9、【正確答案】：B10、【正確答案】：D二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：0本題考查了函數(shù)的間斷點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．函數(shù)在x=0處無定義，故其間斷點(diǎn)為x=

0．12、【正確答案】：

【試題解析】：本題考查了水平漸近線方程的知識(shí)點(diǎn)．13、【正確答案】：

【試題解析】：

14、【正確答案】：

【試題解析】：0本題考查了函數(shù)在一點(diǎn)處的連續(xù)性的知識(shí)點(diǎn).

又，f

（0）=a，則若，f（x）在x=0連續(xù)，應(yīng)有a=

0.15、【正確答案】：

【試題解析】：

16、【正確答案】：

【試題解析】：將所給積分化為二次積分．17、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】2e2xdxy'=（e2x）'=2e2x故dy=y'dx=2e2xdx．18、【正確答案】：

【試題解析】：

19、【正確答案】：

【試題解析】：由所給積分次序的積分限可以得出區(qū)域D的不等式表達(dá)式區(qū)域D如圖5-1所示，因此D又可以表示為0≤y≤1，y≤x≤

1．20、【正確答案】：

【試題解析】：y=C1cosx+C2sinx微分方程y''+y=0的特征方程是r2+1=0，故特征根為r=±i，所以方程的通解為y=C1cosx+C2sinx．三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試題解析】：

23、【試題解析】：

24、【試題解析】：

25、【試題解析】：

26、【試題解析】：y'=3x2—6x+2，y''=6x-6，令y''=0，得x=

1．當(dāng)x>1時(shí)，y''>