2024年云南省怒江傈僳族自治州貢山獨(dú)龍族怒族自治縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）全真模擬試題含解析

2024年云南省怒江傈僳族自治州貢山獨(dú)龍族怒族自治縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）全真模擬試題一、單選題(每題4分)1、

2、

3、

4、下列各式中正確的是（）5、下列級(jí)數(shù)中發(fā)散的是()6、

A.-2B.-1C.0D.217、（）A.0或1B.0或-1C.0或2D.1或-18、設(shè)y=cos4x，則dy=（）

9、10、方程x2+y2-2z=0表示的二次曲面是（）A.柱面B.球面C.旋轉(zhuǎn)拋物面D.橢球面二、填空題(每題4分)11、12、13、14、15、過坐標(biāo)原點(diǎn)且與平面2x-y+z+1=0平行的平面方程為______.16、設(shè)函數(shù)z=x3+y2，dz=______．17、18、過點(diǎn)Mo(1，-1，0)且與平面x-y+3z=1平行的平面方程為_______.19、20、三、解答題(每題10分)21、22、求微分方程y''-y'-2y=0的通解．23、設(shè)D為曲線y=x2與直線y=x所圍成的有界平面圖形，求D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積V.24、求曲線y=2x3—6x2的凹、凸的區(qū)間及拐點(diǎn)．25、26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：C

【試題解析】：lim{x→0}sin(x^2+5x^3)/x^2=lim{x→0}(x^2+5x^3)/x^2=lim{x→0}(1+5x)=12、【正確答案】：D

【試題解析】：

3、【正確答案】：C

【試題解析】：

4、【正確答案】：B

【試題解析】：【考情點(diǎn)撥】本題考查了定積分的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】對(duì)于選項(xiàng)A，當(dāng)0<x<1時(shí)，,x3<5、【正確答案】：D

【試題解析】：【考情點(diǎn)撥】本題考查了級(jí)數(shù)的斂散性的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】

6、【正確答案】：A

【試題解析】：

7、【正確答案】：A

【試題解析】：本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn).

k2-k3=k2(1-k)=

0.所以k=0或k=

1.8、【正確答案】：B

【試題解析】：

9、【正確答案】：A10、【正確答案】：C

【試題解析】：本題考查了二次曲面的知識(shí)點(diǎn)．二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：

12、【正確答案】：

【試題解析】：

13、【正確答案】：

【試題解析】：

【評(píng)析】定積分的分部積分運(yùn)算u，u'的選取原則，與不定積分相同．只需注意不要忘記積分限．如果被積函數(shù)中含有根式，需先換元，再利用分部積分．14、【正確答案】：

【試題解析】：

15、【正確答案】：

【試題解析】：已知平面的法線向量n1=(2，-1，1)，所求平面與已知平面平行，可設(shè)所求平面方程為2x-y+z+D=0，將x=0，y=0，z=0代入上式，可得D=0，因此所求平面方程為2x-y+z=

0．16、【正確答案】：3x2dx+2ydy

【試題解析】：

17、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】4π【考情點(diǎn)撥】本題考查了二重積分的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】因積分區(qū)域?yàn)閳Ax2+y2=22的上半圓，則18、【正確答案】：

【試題解析】：由于已知平面的法線向量所求平面與已知平面平行，可取所求平面法線向量又平面過點(diǎn)Mo(1，-1，0)，由平面的點(diǎn)法式方程可知，所求平面為

【評(píng)析】上述兩種形式都正確．前者為平面的點(diǎn)法式方程；后者為平面的一般式方程．19、【正確答案】：

【試題解析】：220、【正確答案】：2

【試題解析】：本題考查了函數(shù)的間斷點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試題解析】：原方程對(duì)應(yīng)的特征方程為r2-r-2=0，解得r1=-1，r2