山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期3月份學(xué)情監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、單選題（每題3分，共30分）1.下列圖形中，可以由其中一個(gè)圖形通過(guò)平移得到的是（）A. B. C. D.答案：C解析：解：∵只有C的基本圖案的角度，形狀和大小沒(méi)有變化，符合平移的性質(zhì)，屬于平移得到；

故選：C．2.圖中的∠1、∠2可以是對(duì)頂角的是()A. B.C. D.答案：C解析：解：A、∠1與∠2不是對(duì)頂角，

B、∠1與∠2不是對(duì)頂角，

C、∠1與∠2是對(duì)頂角，

D、∠1與∠2不是對(duì)頂角，

故選C．3.體育課上，老師測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的依據(jù)是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)之間，線段最短C.垂線段最短 D.平行線間的距離相等答案：C解析：老師測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的依據(jù)是：垂線段最短．故選C．4.如圖是木匠師傅利用直尺和三角尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)作直線的平行線的方法，其直接理由是（）A.同位角相等，兩直線平行 B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 D.平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行答案：A解析：如圖，（同位角相等，兩直線平行）故選：A．5.某人在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來(lái)相同，這兩次拐彎角度可能是()A.第一次左拐30°，第二次右拐30° B.第一次右拐50°，第二次左拐130°C.第一次右拐50°，第二次右拐130° D.第一次向左拐50°，第二次向左拐120°答案：AA符合“同位角相等，兩直線平行”的判定，其余均不符合平行線的判定．故選A．6.如圖所示，，，下列說(shuō)法不正確的是（）A.點(diǎn)B到AC的垂線段是線段AB B.點(diǎn)C到AB的垂線段是線段ACC.線段AD是點(diǎn)D到BC的垂線段 D.線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段答案：C解析：解；A、點(diǎn)B到AC的垂線段是線段AB，正確；

B、點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AC，正確；C、線段AD是點(diǎn)A到BC的垂線段，故錯(cuò)誤；D、線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段，正確；故選：C．7.下列說(shuō)法正確的有（）①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；②相等的角是對(duì)頂角；③過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行；④兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段；⑤如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊垂直，那么這兩個(gè)角相等．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)答案：B解析：解：①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，正確；②相等的角不一定是對(duì)頂角，錯(cuò)誤；③過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行，正確；④兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，錯(cuò)誤；⑤如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊垂直，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，錯(cuò)誤．故選B．8.如圖，兩個(gè)全等直角三角形重疊在一起，將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到C的方向平移到的位置，，，平移距離為6，則陰影部分面積為（）A.48 B.42 C.40 D.24答案：A解析：解：由平移的性質(zhì)知，BE=6，DE=AB=10，

∴OE=DE-DO=10-4=6，

∵△ABC≌△DEF，

∴S△ABC=S△DEF，

∴S四邊形ODFC=S梯形ABEO=（AB+OE）?BE=（10+6）×6=48，故選：A.9.將一把直尺和一塊含角的直角三角板按如圖所示方式擺放，其中，.若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.答案：B解析：解：∵EA∥GH，∴.∴.∴.故選B.和直角三角形的兩銳角互余的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10.如果一個(gè)正整數(shù)可以表示為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱該正整數(shù)為“和諧數(shù)”．如，即，均為“和諧數(shù)”．在不超過(guò)的正整數(shù)中，所有“和諧數(shù)”之和等于（）A. B. C. D.答案：D解析：解：設(shè)相鄰的兩個(gè)奇數(shù)為，，則，解得：，∴時(shí)，，，則在不超過(guò)的正整數(shù)中，所有的“和諧數(shù)”之和為：，故選：．二、填空題（每題3分，共15分）11.如圖，一個(gè)零件ABCD需要AB邊與CD邊平行，現(xiàn)只有一個(gè)量角器，測(cè)得拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，這個(gè)零件合格嗎？__________(填“合格”或“不合格”).答案：合格解析：由題知，∠ABC＝120°，∠BCD＝60°，所以∠ABC＋∠BCD＝180°,得到，AB∥CD.所以，零件合格.12.將命題“同角的補(bǔ)角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式為_(kāi)________________．答案：如果兩個(gè)角是同一個(gè)角補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等.解析：解：如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等，故答案為：如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等.

13.如圖，給出下列條件：①；②；③；④；⑤．其中，一定能判定∥的條件有_____________（填寫所有正確的序號(hào)）．答案：①③④解析：①∵，∴∥（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），正確；②∵，∴∥，錯(cuò)誤；③∵，∴∥（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），正確；④∵，∴∥（同位角相等，兩直線平行），正確；⑤不能證明∥，錯(cuò)誤，故答案為：①③④．14.如果和的兩邊分別平行，比的3倍少，則的度數(shù)是__________答案：或解析：解：∵和的兩邊分別平行，∴或，∵，∴或，解得：或，∴或；故答案為：或.15.如圖a，已知長(zhǎng)方形紙帶，將紙帶沿折疊后，點(diǎn)分別落在的位置，再沿折疊成圖，若，則___________．答案：解析：解：，，，即，，．，，由折疊可得：，．故答案為：．三、解答題（共55分）16.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的方格紙中，的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上．（1）的面積為_(kāi)________；（2）將平移后得到，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，請(qǐng)補(bǔ)全；（3）連接、，則這兩條線段之間的關(guān)系是__________．答案：（1）8；（2）見(jiàn)解析；（3）平行且相等小問(wèn)1解析：解：的面積為，故答案為：8．小問(wèn)2解析：解：如圖所示，即為所求；小問(wèn)3解析：解：根據(jù)平移的性質(zhì)，，，故答案為：平行且相等．17.火車站，碼頭分別位于兩點(diǎn)，直線分別表示鐵路與河流．按下列要求，請(qǐng)畫圖并說(shuō)明理由：（1）從火車站到碼頭怎樣走最近？（2）從碼頭到鐵路怎樣走最近？答案：（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析解：如圖，線段即為所求；理由：根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，從火車站到碼頭沿著線段走最近；小問(wèn)2解析：解：如圖，線段即為所求：理由：根據(jù)垂線段最短，從碼頭到鐵路沿著線段走最近．18.如圖，直線相交于點(diǎn)O，且平分，若，求的度數(shù)．答案：解析：解：∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴，∴的度數(shù)為．19.如圖，某工程隊(duì)從點(diǎn)出發(fā)，沿北偏西方向修一條公路，在路段出現(xiàn)塌陷區(qū)，就改變方向，在點(diǎn)沿北偏東的方向繼續(xù)修建段，到達(dá)點(diǎn)又改變方向，使所修路段，求的度數(shù).答案：解析：∠ECB=90°．

理由：∵∠1=67°，

∴∠2=67°．

∵∠3=23°，

∴∠CBA=180°-67°-23°=90°．

∵CE∥AB，

∴∠ECB=∠CBA=90°．20.在下面解答中填空．如圖，，，，試說(shuō)明．解：∵，（已知）∴（垂直的定義）∴（______）（______）∵（已知）∴（______）∴（______）∴（______）．答案：；，同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；平行于同一條直線的兩條直線互相平行；兩直線平行，同位角相等解析：解：∵，（已知）∴（垂直的定義）∴（）（同位角相等，兩直線平行）∵（已知）∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）∴（兩直線平行，同位角相等），故答案為：；，同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；平行于同一條直線的兩條直線互相平行；兩直線平行，同位角相等．21.如圖，已知，．（1）求證：；（2）若，，求度數(shù)．答案：（1）證明見(jiàn)解析；（2）．小問(wèn)1解析：∵，∴，∴，又∵，∴，∴；小問(wèn)2解析：解：∵，，∴，又∵，∴，∴．22.如圖，，點(diǎn)E為兩直線之間的一點(diǎn)．（1）如圖1，若，，則；如圖1，若，，則；（2）如圖2，試說(shuō)明，；（3）如圖3，若的平分線與的平分線相交于點(diǎn)F，判