2022年四川省綿陽市中學(xué)體育館高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

2022年四川省綿陽市中學(xué)體育館高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若，則（）A. B. C. D.參考答案：D【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a7=，而tan（a2+a12）=tan（2a7），代值由三角函數(shù)公式化簡可得．【詳解】∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列且a1+a7+a13=4π，∴a1+a7+a13=3a7=4π，解得a7=，∴tan（a2+a12）=tan（2a7）=tan=tan（3π﹣）=﹣tan=﹣故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，涉及三角函數(shù)中特殊角的正切函數(shù)值的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．2.在下列向量組中,能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是(

)

A.

B.C.

D.

參考答案：C3.設(shè)全集U=R，集合，，則（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】解對數(shù)不等式求出集合的取值范圍，然后由集合的基本運(yùn)算得到答案?！驹斀狻坑傻们遥?，所以，則【點(diǎn)睛】本題考查對數(shù)不等式的解法以及集合的基本運(yùn)算，屬于簡單題。4.方程的實(shí)根個數(shù)為(

)A.0個

B.1個

C.2個

D.至少3個參考答案：B略5.已知集合A={1,2,3,4,5}，B={1,4,6}，則A∩B=（

）A.{1}

B.{1,4}

C.{1,2,3,4,5}

D.{1,4,6}參考答案：B6.設(shè)a＞1，實(shí)數(shù)x，y滿足f(x)=a|x|，則函數(shù)f(x)的圖象形狀

（

）參考答案：A7.已知集合，集合，則

（

）A、{1，2，3}

B、{1,4}

C、{1}

D、參考答案：C略8.函數(shù)的定義域是（

）A．B．

C．

D．參考答案：D略9.已知△ABC中，a＝4，b＝4，A＝30°，則B等于（

）A.30° B.30°或150° C.60° D.60°或120°參考答案：D【分析】在△ABC中，直接利用正弦定理求得的值,再根據(jù)大邊對大角可求得的值.【詳解】△ABC中，，由正弦定理可得，即，解得.因?yàn)?由大邊對大角可得或，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于中檔題.正弦定理是解三角形的有力工具，其常見用法有以下四種：（1）知道兩邊和一邊的對角，求另一邊的對角（一定要注意討論鈍角與銳角）；（2）知道兩角與一個角的對邊，求另一個角的對邊；（3）證明化簡過程中邊角互化；（4）求三角形外接圓半徑.10.若函數(shù)f（x）=x3+x2﹣2x﹣2的一個正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法逐次計算，參考數(shù)據(jù)如下表：f（1）=﹣2f（1.5）=0.625f（1.25）=﹣0.984f（1.375）=﹣0.260f（1.438）=0.165f（1.4065）=﹣0.052那么方程x3+x2﹣2x﹣2=0的一個近似根（精確到0.1）為（）A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5參考答案：C【考點(diǎn)】二分法求方程的近似解．【專題】應(yīng)用題．【分析】由二分法的定義進(jìn)行判斷，根據(jù)其原理﹣﹣零點(diǎn)存在的區(qū)間逐步縮小，區(qū)間端點(diǎn)與零點(diǎn)的值越越接近的特征選擇正確選項(xiàng)【解答】解：由表中數(shù)據(jù)中結(jié)合二分法的定義得零點(diǎn)應(yīng)該存在于區(qū)間（1.4065，1.438）中，觀察四個選項(xiàng)，與其最接近的是C，故應(yīng)選C【點(diǎn)評】本題考查二分法求方程的近似解，求解關(guān)鍵是正確理解掌握二分法的原理與求解步驟，根據(jù)其原理得出零點(diǎn)存在的區(qū)間，找出其近似解．屬于基本概念的運(yùn)用題二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知角θ的終邊過點(diǎn)（4，﹣3），則cos（π﹣θ）=．參考答案：﹣【考點(diǎn)】G9：任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】根據(jù)定義和誘導(dǎo)公式即可求出．【解答】解：∵角θ的終邊過點(diǎn)（4，﹣3），∴x=4，y=﹣3，∴r==5，∴cosθ=，∴cos（π﹣θ）=﹣cosθ=﹣，故答案為：．12.已知等差數(shù)列中，則首項(xiàng)

.參考答案：

2013.函數(shù)f(x)=-x2+3x-2在區(qū)間上的最小值為_________參考答案：0.25略14._____.參考答案：【知識點(diǎn)】誘導(dǎo)公式【試題解析】因?yàn)?/p>

故答案為：15.關(guān)于函數(shù)有下列命題：①由可得必是的整數(shù)倍②由的表達(dá)式可改寫為③的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱④的圖象關(guān)于直線對稱.

其中正確命題的序號是_________.參考答案：2,3.16.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，若數(shù)列是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________.參考答案：17.=

．參考答案：2【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．【專題】計算題．【分析】根據(jù)指數(shù)運(yùn)算法則和對數(shù)運(yùn)算法則化簡即可得解【解答】解：原式=故答案為：2【點(diǎn)評】本題考查指數(shù)運(yùn)算與對數(shù)運(yùn)算，須能夠?qū)χ笖?shù)式和對數(shù)式靈活變形，熟練應(yīng)用指數(shù)運(yùn)算法則和對數(shù)運(yùn)算法則．屬簡單題三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）若為第二象限角且，求的值.參考答案：由圖可知，，所以.

又∵圖象過點(diǎn)，∴，∴，∴，∵，∴

又：圖象過點(diǎn)，∴，∴，

所以.（2）∵為第二象限角且，∴,

∴，

，

∴

∴.19.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，B，C分別是圖象的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，.（1）求函數(shù)f(x)的解析式；（2）將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再把所得圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.參考答案：(1)由圖象可得：，所以的周期.于是，得，又，∴∴，又將代入得，，所以，即，由得，，∴.（2）將函數(shù)的圖象沿軸方向向左平移個單位長度，得到的圖象對應(yīng)的解析式為：，再把所得圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象對應(yīng)的解析式為，由，得,，,∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.20.已知>0且≠1.（1）求的解析式；

（2）判斷的奇偶性與單調(diào)性；（3）對于，當(dāng)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：（1）令logax=t 則x=at（2）

（3）∵f(1-m)+f(1-2m)<0∴f(1-m)<-f(1-2m)∵又f(x)為奇函數(shù)∴f(1-m)<f(2m-1)∵又f(x)在（-2，2）上是增函數(shù)。略21.已知函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，且滿足以下三個條件：①、是定義域中的數(shù)時，有；②是定義域中的一個數(shù)）；③當(dāng)時，．（1）判斷與之間的關(guān)系，并推斷函數(shù)的奇偶性；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明；（3）當(dāng)函數(shù)的定義域?yàn)闀r，①求的值；②求不等式的解集．參考答案：（1）略（2）在上是增函數(shù)；（3），不等式的解集是．(1)不妨令，則，是奇函數(shù)；（2）在上任取兩個實(shí)數(shù)，且，則有，然后再根據(jù)x1和x2的范圍，分別討論差值符號，進(jìn)行證明出f(x)單調(diào)性.（3）先根據(jù)條件得，所以，然后