2022-2023學(xué)年河南省信陽(yáng)市固始縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年河南省信陽(yáng)市固始縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.1的平方根是（）

A.-1B.1C.±1D.0

2.我市2023年有51935名考生報(bào)名參加中考，為了解這51935名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)情況，市教

育局從一次考試中抽取了100。名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，有下列幾種說(shuō)法：

①這次調(diào)查采用了抽樣調(diào)查的方式；

②51935名考生是總體；

③1000名考生是總體的一個(gè)樣本；

④每名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體；

其中正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)做2,1）,點(diǎn)8（3,-1）,平移線段AB,使點(diǎn)4落在點(diǎn)

4（-2,2）處，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)為（）

A.(-1,-1)B.(1,0)C.(-1,0)D.(3,0)

4.如圖是木匠師傅利用直尺和三角尺過(guò)已知直線矽卜一點(diǎn)P作直

線，的平行線的方法，其直接理由是（）

A.同位角相等，兩直線平行

B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

D.平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行

A.這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人

B.E對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為80。

C.喜歡選修課F的人數(shù)為72人

D.喜歡選修課2的人數(shù)最少

6.不等式組｛產(chǎn)工—3的解集在數(shù)軸上表示正確的是()

A._ill]----1_B.?I?,??

-2-1012-2-102^

C.—?!?,?■―D.ill.?-

-2-1012-2-1012^

7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(a,b)位于第二象限，那么點(diǎn)(a,-6)位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

8.如圖，已知棋子“車”的坐標(biāo)為(-2,3),棋子“馬”的坐

標(biāo)為(1,3),則棋子“炮”的坐標(biāo)為()

A.(3,2)

B.(3,1)

C.(2,2)

D.(-2,2)

9.如圖1是一個(gè)由齒輪、軸承、托架等元件構(gòu)成的手動(dòng)變速箱托架，其主要作用是動(dòng)力傳

輸.如圖2是乎動(dòng)變速箱托架工作時(shí)某一時(shí)刻的示意圖，已知AB"CD,CG〃EF,乙BAG=150°,

AAGC=80°,貝UNDEF的度數(shù)為()

ED

恪二

j

圖1圖2

A.110°B,120°C.130°D140°

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)4(1,1),B(3,1),C(3,3),y▲

4-

D(l,3),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)4出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿28-

:L

BC-CD-DA-AB-……的路線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到2023秒時(shí)，

點(diǎn)P的坐標(biāo)為()

1-A------------B

A.(1,2)

IIIIA

0

B.(3,1)1234x

C.(3,3)

D.(1,3)

二、填空題(本大題共5小題，共15.0分)

11.寫出一個(gè)大于1且小于2的無(wú)理數(shù)_____.

12.已知方程組貝膚+y的值為____.

13.將一張面值為50元的人民幣，兌換成10元或20元的零錢，；有____種兌換方案.

14.如圖，已知直線?！?,RtAABC的頂點(diǎn)4在直線a上，NC=9°°，BK

^BAC=55。，若N2=35。，貝此1的度數(shù)是一.h

A

15.如圖，在三角形ABC中，N4=56。，z-rC=46°,。是線段力C上的一個(gè)C

z?

點(diǎn)落在同一平面內(nèi)的點(diǎn)處，,\

動(dòng)點(diǎn)，連接BD,把三角形BCD沿BD折疊，CC'

當(dāng)C'D平行于三角形4BC的邊時(shí),NCDB的大小為______.

AB

三、解答題(本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)

16.（本小題9.0分）

解不等式組［2（“一DN葭3①，請(qǐng)按下列步驟完成解答：

（I）解不等式①，得;

（n）解不等式②，得；

（川）將不等式①和②的解集在數(shù)軸表示出來(lái)；

（W）原不等式組的解集為.

_1___?___?___?___?___?___?___?___L_>

-4-3-2-101234

17.（本小題9.0分）

如圖，直線48、CD被直線4E所截，CF平分■乙DCE,Z1=110°,N2=55。,求證：AB//CD.

18.（本小題9.0分）

倡導(dǎo)經(jīng)典誦讀，傳承中華文化，某校在4月23日世界讀書日開展讀書活動(dòng)，為了解七年級(jí)學(xué)

生每月借閱圖書數(shù)量，隨機(jī)抽取了40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.

【收集數(shù)據(jù)】

（1）下面的抽樣方法中，最具代表性和廣泛性的是（填字母）；

4抽取40名男生每月借閱圖書數(shù)量組成樣本

A抽取40名成績(jī)較好的學(xué)生每月借閱圖書數(shù)量組成樣本

C.按學(xué)號(hào)隨機(jī)抽取40名學(xué)生每月借閱圖書數(shù)量組成樣本

【整理數(shù)據(jù)】

依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表：

本/月頻數(shù)

2<t<34

3<t<410

4<t<5a

5<t<68

6<t<712

合計(jì)

【描述數(shù)據(jù)】

根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)繪制成不完整的頻數(shù)分布直方圖；

【分析數(shù)據(jù)】

(2)頻數(shù)分布直方圖中組距為本；

(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(4)若該校七年級(jí)共有600名學(xué)生，估計(jì)每月借閱圖書數(shù)量至少有4本的學(xué)生為多少名.

19.(本小題9.0分)

己知：如圖，乙4=N4DE,ZC=zE.

(1)若NEDC=3ZC,求“的度數(shù)；

(2)判斷BE與CD的位置關(guān)系，并證明你的猜想.

B

20.(本小題9.0分)

頂點(diǎn)在網(wǎng)格交點(diǎn)的多邊形叫做格點(diǎn)多邊形，如圖，在一個(gè)9X9的正方形網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△

ABC.設(shè)網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.

(1)在網(wǎng)格中畫出△4BC向上平移4個(gè)單位后得到的44位(71；

(2)連接44、BB],則這兩條線段之間的關(guān)系.

(3)在(1)中4ABC向上平移過(guò)程中，求邊4C所掃過(guò)區(qū)域的面積為.

21.(本小題10.0分)

學(xué)校要開展籃排球比賽，決定購(gòu)買一批籃排球作為獎(jiǎng)品.已知購(gòu)買20個(gè)籃球，30個(gè)排球共需

3600元；購(gòu)買30個(gè)籃球，20個(gè)排球共需3900元.

(1)求籃球、排球的單價(jià)各是多少元？

(2)學(xué)校要求購(gòu)買籃球、排球共60個(gè)，且籃球的數(shù)量不少于排球數(shù)量的|,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)最省錢的購(gòu)

買方案.

22.(本小題9.0分)

下面是小李同學(xué)探索E7的近似數(shù)的過(guò)程：

?.?面積為107的正方形邊長(zhǎng)是廣而，且10<<107<11,

.??設(shè)d療=10+x，其中O<X<1,畫出如圖示意圖，

0^SJE^=102+2X10?%+x2,S正方形=\07

102+2X10-x+%2=107

當(dāng)久2較小時(shí)，省略/,得20%+100?107,得到工?0.35,即/IU7?10.35.

(1)小的整數(shù)部分是;

(2)仿照上述方法，探究卡的近似值.(畫出示意圖，標(biāo)明數(shù)據(jù)，并寫出求解過(guò)程)

10x

23.(本小題11.0分)

如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4,B的坐標(biāo)分別為(-1,0),(3,0),現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)力，B分別向

上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到4B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C,。，連接AC,BD,CD.

(1)寫出點(diǎn)C,。的坐標(biāo)并求出四邊形4BDC的面積.

(2)在x軸上是否存在一點(diǎn)F,使得三角形OFC的面積是三角形DFB面積的2倍，若存在，請(qǐng)求

出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)如圖2,點(diǎn)P是直線BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC,PO,當(dāng)點(diǎn)P在直線BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出

乙OPC與乙PCD,NPOB的數(shù)量關(guān)系.

圖1圖2

答案和解析

1.【答案】c

【解析】解：1的平方根是±1,

故選C.

根據(jù)平方根的定義解答即可.

本題考查了平方根的定義，能知道a(aNO)的平方根是±辰是解此題的關(guān)鍵，注意：一個(gè)正數(shù)有

兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，。的平方根是0,負(fù)數(shù)沒有平方根.

2.【答案】B

【解析】解：①這次調(diào)查采用了抽樣調(diào)查的方式，故①正確；

②51935名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，故②不正確；

③1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故③不正確；

④每名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，故④正確；

所以，上列幾種說(shuō)法，其中正確的有2個(gè)，

故選：B.

根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，逐一判斷即可解答.

本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握這些數(shù)學(xué)概念是解題

的關(guān)鍵.

3.【答案】C

【解析】解：由點(diǎn)4(2,1)平移后為(-2,2)可得坐標(biāo)的變化規(guī)律是：左移4個(gè)單位，上移1個(gè)單位，

二點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)名的坐標(biāo)(-1,0).

故選：C.

由點(diǎn)4(2,1)平移后4(-2,2)可得坐標(biāo)的變化規(guī)律，由此可得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)2的坐標(biāo).

本題運(yùn)用了點(diǎn)的平移的坐標(biāo)變化規(guī)律，關(guān)鍵是由點(diǎn)4(2,1)平移后&(-2,2)可得坐標(biāo)的變化規(guī)律,

由此可得點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)81的坐標(biāo).

4.【答案】A

【解析】解：由圖形得，有兩個(gè)相等的同位角存在，

所以依據(jù)：同位角相等，兩直線平行，即可得到所得的直線與已知直線平行.

故選：A.

過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線，只有滿足同位角相等，才能得到兩直線平行.

本題主要考查了平行線的判定，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答

題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行.

5.【答案】B

【解析】

【分析】

本題考查統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

求出調(diào)查總?cè)藬?shù)，可以對(duì)4做出判斷,求出F組的人數(shù)和E組所占圓心角即可對(duì)其它選項(xiàng)做出判斷.

【解答】

解：60+15%=400人，因此選項(xiàng)A正確，

C對(duì)應(yīng)的人數(shù)為400X12%=48人，F(xiàn)對(duì)應(yīng)的人數(shù)為400X18%=72人，

E對(duì)應(yīng)的人數(shù)為400—40-60-100—48—72=80人，因此C、。都正確；

360°x黑=72。，因此B是錯(cuò)誤的，

4UU

故選：B.

6.【答案】B

【解析】解：由2（久一1）>久一3,得：x>-1,

由3x25x—2,得：x<1,

則不等式組的解集為一1<xW1,

故選：B.

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找

不到確定不等式組的解集.

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式的解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同

小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

7.【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷即可.

本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，理解每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是正確判斷的前提.

【解答】

解：?.,點(diǎn)(a,b)位于第二象限，

?1?a<0,b>0,

***—b<0,

二點(diǎn)(a,-6)位于第三象限，

故選：C.

8.【答案】A

【解析】解：由棋子“車”的坐標(biāo)為(-2,3)、棋子“馬”的坐標(biāo)為(1,3)可知，平面直角坐標(biāo)系的

原點(diǎn)為底邊正中間的點(diǎn)，以底邊為無(wú)軸，向右為正方向，以左右正中間的線為y軸，向上為正方向；

根據(jù)得出的坐標(biāo)系可知，棋子“炮”的坐標(biāo)為(3,2).

故選：A.

根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)確定符合條件的平面直角坐標(biāo)系，然后確定其它點(diǎn)的坐標(biāo).

此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和閱讀理解能力，解決此類問(wèn)題需要先確定原點(diǎn)的位置,

再求未知點(diǎn)的位置.或者直接利用坐標(biāo)系中的移動(dòng)法則“右加左減，上加下減”來(lái)確定坐標(biāo).

9.【答案】C

【解析】解：如圖，過(guò)點(diǎn)F作FM〃CD,

CED

■■■AB//CD,

AB//CD//FM,

：./.DEF+乙EFM=180°,Z.MFA+乙BAG=180°,

?-?ZMFX=180°-ABAG=180°-150°=30°.

CG//EF,

???AEFA=/.AGC=80°.

???乙EFM=^EFA-AMFA=80°-30°=50°.

???乙DEF=180°-4EFM=180°-50°=130°.

故選：C.

過(guò)點(diǎn)F作,因?yàn)锳B"CD,所\^AB//CD//FM,再根據(jù)平行線的性質(zhì)可以求出AMFA,^EFA,

進(jìn)而可求出乙EFM,再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得乙DEF.

本題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是結(jié)合圖形利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行角的轉(zhuǎn)化和計(jì)算.

10.【答案】A

【解析】解：由題意得：正方形4BCD的邊長(zhǎng)為2,周長(zhǎng)為8,

--?2023+8=252……7,

???P(l,2),

故選：A.

根據(jù)題意可得正方形4BCD的邊長(zhǎng)為2,周長(zhǎng)為8,因?yàn)?023+8=252余7,由此即可解決問(wèn)題.

本題考查了平面直角坐標(biāo)系中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是求出正方形的邊長(zhǎng)，確定點(diǎn)P的位置.

11.【答案】C

【解析】解：大于1且小于2的無(wú)理數(shù)是，有，答案不唯一.

故答案為：口.

由于所求無(wú)理數(shù)大于1且小于2,兩數(shù)平方得大于2小于4,所以可選其中的任意一個(gè)數(shù)開平方即可.

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，”夾

逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.

12.【答案】2

【解析】解：產(chǎn)

1%+2y=1(2)

①+②得，3%+3y=6

?,?%+y=2.

故答案為：2.

將兩方程相加后，再兩邊同除以3即可得到答案.

此題考查的是解二元一次方程組，掌握其解法是解決此題關(guān)鍵.

13.【答案】3

【解析】解：設(shè)可以兌換成x張10元，y張20元的零錢，

依題意得：10x+20y=50,

???x=5—2y.

又x,y均為自然數(shù)，

J[y=0或[y=1叫y=2,

???共有3種兌換方案.

故答案為:3.

設(shè)可以兌換成“張10元，y張20元的零錢，根據(jù)零錢的總面值為50元，即可得出關(guān)于x,y的二元一

次方程，結(jié)合x,y均為自然數(shù)，即可得出共有3種兌換方案.

本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】70°

【解析】解：在RtAABC中，ZC=90°,Z54C=55°,

貝U/B=90°-ABAC=90°-55°=35°,

???Z2=35°,

???乙BDE=35°,

???N4ED是ABED的夕卜角，

Z.AED=NB+乙BDE=70°,

???a//b,

Zl=/.AED=70°,

故答案為：70°.

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出N8,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出乙4ED,再根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即

可.

本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)，掌握直角三角形的兩銳角

互余是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】118?；?7。

【解析】解：當(dāng)C'D〃2B時(shí)，如圖,

由折疊的性質(zhì)得4。=ZC=46°,乙CBD=AC'BD,

■■■CD//AB,

：./.ABC=NC'=46°,

在中，”=56。，ZC=46°,

???/.ABC=180°-Z/4-ZC=180°-56°-46°=78°,

???ACBC'=/.ABC-/.ABC=78°-46°=32°,

???乙CBD=AC'BD=16°,

在△BCD中，ZC=46°,乙CBD=16°,

■■■乙CDB=180°-乙CBD-Z.C=180°-16°-46°=118°；

當(dāng)C'O〃BC時(shí)，如圖，

???乙ADC'=ZC=46°,

由折疊的性質(zhì)得NCDB=乙C'DB,

???乙CDB=(180°-46°)+2=67°；

綜上，/COB的度數(shù)是118?；?7。，

故答案為：118?；?7。.

根據(jù)題意分兩種情況討論，當(dāng)C'D〃4B時(shí)，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出乙4BC'的度數(shù)，在△力BC中根據(jù)

三角形內(nèi)角和定理求出乙4BC的度數(shù)，從而求出NCBC'的度數(shù)，根據(jù)折疊的性質(zhì)可求出NCBD的度

數(shù)，最后ABC。中根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出NCD2的度數(shù)；當(dāng)C'D〃BC時(shí)，根據(jù)平行線的性

質(zhì)求出NADC'的度數(shù)，由折疊的性質(zhì)可得NCDB=NC'DB,從而求出NCDB的度數(shù).

本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，折疊的性質(zhì)，熟練掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】x>—1x>—2x>—1

［解析］解：六一3①，

(I)解不等式①，得：X>-1,

(口)解不等式②，得：無(wú)>—2,

(HI)將不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖所示:

----i----1_<1----1--------：----

-4-3-2-101234

(IV)原不等式組的解集為：x>-l,

故答案為：(1)x2—1；

(n)%>—2；

(IV)比>-1.

按照解一元一次不等式組的步驟，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握解一元一次不等式組的

步驟是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】證明：rCF平分NDCE,Z2=55°,

???4DCE=2Z2=110°,

Z.1=110°,

Zl=/-DCE,

：.ABIICD.

【解析】根據(jù)角平分線的定義和已知條件可得41=NDCE,再根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可

求解.

本題考查的是平行線的判定，用到的知識(shí)點(diǎn)為：同位角相等，兩直線平行.

18.【答案】C1

【解析】解：(1)根據(jù)抽樣的代表性、普遍性和可操作性可得，抽取的樣本最具代表性和廣泛性的

是C,

故答案為：C；

(2)根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)得：頻數(shù)分布直方圖中組距為1本，

故答案為：1;

答：估計(jì)每月借閱圖書數(shù)量至少有4本的學(xué)生約為390名.

(1)根據(jù)抽樣的代表性、普遍性和可操作性可知，方案三符合題意；

(2)根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)可得答案；

(3)根據(jù)抽取了40名學(xué)生求出a的值，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(4)用總數(shù)乘以借閱圖書數(shù)量至少有4本的比例即可得.

本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)

形結(jié)合的思想解答

19.【答案】解:(1)?；LA=AADE,

?-.AC//DE,

：.乙EDC+NC=180°,

又???Z.EDC=3ZC,

4zC=180°,

即NC=45°；

(2)B￡//CD,證明如下：

???乙4=乙ADE,

--.AC//DE,

Z.E=乙ABE,

又??.ZC=ZE,

???Z.C=Z-ABE,

??.BE//CD.

【解析】(1)根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可得出NC的度數(shù)；

(2)根據(jù)4C//DE,NC=NE,即可得出NC=NABE,進(jìn)而判定BE//CD.

本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及判定的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線

平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

20.【答案】平行且相等8

【解析】解：(1)如圖，即為所求.

(2)線段4①、BB］之間的關(guān)系是平行且相等.

故答案為：平行且相等.

(3)邊4C所掃過(guò)區(qū)域的面積為=4x2=8,

(1)利用平移變換的性質(zhì)分別作出4B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，G即可.

(2)利用平移變換的性質(zhì)判斷即可.

(3)利用平行四邊形的面積公式求解即可.

本題考查作圖-平移變換，三角形的高，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的性

質(zhì)，屬于中考?？碱}型.

21.【答案】解：(1)設(shè)籃球的單價(jià)為x元/個(gè)，排球的單價(jià)為y元/個(gè)，

,日否上z(20%+3Oy=3600

由世息'侍S[30x+20y=3900'

解得m

答：籃球的單價(jià)為90元/個(gè)，排球的單價(jià)為60元/個(gè).

(2)設(shè)學(xué)校購(gòu)買籃球m個(gè)，則購(gòu)買排球(60-7n)個(gè)，

由題思，得m2§(60—m),

解得zn>24,

???籃球的單價(jià)高，

???購(gòu)買籃球越少越省錢，

???m為整數(shù)

???m的最小值為24,則(60-m)=60-24=36(個(gè))，

答：最省錢的購(gòu)買方案是籃球24個(gè)，排球36個(gè).

【解析】(1)設(shè)籃球的單價(jià)為x元/個(gè)，排球的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論；

(2)設(shè)學(xué)校購(gòu)買籃球小個(gè)，則購(gòu)買排球(60-爪)個(gè)，根據(jù)題意列不等式即可得到結(jié)論.

此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)

鍵.

22.【答案】(1)8

(2)?.?面積為76的正方形邊長(zhǎng)是/京，且8</加<9，

.?.設(shè)/7^=8+X，其中0<久<1,如圖所示，

:圖中5作/=82+2*8-+X2,S正方形