江西省贛州市四校協(xié)作體2017-2018學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

贛州市四校協(xié)體20172018學(xué)年第二學(xué)期期中聯(lián)考考試時間：2018年5月10日試卷滿分：150分選擇題（5分×12=60分）1.設(shè)全集U=M∪N={1,2,3,4,5},M∩?UN={2,4},則N=（）A.{1，2，3}B.{1，3，5}C.{1，4，5}D.{2，3，4}2.函數(shù)的定義域為（）A.B.C.D.3．若向量eq\o(MN,\s\up6(→))＝(－1,3)，eq\o(NP,\s\up6(→))＝(3，t)，且eq\o(MN,\s\up6(→))∥eq\o(NP,\s\up6(→))，則eq\o(MP,\s\up6(→))等于()A．(1,3)B．(2，－6)C．(－3,2)D．(3,2)4．設(shè)M和m分別表示函數(shù)y＝eq\f(1,3)cosx－1的最大值和最小值，則M＋m等于()A.eq\f(2,3)B．－eq\f(2,3)C．－eq\f(4,3)D．－25．下列函數(shù)中，周期是eq\f(π,2)的偶函數(shù)是()A．y＝sin4xB．y＝cos22x－sin22xC．y＝tan2xD．y＝cos2x6．函數(shù)y＝cos(2x＋eq\f(π,2))的圖像的一條對稱軸方程是()A．x＝－eq\f(π,2)B．x＝－eq\f(π,4)C．x＝eq\f(π,8)D．x＝π7.在△ABC中，eq\o(AB,\s\up6(→))＝(eq\r(3)，－1)，eq\o(BC,\s\up6(→))＝(1，－eq\r(3))，則sinB等于()A.eq\f(\r(5),3)B.eq\f(\r(3),2)C.eq\f(2,3)D.eq\f(1,2)8.sin2cos3tan4的值()A．大于0B．小于0C．等于0D9．已知taneq\f(α,2)＝3，則cosα的值為()A.eq\f(4,5)B．－eq\f(4,5)C.eq\f(4,15)D．－eq\f(3,5)10．函數(shù)y＝f(x)的圖像如圖所示，則y＝f(x)的解析式為()A．y＝sin2x－2B．y＝2cos3x－1C．y＝sin(2x－eq\f(π,5))－1D．y＝1－sin(2x－eq\f(π,5))11．已知集合E＝{θ|cosθ＜sinθ，0≤θ≤2π}，F(xiàn)＝{θ|tanθ＜sinθ}，那么E∩F為區(qū)間()A．(eq\f(π,2)，π)B．(eq\f(π,4)，eq\f(3π,4))C．(π，eq\f(3π,2))D．(eq\f(3π,4)，eq\f(5π,4))12．已知x0是函數(shù)f(x)＝2x－logx的零點，若0<x1<x0，則f(x1)的值滿足()A．f(x1)>0B．f(x1)<0C．f(x1)＝0D．f(x1)>0或f(x二、填空題（5分×4=20分）13.sin150=14．設(shè)向量a，b滿足|a|＝2，a·b＝eq\f(3,2)，|a＋b|＝2eq\r(2)，則|b|＝________.15．若sinα＝2cosα，則eq\f(sinα－cosα,sinα＋2cosα)＝________16.函數(shù)f(x)＝1－sin2x＋sinx在(eq\f(π,4)，eq\f(7π,6)]上的值域是_______三、解答題（10分+12分×5=70分）17．已知角α終邊上一點P(－4,3)，求eq\f(cos\f(π,2)＋αsin－π－α,cos\f(11π,2)－αsin\f(9π,2)＋α)的值．18．已知tanα，tanβ是方程x2＋3eq\r(3)x＋4＝0的兩個實根，且α，β∈(eq\f(π,2)，eq\f(3π,2))，求α＋β的值．19.已知集合A={x|x＜－1或x＞4}，B={x|2a≤x≤a+3}，若BA，求實數(shù)a的取值范圍20.已知eq\o(OA,\s\up6(→))＝(－1,1)，eq\o(OB,\s\up6(→))＝(0，－1)，eq\o(OC,\s\up6(→))＝(1，m)(m∈R)．(1)若A，B，C三點共線，求實數(shù)m的值；(2)證明：對任意實數(shù)m，恒有eq\o(CA,\s\up6(→))·eq\o(CB,\s\up6(→))≥1成立．21．已知函數(shù)f(x)＝2sinxcosx＋2cos2x.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)將函數(shù)y＝f(x)的圖像向右平移eq\f(π,4)個單位后，得到函