等腰三角形第1課時課件青島版數(shù)學(xué)八年級上冊

等腰三角形第1課時1.等腰三角形及其相關(guān)概念。2.等腰三角形的性質(zhì)及推論。3.等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用。學(xué)習(xí)目標(biāo)圖片欣賞共同特點尋找特點等腰三角形你知道什么是等腰三角形嗎?想一想底邊ABC腰腰頂角底角底角等腰三角形的概念:相等的兩條邊AB和AC叫做腰;另一條邊BC叫做底邊;兩腰所夾的角∠BAC叫做頂角;底邊與腰的夾角∠ABC和∠ACB叫做底角.有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。如圖，△ABC中,AB=AC，那么△ABC就是等腰三角形。ABCD如圖:在三角形ABC中，AB=AC，且AD=BD，請大家數(shù)一數(shù)，這個圖形中一共有多少個等腰三角形？△ABC（AB=AC），△ADB（AD=BD）若將條件改為AB=AC,AD=BD=BC，則有多少個等腰三角形？△ABC（AB=AC）△ADB（AD=BD）△BDC

（BD=BC）心靈手巧材料:剪刀、一張矩形紙方法：（1）先將矩形紙按圖中虛線對折；（2）剪去陰影部分；

（3）將剩余部分展開。大膽猜測

請同學(xué)們拿出你們剛剪好的等腰三角形紙片,它除了兩腰相等以外,你還能發(fā)現(xiàn)什么?等腰三角形是不是軸對稱圖形？我們首先回顧下，什么是軸對稱圖形？ABC

如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,我們就說這個圖形關(guān)于這條直線對稱,那么這個圖形就叫軸對稱圖形,這條直線叫對稱軸.互相重合的點是對應(yīng)點,叫做對稱點.回顧舊知角:①∠B=∠C②∠BAD=∠CDA③∠ADC=∠ADB=900

→

兩個底角相等

→

AD為頂角∠BAC的平分線

→

AD為底邊BC上的高

→

AD為底邊BC上的中線ABCD設(shè)問：你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象，猜一猜猜想等腰△ABC有哪些性質(zhì)？邊:④BD=CD發(fā)現(xiàn):等腰三角形是軸對稱圖形；大膽猜想等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）；

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（可簡記為“三線合一”）等腰三角形的性質(zhì)1:等腰三角形的性質(zhì)2:得出結(jié)論推論：等邊三角形的三個內(nèi)角相等，每一個內(nèi)角都等于60°.推論等腰三角形的性質(zhì)1.等腰三角形的兩個底角相等（等邊對等角）等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線和底邊上

的高互相重合（等腰三角形三線合一）例1在三角形ABC中，已知AB=AC，且

∠B=80°，則∠C=___度，∠A=____度？∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等邊對等角）∵∠B=80°（已知）∴∠C=80°又∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形內(nèi)角和為180°）∴∠A=180°－∠B－∠C∠A=20°BCA操練1

在三角形ABC中，已知AB=AC，且

∠A=50°，則∠B=——度，∠C=——度？CBA∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等邊對等角）又∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形內(nèi)角和為180°）∠A=50°（已知）∴∠B=65°∠C=65°例2如圖2-39，屋檐AB和AC的長相等，∠A=120°，求∠B的度數(shù).解：

因為AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，從而∠B=∠C.因為∠A+∠B+∠C=180°，∠A=120°，所以∠B=（180°-∠A）=（180°-120°）=30°例3已知：線段a,h(圖2-40).

求作：△ABC，使AC=BC,且AB=a,高CD=h.作法

如圖2-41（1）作線段AB=a;（2）

作線段AB的垂直平分線EF，交AB于點D；（3）在EF上截取DC=h；（4）連接AC，BC.△ABC就是所求作的等腰三角形.1.等腰三角形的兩個底角相等

小結(jié)歸納1等腰三角形的性質(zhì)定理（簡寫成“等邊對等角”）2.等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊.3.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.“三線合一”4.推論：等邊三角形的三個內(nèi)角相等，每一個內(nèi)角都等于60°.

隨堂練習(xí)1.判斷下列語句是否正確。（1）等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合。（）（2）有一個角是60°的等腰三角形，其它兩個內(nèi)角也為60°.（）（3）等腰三角形的底角都是銳角.（）（4）鈍角三角形不可能是等腰三角形.（）××4．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，則這個等腰

三角形的頂角為（）

A．30°B．150°C．30°或150°D．120°2．△ABC中，AB=AC，∠A=70°，則∠B=______3．等腰三角形一底角的外角為105°，那么它的頂角為______度C55°305.已知AD⊥BC,試找出等腰三角形ABC

（AB=AC）中，存在相等關(guān)系的量。CBDA12∠B=∠C∠1=∠2∠BDA=∠CDA=90°BD=CD