DOE及Minitab使用初級(jí)知識(shí)(下)

DOE及Minitab初級(jí)知識(shí)介紹(下)常用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法實(shí)例1主要內(nèi)容全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)分部因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)篩選實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)-Plackett-Bruman中心復(fù)合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(確認(rèn)是否非線性）Box-Behnken（非線性研究）靜態(tài)田口實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)2全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)特點(diǎn)：所有因子和水平的完全組合，結(jié)論最真實(shí)可靠。試驗(yàn)次數(shù)為N=ek

水平為底，因子數(shù)為冪的指數(shù)目的：尋找最有利于輸出的因子水平。可建立評(píng)估所有交互影響的數(shù)學(xué)模型。應(yīng)用范圍：一般4個(gè)因子以內(nèi)3三因素兩水平全因子實(shí)驗(yàn)案例滑軌滾珠成型過程改善案例

某公司專業(yè)生產(chǎn)精密滑軌，公司應(yīng)市場(chǎng)需求開發(fā)的一種滑軌卻在市場(chǎng)上出現(xiàn)很大問題，不少客戶投訴該公司此款滑軌的滑動(dòng)力不夠穩(wěn)定，有部分產(chǎn)品超過規(guī)格。公司根據(jù)市場(chǎng)反饋，緊急組織人員進(jìn)行分析改進(jìn)。改善小組經(jīng)過調(diào)查分析，決定通過試驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行改善。建立試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)

本試驗(yàn)的目標(biāo)是將外滑軌的內(nèi)部尺寸保證在目標(biāo)以內(nèi)并使偏差最小。（內(nèi)外軌的尺寸配合決定滑動(dòng)力的大?。?。4實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)計(jì)劃表5可控因素表6噪聲因素表7實(shí)驗(yàn)表全因子試驗(yàn)表水平設(shè)置表8主因子效應(yīng)分析表 因素C對(duì)輸出變量均值的影響最大。因素A的影響也較大。因素B對(duì)輸出變量均值的影響很大。9因子交互作用分析表所有因子的交互作用對(duì)輸出均值的影響均不大。10Y預(yù)測(cè)方程預(yù)測(cè)方程即回歸分析中建立的回歸方程，利用它可以預(yù)測(cè)各因素取何值時(shí)，輸出變量的值最優(yōu)，本例中，最優(yōu)目標(biāo)中的值為19.05，公差范圍為：19.05+0.15mm，可以根據(jù)各因素及其交互作用對(duì)輸出變量均值的影響建立預(yù)測(cè)方程。預(yù)測(cè)方程的通用格式如下：為的預(yù)測(cè)值△A/2為A因素對(duì)輸出變量影響的一半 在建立預(yù)測(cè)方程時(shí)，為了方便計(jì)算，一般只將對(duì)輸出變量有重要影響的因子納入方程中，只有C因素和A因素對(duì)輸出有變量的均值有重要影響，故將A和C納入預(yù)測(cè)得：=19.05+(0.27/2)A+(-0.41/2)C=19.05+0.14A-0.21C11確定影響偏差的因素將本例數(shù)據(jù)進(jìn)行分析以確定影響輸出變量變異的因素。首先計(jì)算每個(gè)試驗(yàn)組合中取得的3個(gè)樣品的標(biāo)準(zhǔn)差。12S預(yù)測(cè)方程=0.269+0.075A+0.119B只有B因素和C因素對(duì)輸出變量的均值有重要影響，故只將A因素和B因素納入預(yù)測(cè)方程；標(biāo)準(zhǔn)差極差表13Minitab操作演示用于單因素不同水平數(shù)據(jù)的方差分析僅用于數(shù)據(jù)堆疊在一行的狀況用于單因素不同水平數(shù)據(jù)的方差分析，不同水平的數(shù)據(jù)存于不同的欄用于雙因素?cái)?shù)據(jù)的方差分析用于多因素多水平數(shù)據(jù)的方差分析（各因素水平數(shù)相同）用于多因素多水平數(shù)據(jù)的方差分析（各因素水平數(shù)不同）用于完全堆疊數(shù)據(jù)（多因素多水平數(shù)據(jù)的方差分析）14主效應(yīng)影響圖15標(biāo)準(zhǔn)差影響主效應(yīng)圖16交互作用影響圖17Minitab分析方差分析1819回歸分析20調(diào)優(yōu)運(yùn)算21分布因子實(shí)驗(yàn)特點(diǎn)：同時(shí)可評(píng)估許多因素，因?yàn)榇蟠鬁p少了試驗(yàn)組合，可同時(shí)的因素?cái)?shù)大增。息量比全因子試驗(yàn)少，精度比全因子試驗(yàn)差目的：尋找最有利于輸出的因子水平.建立可評(píng)估部分交互影響的數(shù)學(xué)模型。后續(xù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)確定關(guān)鍵的影響因素。應(yīng)用范圍：一般5~15因子22因素間的混淆（交錯(cuò)）概念RunABCABACBCABC21-1-1-1-1113-11-1-11-115-1-111-1-1181111111RunABCABACBCABC1-1-1-1111-121-1-1-1-1113-11-1-11-11411-11-1-1-15-1-111-1-1161-11-11-1-17-111-1因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)表基準(zhǔn)：ABC=-1以最強(qiáng)交互作用分為2部分基準(zhǔn)：ABC=1RunABCABACBCABC1-1-1-1111-1411-11-1-1-161-11-11-1-17-111-1-11-1231、因?yàn)锳BC列全部為“+1”，所以無法評(píng)估其影響。2、仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)：A和BC；B和AC；C和AB列的符號(hào)完全相同，這意味著進(jìn)行因素影響分析時(shí)： A因素影響=BC交互作用影響 B因素影響=AC交互作用影響 C因素影響=AB交互作用影響同理，對(duì)于基準(zhǔn)ABC=-1的第一組，因素間的交錯(cuò)如下 交錯(cuò) BC AC AB 影響 A B C只要不是全因子試驗(yàn)設(shè)計(jì),因素及其交互作用的之間的混淆就一定存在要求清楚區(qū)分因素的主要影響和交互作用影響,特別是2因素交互作用的場(chǎng)合，選擇試驗(yàn)類型(分辨率）時(shí)須特別留意。24

可用分部試驗(yàn)設(shè)計(jì)表25分部實(shí)驗(yàn)分辨率的定義試驗(yàn)設(shè)計(jì)的分辨率分為3類，描述如下表：試驗(yàn)分辨率特點(diǎn)分辨率=III1、主要影響之間未混淆2、主要影響與2因素交互作用影響混淆3、二因素交互作用影響與其它二因素交互作用影響混淆分辨率=Ⅳ1、主要影響之間未混淆2、主要影響與2因素交互作用影響未混淆3、二因素交互作用影響與其它二因素交互作用影響混淆分辨率=Ⅴ1、主要影響未混淆2、主要影響與2因素交互作用影響未混淆3、二因素交互作用影響之間未混淆3、二因素交互作用影響與3因素交互作用影響混淆26分部實(shí)驗(yàn)分辨率的選擇1、分辨率III級(jí)試驗(yàn)設(shè)計(jì)：如果確信沒有2因素交互作用對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)有重要影響，可選擇分辨III級(jí)設(shè)計(jì)。2、分辨率Ⅳ：適用于懷疑存在2因素交互作用對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的重要影響，所以不想使主要影響和2因素交互作用影響相混淆，但對(duì)2因素交互作用之間的混淆不予評(píng)估的試驗(yàn)。3、分辨率Ⅴ：適用于需要評(píng)估主要影響和2因素交互作用影響的試驗(yàn)。27分辨率Ⅳ級(jí)分部試驗(yàn)設(shè)計(jì)例本節(jié)將以四因素2水平分部試驗(yàn)設(shè)計(jì)案例來闡述分試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方案選擇及試驗(yàn)和分析流程.某公司專業(yè)生產(chǎn)注塑部件，對(duì)其產(chǎn)品塑膠輪的機(jī)械強(qiáng)度進(jìn)行改良DOE試驗(yàn)計(jì)劃表項(xiàng)目負(fù)責(zé)人：張三部門：注塑部項(xiàng)目名：塑膠輪成型過程改善日期：2001年7月7日DOE目標(biāo)：取得塑膠輪的最大機(jī)械強(qiáng)度相關(guān)背景：公司為增加塑膠輪的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力,欲提高其強(qiáng)度輸出特性指標(biāo)關(guān)鍵特性測(cè)量規(guī)格是否用于DOE輪的強(qiáng)度測(cè)力計(jì)＞100N是輪的外徑卡尺10+0.05mm否28確定的影響因素為 A：模腔溫度 B：噴嘴溫度 C：射出口徑 D：注塑機(jī)噸位小組確定的因素水平表如右：因素水平-1+1A：模腔溫度120℃180℃B：噴嘴溫度40℃60℃C：射出口徑5.810D：注塑機(jī)噸位750950實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)選擇：小組經(jīng)過講座后認(rèn)為因素A和B的交互作用AB以及因素A和D的交互作用AD對(duì)輸出變量（塑膠輪的強(qiáng)度）有重要影響，除了AD和AB，他們判斷沒有其它因素的交互作用對(duì)輸出結(jié)果有影響，人們決定選擇分部試驗(yàn)設(shè)計(jì)。分辨率Ⅳ級(jí)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)在本例中只需8次試驗(yàn)組合，比全因子設(shè)計(jì)減少一半，且可以區(qū)分主要影響與2因素交互作用影響，故小組決定進(jìn)行分辨率為Ⅳ級(jí)的分部因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)。 2IV(4-1)29Minitab演示30篩選試驗(yàn)---plackett-Burman特點(diǎn)：分辨率水平為III級(jí)各因素的水平數(shù)限制為兩個(gè)無法區(qū)分因素間交互作用影響目的：常被用于在改善階段的初期或分析階段后期主要用于從大量因素中篩選出關(guān)鍵的少數(shù)因素應(yīng)用范圍：因素?cái)?shù)范圍為2-47個(gè)，一般7個(gè)以上。31篩選試驗(yàn)流程實(shí)例 A公司是來料加工PCBA的專業(yè)OEM廠商。改善小組經(jīng)過大量調(diào)查，認(rèn)定波峰爐過程的焊接品質(zhì)是影響品質(zhì)成本的關(guān)鍵。于是決定尋找影響波峰爐焊接的關(guān)鍵因素，以便進(jìn)行后續(xù)的改善。因?yàn)橐蛩靥啵瑹o法直接分析，小組決定通過篩選試驗(yàn)設(shè)計(jì)來尋找影響PCBA焊接品質(zhì)的關(guān)鍵因素。DOE試驗(yàn)計(jì)劃表項(xiàng)目負(fù)責(zé)人：文靜部門：工程部項(xiàng)目名：波峰爐焊接過程改善日期：2002年3月10日DOE目標(biāo)：確定影響波峰爐焊接品質(zhì)的關(guān)鍵因素及其水平設(shè)置對(duì)焊接品質(zhì)的影響相關(guān)背景：公司為降低缺陷品質(zhì)成本，提高焊接過程能力而決定實(shí)際輸出特性指標(biāo)關(guān)鍵特性測(cè)量什么/如何測(cè)量規(guī)格是否用于DOE過爐FPY目檢大于70%Y焊點(diǎn)DPMO目檢小于1000ppmN因?yàn)椤斑^爐FPY”與“焊點(diǎn)DPMO”直接相關(guān),本試驗(yàn)選擇FPY作為測(cè)量指標(biāo)。32實(shí)驗(yàn)因子水平確定確定的影響因素為表中所列8個(gè)因子，決定將以上8個(gè)因素全部納入試驗(yàn)因素確定試驗(yàn)因素水平表因子水平-+1、傳送帶角度15182、傳送帶速度1.2m/min1.4m/min3、錫面高度60mm80mm4、錫爐溫度240℃255℃5、松香溫度60℃80℃6、松香比重0.780g/ml0.820g/ml7、預(yù)熱溫度100℃120℃8、錫條型號(hào)2-1002-20033試驗(yàn)方案選擇 改善小組經(jīng)過討論，認(rèn)為目前只是憑經(jīng)驗(yàn)對(duì)波峰爐焊接因素有粗略認(rèn)識(shí)，從未經(jīng)過證實(shí)，無法確認(rèn)哪個(gè)因素影響大。故決定通過8因素篩選試驗(yàn)來驗(yàn)證以前的經(jīng)驗(yàn)并為后續(xù)改善打好基礎(chǔ)，為節(jié)約時(shí)間，小組決定用8因素篩選試驗(yàn)的最少組合數(shù)12種組合。用Minitab生成的8因素試驗(yàn)方案如下：RunBlkABCDEFGH11+++-++-+21-+---+++31--+++-++41+---+++-51+-++-+--61-++-+---71++-+---+81++-++-+-91--------101---+++-+111-+++-++-121+-+---++34試驗(yàn)結(jié)論試驗(yàn)結(jié)論通過本次試驗(yàn)改善小組得出以下結(jié)論：1、影響波峰爐焊接FPY的關(guān)鍵因素為：錫爐溫度、松香比重、預(yù)熱溫度和錫條型號(hào)。2、將各試驗(yàn)因素設(shè)置在如下水平時(shí)焊接FPY最優(yōu)因子水平1、傳送帶角度152、傳送帶速度1.4m/min3、錫面高度60mm4、錫爐溫度255℃5、松香溫度80℃6、松香比重0.820g/ml7、預(yù)熱溫度100℃8、錫條型號(hào)2-2003、波峰爐焊接FPY最優(yōu)預(yù)測(cè)值為99.22%。35Mintab演示36中心復(fù)合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)特點(diǎn)：

1.是全因子試驗(yàn)和分布因子試驗(yàn)的拓展，通過對(duì)2水平試驗(yàn)增加一個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)（相當(dāng)于增加了一個(gè)水平），從而可以對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)（輸出變量）和因素間的非線性關(guān)系進(jìn)行評(píng)估。

2.實(shí)驗(yàn)因素均為為計(jì)量型數(shù)據(jù)。目的：對(duì)因素部確定的非線性進(jìn)行評(píng)估。應(yīng)用范圍：2~9各因素一般實(shí)施步驟： （1）先進(jìn)行2水平全因子或分部試驗(yàn)設(shè)計(jì)。 （2）再加上中心點(diǎn)進(jìn)行非線性測(cè)試。 （3）如果發(fā)現(xiàn)非線性影響為顯著影響，則加上軸向點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)充試驗(yàn)以得到非線性預(yù)測(cè)方程。37立方點(diǎn)-中心點(diǎn)-軸向點(diǎn)(0，+a)(0，-a)(+a

，0)(-a

，0)(-1，+1)(-1，-1)(+1，-1)(+1，+1)(0，0)38中心復(fù)合設(shè)計(jì)例以3因素中心復(fù)合設(shè)計(jì)為例來講述中心復(fù)合設(shè)計(jì)的流程及策略。建立試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)本試驗(yàn)的目標(biāo)為確定塑膠件注塑工序的射出壓力、保持壓力和射出時(shí)間與零件關(guān)鍵尺寸之間的關(guān)系，并對(duì)三種因素的水平設(shè)置進(jìn)行優(yōu)化。輸出特性指標(biāo)測(cè)量規(guī)格是否用于DOE零件關(guān)鍵尺寸卡尺252+2mm是輸出特性指標(biāo)確定試驗(yàn)因素水平表因素水平-+A.射出壓力12001400B.保持壓力700800C.

射出時(shí)間1.21.639試驗(yàn)方案選擇 確信三個(gè)因素的交互作用對(duì)輸出有重要影響，并懷疑非線性影響也是重要影響。因?yàn)槿蜃釉O(shè)計(jì)可測(cè)試因素間的相互作用，中心復(fù)合設(shè)計(jì)可以測(cè)試因素的非線性影響，小組決定選擇中心復(fù)合設(shè)計(jì)進(jìn)行試驗(yàn)。40Minitab演示41Box-Benken特點(diǎn)：適用于所有因素均為計(jì)量值