2022年北京十二中初二（上）期中數(shù)學(xué)試卷及答案

第1頁(yè)/共1頁(yè)2022北京十二中初二（上）期中數(shù)學(xué)一、選擇題（每題2分，共24分）1.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D.2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.4.計(jì)算的結(jié)果為（）A.30 B.90 C.1000 D.10000005.計(jì)算（a﹣2）（a+3）的結(jié)果是（）A.a2﹣6 B.a2+a﹣6 C.a2+6 D.a2﹣a+66.如圖，將折疊，使邊落在邊上，展開(kāi)后得到折痕l，則l是的（）A.中線 B.角平分線 C.高線 D.以上都不對(duì)7.如圖，將三角形紙片剪掉一角得四邊形，設(shè)與四邊形的外角和的度數(shù)分別為，則比較與的大小，結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.無(wú)法比較8.在中，若，那么的形狀為（）．A銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定9.如圖，ABDE，，若添加下列條件，仍不能判斷≌的是（）A. B. C. D.10.如圖，點(diǎn)在的邊上，點(diǎn)在射線上（不與點(diǎn)，重合），連接，．下列命題中，假命題是（）A若，，則 B.若，，則C.若，，則 D.若，，則11.如圖，銳角三角形中，，小明按下列步驟作圖：（1）作的角平分線交于D點(diǎn)．（2）作的垂直平分線交于E點(diǎn)，連接則下列關(guān)系正確的是（）A. B. C. D.12.如圖，等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC，將BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°），得到BP，連結(jié)CP，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥CP交CP延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連結(jié)AP，則∠PAH的度數(shù)（）A.隨著θ的增大而增大B.隨著θ的增大而減小C.不變D.隨著θ的增大，先增大后減小二、填空題（每題2分，共20分）13.若，，則___________．14.計(jì)算：__________．15.已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為4cm，另一邊為8cm，則它的周長(zhǎng)是_____．16.空調(diào)安裝在墻上時(shí)，一般都會(huì)采用如圖所示的方法固定，這種方法應(yīng)用的幾何原理是__________．17.如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，，，若用“”判定，則添加的一個(gè)條件是___________．18.如圖所示的六邊形花環(huán)是用六個(gè)全等的直角三角形拼成的，則等于_______度．19.如圖，中，是邊上的高線，平分交于點(diǎn)E，，，則的面積等于___________．20.如圖，中，D、E兩點(diǎn)分別在上，為的垂直平分線，為的角平分線．若，則的度數(shù)為_(kāi)__________．21.計(jì)算的結(jié)果是_______．22.如圖，在中，，，以為邊在的右側(cè)作等邊，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，點(diǎn)P為上一動(dòng)點(diǎn)，連接，，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)：（1）則的度數(shù)為_(kāi)__________；（2）若，則的面積為_(kāi)__________．三、解答題（第23題每小題4分，其它各題每題5分，共56分）23.計(jì)算：（1）（2）（3）（4）24.已知，求代數(shù)式的值．25.如圖，，，點(diǎn)在上，且．求證：．26.如圖，中，平分交于D，過(guò)點(diǎn)A作交的延長(zhǎng)線于E，F(xiàn)為的中點(diǎn)，判斷與的位置關(guān)系并證明．27.小紅發(fā)現(xiàn)，任意一個(gè)直角三角形都可以被分割成兩個(gè)等腰三角形．已知：在中，．求作：直線，使得直線將分割成兩個(gè)等腰三角形．下面是小紅設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程．作法：①作的垂直平分線，交斜邊于點(diǎn)D；②作直線．則直線就是所求作的直線．根據(jù)小紅設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明．

證明：∵直線是線段的垂直平分線，點(diǎn)D在直線上，∴．（①___________）（填推理的依據(jù)）∴．（②___________）（填推理的依據(jù)）∵，∴，．∴．∴．（③___________）（填推理的依據(jù)）∴和都是等腰三角形．28.已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，3），B（1，0），C（1，2）．（1）在坐標(biāo)系中，描出△ABC；（2）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；（3）如果要使以B、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等，直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)D坐標(biāo)．29.小東在學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式時(shí)發(fā)現(xiàn)：的結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，并且最高次項(xiàng)為：，常數(shù)項(xiàng)為：，那么一次項(xiàng)是多少呢？要解決這個(gè)問(wèn)題，就是要確定該一次項(xiàng)的系數(shù)．根據(jù)嘗試和總結(jié)，他發(fā)現(xiàn)：一次項(xiàng)系數(shù)就是：，即一次項(xiàng)為．請(qǐng)你認(rèn)真領(lǐng)會(huì)小東解決問(wèn)題思路、方法，仔細(xì)分析上面等式的結(jié)構(gòu)特征，結(jié)合自己對(duì)多項(xiàng)式乘法法則的理解，解決以下問(wèn)題，（1）計(jì)算所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)__________；（2）若計(jì)算所得多項(xiàng)式不含一次項(xiàng)，求a的值；（3）若，則___________．30.在中，，，D是直線上一點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A、B重合），連接并延長(zhǎng)到E，使得，過(guò)點(diǎn)E作，交直線于點(diǎn)F．（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)D為線段上一點(diǎn)時(shí)，用等式表示線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)D為線段延長(zhǎng)線上一點(diǎn)時(shí)，依題意補(bǔ)全圖，并直接寫(xiě)出線段之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）．31.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意線段，給出如下定義；線段上各點(diǎn)到y(tǒng)軸距離的最大值叫做線段的“軸距”，記作，例如，圖，，則線段的“軸距”為3，記作．（1）若，，則線段“軸距”___________；（2）把過(guò)點(diǎn)且垂直于x軸的直線記作直線，點(diǎn)、關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)分別為點(diǎn)E、F，連接和①若，則m的值為_(kāi)__________；②當(dāng)m在某一范圍內(nèi)取值時(shí)，無(wú)論m的值如何變化，以的值總不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)m的取值范圍）．

參考答案一、選擇題（每題2分，共24分）1.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義．2.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征計(jì)算即可；【詳解】解：由題意得：點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．3.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方可進(jìn)行求解．【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，不能計(jì)算，故錯(cuò)誤，不符合題意；B、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意，C、，計(jì)算正確，故符合題意，D、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng)、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方，熟練掌握合并同類項(xiàng)、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方是解題的關(guān)鍵．4.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)積的乘方的逆用可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查積的乘方的逆用，熟練掌握積的乘方的逆用是解題的關(guān)鍵．5.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則進(jìn)行解答即可．詳解】（a﹣2）（a+3）=a2+3a-2a-6=a2+a﹣6，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的乘法，熟練掌握多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，由此即可得到答案．【詳解】解：如圖，∵由折疊的性質(zhì)可知，∴是的角平分線，即l是的角平分線，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)和角平分線的定義，理解角平分線的定義是解答本題的關(guān)鍵．7.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)多邊形外角和為可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由多邊形外角和為可知與四邊形的外角和分別為，∴；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形外角和，熟練掌握多邊形外角和是解題的關(guān)鍵．8.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)△ABC中，，∠A+∠B+∠C＝可求出∠C度數(shù)，進(jìn)而得出結(jié)論．【詳解】解：∵在△ABC中，，∠A+∠B+∠C＝，∴2∠A＝，解得∠A＝，∴△ABC是直角三角形．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是是解題的關(guān)鍵．9.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判斷方法一一判斷即可．【詳解】解：A．缺少全等的條件，本選項(xiàng)符合題意；B．∵ABDE，∴∠B＝∠E∵∴∴∵∴≌（SAS）故本選項(xiàng)不符合題意；C．∵ABDE，∴∠B＝∠E∵，∴≌（ASA）故本選項(xiàng)不符合題意；D．∵ABDE，∴∠B＝∠E，∠ACB＝∠DFE∵∴≌（AAS）故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件，屬于中考?？碱}型．10.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)證明PD是否是BC的垂直平分線，判斷即可．【詳解】因?yàn)锳B=AC，且AD⊥BC，得AP是BC的垂直平分線，所以PB=PC，則A是真命題；因?yàn)镻B=PC，且AD⊥BC，得AP是BC的垂直平分線，所以AB=AC，則B是真命題；因?yàn)锳B=AC，且∠1=∠2，得AP是BC的垂直平分線，所以PB=PC，則C是真命題；因?yàn)镻B=PC，△BCP是等腰三角形，∠1=∠2，不能判斷AP是BC的垂直平分線，所以AB和AC不一定相等，則D是假命題．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定，掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．11.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)作法作圖，及角平分線與中垂線的性質(zhì)作答．【詳解】解：依據(jù)題意畫(huà)出下圖：∵平分，的垂直平分線交于E點(diǎn)，∴，，，，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】考查了復(fù)雜作圖及角平分線與中垂線的性質(zhì)，由等量代換得出內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵．12.【答案】C【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BC＝BP＝BA，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可求∠BPC+∠BPA＝135°＝∠CPA，由外角的性質(zhì)可求∠PAH＝135°﹣90°＝45°，即可求解．【詳解】解：∵將BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°），得到BP，∴BC＝BP＝BA，∴∠BCP＝∠BPC，∠BPA＝∠BAP，∵∠CBP+∠BCP+∠BPC＝180°，∠ABP+∠BAP+∠BPA＝180°，∠ABP+∠CBP＝90°，∴∠BPC+∠BPA＝135°＝∠CPA，∵∠CPA＝∠AHC+∠PAH＝135°，∴∠PAH＝135°﹣90°＝45°，∴∠PAH的度數(shù)是定值，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題2分，共20分）13.【答案】【解析】【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法法則即可完成．【詳解】；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則，逆用此法則是關(guān)鍵．14.【答案】##【解析】【分析】根據(jù)積的乘方的運(yùn)算法則直接計(jì)算即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查積的乘方，解題的關(guān)鍵是牢記運(yùn)算法則，即先把積中的每一個(gè)乘數(shù)分別乘方，再把所得的冪相乘．15.【答案】20cm【解析】【詳解】當(dāng)4為底時(shí)，其它兩邊都為8，4、8、8可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為20；當(dāng)4為腰時(shí)，其它兩邊為4和8，因?yàn)?+4=8，所以不能構(gòu)成三角形，故舍去，故答案為：20cm．16.【答案】三角形的穩(wěn)定性【解析】【分析】釘在墻上的方法是構(gòu)造三角形支架，因而應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性．【詳解】解：這種方法應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是：三角形的穩(wěn)定性，

故答案為：三角形的穩(wěn)定性．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，正確掌握三角形的這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17.【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】用“”判定，只需要滿足一條直角邊對(duì)應(yīng)線段，斜邊對(duì)應(yīng)相等即可【詳解】解：添加條件：，在和中，，∴，故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，熟知“”的判定條件是解題的關(guān)鍵．18.【答案】30【解析】【分析】先證出內(nèi)部的圖形是正六邊形，求出內(nèi)部小正六邊形的內(nèi)角，即可得到∠ACB的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余即可求解．【詳解】解：由題意六邊形花環(huán)是用六個(gè)全等的直角三角形拼成，可得BD=AC，BC=AF，∴CD=CF，同理可證小六邊形其他的邊也相等，即里面的小六邊形也是正六邊形，∴∠1=，∴∠2=180°-120°=60°，∴∠ABC=30°，故答案為：30．【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形的證明、多邊形的內(nèi)角和以及三角形的內(nèi)角和，熟練掌握多邊形內(nèi)角和的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．19.【答案】7【解析】【分析】作于，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：作于，平分，，，，的面積，故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．20.【答案】【解析】【分析】先根據(jù)線段垂直平分線和等腰三角形的性質(zhì)得到，再根據(jù)角平分線的定義得到，由此利用三角形內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】解：∵為的垂直平分線，∴，∴∵為的角平分線，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，證明是解題的關(guān)鍵．21.【答案】【解析】【分析】設(shè)，把原式化簡(jiǎn)為關(guān)于x的代數(shù)式，再運(yùn)算求解【詳解】設(shè)，則原式【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用整體法求解．22.【答案】①.②.4【解析】【分析】（1）連接交于Q，連接，由等邊三角形的軸對(duì)稱性知是的垂直平分線，得，則當(dāng)點(diǎn)P與Q重合時(shí)，的值最小，即可解決問(wèn)題．（2）過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)H．則，所以求得的長(zhǎng)，即可求出的面積．【詳解】解：（1）如圖所示，連接交于Q，連接，∵是等邊三角形，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，∴是的垂直平分線，∴，∴當(dāng)點(diǎn)P與Q重合時(shí)，的值最小，∵∴，∵，∴，由等邊三角形的軸對(duì)稱性可知：，∴，故答案為：15°．（2）如圖所示，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)H．∵∴，∴．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰直角三角形和等邊三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，軸對(duì)稱最短線路問(wèn)題等知識(shí)，明確的最小值為長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（第23題每小題4分，其它各題每題5分，共56分）23.【答案】（1）（2）（3）（4）0【解析】【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的計(jì)算法則求解即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則求解即可；（3）先計(jì)算單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，再合并同類項(xiàng)即可；（4）用有理數(shù)的同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算法則求解即可【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：原式；【小問(wèn)3詳解】解：原式；【小問(wèn)4詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．24.【答案】0【解析】【分析】先把代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后利用整體代入進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，∴=====0．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，還結(jié)合了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則及整體思想是解題的關(guān)鍵．25.【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】由題意易得，進(jìn)而可證，然后問(wèn)題可求證．【詳解】證明：∵，∴．∵，，∴．∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．26.【答案】，證明見(jiàn)詳解【解析】【分析】由平行線及角平分線的性質(zhì)可得，則有，然后可得，進(jìn)而問(wèn)題可求證．【詳解】解：，理由如下：∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，∵F為的中點(diǎn)，∴，∵，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)、角平分線的定義及等腰三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行線的性質(zhì)、角平分線的定義及等腰三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．27.【答案】（1）圖見(jiàn)詳解（2）①線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等；②等邊對(duì)等角；③等角對(duì)等邊【解析】【分析】（1）根據(jù)題意即可作圖；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)即可完成證明．【小問(wèn)1詳解】解：補(bǔ)全的圖形如下：【小問(wèn)2詳解】證明：∵直線是線段的垂直平分線，點(diǎn)D在直線上，∴．（線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等），∴．（等邊對(duì)等角），∵，∴，．∴．∴．（等角對(duì)等邊），∴和都是等腰三角形，故答案為①線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等；②等邊對(duì)等角；③等角對(duì)等邊．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)．28.【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）（0，3），或（0，－1），或（2，－1）【解析】【分析】（1）根據(jù)A、B、C坐標(biāo)，畫(huà)出圖形即可；（2）利用軸對(duì)稱變換，即可作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；（3）依據(jù)以B、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等，可知兩個(gè)三角形有公共邊BC，運(yùn)用對(duì)稱性即可得出所有符合條件的點(diǎn)D坐標(biāo)．【詳解】解：（1）如圖：△ABC即為所求；（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（3）當(dāng)△BCD與△BCA關(guān)于BC對(duì)稱時(shí)，點(diǎn)D坐標(biāo)為（0，3），當(dāng)△BCA與△CBD關(guān)于BC的中點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，點(diǎn)D坐標(biāo)為（0，?1），△BCA與△CBD關(guān)于BC的中垂線對(duì)稱時(shí)，點(diǎn)D坐標(biāo)為當(dāng)（2，?1）【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用軸對(duì)稱變換作圖以及全等三角形的判定的運(yùn)用，解題時(shí)注意，成軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形或成中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形全等．29.【答案】（1）（2）（3）2023【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可知一次項(xiàng)系數(shù)即為三個(gè)多項(xiàng)式里面的一次項(xiàng)系數(shù)與另兩個(gè)多項(xiàng)式里面的常數(shù)的乘積的和，據(jù)此求解即可；（2）同（1）求出一次項(xiàng)系數(shù)，再根據(jù)所得的結(jié)果不含一次項(xiàng)，即一次項(xiàng)系數(shù)為0進(jìn)行求解即可；（3）表示2023個(gè)相乘，幾個(gè)多項(xiàng)式乘積的一次項(xiàng)系數(shù)為多項(xiàng)式中的一次項(xiàng)系數(shù)與其他多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)的積的和，據(jù)此求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：，∴所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為，故答案為：【小問(wèn)2詳解】解：由題意得，的一次項(xiàng)系數(shù)為：，∵計(jì)算所得多項(xiàng)式不含一次項(xiàng)，∴，∴；【小問(wèn)3詳解】解：∵表示2023個(gè)相乘，幾個(gè)多項(xiàng)式乘積的一次項(xiàng)系數(shù)為多項(xiàng)式中的一次項(xiàng)系數(shù)與其他多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)的積的和，∴的結(jié)果的一次項(xiàng)系數(shù)為2023個(gè)（一共2023個(gè)1）