專題22 壓強(qiáng)選擇題（柱體切割疊放）-上海市2024年中考復(fù)習(xí)資料匯編（培優(yōu)專用）【解析版】

第第頁專題22壓強(qiáng)選擇題——柱體切割疊放一、常見題目類型1．只切割不疊放：柱形物體（如圖1）。圖1圖1甲乙h甲乙甲乙（b）（a）圖2△乙′△甲′2．切割加疊放：柱形物體（如圖2）。二、分析此類題目常用到的知識與方法1.壓強(qiáng)：p=F/S=G/S=mg/Sp=ρgh變化（增大或減小）的壓強(qiáng)△p＝△F/S△p=ρg△h2.密度：ρ=m/V3.柱體對水平面的壓力的大小等于柱體的重力大?。篎=G=mg4.柱體的體積：V=sh（柱體）V=h3（立方體）5.柱體的底面積：S=ab（柱體）S=h2（立方體）6.方法：主要是運(yùn)用物理公式與數(shù)學(xué)知識結(jié)合進(jìn)行推導(dǎo)（定性、定量）法。根據(jù)題目情況也可靈活運(yùn)用其他方法如數(shù)學(xué)比例法、極限法、分解法、轉(zhuǎn)換法等。三、例題分析【例題1】如圖1所示，甲、乙兩個(gè)實(shí)心均勻正方體分別放在水平地面上，它們對地面的壓強(qiáng)相等。若在兩個(gè)正方體的上部，沿水平方向分別截去相同高度的部分，則剩余部分對水平地面的壓強(qiáng)p以及剩余部分質(zhì)量m的大小關(guān)系為甲甲乙圖1A．p甲<p乙m甲<m乙B．p甲<p乙m甲>m乙C．p甲>p乙m甲>m乙D．p甲>p乙m甲=m乙【答案】C【解析】第一步先比較甲與乙密度的大小關(guān)系：&第二步比較變化的壓強(qiáng)△P的大小關(guān)系，運(yùn)用沿水平方向分別截去相同的高度。&第三步用P＇=P原來△P比較切割后壓強(qiáng)的大小Δ第四步根據(jù)P=F/S判斷質(zhì)量的大小。&所以選C.【例題2】如圖2所示，甲、乙為兩個(gè)實(shí)心均勻正方體，它們對水平地面的壓強(qiáng)相等。若在兩個(gè)正方體的上部，沿水平方向分別截去相同高度的部分，并將截去部分疊放在對方剩余部分上．它們對地面的壓強(qiáng)為P甲′、P乙′，下列判斷正確的是（）圖圖2甲乙A．p甲′可能小于p乙′ B．p甲′一定大于p乙′C．p甲′可能大于p乙′D．p甲′一定小于p乙′【答案】D【解析】此題的關(guān)鍵是比較切去部分質(zhì)量（壓力）的大小關(guān)系。方法一：物理公式推導(dǎo)。①因?yàn)樗鼈兙鶠閷?shí)心正方體，且對地面的壓強(qiáng)相等，設(shè)它們的邊長分別為a、b，根據(jù)p＝ρgh可得ρ甲ga=ρ乙gb即ρ甲a=ρ乙b△△m甲△m乙圖3甲乙△h△h②設(shè)切去的質(zhì)量分別為△m甲、△m乙，切去的厚度為△h（如圖3所示），Δ因?yàn)閍/b＞1，所以△m甲＞△m乙。③將切去部分放置在對方剩余部分的上表面時(shí)（圖4），則此時(shí)圖4圖4甲乙△m乙△m甲對于甲：增加的壓力為△m乙g小于切去的壓力△m甲g，對于水平地面的壓力F甲與原來比變小，因?yàn)榈酌娣eS甲不變，根據(jù)p甲=F甲/S甲所以甲的壓強(qiáng)與原來的比要變小。同理疊放后乙的壓強(qiáng)與原來的比變大。故選D。方法二：物理公式推導(dǎo)。①由于它們均為實(shí)心正方體，且對地面的壓強(qiáng)相等，設(shè)它們的邊長分別為a、b，切去的厚度為h。根據(jù)p＝ρgh可得ρ甲ga=ρ乙gbρ甲a=ρ乙b①甲切去部分的重力G甲切=ρ甲gV甲切=ρ甲ga2h②乙切去部分的重力G乙切=ρ乙gV乙切=ρ乙gb2h③由①、②、③可得G甲切：G乙切=ρ甲ga2h：ρ乙gb2h=a/b＞1即G甲切＞G乙切③將切去部分放置在對方剩余部分的上表面時(shí)，則此時(shí)對于甲：增加的壓力為G乙切小于切去的壓力G甲切，所以甲對地面的壓力與切去前比較F甲＜F甲前，因?yàn)榈酌娣e不變，所以壓強(qiáng)p甲=F甲/S甲變小。同理乙的整體產(chǎn)生的壓強(qiáng)p乙=F乙/S乙變大。故選D。方法三：利用轉(zhuǎn)化法比較切去部分的壓力大小。圖5圖5甲乙△甲△乙甲乙△甲△乙如圖5所示，設(shè)切去的部分分別為△甲、△乙，然后轉(zhuǎn)動90。后立在水平地面上，此時(shí)他們對水平面的壓強(qiáng)相等（因?yàn)檫€是原來的高度），由于△S甲＞△S乙，根據(jù)對水平面的壓力F=PS，可以判斷F甲＞F乙。圖6圖6甲乙△乙△甲疊放后如圖6所示，再運(yùn)用方法一（或二）即可比較甲與乙對水平面壓強(qiáng)的大小關(guān)系?！纠}3】（2023虹口一模）如圖2所示，均勻正方體甲、乙放在水平地面上，若在兩物體上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的高度相等，已知切去的質(zhì)量△m甲>△m乙，則甲、乙剩余部分對地面的壓力F甲和F乙、壓強(qiáng)p甲和p乙的關(guān)系是 （）甲甲乙AF甲>F乙p甲＞p乙B．F甲>F乙p甲<p乙C．F甲<F乙p甲＞p乙 D．F甲<F乙p甲<p乙【答案】A【詳解】該題運(yùn)用數(shù)學(xué)比例進(jìn)行推導(dǎo)即可得到結(jié)論。當(dāng)在兩物體上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的高度相等時(shí)，由圖可知切去的高度關(guān)系為Δh甲<Δh乙，而切去的質(zhì)量關(guān)系為Δm甲>Δm乙。進(jìn)行推理，可得：（1）當(dāng)h甲=h乙，則m甲>m乙。（2）當(dāng)h甲<h乙，則m甲可能大于、小于或等于m乙。本題中，甲、乙剩余高度相同，由（1）知道m(xù)甲>m乙，即G甲>G乙，靜止在水平面的物體，對地面的壓力大小等于物體的重力，因此剩余部分對地面壓力的關(guān)系為F甲>F乙；根據(jù)p=F/S知：因?yàn)镕甲>F乙，S甲<S乙，可得出剩余部分對地面的壓強(qiáng)為p甲>p乙，故A符合題意，BCD不符合題意。故選A?！纠}4】（2023黃浦一模）如圖1所示，均勻正方體甲、乙置于水平地面上，它們對地面的壓強(qiáng)相等。若在甲、乙的上部沿水平方向截去相同的高度，它們剩余部分對地面的壓力和壓強(qiáng)分別為F甲、F乙和p甲、p乙，則（）圖1圖1甲乙A．F甲>F乙，p甲＞p乙B．F甲>F乙，p甲<p乙C．F甲<F乙，p甲＞p乙D．F甲<F乙，p甲<p乙【答案】A【詳解】BD．甲、乙兩個(gè)均勻的實(shí)心正方體放在水平地面上，則水平地面受到的壓強(qiáng)p=ρgh它們對地面的壓強(qiáng)相等，即ρ甲gh甲=ρ乙gh乙因?yàn)閔甲>h乙，所以密度ρ甲<ρ乙在兩個(gè)正方體的上部，沿水平方向分別截去相同高度，減小的壓強(qiáng)為Δp=ρgΔh因?yàn)槊芏圈鸭?lt;ρ乙，所以Δp甲<Δp乙剩余部分對地面的壓強(qiáng)p余=p原來-Δp因?yàn)閜原來相等，所以p甲余>p乙余即p甲>p乙，故BD錯(cuò)誤；AC．甲對水平地面的壓力F甲=p甲S甲乙對水平地面的壓力F乙=p乙S乙因?yàn)閜甲>p乙，S甲>S乙，所以F甲>F乙，故A正確，C錯(cuò)誤。故選A。四、綜合訓(xùn)練1．（2023嘉定一模）如圖3所示，實(shí)心均勻正方體甲、乙對水平地面的壓強(qiáng)相等?，F(xiàn)將甲、乙先后疊放到對方的上表面中央，此時(shí)甲、乙對水平地面的壓強(qiáng)分別為p甲′、p乙′，甲、乙對水平地面的壓強(qiáng)變化量分別為Δp甲、Δp乙。則（）A．p甲′＞p乙′，Δp甲＞Δp乙B．p甲′＞p乙′，Δp甲＜Δp乙C．p甲′＜p乙′，Δp甲＞Δp乙D．p甲′＜p乙′，Δp甲＜Δp乙 甲甲乙【答案】A【詳解】由題可知，實(shí)心均勻正方體甲、乙對水平地面的壓強(qiáng)相等即p甲=p乙，由圖可知甲乙的高度h甲＜h乙，甲乙的底面積S甲＜S乙，甲、乙對水平地面的壓力F甲＜F乙，即G甲＜G乙。因?yàn)閷⒓?、乙先后疊放到對方的上表面中央后，兩種情況的總重力相同，即對水平地面的總壓力相同，因?yàn)镾甲＜S乙，根據(jù)壓強(qiáng)公式得p甲?＞p乙?；又因?yàn)殚_始時(shí)p甲=p乙，所以p甲?-p甲＞p乙?-p乙，所以Δp甲＞Δp乙。故選A。2．（2023閔行一模）甲、乙兩個(gè)實(shí)心均勻正方體放置在水平地面上。若沿豎直方向切去相同厚度后，甲、乙剩余部分對地面的壓強(qiáng)p甲′＞p乙′、剩余部分質(zhì)量m甲′＝m′乙。則關(guān)于切去前甲、乙對地面的壓強(qiáng)p甲、p乙，壓力F甲、F乙的大小關(guān)系，下列判斷正確的是（）A．p甲＞p乙F甲＜F乙B．p甲＞p乙F甲>F乙C．p甲＜p乙F甲=F乙D．p甲＜p乙F甲＜F乙【答案】B【詳解】設(shè)甲、乙兩正方體的棱長分別為L甲、L乙；水平放置的實(shí)心均勻柱形物體對地面的壓強(qiáng)公式p=ρgh，所以沿豎直方向切割后，壓強(qiáng)不變。沿豎直方向切相同厚度后，甲、乙剩余部分對地面的壓強(qiáng)為p所以原來的壓強(qiáng)p甲＞p乙。已知甲、乙剩余部分對地面的壓強(qiáng)p甲'＞p根據(jù)固體壓強(qiáng)公式p=F/S=mg/S可得m則剩余部分的面積S'甲可得原來的長度L甲＜L乙甲、乙剩余部分質(zhì)量mρ又因?yàn)長甲＜L乙，所以（所以ρ甲L甲2說明甲、乙切去部分質(zhì)量Δ則切去前甲、乙正方體的質(zhì)量m可得，切去前甲、乙對地面的壓力F故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。3.（2023松江一模）如圖2所示，實(shí)心均勻正方體甲、乙置于水平地面上，它們對地面的壓強(qiáng)相等。若在甲、乙上各沿水平方向切去相同體積部分，并疊放在對方剩余部分的上方，疊放后與切去前相比，甲、乙對地面壓強(qiáng)的變化量為Δp甲、Δp乙，疊放后甲、乙對地面的壓強(qiáng)為Δp甲、Δp乙。則下列說法正確的是（）甲甲乙圖2A．Δp甲>Δp乙，p甲>p乙B．Δp甲<Δp乙，p甲<p乙C．Δp甲>Δp乙，p甲<p乙D．Δp甲<Δp乙，p甲>p乙【答案】D【詳解】實(shí)心均勻正方體甲、乙置于水平地面上，它們對地面的壓強(qiáng)相等p=ρghρ由圖知h甲>h若在甲、乙上各沿水平方向切去相同體積部分，甲、乙截去部分的重力分別為ΔG甲=ρ甲VgΔG乙=ρ乙Vg因?yàn)棣乙＞ΔG甲，即ΔG乙-ΔG甲＞0所以疊放后甲對地面的壓強(qiáng)為p疊放后乙對地面的壓強(qiáng)為p故p甲>p乙甲對地面壓強(qiáng)的變化量為Δ乙對地面壓強(qiáng)的變化量為Δ壓力變化的絕對值相等，由于甲的受力面積大于乙的受力面積，故Δp甲＜Δp乙綜上分析知，故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選D。4．（2023徐匯一模）如圖5所示，質(zhì)量和高度均相同的均勻?qū)嵭膱A柱體甲、乙置于水平地面上，其底面積分別為S甲、S乙。現(xiàn)沿水平方向切去甲、乙相同的體積，并將切下部分疊放到對方剩余部分的上方。若疊放后甲、乙對地面的壓力為F甲、F乙，對地面的壓強(qiáng)變化量為Δp甲、Δp乙，則（）甲甲乙圖5A．F甲＞F乙，Δp甲>Δp乙B．F甲＞F乙，Δp甲<Δp乙C．F甲<F乙，Δp甲>Δp乙D．F甲<F乙，Δp甲<Δp乙【答案】B【詳解】質(zhì)量和高度均相同的均勻?qū)嵭膱A柱體甲、乙置于水平地面上，其底面積S甲＞S乙，質(zhì)量關(guān)系m甲=m乙，高度關(guān)系h甲=h乙，故體積關(guān)系為V甲＞V乙，密度關(guān)系為ρ甲＜ρ乙，又因?yàn)檠厮椒较蚯腥ゼ?、乙相同的體積，故切去的甲乙的質(zhì)量關(guān)系為m所以將切下部分疊放到對方剩余部分的上方后，相當(dāng)于把m甲切和m乙切互換，故F甲＞F因而甲乙對地面的壓力的變化量相等，為Δ故甲、乙的壓強(qiáng)變化量分別為Δp甲=因S甲＞S乙，故甲乙的壓強(qiáng)變化量關(guān)系為Δp甲<Δp乙故B符合題意，ACD不符合題意。故選B。5.（2023楊浦一模）如圖3所示，均勻正方體甲、乙置于水平地面上，對地面的壓力分別為F甲、F乙，壓強(qiáng)分別為p甲和p乙?，F(xiàn)沿豎直方向截取相同厚度，再將截取部分疊放在自身剩余部分上面，若此時(shí)它們對水平地面的壓強(qiáng)相等，則下列判斷正確的是（）乙乙甲圖3A．F甲<F乙，p甲<p乙B．F甲<F乙，p甲＞p乙C．F甲＞F乙，p甲＞p乙D．F甲＞F乙，p甲<p乙【答案】A【詳解】由于物體是均勻正方體，放置在水平地面上，壓力等于其自身的重力。若截去部分的長度為L，甲的邊長為a，壓力為F甲，乙的邊長為b，壓力為F乙，由p=FF由于a<b，因此aa-L<bb-L，故F甲因?yàn)?/p>

F且截去之前F甲=p因此p因此p因?yàn)閍<b，因此bL>aL，故p即p甲<p乙。故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。6.（2023長寧一模）如圖2所示，質(zhì)量相等的實(shí)心均勻正方體甲、乙置于水平地面上，現(xiàn)沿水平方向切去一部分，使甲、乙剩余部分的高度相同。若剩余部分的質(zhì)量為m甲、m乙，對地面的壓強(qiáng)為p甲、p乙，則（）甲乙甲乙圖2A．m甲＜m乙，p甲＜p乙 B．m甲＜m乙，p甲＞p乙C．m甲＞m乙，p甲＜p乙 D．m甲＞m乙，p甲＞p乙【答案】A【詳解】由圖可知，V甲>V乙，又m甲=m乙，由ρ=mV可知，ρ甲<ρ正方體對地面的壓強(qiáng)為p=ρgh，即ρ甲gh甲剩<ρ乙gh乙剩，因?yàn)榧?、乙剩余部分的高度相同如果只切甲，使甲剩余的高度與乙等高，由于甲、乙原來質(zhì)量相等，則剩余的質(zhì)量為m甲<m乙，故A符合題意，BCD不符合題意。故選A。7．（2022閔行二模）實(shí)心均勻正方體甲、乙疊放后放在水平地面上，如圖（a）所示，已知甲、乙邊長關(guān)系為l甲=0.5l乙。將它們上下翻轉(zhuǎn)后仍放在水平地面上，如圖（b）所示。若翻轉(zhuǎn)前后，上方正方體對下方正方體的壓強(qiáng)均為p，則下列關(guān)于甲、乙密度ρ甲、ρ乙的大小關(guān)系和乙對地面壓強(qiáng)A．ρ甲=2ρ乙，p乙=2p B．ρ甲=2ρ乙，p乙=0.5pC．ρ甲=8ρ乙，p乙=2p D．ρ甲=8ρ乙，p乙=0.5p【答案】D【詳解】翻轉(zhuǎn)前乙對甲的壓強(qiáng)翻轉(zhuǎn)后甲對乙的壓強(qiáng)翻轉(zhuǎn)前后，上方正方體對下方正方體的壓強(qiáng)均為p，所以乙對地面壓強(qiáng)故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選D。8．（2022·奉賢一模）如圖所示，在水平地面上有甲、乙兩個(gè)實(shí)心正方體，它們對地面的壓強(qiáng)p甲＞p乙?，F(xiàn)將它們沿豎直方向截去一部分使剩余部分對地面的壓力相等，則下列選項(xiàng)中可能成立的是（）A．剩余部分的底面積 B．剩余部分的體積C．對地面壓強(qiáng)的變化量 D．對地面壓力的變化量【答案】B【詳解】AC．實(shí)心均勻正方體對水平地面的壓強(qiáng)p=ρhg，因沿豎直方向在兩個(gè)正方體上分別截去一部分后，剩余部分的密度和高度不變，所以，甲、乙剩余部分對地面的壓強(qiáng)不變（均等于原來各自對地面的壓強(qiáng)），則兩者對地面壓強(qiáng)的變化量相等，均為0，故C不符合題意；因甲、乙剩余部分對地面的壓力相等，且此時(shí)甲對地面的壓強(qiáng)大于乙對地面的壓強(qiáng)，所以，由F=pS可知，剩余部分甲的底面積小于乙的底面積，故A不符合題意；B．因甲剩余部分的底面積小，但高度大，所以由V=Sh可知，剩余部分的體積可能相等，故B符合題意D．因甲對地面的壓強(qiáng)大于乙對地面的壓強(qiáng)，且由圖知甲的底面積較大，由F=pS可知，截取前甲對水平面的壓力大，又因截取后甲、乙剩余部分對地面的壓力相等，所以，甲對地面壓力的變化量大，故D不符合題意。故選B。9.（2022虹口一模）實(shí)心圓柱體甲、乙分別豎放于水平地面上，對地面的壓強(qiáng)均為2p0，若將甲疊放在乙上，乙對地面的壓強(qiáng)為6p0?，F(xiàn)將乙疊放在甲上，則甲對地面的壓強(qiáng)為（）A．3p0 B．4p0 C．9p0 D．12p0【答案】A【詳解】實(shí)心圓柱體甲、乙分別豎放于水平地面上，對地面的壓力分別等于其重力，甲乙對地面的壓強(qiáng)分別為

①

②由①②可得

③若將甲疊放在乙上，乙對地面的壓力等于甲、乙的重力和，則乙對地面的壓強(qiáng)為

④④除以①式，并整理可得

⑤由③⑤得

⑥乙疊放在甲上與甲疊放在乙上，對地面的壓力相等，根據(jù)p=F/S，S甲=2S乙故甲對地面的壓強(qiáng)p甲=p乙/2=3p0故A符合題意，BCD不符合題意。故選A。10.（2022黃浦一模）如圖所示，均勻?qū)嵭恼襟w甲、乙分別置于水平地面上，它們對水平地面的壓強(qiáng)相等，若在它們的上部沿水平方向均截去各自的一半，截去部分的質(zhì)量分別為Δm甲、Δm乙，剩余部分對地面的壓強(qiáng)分別為p甲′、p乙′ 。則（）A.p甲′一定小于p乙′ B.Δm甲一定大于Δm乙C.p甲′可能大于p乙′ D.Δm甲可能小于Δm乙【答案】B【解析】AC．正方體對地面的壓強(qiáng)為p＝F/S＝mg/S＝ρVg/S=ρgh它們對地面的壓強(qiáng)相同，故ρ甲gh甲=ρ乙gh乙可得ρ甲h甲=ρ乙h乙將若在它們的上部沿水平方向均截去各自的一半，則對地面的壓強(qiáng)為pp因?yàn)棣鸭議甲=ρ乙h乙故p甲′=p乙′故AC錯(cuò)誤；BD．原來甲、乙對水平地面的壓強(qiáng)相等，根據(jù)p＝F/S＝mg/S，S甲＞S乙，則甲、乙的的質(zhì)量為m甲＞m乙,若在它們的上部沿水平方向均截去各自的一半，截去部分的質(zhì)量為Δm甲一定大于Δm乙，故B正確；D錯(cuò)誤。故選B。11.（2022·金山一模）如圖所示，甲、乙為兩個(gè)體積相同的實(shí)心柱體，密度分別為ρ甲、ρ乙，它們對水平地面的壓強(qiáng)相等；現(xiàn)沿水平方向?qū)⒓住⒁医厝ハ嗤捏w積，甲、乙對地面壓強(qiáng)變化量為Δp甲、Δp乙；則（）A．ρ甲＞ρ乙，Δp甲=Δp乙 B．ρ甲＞ρ乙，Δp甲＞Δp乙C．ρ甲＜ρ乙，Δp甲=Δp乙 D．ρ甲＜ρ乙，Δ【答案】A【詳解】已知它們對水平地面的壓強(qiáng)相等，即ρ甲gh甲=ρ乙gh乙ρ甲h甲=ρ乙h乙已知h甲＜h乙，故有ρ甲＞ρ乙現(xiàn)沿水平方向?qū)⒓?、乙截去相同的體積，因?yàn)樵瓉砑住⒁业捏w積相同，則甲、乙則兩物體對地面的壓強(qiáng)減小值都為原來的一半，故甲、乙對地面壓強(qiáng)變化量相同，即Δp甲=Δp乙故A符合題意，BCD不符合題意。故選A。12.（2022閔行一模）實(shí)心均勻正方體甲、乙按如圖所示放置在水平桌面上，已知它們對桌面的壓強(qiáng)相等。現(xiàn)將乙在桌面外的部分沿豎直方向切去，切去的比例為n。甲按相同比例n沿水平方向切去一部分，并將切去部分疊放在對方剩余的上方，此時(shí)甲、乙對桌面的壓力分別為F甲、F乙，壓強(qiáng)分別為p甲、p乙。關(guān)于壓力、壓強(qiáng)的大小關(guān)系，下列判斷正確的是（）A．F甲=F乙

p甲＞p乙 B．F甲＞F乙

p甲<p乙C．F甲=F乙

p甲<p乙 D．F甲＜F乙

p甲＞p乙【答案】B【詳解】設(shè)未切割前，甲乙的重力分別為G甲、G乙，甲乙的底面積分別為S甲、S乙，甲乙對桌面的壓力分別為F?甲=G甲F?乙=G乙甲乙對桌面的壓強(qiáng)分別為依題意得，甲乙未切割前對桌面的壓強(qiáng)相等，即所以因?yàn)镾甲＞S乙，所以G甲＞G乙甲乙切去比例為n，并將切去部分疊放在對方剩余的上方，甲乙對桌面的壓力變?yōu)樗杂蓤D得n＜1/2所以甲乙對桌面的壓強(qiáng)變?yōu)樗詐===所以p甲<p乙故ACD錯(cuò)誤，B正確。故選B。13.（2022浦東新區(qū)一模）甲、乙是由同種材料制成的規(guī)格相同的實(shí)心長方體，現(xiàn)將乙平放在水平面上，甲整放在乙的上表面中央，若長方體的長、寬、高三者中，長度為a、高度為c，a與c之比為3∶1，如圖所示。則：甲對乙的壓強(qiáng)與乙對地面的壓強(qiáng)之比為（）A．1∶1 B．1∶3 C．2∶3 D．3∶2【答案】D【詳解】物體對水平面的壓力等于物體的重力，甲對乙的壓強(qiáng)p＝F/S＝mg/S＝ρVg/S=ρgh乙對地面的壓強(qiáng)p應(yīng)用a與c之比為3∶1，所以，甲對乙的壓強(qiáng)與乙對地面的壓強(qiáng)之比為p故D符合題意。故選D。14.（2022普陀一模）如圖所示，甲、乙兩個(gè)實(shí)心均勻正方體放在水平地面上，沿豎直方向在兩個(gè)正方體上分別切去相同寬度，甲、乙剩余部分對地面的壓強(qiáng)相等，則下列關(guān)于甲、乙正方體切去部分質(zhì)量m甲?和m乙?的大小關(guān)系正確的是（）A．m甲?一定大于m乙?B．m甲?一定等于m乙?C．m甲?可能小于m乙?D．m甲?可能不等于m乙?【答案】A【詳解】柱狀物體豎直放在水平面上時(shí)，對水平面的壓強(qiáng)為p=ρgh沿豎直方向切相同寬度后，甲、乙剩余部分對地面的壓強(qiáng)相等，即ρ甲gh甲=ρ乙gh乙沿豎直方向切時(shí)，高度不變，其對地壓強(qiáng)不變，可知對于切下的相同寬度，對地壓強(qiáng)也應(yīng)該相等，即甲邊長比乙大，切下部分寬度相同，則切下部分的底面積S甲′＞S乙′所以m甲?＞m乙?故A正確，BCD不正確。故選A。15.（2022青浦一模）均勻正方體甲、乙于水平地而上，對水平地面的壓強(qiáng)分別為p甲、p乙，如圖所示。現(xiàn)沿水平方向分別切去相同高度的部分后，甲、乙剩余部分對水平地面的壓強(qiáng)相等。下列關(guān)于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和甲、乙正方體對水平地而的壓強(qiáng)p甲、p乙大小的判斯，正確的是（）A．ρ甲=ρ乙，p甲>p乙 B．ρ甲=ρ乙，p甲<p乙C．ρ甲>ρ乙，p甲>p乙 D．ρ甲>ρ乙，p甲<p乙【答案】C【詳解】由圖可知，正方體甲的高度小于乙的高度，即h甲＜h乙，則水平切去相同高度后，甲的高度仍然小于乙的高度，即h甲′＜h乙′，由題意知，切去后剩余部分甲乙對地面的壓強(qiáng)相等，即p甲′=p乙′，則由公式p=ρgh可知ρ甲＞ρ乙由于切去的部分高度相同，且ρ甲＞ρ乙，根據(jù)p=ρgh可知，切去部分的壓強(qiáng)Δp甲＞Δp乙由此可得p甲′+ΔP甲＞p乙′+Δp乙即p甲＞p乙故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。16.（2022楊浦一模）如圖4所示，均勻正方體甲、乙放置在水平地面上，它們的質(zhì)量分別為m甲、m乙，對地面的壓強(qiáng)分別為p甲、p乙?，F(xiàn)沿水平方向均切去相同厚度后，甲、乙對地面的壓力變化量相等，則（）甲甲乙圖4A．m甲＞m乙，p甲＞p乙B．m甲＜m乙，p甲＞p乙C．m甲＞m乙，p甲＜p乙D．m甲＜m乙，p甲＜p乙【答案】B【詳解】由圖示知，兩個(gè)正方體的底面積及高度關(guān)系為S甲<S乙，h甲<h乙切去相同厚度，甲、乙減少的重力分別為G1=m1g=ρ甲S甲?h，G2=m2g=ρ乙S乙?h據(jù)題意有ρ甲S甲?h=ρ乙S乙?h則有ρ甲S甲=ρ乙S乙而甲、乙的質(zhì)量m=ρSh，所以m甲<m乙設(shè)甲、乙的邊長分別為a和b，則有ρ甲a2=ρ乙b2據(jù)p＝F/S得而a<b，所以p甲>p乙故ACD不符合題意，B符合題意。故選B。17.（2022長寧一模）如圖2所示，甲、乙兩個(gè)實(shí)心均勻正方體對水平地面的壓強(qiáng)相等。若沿水平方向?qū)⑵浞謩e切去體積相等的部分，并將切去部分疊放在對方剩余部分的上面，這時(shí)它們對水平地面的壓力為F甲和F乙、壓強(qiáng)為p甲和p乙，則（）圖2圖2甲乙A．F甲＜F乙，p甲＞p乙 B．F甲＜F乙，p甲＜p乙C．F甲＞F乙，p甲＞p乙 D．F甲＞F乙，p甲＜p乙【答案】B【詳解】地面上放置的正方體物體，則地面受到的壓強(qiáng)p＝F/S＝mg/S＝ρVg/S=ρgh由于兩物體對水平面的壓強(qiáng)相同，則p=ρ甲gh甲=ρ乙gh乙由圖知道h甲＜h乙，所以ρ甲＞ρ乙沿水平方向截去相同體積ΔV后，切去部分的質(zhì)量Δm甲＞Δm乙，切去部分的重力ΔG甲＞ΔG乙將切去部分交換疊放在剩余部分上，由p＝F/S知道，這時(shí)它們對水平地面的壓強(qiáng)分別為由于原來甲、乙對地面的壓強(qiáng)p甲初=p乙初，所以，p甲<p乙。因?yàn)镕=pS，S甲<S乙，所以剩余的物體對水平面的壓力F甲<F乙故B正確。故選B。18.（2021·青浦區(qū)一模）均勻正方體甲、乙置于水平地面上，對水平地面的壓強(qiáng)分別為p甲、p乙。現(xiàn)沿水平方向切去部分后，如圖2所示，甲、乙剩余部分的高度和質(zhì)量均相等。下列關(guān)于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和甲、乙正方體對水平地面的壓強(qiáng)p甲、p乙大小的判斷，正確的是甲甲乙A．ρ甲＝ρ乙，p甲＞p乙 B．ρ甲＝ρ乙，p甲＜p乙C．ρ甲＞ρ乙，p甲＞p乙 D．ρ甲＞ρ乙，p甲＜p乙【答案】C【解析】均勻正方體甲、乙置于水平地面上，對水平地面的壓強(qiáng)p=ρgh甲、乙剩余部分的高度和質(zhì)量均相等，由于剩余甲乙的質(zhì)量相同，而V甲＜V乙則ρ甲＞ρ乙故A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；由于剩余甲乙的質(zhì)量相同，則剩余部分可知，故可以得出在沒有切去前，L甲＜L乙，故同時(shí)分別除以L甲與L乙，則可以得出故p甲＞p乙，C正確。故選C。19.（2021·楊浦區(qū)一模）如圖所示，形狀大小相同的實(shí)心長方體甲、乙置于水平地面上，對地面的壓強(qiáng)分別為p甲、p乙?，F(xiàn)沿豎直方向截取相同體積，并將截取部分疊放在各自剩余部分上方，若甲對地面的壓強(qiáng)變化量大于乙對地面的壓強(qiáng)變化量，則（）圖3圖3甲乙A.p甲一定大于p乙B.p甲可能等于p乙C.p甲一定小于p乙D.p甲可能小于p乙【答案】A【解析】設(shè)截取后剩余體積占整體的比例為a，則剩余底面積占比也為a，甲對地面的壓強(qiáng)變化量為乙對地面的壓強(qiáng)變化量為因?yàn)榧讓Φ孛娴膲簭?qiáng)變化量大于乙對地面的壓強(qiáng)變化量，結(jié)合上兩式可知即初始狀態(tài)下p甲>p乙故選A。20.（2021·松江區(qū)一模）如圖3所示，質(zhì)量相等的均勻正方體甲、乙置于水平地面上，若沿水平方向切去相同厚度，切去部分質(zhì)量為Δm甲、Δm乙，剩余部分對地面壓強(qiáng)為p甲、p乙，則下列說法正確的是甲甲乙圖3A．Δm甲一定大于Δm乙B．Δm甲可能大于Δm乙C．p甲一定大于p乙D．p甲可能大于p乙【答案】D【解析】AB．由圖甲和乙都為正方體所以V甲＞V乙甲、乙質(zhì)量相等，則ρ甲V甲=ρ乙V乙ρ甲h甲S甲=ρ乙h乙S乙因?yàn)閔甲＞h乙所以ρ甲S甲＜ρ乙S乙現(xiàn)沿水平方向切去切去相同的厚度h后，都為Δh，切去的質(zhì)量Δm=ρΔVΔm甲=ρ甲ΔhS甲Δm乙=ρ乙ΔhS乙則Δm甲＜Δm乙，故AB錯(cuò)誤；CD．剩余部分質(zhì)量m′=m-Δm甲剩余部分質(zhì)量m甲'=m甲-Δm甲乙剩余部分質(zhì)量