2017-2018學年山東省青島市市南區(qū)七年級(下)期末數(shù)學試卷

2017-2018學年山東省青島市市南區(qū)七年級（下）

期末數(shù)學試卷

100分,分I120分）

一，（本*■分24分，共事8<小題.?小題3分）

1.（3分）下列世畏博電會會,圖案中是柚對群困彩的曼（

2.13分）下列計算正編的是<>

a”—.B.a*Xa'=nM

C.（a。>=a'D.（-a）<-aJ>=-l

3.（3分）下列事件中.曷于必必事作的是（）

A.391人中至少布甫人的生日在同一天

B.糖嬋一次硬幣反面一定傭上

C.任意買一聯(lián)“?杰倫”的演唱會門票，摩位號都會￡2的傳軟

D.某種彩果的中獎率為0.1%.購旻1000張彩瓢一定能中獎

1.（3分）再根木梯的長分別是5cmQ7cm.奧霎逸棒整三根木律與鼾麗根首是相襲組成一個三的形,若

第三.根木賽的長為僵散,則信三帆木年長皮的X?值情范育（

5.（3分）如圖.AABC中，ZC=90*,AC=BC.AU平分NCAB交BC于D.UE1B.ME.RAB=10CB,

則△儂的冏長為，）

B

昌

6.（3今）如用.下列8件中能注明AD〃熨的是《

A.ZABP=ZBDCB.Z,WC-ZBO)=180,

C.ZADU-ZAHCD.ZAW5-ZIMK'

7.（3分）將一版正方形妣片按如圖I.圖2對示的方向?qū)?，然后沿?中的季線若我售舞圖，.將圖4

的斑片展開靖平,再森釗的圖案毛＜

I

O

8.（3什）虹一凡螞蝶以均旬的逸玄由由階A*A什，如么￡玫正行的身&h地時何t

度化的困家大致是（）

二、?$?（*■■分24分，共看8,小愚,?小題3分）

9.（3分〉球土是一種長度單位，I媯來「10'已知某"蟻物花憐的直笛妁為20800她書，而用“季

記數(shù)沫表示噴種花費的JE3約力*

10.（3分）計*（一■jo*，（2019-2018）°=.

II.（3分）將一個完全平方式反升后售到4xJsxH21.叫■的以為.

12.（3分）*>圖,巳％△ABC三個內(nèi)角的早分線交于點0.AD在CA的狹長掛上，KDC-K.AD=A0.

若NBAC=80°.則NBCA的度數(shù)為.

13.<3分）例圖所示.ZE=ZF=90*.ZB=ZC,AE=AF.紿出下列結(jié)佗：①/1=/2:②8E=CF：⑧

△AC、經(jīng)△ABM：④0）-4.其心正確的綠亞是.（杵你認方正槍的結(jié)論的淳號范娘：:）

H.（3分）如田..點P是/鳳陽內(nèi)任第一代，Of=5,M?N小別是射蝮（1,，為31二的動豆.若△PMN,太

的ft小便方5.則ZAOB的良效為

15.（3分）一種圜環(huán)時外IB立彼是8ca,JFJtlc?i.如田②,首把2個這樣然口環(huán)和任一段并權(quán)

*.則其長庾/cm：如的⑧,若杷x個達怦護圈環(huán)扣在一起并拉緊.其長度為>E?則y與x之同

的關(guān)系式是.

16.（3分）現(xiàn)率下更運算外*空：

1X2X3x4+1=25=5'：

2X3X-1X5ti=l21=!r\

3X4X5X6>1=36!192：—

根據(jù)以上站果，■想腎?In（n”）（n+2）<n*3）+1=

三.（本意港分4分）

17.（4分）已切：如而.工人師傅忠在一卜西過葉衣.田<兇社形AB（D）至建一個嘖皋，■顯要W?E：tM

點與AB平行的直線上.并且到AD而CD兩邊的正富相等.請你帶肋工人師停硝定手臬的般,.

四.（木JK?分68分，關(guān)才7道小題）

分)⑴2ab?

<2>利羯壑式乘法公文計算：（xn-3）（5"3）

，化H,再求值，(2xy)-h??>y-1)?<K?：,J-：+L\.*=-2.y=-1

2

iv.<6分)謂把下面二照過程撲克寬舉：

已知,如圖,ZADC=ZABC.BE.DF分機平牙NAHCZADC,且/1=N2.*擊ZA=ZC.

因為BE.DF分別平分/ABC.ZADC(>.

所以NI=2NABGN3=4"NADC(>.

22-----------

Bi為/AIK=/AIX：(已知)，

所以NI=N3().

IS力N1=N2(巳知),

所以N2=/3().

所以〃(>.

所以/A+N=180*,NC+/=180*(),

所以/A=NC().

20..轉(zhuǎn)盤赫笥?立形.井在上茴儂次寫上數(shù)字1?2?3,4,5.h；

(I》若自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)宜,當它停止轉(zhuǎn)動時,后於梏回奇數(shù)區(qū)的幔軍是多少？

<2)1t你用這個區(qū)黃：>「當自由轉(zhuǎn)動的除總停止時，右針柏向的區(qū)域的僅率

21.18斤）如圖，要利■河再岸料對的兩點A,B的距離.可以在AB的*我濟上M杓丸3D.儀6-'.

再定出朧的垂葭DE.使A.C.E在一*直戰(zhàn)上，這時測得的吃的收就是AB妁長.為什么？

￡

22.H0分）一水果版子在批發(fā)市場按每千克1.8元批史了若干千克的西瓜4籟舊修.方了方便，他帶了

一多零錢備用.他先按市場價畬出一集后.又降檢出售.■出西瓜干克敷x與他手中券*的錢Iky元（分

著用零錢〉的關(guān)系如用所示，結(jié)合田京回答下列問期：

<1）農(nóng)民自考的零錢是，少？

<2>降價前他毋干競西瓜出售的價格乏多少？

<3:福后他按毋干克下得0.5元將剃*的西瓜售￡.這時他手中的性（含品用的陵）土450元.看他一共

批發(fā)了，少千克的百孤？

<4>請問這個水果版于一共嫌了多少錢？

23.“2分）我們來女義〒面苒種做

＜1＞平方和能：苦一個三也敢或舍三住以上的整敢分拆或最左邊、中間.最右邊三個我后滿足：中何數(shù)=

（最左邊數(shù)＞'+（最右邊儆）'?次11就磨整盤效為平方和救：軻如：H于整盤251.它中用的斂字是亂*

左邊敷是2.最右也微是I.；2M=5?；?251是一個平方“數(shù).又例如,對于集負325%它的中同量是

25,最左邊表是3,最右過敷是4,：3,4'=25二3254是一個平方和效.務(wù)然152和4253這司個發(fā)電是平

方和數(shù):

（2）雙IS也?。嚎匆粋€三位數(shù)或者三位以上的型數(shù)分飾成最左邊、中定、最右邊三個飄后澗足：中間數(shù)=

2X最左盤數(shù)X最右邊數(shù),我們就稱談?wù)麛糠诫p倍幟數(shù)：例悔：然于整粒163.它鮑中可數(shù)曼6.樂左左致

是I.最右邊我是3?；2X1X3=6.二163是一小及他家傲,又例如：時于其致330、「中得效是30?

果左邊歌是3,最右邊家是6.?.?2X3X5=30.23305是一個雙倍初裁.*緣3M和5303通兩個數(shù)也是雙

俗根數(shù)：

汪彥：在下面的河11中.我們統(tǒng)一用字5a表示一個整敏分折出來的最左迪數(shù).

表示該整數(shù)分媒出生的吊右邊政.請相據(jù)上注電義完成下面問取：

:匿最為牛方和敷?且十他數(shù)拘9,則該三也疑為:若一：第我方及魯稅敗,且十

管段字為明則*三強依為:

②若一個移歌既為平方上數(shù).又是雙倍母敬.則a,b立滿是什么數(shù)量關(guān)系？請討明理由.

③著a625b，印這是個最左邊勇力”,中I可效力G25.最右邊致力b的差泉,以下類同》是一個平萬和數(shù),

a600b是一個雙傳積能,3+b的值為.a-l?的值為,a'-b?的值比.

24.U2分）如圖①,在&BC中?/MB”鏡R,R1，W出長席上一劭點,迷鞋AU..，A，二T：：二

在心的上方作#攝五角三角彩ADF,延接CF.

<1》若AB=AC.ZBAC=90,

??AI）在殳&BC上討（專點B不重看：,，報登（1與BD的數(shù)量關(guān)層和住量笑區(qū).其說里叁曲.

，②一7點。右曼枝陽的英大線七時.①中的結(jié)詫是否仍然成史.錯仃R②中3出用莊圖形并直隹寫出你的當

<2）占圖③.若ABKAG./BTA=45?.點D在電&IK：上江力優(yōu)板變CF與收的伯宣關(guān)

累.井說明印由.

2017-3018年隼山東*區(qū)七（下）/京效京箕?

參■答案與如停所

一，逸毋號（本同消分24分，有8遭小h，?小川9分）

1.（3分）下列世艮厚圮身金?利案中是軸行作需招的是（

【分析】《泰帖對W-圖彩的,念求M即可.

【醉谷】解1A,不是軸對衿留用，本選用錯誤：

U.不是軸對算圖形.本選士一課；

C,不是融對知圖形.本選頊學俁：

D,是用對/圖形.本選項正喃.

故選,D.

【點評】本題號點了芽圖繁的HL￡.軸時稱因我的靈使曼尋找百葬軸.國壽兩體一廠費/可復(fù)合.

2.（3分）下列計算正確的是（）

A.a'*a*=a"B.a，Xa^a3

C.（a1）*=ar，D.（-a）（-a＞）=-I

【分析】?喂票各個江珀中的式子可以計革出正確的冷，.從可可以單等本心.

【解咎】解：=竊；法也4A■慢.

Va'Xa^a'".做4項B錯畏,

—J=a*.故遭項C錯誤.

V<-a>!+<-?!)=『+(-J)--I.般選項DU/.

改選:D.

【點部】本息4*空式的強臺運稗合本”的？:便是明穗?式的粕合套算的計算方法.

3.13分)下列，件中，黑于必恁率住的是()

A.391人中至少畬商人的生日在同一天

B.他廊一次建市反而一定朝上

C.任熏買-一我“罵杰倫”的演唱會【累.星位號都會是2的倍致

I).某ft*彩票的中獎率的0.1%.呵旻1000聚-累一定能中獎

【分析】必然事件就是一定發(fā)生的“曹.喂索定又即可作出判斷.

【帽答】修：A.是必如，件.極點選項:F硝.

B.不一定發(fā)生.是隨科事件，被本選項■誤.

C.不一定七生.是成機，件,技本選項錯調(diào)，

D.不一定發(fā)生,是隨工事件,故水選項帽誤，

故選：A.

【息評】本題才JE了必然事件,不可能事件、商機事件的機會，用到的如識點為：確定事件包今典俗事科

加不可能，件，必能事件指點一定條件下一定復(fù)生的，件不可能率ft是指在一定條件下.一戈不發(fā)生的串

件.不確定事件即隨機亭件是桁在一定條件下,可能發(fā)生也可能不更生的事件.

4.(3分)兩根木悖的長分別是5a1和7cm.現(xiàn)要K擇第三展。律目前兩根甘尾七棱期點一小三宓/.若

第三根木庫的長力便散.則歸三根木等十度的京值情況點()

A.B.1#C.5ftD.6種

【；；析】付先提據(jù)三角千的三腦關(guān)手'南定第二姿的取優(yōu)范量，再攝握第三功是1MJ［確犬其使.

【鯽售】Wi喂福三角杉的三邊關(guān)系，,5

第三根木舞的長大于2cm而小于12cm.

又第三限木W(wǎng)的長是偶敏,則應(yīng)為4cm.6CB.8CI>,10cm.

臺&B.

1點許J比題主要冷占了三角形的三邊關(guān)系：第三邊大于商造之里面小于再或上押.法彥：外兼近一名

件.

5.(3介》如圖.AAM：>P.ZC=90*.AC=liC.AD平分/TAB交BC于D?IMillMTE.flAB=10ct*.

則△【斷的周長為()

A.20c?B.16csC.i0c?D.8cm

【分析】嘎碧等相H角-角杉的性斷可理出%=DF.由制平分線的士標可得出r?F=K.AE=AC.9克屬十

的定義即可得出Q“,=BEfE+H)=AB=10,比姮再解.

I好客】解：???△ABC中./C=9Q°.Af=BC.

/.△ABC為等膜直角三角形.

/.ZB=15?.

.1△HI柜為等堂直角三角形.

/.BE-DE.

.；AD平分/CAB\HC-fD,

.,.UE=DC,AE=AC.

J.Cg=BE+DE-BD-BEUIC+BD=BE-BC=BE+AE=AB=10c?.

故途:C.

【點評】本題考史了寫程宣傳二危*H‘耳用平分線的檢量.根據(jù)總早分施拘世用站合等《!直角三3形的收

，師找出BE=DE,DE=DC.AE=AC是解麴的關(guān)慎.

6.（3分）加四?下列*件中能說更AD〃BC的是《）

BC

A.ZW=ZBDCB.Z.WC*ZBCD=18O'

C.Z.WB=ZABCD.Z.WB=ZII0C

K分析】?€~卻定定理邃一列斯?排除鉗俁答鼻.

【簫各】解：A.?.,/,*!）=/HDC,.-.AH/7C1）,故A選項借混：

H.?.?/ABC，NBCD=l8（r.，AB〃CD,故B通項俯先：

C.由/ADB=NABC.無法就明仙〃BC?故C+項絡(luò)誤：

D.,；/ADB=N＜）BC..-.A0/7BC.故。選項正確.

政選：D.

【點諄】比H考去了平行線的軻電.平行會前畀更rF竽兩J［逢平行：內(nèi)錯角相寫彳直蛾平

ft：同孑內(nèi)的互補溝亙坨平行.同緣事攫平行觀的劌*是翳本題的關(guān)sr

7.（3分）將一張正方形維片按如圖1,圖2斫示的方囪對折,然后沿圖3中的金■.剪故存刊圖4.?B1

的紙片展開鋪平,再得到的圖案是＜）

tz7

A

O

【吁析于此類問題，學生只要親自動干操作,舉案就會供真?雄?我.

【醉冬】解：尸■按19圖中的順序向右上■纖，向左上角?折，再去左上身.展開香丸

[J;.短號查的是可紙問題.此類題目主要考查學生的動手黃力及空向寇家it5：：：匚點回運.苫

生只要親自動孑操作，法系就會很直刈地呈現(xiàn).

8.（3分）如圖.一只媽蟻以詢勺的理度在臺階A,nA.=A,=\Q&&行.軀么螞蟻也行的曷區(qū)h項時向t

變化的大致是（

I分析】從4到小螞蟻是勻速If進.寓?時間的漕多.盛行的高度電騎由Q制色上升.從人到樂隨看時網(wǎng)

S:好率嗡M

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I4=￥螢：加If加】

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米卬回國?田融,+S7r*>^<=V'r,4>^tV<='V<=;Vc=!V?=,V-.金蟒條13:蠕【拿步】

?**“Y：L單零單?VJM±***afM

【點論】此則主，琴有了依指曲號的性質(zhì)以及**效率的性戰(zhàn)，正?化偈各敕是“通為便.

II.<3什，姆--屬開)舞到」x、mx”2l.則■的值為±44.

【分桁】啜據(jù)完全平方公式即可求出售基.

｛解答］髀：V(2x±lll:-lx±14x^121

.*.-■■±4-1.

.?-■=±M.

故各案為：±44

【點評】本題考正完全平方公5t.密IS的關(guān)健是辦蛇運用完全早方公式?

12.，中圖.巴即&BC三個內(nèi)角的軍分線交千點0.’.、衲基長線上.KW-BC.AD-M).

若NBAC=80°.WZBCA的度取為6CT.

【分析】可證明△0(?金ACOB,得出/D=/CBO?當根據(jù)/BAC=80'?>ZBM>=100*,由角平分最可得

ZI1AO?W°.從而外出/M0=14(T.根據(jù)AD=AO.可得出/D=2。'.即可再出NTII0=20?,劑/ABC

=40'.最后算出NBCA=6(F

I簿告】解：?.?△ABC三個內(nèi)比的宰分線交于點0.

AZACO=ZBCO.

在△COD和ACOB中.

rCD=CB

ZOCD=ZOCB.

co=co

...△CODBZSCOH.

.".ZI?=Z(W>.

VZB.?：=80,,

.,.ZBAD=100*,

Z.ZHAO=40'.

.*.ZI）,￥）=M04.

,,\W=A0.】ND=20".

.?.ZC0O=2O°,

/.ZA0C=40-.

.,.ZIO=GO'.

政咎案為:60°.

I點部】發(fā)處W3?了金等三角形的那更加性質(zhì)以及零腰三角形的《研.證里三角多￡舞是辛決比其的關(guān)

虬

13.（3分）如圖所示.ZE-ZF=90*.ZB=ZC.AE=AF.?出下畀納也,（D/1-/2:②BE-CF;⑧

△ACN^^ABM；④CD=“，其中正健的結(jié)論是優(yōu)②笠.（有體認為正緘的砧論的序號出境上）

（一］士建七查的受全等三九況7?費的應(yīng)用,只寶先找出身中的全冬三,籌就寫打新題中結(jié)爵

是否正確.

【解答】?:,.-ZE=ZF=90,.ZB=ZC.AE=AF.

.?.△Affl-^ZSACF.

AAC=AB.BE=CP.即結(jié)論②正礴;

；M；=AB,ZK=Z(./CAN=/HAM.

.'ACNZAABM,即結(jié)論③正嘯；

VNBAE=NCAF.

VZl=ZBAE-NBAC.Z2=ZCAF-NBA。

Z.ZI-Z2,即結(jié)論①正確；

二人但一榔，

.,.AM=AN,.*.CH=BS.

.,.△CDMtflZsBOS..'.CD=IW.

，這中正確的結(jié)論應(yīng)該是①②③.

我各案為：①??.

（；】比建與蠢了三角形全等成盟中的金專三角形作出正■判新是了④解整本其

W.

H.<3分）如圖,點P是/AOB內(nèi)任意一點，0P=5.M.、彳引是可?t。1右（川-?"-.苫△PH（周長

的最小值為5,則乙4加的用4為*T.

{，析】￡*別+別作點P關(guān)于OB.A0的時?聲r.P”.廿於連or.OP=.p-P"交OH.M-f-M.

則可證明此時APHN周代的最小.由純時林性,可泣用AP'肝"為軍邊三南形.ZAW-|ZP,OP"=

30,.

【解答】解：分別作P.P關(guān)于OB.A0的對舜女P‘、P"

分別連or.OP",P'P"交00、OR于M.K

由軸時稱Anni周代專于八八中■亞二卜'=Vf"

二由兩點之網(wǎng)線設(shè)最厚可初,此時△PM\司長豹最小

/.P'P"=5

由對稱OI—OP'=W-5

/.△P'OP"為等邊三角形

/.ZP'0P"=60,

VZP'0B=ZPOH.ZP"0A=ZRIA

r.ZA0B=-^ZP'OP"=30".

2

故容察為：30-.

K點評】本題是動點同離拘幾何鼻究其.考麥景包是隹同月，成用丁也對穆IB帝性原和等邊三角形性質(zhì).

15.（3分）加圖①.一臂畫環(huán)物外回直輕是8g.環(huán)更kn.如崎.*把2個達忤的IB環(huán)扣在一起弁故

累.則其長度為11CM：如的③.若把x個這樣的圓環(huán)扣在一起井拄85.其長貿(mào)為yan.則y與x之間的

關(guān)系式是Y=6X，2.

【?析】《據(jù)題》和四號可以分別求得把i的M環(huán)扣在一起井拄暴的長度和第x個這悻的網(wǎng)尋*1在

一壟并拉禁的長度.

【懷咎】悻：由內(nèi)也可得，

把2個這樣的圖環(huán)扣在一如并拉長.則其松度為：8*(8-1-1)=Hc?.

把x個it樣的四環(huán)扣在一盟并檢景.靈長應(yīng)為y與x之間的關(guān)筆式是：y=8?(8-1-t)<x-1)=61*2.

故窖堂為：14.y=6x+2.

【點評】本題考支明敏關(guān)系式.仲魯本題的關(guān)鍵是明碗題京，利用傲形結(jié)合的思黑催告.

16.(3分)4本下"運算并填空：

1X2X3X41=25=5"；

2X3X4X5,1=121=11：

3X4X5X6U-361-IST，；…

根據(jù)以上結(jié)果,穌想研究n<n*l)<n*2)<n*3>M=(n-.

IC析】等號左比是4個逢饃的整蒙的宏加l即n(n+l)(n+2〉(n+3》+l,等號方J對旦的祝仲*?n：+3n+D

2

【醉答】售；嚀號右邊的安敕分戰(zhàn)為

5=1*3*1

[|=2'+2*3”

19=313X3+1

下一個為筆號左邊為：4X5X6X7*!

等號右邊為，4:*3X<+1=J9,

???

則第n個式子為：n<n+l?(n+2)(n*3)?!=(n'，3n“)*.

【點講】本H逐一道我規(guī)停的題目,要求學生通/觀察.分析.短第發(fā)現(xiàn)共中的融律.井應(yīng)用發(fā)現(xiàn)晌蝮修

懷法何”.解決水也的小,也在十業(yè)則方大右4時把中（n*3nM>\

三、作用慝《孝??（分4分）

17.<1分）3為，加匹.工人師7號在一個四逸形荏國<曰過彩ABCB）里建一個小年.￡及史翅&：1U

點與虺平行的直線上.并且到AD*6兩邊的盤離■阡.清體-動工人事?！龆ㄉ谌娢弧?

【分析】點P為NADC的角平分蠹與過M點，':拘直我的交點上.

【第答】解，如期所示t

所以點P即為所求.

【點評】本短生工學點的是州手分帔的卷質(zhì).獨練本18年不辦線的性質(zhì)是解題的關(guān)帔.

H,（*離現(xiàn)分68分，共病7道小題）

18.（14分）（l）2ab?（-1-b）

4

（2:利用型式乘法公式計算：（m*n-3）<B*M3）

(3)先化■,再求值：(2xy)'-<xyIxy-1)?(Bxy*1x)-rh.真中i=-2.y=-

【分析】原文利用單項支桑以單項丈法財甘茸即可求出flh

<2>原大利用平方盤公式，以及憲全甲方公火化算?去指》合并即可科11結(jié)果：

43》原式利M或的專方運算注則.W項式*以多項大，以及9項式凈以W頊式法則計利立葡"呈.更

x與y的值代入計曾即可求出值.

【解咎】解：（1）原式=?方曲'；

?2）原K?<?+n>,-S-B^aBn+n1-9s

<3）草大=4x：y'?4x，'”xy+2xy*l=6xy+L

當x=-2.y=-?|■時.原式=6+】=7.

I點評J比題才查了整式的足合運算-化同求值，熱煉拿攝運算法網(wǎng)是解本國的關(guān)?.

19.（6分）謂把下面證明H理彳卜充完整：

巳知：如笛,ZA1JC-ZAUC.BE、DF分更平分NAHt.Z.WC,￡ZI^Z2.東遼：ZA-ZC.

證明：因為BE.DF分別平分NABC.NADC《P.知）,

Z|=1ZAW./3三工/AI）C（，■￥?分盤秋竟叉》.

22

因為/ARC=NAM（已知）,

所以/1=/3（等式的性度）.

西力/1=，2（已行）.

所以N2=N3（等■代換）.

所以AR"CD（內(nèi)鉗角一等.兩直言,平行）.

所以/A+/AHC=ISO",/C+/ABC=180,（南直地平行.」方內(nèi)角互於）.

所以NA=/C（」式的性質(zhì)）.

[分析】攝卷角平分線定又和巳知未出N2=/3,推出AB〃CD,根景舉行醫(yī)的性質(zhì)和巳紅點出印可.

（*?]J￡^I'/BE.BT分別平分NABC、ZADC（巴心）.

.".ZI-^ZAH（：./3=1/ADC（龜平小觀定義）.

22

VZADC=ZAK'.

AZI=Z3（等式,的住情）,

VZI=Z2.

.r.Z2=Z3（JffftS）.

二AB〃CD（內(nèi)輅俞相兩直我平行）.

二/R+/ADC=I8O'./C+/ABC=IHO°〈兩W及平行，同旁內(nèi)用互補）.

二/A=NC（鄰式的性質(zhì)），

故等?案為：巳知，角平介線的定義.等式的性點，等t代鐵，ABz/ni.內(nèi)卷角相等，翔直戰(zhàn)斗行，ADC,

ABC.而直線舉行.同方內(nèi)角互補.等式的性質(zhì).

【點評】*題考去了平行線的檢質(zhì)加列定的應(yīng)用，主要蒙史學生的檢生能力.

20.（6分）如圖所示，轉(zhuǎn)盤就等分成六個號形，并在上而依次寫上盤字I,2,3,4,5,6：

<1）若囪畝轉(zhuǎn)動發(fā)出，當它停止轉(zhuǎn)動時，后行指有*歉區(qū)的恍窣是多少？

?2）請你用這個幢盤設(shè)計一個學戲.當自由轉(zhuǎn)動的經(jīng)疝停止時,指鈔指曲的區(qū)域構(gòu)找率為

【分析先求出,彖區(qū)左，個1分中所占的分歙，畀槁?lián)陕实膸拙浼瘟x便可"答:

<2>根據(jù)指君指向陰影部分區(qū)域的優(yōu)隼=陰影部分所占的份數(shù)與總傷歙的,即芭甫出皓論.

Q1

【博答】孵：（I）I*??*w*8<?=-?

v2o

咎：自由共動裝含,當它停，觸動火.指廿指向奇皎區(qū)的骨率是二：

2

<2）5.-A-：山圖所示.自由林動轉(zhuǎn)酊當抬盤停止時,指針并向陰號部分區(qū)段的概率為方

斤:3.—：自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)叁,當它價指向的效字彳葉?指?針指向的區(qū)域的嫉阜

【點評】此國考查祖率的求法：事果一個事件=frn種可能.而且士生事件的町般社相得，其中事件A出曳?

種法星.那么事件A的畏率I，（A）=-51.

n

21.（8分）如圖，要御置河首岸相對的兩點A,B構(gòu)距離,可以在AB的看我BF上取兩中C,D,*C1>=K,

再走出叫的重致DE,便A,C,E立一?■直線上，這時測片的映豹長就是仙的長，為什么？

B

E

【分析】本JB是潮■百點之網(wǎng)的IE肩方法中的一種.修令全今三急形?等的條件.方案的球作柱SL-T

和f的強段和用度在陸地一反即可實點.

（??］??：VAB1BI--.0E1BF.

/.ZABC=ZEDC=90",

XVlflBF^AE交于點C,

.-.ZA（B=ZECD（對用角相等），

VCD=BC.

.".△ABCWZSE1JC.

.,.AB=EI>.

即測得區(qū)的長就是A,B再點向帕苑昌.

［葉］玄*“；會募三翕形的應(yīng)用：K卷本離的關(guān)?是該片三角密全零.巧”盤管購商個三角外至書.

做為的要注意尋我所雙線用與巳旬線段之間的■隼量關(guān)系.

%.TU：T；一水果版子石捌搐每千克1.8元批發(fā)y若千千克拘西足及緘出落.力丁方便，他?了

一些挈錢備用.他生按市場價售出一些后.又降價出售.占出西瓜千克數(shù)x與他手中持有的較敏y元（今

備用拿錢》的關(guān)系也圖所示，錯合用竄回科下列同制：

<1>農(nóng)民出帝的零假是*少？

<2>降價時他檸千克西山出售的價格隹多少？

43）隨后他搐得千嵬下降0.5元痔剩余的西瓜僧兆.這時他手中的錢《臺務(wù)用的錢》是450.3-

批發(fā)了多少千年的西瓜？

<1>41叫找個水果歌手一共堂丁多少幢？

【分析】11>圖最與y軸的交點員是農(nóng)民匕帶的零錢；

<2）。到8。前償用的?軍就夏西瓜的售的：

（3>計*匕降價后翕出的西瓜+未蜂價拿比的質(zhì)■#=思共的舌瓜;

<1>用的錢=總收入■批發(fā)西瓜用的坡.

I解答】臂：（I）由國可得農(nóng)民自譜的零錢與50元，

答：農(nóng)艮自帶的年嫌力50元；

<2><330-50）080

=2804-X0

=3.5元.

?：降價前他令千克西瓜出15的價格是3.5元：

<3><150-330>:（3.5-0.5）=12003―，10（千克）,

80*40=120-ft.

t：他一共妣發(fā)了120千克的西瓜;

<!>150-120X1.8-50=184jt,

?（這個水果販子一奘冷了184元就.

【點評］比II號秀的是用一次諂餐解決實際眄JS.妙合圖/，

23.（12分）我們來定義下而西的就

<」>干力和索：著一小三也歙戚者三位以匕的尊曹分評成*《二'.中網(wǎng).量右小三個叁后清足：中利敦=

（最左地敢）.（條石邊敗尹，我51就杼談亶數(shù)為平方和她：例如；對于堡艙251.它中用的靴字是5?*

左邊我是2,最右邊敏星1.???2JT'=5,：.251是一個平方和數(shù).又附加：對于警景325L2的中網(wǎng)?,是

：?.">.最左去數(shù)是3.?右邊效是4?了3'H'=2T..”是一個平方和效.當45152**4253這兩4?敷也是平

方和數(shù):

<2>,得把效：告一個三位數(shù)或者三位以上的金敷分拆成最左邊、中;耳.最右邊三個家后出足：中何數(shù)=

2X最左邊景X景右地數(shù).我們就力慎墓敷為雙悟取敷：例如，"于魯政163,它的中鷗數(shù)是6.最左邊敷

是1.最右邊數(shù)是3.?.?2XIX3J6.工163是一個雙倍積寰,又鈍如：時于婆敕3305.它曲中巨數(shù)是30.

最左邊數(shù)是3,最右邊數(shù)是5????2X3X5=30.；.3305是一個雙倍架數(shù).當撥361和5303這兩個敷也是雙

售粗敷;

注意；在下面的可冊中，我們注一用手牙。表示一個整金分押出來的最左小數(shù).用字號b

表示談?wù)麛》殖C出來的最有邊敷.津根據(jù)上■定義完成下而問迪：

①若一個三位蓑屹為平方和數(shù).且十位數(shù)為9.則或三位敏為390:若一個三佇5?跳寺復(fù)管里1GS.+

位數(shù)字為4,則被三位檢為211或】12:

②著一個要會既為平方々數(shù)，又格瓶數(shù).則8,b應(yīng)滿是什么歙量關(guān)系？論逆明理由.

③若a625b（即這是個錄左邊歐為明中間歙力625,最右過敷力b櫛整威，以下美同）是一個平方和敷,

a600b是一個雙倍積敷.a+b的倩君35,a-b^flt^±S.a'?b'的值為±175.

【介折】①承據(jù)超常叫堆；，.b關(guān)展式i+算即弓：

f*X.這個集裝吃力軍方和敝.又是雙倍積效則/&小=2ab.由克今早方公式同理可售;

③根身注義可知H'+b'=625?2曲=600?再由先生平才公式用平方寸公式科

【解答】解：⑴若一｝三位整盤為甲方和數(shù)，且十位敏一

由巴包9=a，b；

由a.I，為0-9fftt.則試做可E

a=O,h?3Aa=3.b=。

由于百ti數(shù)字不能為。

故此數(shù)為390

若一個三位祭歐為雙倍加數(shù).且十位數(shù)字為4

4=2flb?即ab=2

由a,b為0-9在斂

W?=2,b=l或a=l,b—2

則此數(shù)力241貳112

故答案為：390.241或142

②a=b

者一個整數(shù)既為平方作我.又是雙倍和數(shù)

則有l(wèi)+b；=2ab