2021-2022學(xué)年廣西河池市鳳山縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷(含解析 )

2021-2022學(xué)年廣西河池市鳳山縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)

試卷

一、選擇題（共12小題，共36分）

1.下列運算正確的是（）

A.(—2a)3=—8a3B.a2-a2=2a4C.(a3)2=a5D.a3a3=a

2.在平面直角坐標系中，點P（3,-2）關(guān)于y軸的對稱點在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.計算：2°-2-3=()

A.—B.\C.0D.8

OO

4.分式：①罌；②懸；③帚；④為中，最簡分式的個數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.分式妥中的x,y的值都擴大到原來的2倍，則分式的值（）

A.擴大到原來的2倍B.不變

C.縮小到原來的;D.縮小到原來的;

6.已知△ABC的三邊長分別為3,5,7,△DEF的三邊長分別為3,3x-2,2x-l,

若這兩個三角形全等，貝反等于（）

A.1B.4C.3D.3或（

7.如圖，點E,F在線段BC上，f與ADCE全等，點4與點D,點B與點C是對應(yīng)頂

點，力F與DE交于點M,則ZDCE=（）

A.乙BB./.AC.4EMFD.Z.AFB

8.如圖，在AABC和中，AC=FD,BC=ED,要利用“SSS”判定△力BC和

△FED全等時，下列4個條件：①4E=FB-,②4B=FE-,③4E=BE;@BF=BE.

..

..

..

..

其中，可利用的是（）OO

..

..

..

..

..

鄭

郝

..

A.①或②B.②或③C.①或③D.①或④..

..

..

9.如圖，在AABC中，4B=4。，。、岳兩點在8。上，且有4。=AE,BD=CE.若乙BAD=..

..

..

..

30°,^DAE=50°,貝此BAC的度數(shù)為（）..

O.O.

.※.

.※.

.鼠.

.※.

.※.

蒯

※

B.120°C.110°D.100°笈※I

.-

10.如圖，點E是△ABC中AC邊上的一點，過E作EC14B,垂..

.-※￡

.※.

.

足為D,若41=42,則△48。是（）鄭.

.

.※.

A.直角三角形.※.

.

O氐

B.銳角三角形※O

.※

.熱.

C.鈍角三角形

.※.

.※.

D.無法確定祖

..

※.

11.如圖，直線，與線段4B交于點。，點P在直線1上，且24=※

摒

期

郵

PB,則下列結(jié)論正確的有（）.※.

.※.

..

.氐.

①4。=BO;@PO1AB;③乙4P。=乙BPO;④點P在..

.※.

.※.

..

線段4B的垂直平分線上.姆.

..

.冰.

O※O

..

..

..

A.1個B.2個C.3個D.4個..

..

12.如圖，乙4CZ）是△力BC的夕卜角，4ABe的平分線與乙4C。的平分線交于點N&BC

氐

的平分線與ZaCD的平分線交于點4,…，々U-iBC的平分線與乙4丸一修。的平分線S

.

..

交于點4.設(shè)乙4=a,則乙4n=（）.

t..

..

.

..

..

O.

O

.

..

..

..

第2頁，共15頁..

.

從1

A

A

aB-fC.券D.會

二、填空題(共6小題，共18分)

13.已知等腰三角形的一個外角為130。，則它的頂角的度數(shù)為.

14.當x___時，分式N有意義.

ZX-1

15.己知0.003x0.005=1.5x10%則n的值是____.

16.若實數(shù)x,y滿足|%-5|+百/=0,則以x，y的值為邊長的等腰三角形的周長

為.

17.在直角△ABC中，AA=30°,ZC=90°,BC=2,則4B=.

18.已知點4B的坐標分別為(2,0),(2,4),0是原點，以點4,B,P為頂點的三角形

與△AB。全等，寫出所有符合條件的點P的坐標：.

三、解答題(共8小題，共66分)

19.計算：

(l)x5-x7+%6-(-x3)2+2(x3)4；

⑵(。-2).代為

20.因式分解

(l)9a3-a62；

(2)(/+9/-36/.

21.解分式方程：

(1)擊=方

⑵金=^T

22.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1,網(wǎng)格中有一個格點△48C(即

三角形的頂點都在格點上).

(1)△4BC的面積為；

(2)在圖中作出△ABC關(guān)于直線的對稱圖形△A'B'C.

(3)利用網(wǎng)格紙，在MN上找一點P,使得PB+PC的距離最短.(保留痕跡)

\1

?:?:

OO

..

..

..

..

.

鄭

鄭

..

..

..

..

..

..

..

化簡求值：2=1.^±-+1其中。2-。=0...

23...

QQ一

a+2-2+1‘1O.O.

24.如圖，△力BC中，AC為4B4C的平分線，且QF1AC于F,NB=90。，DE=DC.求.※.

.※.

證：BE=CF..鼠.

.※.

.※.

蒯

※

I※-I

.-※￡.

.※.

.鄭.

.※.

.※.

Of※eO

※

25.列方程解應(yīng)用題：

.熱.

.※.

某校為滿足同學(xué)們課外活動的需求，決定購買排球和足球若干個，已知足球的單價.※.

.祖.

比排球的單價多30元，用500元購得的排球數(shù)量與用800元購得的足球數(shù)量相等.排※

.※.

摒

蒸

球和足球的單價各是多少元？郵

※

..

.※.

26.如圖1,點P、Q分別是等邊AABC邊4B、8c上的動點(端點除外)，點P從頂點4、..

.氐.

.※.

點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的運動速度相同，連接AQ、CP交于點M..※.

..

.姆.

..

(1)求證：^ABQ=^CAP；.冰.

O※O

(2)當點P、Q分別在AB、BC邊上運動時，NQMC變化嗎？若變化，請說明理由；若..

..

不變，求出它的度數(shù)...

..

(3)如圖2,若點P、Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動，直線4Q、CP交..

點為M,貝吐QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，則求出它的度數(shù).氐

S

.

..

.

..

..

.

..

..

O.

O

.

..

..

..

第4頁，共15頁..

.

答案和解析

1.【答案】A

解：A.(—2a)3(―2)3-a3=—8a3.故此題正確，符合題意；

Aa2-a2=a3故此題錯誤，不符合題意；

C(a3)2=a6,故此題錯誤，不符合題意；

Z).a3-a3=a°=l,故本選項錯誤，不符合題意.

故選：A.

根據(jù)同底數(shù)塞乘法法則，塞的乘方法則，積的乘方的運算性質(zhì)以及合并同類項的法則，

對各選項計算后利用排除法求解.

本題主要考查同底數(shù)累相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；累的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；

積的乘方，等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的基相乘：合并同類項，只把

系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變.熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】C

【解析】

【分析】

本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律:

(1)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；

(2)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；

(3)關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù).

根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)求出對稱點的坐標，再根據(jù)各

象限內(nèi)點的坐標特點解答.

【解答】

解：???點P(3,-2)關(guān)于y軸的對稱點是(一3,-2),

.?.點P(3,-2)關(guān)于y軸的對稱點在第三象限.

故選C.

3.【答案】B

解：2°-2-3=1=i

故選：B.

直接利用負整數(shù)指數(shù)嘉的性質(zhì)和零指數(shù)器的性質(zhì)分析得出答案.

此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)基的性質(zhì)和零指數(shù)幕的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.??

OO

..

4.【答案】B..

..

解：①④中分子分母沒有公因式，是最簡分式；..

.

鄭

②中號=證嬴3有公因式缶一立寂

..

..

..

③中12(a_b)=4x3(a-b)有公約數(shù)生..

..

..

..

故①和④是最簡分式...

..

..

故選:B.OO

.※.

最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分.判斷的方法是把分子、分.※.

.鼠.

母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同.※.

.※.

的因式從而進行約分.蒯

※

本題主要考查最簡分式，最簡分式就是分式的分子和分母沒有公因式，也可理解為分式1I※-I

.-￡.

的分子和分母的最大公因式為1.所以判斷一個分式是否為最簡分式，關(guān)鍵是要看分式的※

.※.

.鄭.

分子和分母的最大公因式是否為1..※.

.※.

氐

O※O

5.【答案】C※

.熱.

解：由題意得：.※.

.※.

2x-2y_x-y.祖.

2x-2y2xy'.※.

※

摒

漲

郵

???分式密中的x,y的值都擴大到原來的2倍，則分式的值縮小到原來的事

人》L.※.

.※.

..

.氐.

故選：C...

.※.

.※.

利用分式的基本性質(zhì)，進行計算即可解答...

.姆

..

.冰.

本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.O※O

..

..

..

6.【答案】C..

..

解：ABC與△￡>￡?「全等，

氐

當3尤一2=5,S