2020-2021學(xué)年本溪市八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2020-2021學(xué)年本溪市八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分）

1,下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）

A.V7與-V7是互為相反數(shù)B.V7與后7是互為相反數(shù)

A.(22017-V2,22017-V2)B.(22015.V2,-22015.V2)

C.(22016-V2,22016?V2)D.(22016,0)

3,下列數(shù)組中，不是勾股數(shù)組的是()

A.8,12,15B.7,25,24

C.5,12,13D.3k,4k,4k(k為正整數(shù))

4,下列四個(gè)命題中，假命題是（）

A.等腰三角形頂角的平分線垂直平分底邊

B.三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線平分這個(gè)角的對(duì)邊，則這個(gè)三角形是直角三角形

C.直角三角形直角邊上的垂直平分線必過斜邊上的中點(diǎn)

D.等腰三角形兩底角相等

5.如圖，點(diǎn)2（a,l）,B（b,3）都在雙曲線y=—；上，點(diǎn)P,Q分別是X

軸，y軸上的動(dòng)點(diǎn)，則四邊形4BQP周長的最小值為（）

A.4V2

B.6V2

C.2V10+2V2

D.8V2

6.記錄某個(gè)月（30天）每天健步走的步數(shù)（單位：萬步），繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，在每天所走

的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）

天外

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

A.1.4、1.4B.1.3、1.4C.1.4、1.2D,1.5、1.4

7.下列實(shí)數(shù)中，介于|與|之間的是（）

A.V2B.V3C.彳D.7T

8.如圖1是一座立交橋的示意圖（道路寬度忽略不計(jì)），A為人口，F(xiàn),G為出口，其中直行道為48,

CG,EF,且48=CG=EF；彎道為以點(diǎn)。為圓心的一段弧，且虎，CD，虎所對(duì)的圓心角均為

90。.甲、乙兩車由4口同時(shí)駛?cè)肓⒔粯?，均?0zn/s的速度行駛，從不同出口駛出，其間兩車到

點(diǎn)。的距離y（m）與時(shí)間x（s）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示.結(jié)合題目信息，下列說法錯(cuò)誤的是（）

圖1

A.甲車在立交橋上共行駛8sB.從F口出比從G口出多行駛40小

C.甲車從F口出，乙車從G口出D.立交橋總長為15（hn

9.李老師為了了解學(xué)生暑假在家的閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了20名學(xué)生某一天的閱讀時(shí)間，具體情況

統(tǒng)計(jì)如下：下列關(guān)于這20名學(xué)生閱讀時(shí)間的說法正確的是（）

閱讀時(shí)間（小時(shí)

22.533.54

）

學(xué)生人數(shù)（名）12863

A.平均數(shù)是3B.眾數(shù)是8C.中位數(shù)是3D.方差是0.34

10.一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是8,把這個(gè)兩位數(shù)加上18,結(jié)果恰好成為數(shù)字對(duì)調(diào)后組

成的兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù).設(shè)個(gè)位數(shù)字為％,十位數(shù)字為y,所列方程組正確的是（）

A(xy=8(xy=8

(xylS=yx(%10yl8=10xy

c(xy=8(xy=8

,[10xyl8=yx'[10(xy)=yx

二、填空題(本大題共8小題，共16.0分)

11.若/=16,則一4+x的立方根為.

12.如圖，已知OC的半徑為3,圓外一定點(diǎn)。滿足。C=5,點(diǎn)P為OC上一動(dòng)點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)。的直線Lt

有兩點(diǎn)4、B,且。4=。8,乙4PB=90。，/不經(jīng)過點(diǎn)C,貝iMB的最小值為

13.如圖所示，將含有30。角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線

其中一條上，若N2=25。，則41的度數(shù)為.

x=2

14.寫出其中一個(gè)解是《的一個(gè)二元一次方程是__________

y=一1

15.若甲、乙兩人參加射擊訓(xùn)練的成績（單位：環(huán)）如下:

甲：6,7,8,9,10；

乙：7,8,8,8,9.

則甲、乙兩人射擊成績比較穩(wěn)定的是（填甲或乙）.

16,比較下列各組數(shù)的大小，在空格上填上＜或＞

（1）1-3a||-2何

（2）-V2-V6

17.如圖，在四邊形4BCD中，乙C=90°,N4=NB=60°,若AD=a,

BC=b,則AB的長為（用含a,b的式子表示）.j\

A】---------------'B

18.已知點(diǎn)4在第四象限，至此軸的距離為5,至物軸的距離為3,則點(diǎn)4的坐標(biāo)為.

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共8.0分）

19.某校舉辦足球比賽，規(guī)定：勝1場得3分，平1場得1分，負(fù)1場得0分.某班足球隊(duì)參加了12場比

賽，只輸了2場，共得22分，那么此對(duì)勝幾場？平幾場？

四、解答題（本大題共7小題，共56.0分）

20.解方程組

2x—y=3

(1)3x+2y=8

2x—3y=-12

⑵xv

(3+4=4

21.如圖所示，16個(gè)相同的小正方形拼成一個(gè)正方形網(wǎng)格，現(xiàn)將其中的兩個(gè)小方格涂黑，請(qǐng)你用三

種不同的方法分別在圖中再將兩個(gè)空白的小正方形涂黑，使各圖中涂黑部分稱為軸對(duì)稱圖形（三

個(gè)圖形不全相同），并畫出相對(duì)應(yīng)的對(duì)稱軸.

22.如圖，每個(gè)小正方形的邊長都為1,AaBC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

（1）判斷△ABC是什么形狀，并說明理由.

（2）求△ABC的面積.

23.鎮(zhèn)政府想了解李家莊130戶家庭的經(jīng)濟(jì)情況，從中隨機(jī)抽取了部分家庭進(jìn)行調(diào)查，獲得了他們的

年收入（單位：萬元），并對(duì)數(shù)據(jù)（年收入）進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

心被抽取的部分家庭年收入的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下（數(shù)據(jù)分組：0.9W%<1,3,1,3<

x<1.7,1.7<x<2,1,2,1<x<2,5,2,5<%<2,9,2,9<%<3.3)

年收入頻數(shù)分布直方圖年收入的扇形統(tǒng)計(jì)圖

6.家庭年收入在1.3<x<1.7這一組的是：1.31.31.41.51.61.6

根據(jù)以上信息，完成下列問題:

(1)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2)估計(jì)李家莊有多少戶家庭年收入不低于1.5萬元且不足2.1萬元?

24.將長為20cm,寬為10cm的長方形白紙，按如圖所示的方法粘貼起來，粘合部分的寬為2cm.設(shè)x

張白紙粘合后的紙條總長度為ycm,

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象，

(2)若x=20,求紙條的面積.

□□□

25.如圖，CDLAC,ABHCD,N1與NB互余，AD與BC平行嗎？為什

么？

26.清遠(yuǎn)市移動(dòng)通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳50元月基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話1

分鐘，再付0.4元；“神州行”不繳月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)0.6元(這里均指市內(nèi)通話).

若一個(gè)月內(nèi)通話時(shí)間為x分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用分別為九元和治元.

(1)寫出外,丫2與X的關(guān)系式；

(2)一個(gè)月通話為多少分鐘時(shí)，哪種業(yè)務(wù)更優(yōu)惠？

參考答案及解析

L答案：D

解析：解：4、與-位是互為相反數(shù)是正確的，不符合題意；

B、V7與卡是互為相反數(shù)是正確的，不符合題意；

C、絕對(duì)值等于兀的數(shù)是土兀是正確的，不符合題意；

D,四是無理數(shù)，不是分?jǐn)?shù)，原來的說法是錯(cuò)誤的，符合題意；

7

故選：D.

本題涉及相反數(shù)的概念，絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的分類，需要根據(jù)知識(shí)點(diǎn)，逐一判斷.

本題考查了絕對(duì)值的定義，相反數(shù)，有理數(shù)的分類，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握.

2.答案：C

解析：解：根據(jù)題意，得?！?017=22°"X1=22O17,

2017+8=152...1,所以，在第一象限，

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，得「2017(22°】6加,22016V2),

故選：C.

首先求得OP2017的長，然后求得在第幾象限，再進(jìn)一步根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解.

此題綜合運(yùn)用了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì).

3.答案：A

解析：試題分析：欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時(shí)還需驗(yàn)證兩小邊的平方和

是否等于最長邊的平方.

A、82+122*152,不是勾股數(shù)，此選項(xiàng)正確；

B、72+242=252,能構(gòu)成直角三角形，是整數(shù)，故是勾股數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、52+122=132,三邊是整數(shù)，同時(shí)能構(gòu)成直角三角形，故是勾股數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、(3k)2+(4k)2=(5k)2,是正整數(shù)，故是勾股數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選A.

4.答案：B

解析：解：4、根據(jù)等腰三角形的三線合一可知,等腰三角形頂角的平分線垂直平分底邊，本選項(xiàng)說

法是真命題；A

B、如圖，延長2D至E,使OE=AD,連接CE,

在AADB和AEDC中，

?，，

?.，

?，

E

BD=CD

Z-ADB=乙EDC,

.AD=DE

AB=CE,Z,BAD=乙E,

???ZD平分4BAC,

???￡.BAD=/-CAD,

Z.E=Z-CAD,

AC=CE,

AB=AC,

??.△ABC是等腰三角形，不一定是直角三角形，本選項(xiàng)說法是假命題；

C、直角三角形直角邊上的垂直平分線平分這條直角邊且平行于另一條直角邊，

???必過斜邊上的中點(diǎn)，本選項(xiàng)說法是真命題；

D,等腰三角形兩底角相等，本選項(xiàng)說法是真命題；

故選：B.

根據(jù)等腰三角形的三線合一、三角形的內(nèi)角的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)判

斷.

本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)

鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.

5.答案：B

解析：解：???點(diǎn)/(見1),833)都在雙曲線丫=一1上，

ax1=3b=-3,

???a=-3,b=—1,

???/(-3,1),8(-1,3),

如圖，作4點(diǎn)關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)D(-3,-1),B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C(l,3),連接CD,分別交工軸、y軸

于P點(diǎn)、Q點(diǎn)，此時(shí)四邊形2BPQ的周長最小，

???四邊形4BQP周長=AB+BQ+PQ+PA=AB+CD,

???AB=V(-3+l)2+(l-3)2=2V2,CD=J(1+3尸+(3+1，=4近，

???四邊形4BQP周長最小值為2a+4V2=6V2,

故選：B.

先把4點(diǎn)和B點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中，求出a與b的值，確定出2與B坐標(biāo)，再作4點(diǎn)關(guān)于x軸

的對(duì)稱點(diǎn)D,B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C,根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)得到C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3),。點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,-1),CD

分別交x軸、y軸于P點(diǎn)、Q點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得此時(shí)四邊形4BQP的周長最小，然后利用兩

點(diǎn)間的距離公式求解可得.

本題考查了反比例函數(shù)的綜合題：掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、熟練運(yùn)用兩點(diǎn)之間線段最

短解決有關(guān)幾何圖形周長最短的問題是解題的關(guān)鍵.

6.答案：B

解析：解：把這些數(shù)從小到大排列，最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是忖絲=1.3(萬步)，

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.3萬步；

14萬步出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.4萬步；

故選：B.

找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)(或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù)，眾

數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè).

本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可

能有不止一個(gè)，找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果

數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)不一定

是這組數(shù)據(jù)中的數(shù).

7.答案：A

解析：解：?.?1＜/＜1＜遮＜兀＜券，

二介于I與I之間的是虎.

故選：A.

依據(jù)開方數(shù)越大對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根越大求解即可.

本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，掌握估算無理數(shù)大小的方法是解題的關(guān)鍵.

8.答案：C

解析：解：由圖象可知，兩車通過我，CD，虎弧時(shí)每段所用時(shí)間均為2s,通過直行道ZB,CG,EF

時(shí)，每段用時(shí)為3s.

因此，甲車所用時(shí)間為3+2+3=8s,故A正確；

根據(jù)兩車運(yùn)行路線，從F口駛出比從G□多走徐，虎弧長之和，用時(shí)為4s,則走4(hn,故8正確；

根據(jù)兩車運(yùn)行時(shí)間，可知甲先駛出，應(yīng)從G口駛出，故C錯(cuò)誤；

根據(jù)題意立交橋總長為(3X2+3X3)X1O=150m,過。正確；

故選：C.

根據(jù)題意、結(jié)合圖象問題可得.

本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解答時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合.

9.答案：C

解析：解：4平均數(shù)=絲亞空售產(chǎn)理絲=3.2,所以此選項(xiàng)不正確；

B、由統(tǒng)計(jì)表得：眾數(shù)為3,不是8,所以此選項(xiàng)不正確；

C、隨機(jī)調(diào)查了20名學(xué)生，所以中位數(shù)是第10個(gè)和第11個(gè)學(xué)生的閱讀小時(shí)數(shù)，都是3,故中位數(shù)是3,

所以此選項(xiàng)正確；

D、S2=X[(2-3.2)2+2(2.5-3,2)2+8(3-3.2)2+6(3.5-3,2)2+3(4-3,2)2]=||=0.26,

所以此選項(xiàng)不正確；

故選：C.

A、根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式代入計(jì)算可得；

B、根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).

C、根據(jù)中位數(shù)的定義將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，求出最中間的2個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即可得出中位

數(shù)；

D,根據(jù)方差公式計(jì)算即可.

此題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、方差，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排

列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)

次數(shù)最多的數(shù)，并熟練掌握平均數(shù)和方差公式.

10.答案:B

解析：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x,十位數(shù)字為y,則兩位數(shù)可表示為10y+x,對(duì)調(diào)后的兩位數(shù)為

10x+y,根據(jù)題中的兩個(gè)數(shù)字之和為8及對(duì)調(diào)后的等量關(guān)系可列出方程組，求解即可.

11.答案：0或—2

解析：解:X2=16,

???x=+4,

?,?一4+%=0或一8,

-4+%的立方根為0或—2,

故答案為：0或-2.

根據(jù)平方根的定義得到久的值，代入代數(shù)式即可得到結(jié)論.

本題考查了平方根，立方根，熟練掌握平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵.

12.答案：4

解析：解：如圖，連接。P,PC,OC,

VOP+PC>OC,OC=5,PC=3,

???當(dāng)點(diǎn)。，P,C三點(diǎn)共線時(shí)，OP最短,

???OA=OB,^APB=90°,

AB=2。尸，

當(dāng)。，P,C三點(diǎn)共線時(shí)，如圖所示，的值最小,

VOC=5,CP=3,

.-.OP=5-3=2,

：.AB=20P=4,

故答案為：4.

先連接OP,PC,OC,根據(jù)。P+PC2。。，OC=5,PC=3,即可得到當(dāng)點(diǎn)0,P,C三點(diǎn)共線時(shí),

OP最短，此時(shí)AB也是最短的，根據(jù)。P=5—3=2,可得4B=20P=4.

本題主要考查了幾何問題的最值，解題時(shí)注意：三角形兩邊和必大于第三邊，兩邊差必小于第三邊,

解題的關(guān)鍵是得到點(diǎn)。，P,C三點(diǎn)共線時(shí)，0P最短.

13.答案：35。

解析：解：如圖，延長AB交CF于E,

^ACB=90°,ZX=30°,

???/.ABC=60°,

?-?GH//EF,

：.AAEC=N2=25。，

Z1=A.ABC-Z-AEC=35°.

故答案為：35。.

延長AB交CF于E,求出乙4BC,根據(jù)平行線性質(zhì)得出乙4EC=42=25。，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出

N1即可.

本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)，平行線性質(zhì)的應(yīng)用，解題時(shí)注意：兩直線平行,

內(nèi)錯(cuò)角相等.

14.答案：x+y=1.

解析：

本題主要考查二元一次方程解的定義，掌握方程的解滿足方程是解題的關(guān)鍵.要用已知的解構(gòu)成一個(gè)

二元一次方程，可以利用方程的解構(gòu)造一個(gè)等式，然后將數(shù)值換成未知數(shù)即可.

解：；Z是方程的一個(gè)解，

???所寫方程可以是x+y=1或無+2y=0等(答案不唯一).

故答案為％+y=1.

15.答案：乙

解析：解：甲的平均數(shù)為：6+7+:9+1。=8,

-7AAvr7±A-t*L、]7+8+8+8+9c

乙的平均數(shù)為：——-——=8,

1

S^=-[(6-8)2+(7-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(10-8)2]

1

=-(4+1+0+1+4)

2,

1

=-[(7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(9—8)2]

1

=-(1+0+0+0+1)

=0.4,

F>s：,

???乙的成績比較穩(wěn)定.

故答案為：乙.

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可求解.

此題考查了平均數(shù)和方差，掌握平均數(shù)和方差公式是解題的關(guān)鍵,方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,

方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.

16.答案：>>

解析：解：(1)|-3A/2|=3A/2|-2V3|=273.(3>/2)2=18,(2^3)2=12,

18>12

???3V2>2V3

|-3V2|>|-2V3|.

(2)???V2<V6,

?■-—V2>—V6

故答案為：＞、＞.

(2)首先分別求出兩個(gè)數(shù)的平方的大小，然后根據(jù)：平方大的，原來的數(shù)也大，判斷出它們的大小關(guān)

系即可.

(2)兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可.

此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確:正實(shí)數(shù)〉0＞負(fù)實(shí)數(shù)，

兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.

17.答案：2b—a

解析：解：過。點(diǎn)作DE14B于E,作。交BC于尸，過F點(diǎn)作FG1AB

于G,

BF=AD=a,Z.AFD=乙B—60°,

CF=BC-BF=b—a,

???Zf=90°,

???乙CDF=30°,

??.DF=2CF=2(b—d)，

???乙4=60°,

???乙ADE=30°,

ii

AE=-AD=-a,

22

???Z,B=60°,

???乙BFG=30°,

iI

??

?BG=2-BF=2-a,

?.EG=DF=2(b—d)，

1i

?e?AB—AE+EG+BG=-ci+2(h-CL)+—CI=2b—CL.

解法二：延長/O交BC的延長線于E,則△DEC是等邊三角形.

E

:x、

/\

/JKC

B

設(shè)48=AE=BE=x,則DE=x—a,EC=x—b,

■：乙E=60°,乙DCE=90°,

???乙EDC=30°,

DE=2EC,

■-x—a=2(%—b)<

■■x=2b—a,

AB=2b—a.

故答案為：2b—a.

過。點(diǎn)作DE14B于E,作。F//4B交8c于尸，過F點(diǎn)作FG_L于G,分另lj求出AE,DF,BG,可得

EG=DF,進(jìn)一步求得4B的長.

考查了勾股定理，含30。的直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是作出輔助線，求出4E,DF,BG.

18.答案:(3,-5)

解析：解：???點(diǎn)4在第四象限，且點(diǎn)4到x軸的距離是5,至如軸的距離是3,則點(diǎn)4的坐標(biāo)是(3,-5),

故答案為：(3,-5).

根據(jù)第四象限內(nèi)的點(diǎn)到X軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，至w軸的距離是橫坐標(biāo)，可得答案.

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，第四象限內(nèi)的點(diǎn)到X軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，至I]y軸的距離是橫坐標(biāo).

19.答案：解：設(shè)勝%場，平y(tǒng)場，

依題意，得

解需二:,

答：這支足球隊(duì)勝了6場，平了4場.

解析：設(shè)勝力場，平y(tǒng)場，由題意得等量關(guān)系：平的場數(shù)+負(fù)的場數(shù)+勝的場數(shù)=12,平場得分+勝場

得分+負(fù)場得分=22分，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可.

此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量

關(guān)系列出方程組.

2。?答案:解:⑴慎丁J為

①X2+②得7%=14,解得久=2；

把x=2代入①得4—y=3,解得y=1.

故方程組的解為z:;

(2)化簡整理得~^=~^?，

(4%+3y=48②

①+②得6尤=36,解得久=6；

把久=6代入②得24+3y=48,解得y=8.

故方程組的解為《Z8.

解析：(1)根據(jù)加減消元法解方程組即可求解；

(2)先化簡，再根據(jù)加減消元法解方程組即可求解

本題考查了用加減法解二元一次方程組的一般步驟，解決本題的關(guān)鍵是掌握解方程組的一般步驟.

21.答案：解：如圖所示：

解析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形定義畫出圖形，然后再確定對(duì)稱軸即可.

此題主要考查了作圖-軸對(duì)稱變換，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的定義.

22.答案：解：(l)AABC是直角三角形，理由如下：

由勾股定理可得：AC2=I2+82=65,BC2=42+62=52,AB2=32+22=13,

???AB2+BC2=AC2,

??.△ABC是直角三角形.

(2)448。的面積=348-8。=：*原*舊=13.

解析：本題考查了勾股定理、三角形面積的計(jì)算、勾股定理的逆定理；熟練掌握勾股定理和勾股定

理的逆定理是解決問題(1)的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)勾股定理求出AB、BC及AC的平方，再根據(jù)勾股定理的逆定理來進(jìn)行判斷即可.

(2)用直角三角形的面積，即可得出結(jié)果.

23.答案：解：(1)抽查的家庭總數(shù)為：3+15%=20(戶)，

第四組2.1<x<2.5的戶數(shù)為：20—(3+6+3+2+1)=5(戶)，

第四組2.1<2.5所占的百分比為:高X100%=25%.

兩統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下:

年收入球分布直方圖年收入的