2022-2023學(xué)年河北省保定市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年河北省保定市成考專升本數(shù)

學(xué)(理)自考真題(含答案)

學(xué)校:班級:姓名:考號:

一、單選題(30題)

1.已知點A(-5,3),B(3,1),則線段AB中點的坐標為()

A.A.(4,-l)B.(-4,l)C.(-2,4)D.(-l,2)

2.下列函數(shù)的圖像向右平移單位長度以后，與y=f(x)圖像重合的是

A.y=f(x+1)B.y=f(x-1)C.y=f(x)+1D.y=f(x)-1

i為成數(shù)中傳.fii(mi)I—2i.則實數(shù)E=

3,AI?'!<C)I'1)?2

(10)正六邊形中,由任意三個頂點連線構(gòu)成的三角形的個數(shù)為

(A)6(B)20

4.(C)12O(D)720

5.從點M(x,3)向圓(x+2F+(y+2)2=l作切線,切線長的最小值等于()

A.4

B,276

C.5

D."好

6.

第14題曲線|x|+|y|=l所圍成的正方形的面積為（）

A.2B.&

C.1D.4Q

7.已知{i,j,k}是單位正交基底，a=i+j,b=—i+j—k,則a?b=

()

A.A.-lB.lC.OD.2

8.在點x=0處的導(dǎo)數(shù)等于零的函數(shù)是()

A.A.y=sinx

B.y=x-1

C.y=ex-x

D.y=x2-x

9.若U={x|x=k,k￡Z},S={x|x=2k,keZ},T={x|x=2k+l,k￡Z},貝!)

A.S=CuTB.SUTSUC.S￡TD.SAT

10.

設(shè)施=[1.3.-2|,元=[3,2.-2].則記為()

A.{2,-1,-4}B.{-2,1,-4}C.{2,-1,0}D.{4,5,-4}

11.已知一次函數(shù)y=2x+b的圖像經(jīng)過點Q,1）,則該圖像也經(jīng)過點0o

A.(l,7)B.(l,-3)C.(l,5)D.(l,-1)

,1

log,5-

12.6)2M；(D)-2

13若0<0<受,0</?<"1>，且tana=y.tan尸弓,則角a+產(chǎn)

TR6

D-f

14.sin42osin72o+cos42ocos72°^Jf()

A.A.sin60°B.cos60°C.cosll4°D.sinll4°

15.設(shè)甲：b=0;乙：函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過坐標原點，貝IJ0

A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲是乙的充要條件

C.甲是乙的必要條件但不是充分條件

D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

16.棱長等于1的正方體內(nèi)接于一球體中，則該球的表面積是()

A.A.67r

B.

C.37r

D.97r

17.下列四個命題中為真命題的一個是()

A.A.如果兩個不重合的平面有兩個不同的公共點A,B,那么這兩個平

面有無數(shù)個公共點，并且這些公共點都在直線AB上

B.如果一條直線和一個平面平行，則它和這個平面內(nèi)的任何直線平行

C.如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的兩條直線，則這條直線垂直于這個

平面

D.過平面外一點，有無數(shù)條直線與這個平面垂直

18.以拋物線y2=8x的焦點為圓心，且與此拋物線的準線相切的圓的方

程是()

A.A.(x+2)2+y2=16

B.(x+2/+y2=4

C.(x-2)2+y2=16

D.(x-2)2+y2=4

19.設(shè)A、B、C是三個隨機事件，用A、B、C的運算關(guān)系()表示事件：

B、C都發(fā)生，而A不發(fā)生.

A.AUBUC

B.A8C

C.AUBUC

D.ABC

若sintt>tano.a€<-y..WJa6

>B.(--5-.0)c.(o.f)

20.-..4D.(f.f)

設(shè)B為確展會+￡=1的焦點,P為橢圓上任一點,則△/?/禺的周長為

()

(A)16(8)20

21/C)18(D)不能確定

22.過點P(5,0)與圓x2+y2-4x-5=0相切的直線方程是0

A.y=5B.x=5C.y=-5D.x=-5

23.三角形全等是三角形面積相等的

A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不充分也

不必要條件

24.函數(shù)，y=lg(2x-l)的定義域為()

A.A.RB.{x|x>1}C.{x|x>2}D.{x|x>0}

25.乙:是即邊三角形,則

(A)甲是乙的充分條科但不錄乙的必要余件

<B)甲盤乙的必吧條件但不是乙妁充分條件

(Q中是乙的充分必要條件

fD)甲不足乙的先升條件也不是乙的必要條件

設(shè)行=11,3.-2},4?=|3,2,-2|,則記為

)

(A)|2,-1,-4|-4|

26(C);2,-1,01(D)|4,5,-4|

27.函數(shù)f(x)=logi/2(x|x2-x+l)的單調(diào)增區(qū)間是()

A.(-oo,l/2]B.[0,l/2]C.(-l/2,+oo)D.(0,1/2)

28.設(shè)f(x)為偶函數(shù),若f(-2)=3,則f(2)=()o

A.6B.-3C.OD.3

29.把點A(-2,3)平移向量a=(L-2),則對應(yīng)點A，的坐標為

A.(-1,1)B.(1,-1)C.(-1,-1)D.(1,1)

設(shè)a,b為實數(shù)且a>2,則下列不等式中不成立的是

(A)a6>2b(B)2aNa

(C)—<V(D)a2>2a

30.°2

二、填空題（20題）

31.

設(shè)y=co&r-sirur,則=

雙曲線］；的漸近線與實軸的夾角是a，L［焦

（rb-

32.點且垂在于實柏的弦長等于?

33.已知直線3x+4y-5=0,x2+y2的最小值是.

-2x+l

35.若a=(Lt,1-t,t),b=(2,t,t),則|b-a|的最小值是________.

27+l>o

36.不等式的解集為1—2z

37.已知向ft。,。,若lai=2.Ibl=3?a?b=36.則Va?b>=

已知雙曲線與工=1的離心率為2,剜它的網(wǎng)條斯近線所央的銳例為

38.

39.設(shè)函數(shù)f(x)=x+b,且f(2)=3,貝IJf(3)=o

以的O焦3點為IX點,而以《1國的項點為焦點的雙曲線的標窿方程為

40.?

41.

在△ABC中.若cosA=^^,/C=150，BC=l.則AB=.

42.f(u)=u-l,u=(p(x)=lgx,貝！|(q)(10))=()

43.一個圓柱的底面半徑和高都與一個球的直徑相等，則該圓柱與該球

的體積的比為

如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點和點（-4.0）,則該第二次函數(shù)圖像的對稱軸方程

44.為-----

45.已知|a|=2,|b|=4,|a+b|=3,則<a,b>=

46.若a=（1-t,1-t,t），b=（2,t,t），則|b-a|的最小值是

已知隨機應(yīng)量￡的分布列是:

(12345

P0.40.20a2ai0.1

3x2-2x+1

曲線在點（-1,0）處的切線方程

21.y=2

48.x+2

49.已知57r<a<ll/27r,且|cosa|=m,貝！jcos（a/2）的值等于.

50.已知ij,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k則a*b=

三、簡答題（10題）

51.（本小題滿分12分）

巳知點4(%，在曲線y=占上

(I)求分的值；

(2)求該曲線在點A處的切線方程.

52.

(22)(本小題滿分12分)

面積為6的直角三角形三邊的長由小到大成等差數(shù)列,公差為d.

(I)求4的值；

(H)在以最短邊的長為首項,公差為d的等差數(shù)列中，102為第幾項？

53.(本小題滿分12分)

某服裝店將進價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500

件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少1。件，商店為了獲

得大利潤，問售價應(yīng)為多少？

54.

(本小題滿分12分)

巳知函數(shù)/(*)=z-lnx,求(1)〃口的單調(diào)區(qū)間；(2)〃工)在區(qū)間［/,2］上的最小值

55.

(24)(本小題滿分12分)

在△4BC中,4=45。,8=60。,48=2,求的面積.(精確到0.01)

56.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列｛an｝中，al=9,a3+a8=0.

(1)求數(shù)列｛an｝的通項公式；

⑵當n為何值時，數(shù)列｛an｝的前n項和Sn取得最大值,并求該最大值.

57.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2/(l)+3f(2)=3且2/(-l)-f(O)=-1,求f(x)的

解析式.

58.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10,其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個

三角形周長的最小值.

59.

(本小題滿分13分)

已知圈的方程為/+/+g+2y+a?=0,一定點為4(1,2),要使其過會點4(1.2)

作08的切線有網(wǎng)條.求a的取值范圍.

60.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下到條件的點

⑴過這些點的切線與X軸平行；

（2）過這些點的切線與直線y=x平行.

四、解答題（10題）

61.在邊長為a的正方形中作一矩形，使矩形的頂點分別在正方形的四

條邊上，而它的邊與正方形的對角線平行，問如何作法才能使這個矩

形的面積最大？

62.

三角形兩邊之和為10,其夾角的余弦是方程26-3x-2=0的根，求這個三角形周長

的最小值.

已知橢圖C：［+/lg>b>0）的圍心率為,且乙2/,6’成笠比數(shù)列.

（I）求C的方程：

63（II）設(shè)c上立P的橫坐標為I,6、鳥為c的左、右焦點.求△/￥；鳥的面枳.

64.

如圖，塔P。與地平線4。垂直，在4點測得塔頂P的仰角2/M。=45。,沿40方向前

進至8點，測得仰角LPBO=60。,48相距44m.求塔高PO.（精確到0.1m）

65.設(shè)雙曲線多一t=l的焦點分別為艮,艮.離心率為2.

⑴求此雙曲線的漸近線il,i2的方程;<br>

(II)設(shè)A,B分別為il,i2上的動點，且21ABi=5|F1F2|,求線段AB

中點M的軌跡方程.并說明是什么曲線.

66.

已知函數(shù)加)=x-lnx.求(1小)的單調(diào)區(qū)間；(2)〃x)在區(qū)間［十,2］上的最小值.

己如公比為g(gwl)的等比數(shù)列｛4｝中，a,=-l.的3項和S,=-3.

(I)求夕；

67.(II)求值｝的通項公式.

68.已知函數(shù)f(x)=(x2+ax+2)ex(x,a￡R).

⑴當a=0時，求函數(shù)f(x)的圖象在點A(Lf(l))處的切線方程；

(H)當a=-5/2時，求函數(shù)f(x)的極小值.

69.

已知個閱的圓心為雙曲線:的右焦點,且此蜘過原點.

c［)求該Ml的方程；

(n)求真線廠氐被該圓贏得的弦長.

70.某城有東西方向的街道七條，相鄰兩街的距離為b南北方向的街道

八條，相鄰兩街的距離為a,形成一個矩形。

I.從A到D的最短途徑有多少條？解析：每一條最短途徑有6段b

及7段a,因此從A到D的最短途徑共1716條。II.從A經(jīng)B和C到

D的最短途徑有多少條？

23

五、單選題(2題)

71.下列關(guān)系式中，對任意實數(shù)AVBVO都成立的是()

A.A.a2<b2

B.lg(b-a)>0

C.2a<2b

D.lg(-a)<lg(-b)

正四棱柱48co-48CR中，AAt=2AB,則直線與直線G"所成角的正弦值

為

(A)—(B)—(C)—(D)—

72.53

六、單選題(1題)

若向量a=(x,2)R=(-2,4).且明。共線，則％=(

(A)-4(B)-1

73(,'(D)4

參考答案

1.D

2.A

圖像向右平移一個單位長度后與y=f(x)向左平移一個單位的函數(shù)表達

式。由y=f(x)的圖像重合，既求y=f(x)向左平移一個單位的函數(shù)表達

式。由y=f(x)圖像向右平移|c|個單位，得y=f(x+c)(c<0)圖像，向左平

移c個單位，得y=f(x+c)圖像，向上平移c個單位，得y=f(x)+c圖

像，向下平移|c|個單位，得y=f(x+c)(c<0)圖像反之：由y=f(x+c)向右

平移c個單位得y=f(x)的圖像

3.A

4.B

5.B如圖，相切是直線與圓的位置關(guān)系中的一種，此題利用圓心坐標、半

徑，求出切線長.由圓的方程知，圓心為B(-2,-2),半徑為1,設(shè)切點為

A,AAMB為RtA,由勾股定理得，MA2=MB2-12=(X+2)2+(3+2)2-

12=(X+2)2+24,MA="工+2y+24,當x+2=0時，MA取最小值，最小值

6.A

7.C

ab=(l,1,0)-(-1,1,-l)=lx(-l)+lxl+0x(-l)=0.(答案為

8.C

選項A中■、'=co&r1-o=cosO=1s

選項B中.y'=l，WE=li

選項C中?y'=—-leylLcU."—l=（h

選項D中./=2%一】?“廣。=0-1=-1.（答案為C）

9.A

注意區(qū)分子集、真子集的符號。因為U為實數(shù)集，S為偶數(shù)集，T為

奇數(shù)集，所以T（奇數(shù)集）在實數(shù)集U中的補集是偶數(shù)集S

10.C

11.A該小題主要考查的知識點為一次函數(shù).【考試指導(dǎo)】因為一次函數(shù)

y=2z+b的圖像過點（-2,1）,所以，l=2x（-2）+b,b=5,即y=2z+5.結(jié)合

選項，當x=l時，y=7,故本題選A.

12.C

13.A

A【X析】由國務(wù)和的正切公式=

113

崗公詈■搏—團.土士T因為

0<r<-1-.（X^Cy.所以有CK3一修。.乂tan（a-

.所以0<a+火f,因此m-g一千.

14.A

15.B易知b=O=>y=kx+b經(jīng)過坐標原點,而y=kx+b經(jīng)過坐標原點=>b=0,

因此甲是乙的充要條件.

16.C

正方體的大對角線即為內(nèi)接球的克徑,得半徑「一4.則球的表面積為

ST+=4nX（g）=31（答案為C）

17.C

18.C

拋物線y2=8x的焦點，即圓心為(2,0),拋物線的準線方程是x=一

2,與此拋物線的準線相切的圓的半徑是r=4,與此拋物線的準線相

切的圓的方程是(x+2A+y2=16.(答案為C)

19.B選項A,表示A或B發(fā)生或C不發(fā)生.選項C,表示A不發(fā)生或

B、C不發(fā)生.選項D,表示A發(fā)生且B、C不發(fā)生.

20.B

首先做出單位圓，然后根據(jù)問題的約束條件，利用三角函數(shù)線找出滿

足條件的a角取值范圍.

?tana，art(丁

又Vsina=MP,tana=AT>

(1)0<a<-^->sina<tana.

(2)—VaVO，sina>tana.

故選B.

21.C

22.B將圓的一般方程配方得出圓的標準方程.x2+y2-4x-5=0^(x-

2)2+y2=9=32,則點P(5,O)在圓上只有一條切線(如圖)，即x=5.

23.A若兩個三角形全等，則它們的面積相等；然而，面積相等的三角形

卻不一定是全等三角形，因此答案為充分但不必要條件，選(A).

【解題指要】本題考查充分必要條件的相關(guān)知識.

24.D

25.B

26.C

27.A

?；a=l/2Vl,，要求f(x)增區(qū)間必須使g(x)=x2-x+l是減區(qū)間,由函數(shù)

g(x)的圖像(如圖)可知它在(-8,1/2］上是減函數(shù)，且g(x)>0恒成

立，，f(x)在(-00,1/2］是增函數(shù).

28.D該小題主要考查的知識點為偶函數(shù)的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】因為f(x)

為偶函數(shù)，所以f(2)=f(-2)=3.

29.A

已知點A(x0，向量a=(ai,。2)，

將點平移向量a到點A'(z,y),由平移公式解，

如圖，

由"

.y-yo+at

/.<x.>）為（-1.1）.

30.A

31.

y'=-sinr-co&r.（答案為?疝u-COST）

32.

2/1?ranu

解設(shè)過雙曲線右焦點垂自于實軸的弦為人.

乂由漸近線方程.￥二土且工.及漸近線與實軸夾角

a

為0,故"所以y-一-"-h?"-

uaa

Tb?lana,弦匕為2，"ana.

【分析】a*tE奏U苗蛾的*近我等概念.

33.1

*.,3x+4y-5=0^y=-3/4x+5/4,x2+y2=x2+(-3/4x4-5/4)2=25/16x(x2-15)

/8x+25/16—a=25/16>1,又V當x=-b/2a時，y=4ac-b2/4a=l,是開口向

上的拋物線，頂點坐標(-b/2a,4ac-b2/4a),有最小值1.

34.

0-i:-2i?1.<?)=?'--21.■Um*?

i，(C-r(?)

12x—22*102A

J"?^nerrFT7aft

35.

??/F

號【解析】k-a=(l+r.2r-l,0).

b-a=41+加+(2，-14+6

=/5?-2r+2

T5（T）'+4》密

36.

【答案］<x|-±<x<±}

21+1、?2x+1>0

E>°A①或

l-2x>0

2X4-1<0

②

l-2x<0

①的解集為一?1?V?rv}.②的解集為0.

<-r|-y<x<-1->U0={j-|一"

37.

由于85<。.&>=幾'了訂=盥=g?所以答案為由

38.

60°解析:由雙曲線性質(zhì)，得離心率??=4>?上■=在財所求帔前為18。。-

?ao。

2Arutiin5*60°.

39.4由題可知f(2)=2+6=3,得b=l,故f(3)=3+b=3+l=4.

40.

號-￥=1.解析：橢闌的收點*標為(上為,o).ft點土標為(Xv4FT5.0),liJ(則對于該雙

■我.*??反，?的方?為午g?i

41.

ZXABC中,0VAV]80..smA>0,3n<4=/Trros^=喈,

由正弦定理可知AB="亶^=吃=率.(答案為爭)

311Vlsin/ivlO44

42.

V

，d1o)=1g1o=1,

??./[y(10)]=P(10)-l=l1=0.

43.

44」=1

45.

【答案】sarcco*￡

|o+b|‘(n+b)?(a+b)

-=a?a+2。?b-r-b?b

-S!：+2!a?！b?coMa?b》+\b\:

?4+2X2X4co?a?b>+】6=9?

M得CO8《<!,b>——?

即=arccoA(-g)mK~arccos|^?

46.

華【解析】b-a=(l+/.2/-1.0).

\b-a=y(l+t)!+(2r-l):+0J

=75?-2;+2

=瘋耳汴T)醇

【考點指要】本題考查空間向量的坐標運算及模的相關(guān)知識.

47.23

4,

21.y=-y(x+l)

48.

49.

4

V5K<a<^-x（aG第三象限角）,，第二象限角），

LLZ4vZ/

故cos爹V0，又二.|cosa|=m,rcosa=一加，則cos-；=

50.答案：0解析：由向量是內(nèi)積坐標式，坐標向量的性質(zhì)得:

"=產(chǎn)=42=]j.六八L0

0=i+j,b=T+j_h得：

=一產(chǎn)+產(chǎn)

=7+1

=0.

51.

（1）因為所以％=L

L*0****

⑵…小川LT

曲線7=-1在其上一點（i處的切線方程為

"卜一"->

即x+4y-3=0.

52.

(22)解：(I)由已知條件可設(shè)直線三角形的三邊長分別為

Q-d,Q,a+d,其中a>0,d>0,

貝lj(a+d)2=a2+(a-d)2.

Q=4d,

三邊長分別為3d,4d,5d.

S=—x3Jx4J=6,d-\.

故三角形的三邊長分別為3,4.5,

公差J=1.

(n)以3為首項,1為公差的等差數(shù)列通項為

an=3+(n-l),

3+(n-l)=102,

n=100,

故第100項為102.

53.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數(shù)為

500—10x件，獲得收入是(50+X)(500-10x)元，則利潤

Y=(50+X)(500—10x)—40(500—10x)=—f0x2+400x+5000=—10(x—

20)2+9000,所以當X=20時，利潤Y取得最大值9000元，此時售價

為50+20=70元

(I)函數(shù)的定義域為(0,+8).

/(x)=1令/*(*)=0,得X=l.

可見,在區(qū)間(0.1)上<0;在區(qū)間(I,+8)上/(工)>0.

則/(N)在區(qū)間(0/)上為減函數(shù);在區(qū)間(1.+8)上為增函數(shù)?

(2)由(1)知.當”1時?*)取極小值,其值為｛I)=1-Ini=1.

又=y-In-1-=4-+ln2J(2)=2-ln2.

54Ins<-<In?<ln<-,

即;<In2VLJ(2)>/ID.

因此爐(G在區(qū)間;.2］上的殿小假是1.

(24)解：由正弦定理可知

專券則

1h

2x***

ABxin45°26,、

BC=—:一&存===2(4T)?

3m75°R+戊

-4~

S=—xBCxABxsinB

A4ac4

《x2(萬-1)x2x；

=3-4

55.-1.27.

56.

(1)設(shè)等差數(shù)列1?！沟墓顬閐,由已知％+，=0,得

2a)+=0.又已知5=9.所以d=-2

敦列|a」的通項公式為%=9-2("-1)?即4=11-2m

(2)數(shù)列I。」的前“項和

S?--^-(9+1—2n)=-n3+10n=—(n—5)3+25.

當n=5時.S.取得最大值25.

57.

設(shè)，口的解析式為/(幻

2(a+6)+3(2?+6)?3.41

依題意得2(…b)-b=-1,解方程組,得”=亨，6=-亍，

A*)=於4

58.

設(shè)三角形三邊分別為明6,c且。+6=10,則6=10-a.

方程2/-3x-2=0可化為(2x+l)(x-2)=0.所以x,=-y.x,=2.

因為a、b的夾角為M且Ico^lWl,所以coM=

由余弦定理，得

c2=oJ+(10-a)'—2a(10-a)x(—

—la'+100-20a+10a—a2—a'-10a+100

=(a-5)2+75.

因為(a-5)、0.

所以當a-5=0,即a=5吃,C的值最小,其值為衣=5氐

又因為a+4=10.所以c取御10;小值,a+b+c也取得鍛小值.

因此所求為1O+57X

59.

方程J+丁+ax+2y+『=0表示圈的充要條件是：1+4-4a2>0.

即■.所以-爭Q<a</萬

4(1,2)在WI外,應(yīng)滿足：l+2,+a+4+a,>0

fiDa*+a+9>0,所以fl€R.

綜上,a的取值苑圍是(-￥，￥).

60.

。)設(shè)所求點為(用.%).

y*=-6x+2/=42

*

由于“軸所在直線的斜率為0,則+2=0.與=/

因此兀=-3?(1?)'+2?二￥.

又點g,號)不在X軸上.故為所求.

(2)設(shè)所求為點(%.%).

由(l).y'|=-6x,+2.

由于y=*的斜率為I,則-6.+2=1/=!.

O

因此兀=-3?=+2?/+4=%

又點(看吊不在直線…上?故為所求.

6LABCD是邊長為a的正方形，EFGH是要作的矩形

AarH”一0

F“設(shè)HD=x,(0<x<a)則AH=a-x由已知EH〃

BD,HG//AC,所以^AEH與aDHG都是等腰三角形

于是HG=&T，HE=4^(a-x、'

用y表示矩形的面積，

2

則y=^2X?^(a-x)=-2x+2ax

a.,?a?

?=-2(工-彳產(chǎn)+彳?

V0<x<a.

:.當工=4■時?y>~?=~o~'

可知正方形各邊中點連得的矩形(即正方形)的

面積最大.其值為全?

解設(shè)三角形三邊分別為a,b.c且a+b=10,則6s10-a.

方程2x'-3x-2=0可化為(2x+l)(z-2)=0.所以陽=-%?=2.

因為*6的夾角為明且…臼，所以3=4

由余弦定理.得

J=a*l0-a)2-2a(10-a)x(-y)

=2a*+100—20a+10a_a'=a'—10a+100

=(a-5)2+75.

因為(a-5)、0.

所以當a-5=0,即a=5時,c的值最小，其值為不=5萬

又因為a+b=10,所以e取得最小值,a+b+c也取得最小值.

0因此所求為10+5

63.

解：（1）由

得a2=4,62=3.

所以C的方程為￡+《=1?…

43

（11）設(shè)尸（1,%）,代入c的方程得|y0|=1?又幽用1=2.

133....

所以△叫用的面枳S=WX2X]=3.

解因為乙P4O=45。，所以40=P0.又因為4/>80=60。，所以8。=、

40-80=48,P0-%0=44.解得塔高當=104.l（m）.

64.3-6

65.

【參考答案】（I）因為￡^=2.解得a：=L

所以雙曲線方程為

其漸近線It>/:方程為&、一工=0或Qy+*=0.

<U)因為IRF/=4.且21Ab=5F|F,|.可得

IABI=10.

設(shè)A在4上.8在/i

X).所以q3(y+>?>+(y-yy=la(D

設(shè)AB中點為MG.y).則

即有W一x―空，》+>?=2?代人①搏

12y+4x1-100.

郎孟+qg-l為所求軌跡方程，其軌跡為焦點在

T

工觸上且中心在原點的橘圓.

解(1)函數(shù)的定義域為(0,+8).

/(工)=1+令/⑴=0,得