湖北省武漢市2024年七年級下學期期末數(shù)學試題附答案

七年級下學期期末數(shù)學試題一、單選題1．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A． B．0 C． D．2．下列調(diào)查中，適合進行全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查全國中學生視力情況B．調(diào)查某批次導彈的殺傷半徑C．調(diào)查某校七年級1班全體同學期末考試數(shù)學成績D．調(diào)查某批次手電筒的使用壽命3．不等式組的解集是（）A．x＞2 B．x＞1 C．1＜x＜2 D．無解4．下列各組x，y的值，不是方程的解的是（）A． B． C． D．5．已知點，若直線與x軸平行，則N點坐標可能是（）A． B． C． D．6．如圖，若，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．一個樣本容量為的樣本，最大值是，最小值是，取組距為，則可以分成（）A．組 B．組 C．組 D．組8．下列計算正確的是（）A． B．C． D．9．七年級1班學生參加運土勞動，一部分學生抬土，另一部分學生挑土，已知全班共用籮筐60個，扁擔36根，求抬土、挑土的學生各多少人？如果設抬土的學生x人，挑土的學生y人，則可得方程組（）A． B．C． D．10．若，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．二、填空題11．16的算術平方根是12．把方程改寫成用含x的式子表示y的形式為．13．若點在x軸上，則．14．已知不等式組的解集是，則的值是．15．已知方程組，若，則．16．如圖，在中，，將沿方向平移得到，，，與交于點G，，則圖中陰影部分的面積為．三、解答題17．（1）計算：；（2）解方程組：．18．求不等式組的整數(shù)解，可按下列步驟完成解答：（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式組的解集為：；（5）所以不等式組的整數(shù)解為：．19．某校七年級全體學生進行數(shù)學計算競賽，隨機抽取部分學生測試成績進行統(tǒng)計，得到如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖：組別分數(shù)范圍（x）ABCDE（1）共抽取名學生測試成績，扇形統(tǒng)計圖中；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果該校七年級一共800名學生，規(guī)定考試80（含）以上為優(yōu)秀，請你估計該校七年級大約有多少名同學本次計算競賽成績優(yōu)秀？20．如圖，，．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．21．如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1個單位長度，每個小正方形的頂點稱為格點，已知圖中A，B，C三點都是格點．（1）若在坐標平面中，，則點B的坐標為；（2）將先向上平移一個單位，再向右平移4個單位，得到，在網(wǎng)格中畫出（A與對應，B與對應）；（3）直接寫出線段在兩次平移中一共掃過的面積為；（4）在射線上標出點E，使，得到的三角形的面積為▲．四、填空題22．甲、乙、丙三人到超市購零食，甲買薯片3包、餅干2袋、糖果1盒，花費24元；乙買薯片1包、餅干4袋、糖果2盒，花費23元，那么丙買薯片4包，花費元．23．小明在4張同樣的紙片上各寫了一個正整數(shù)，從中隨機抽取2張，并將上面的數(shù)相加，反復這樣做，每次所得的和都只是6，7，8，9中的一個數(shù)，并且這4個數(shù)都能得到．這4張紙片上的數(shù)分別是．24．如圖，，在的兩邊上分別過點A和點C向同方向作射線和，且，若和的角平分線所在的直線交于點P（P與C不重合），則的大小為．25．對于三個數(shù)，，，規(guī)定表示這三個數(shù)中最小的數(shù)，表示這三個數(shù)中最大的數(shù)．例如：，．若，則的值為．五、解答題26．某校七年級組織學生外出進行研學活動，現(xiàn)有座和座兩種客車可供租用，若租輛座車，需要花費元租車費用，但有人沒有座位；若租輛座車，則需要花費元租車費用，但最后一輛車人數(shù)超過人，不足人．（1）求的值和出行人數(shù)；（2）學校準備一共租輛車，若預算租車費用不超過元，且保證所有人都有座位可坐，一共有哪幾種租車方案？（3）在（2）的條件下，直接寫出最少租車費用．27．定義運算：，已知，．（1）直接寫出：，；（2）若關于的不等式組無解，求的取值范圍；（3）若的解集為，求不等式的解集．28．已知點，點，且a、b滿足．（1）直接寫出點A，B的坐標；（2）已知點滿足，且三角形面積為5（即），求點P坐標；（3）點為線段上一點．①求的值；②若，三角形面積為S，若關于的不等式有4個正整數(shù)解，請直接寫出x的取值范圍．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】412．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】202116．【答案】1817．【答案】（1）解：；（2）解：方程組，得，則，將代入①中，得，則，∴方程組的解為.18．【答案】（1）（2）（3）解：把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）（5）1，219．【答案】（1）50；34（2）解：E組人數(shù)為（名），B組人數(shù)為（名），補全頻數(shù)分布直方圖如圖：（3）解：（名），答：估計該校七年級大約有400名同學本次計算競賽成績優(yōu)秀．20．【答案】（1）證明：∵，∴，∴，∵，∴，∴；（2）解：∵，，∴，∵，，∴，∴21．【答案】（1）（2）解：如圖，即為所求作；（3）11（4）解：如圖，點E即為所求作；；22．【答案】2023．【答案】2，4，4，5或3，3，4，524．【答案】25．【答案】或26．【答案】（1）解：設租車m輛40座車，則出行人數(shù)為(40m+15)人，根據(jù)題意，得：，解得：，∵由題意知：m為整數(shù)，∴，∴40座的租車費用為：（元/車），45座的租車費用為：（元/車），出行人數(shù)為：（人），∴m的值為10，出行人數(shù)為415人；（2）解：設租a輛40座車，則租(10-a)輛45座車，根據(jù)題意，得：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴不等式組的解集為，根據(jù)題意：a為整數(shù)，∴，，，∴共有3種租車方案：租40座車5輛，45座車5輛；租40座車6輛，45座車4輛；租40座車7輛，45座車3輛；（3）解：元27．【答案】（1）2；1（2）解：把，代入得，∴不等式組可轉化為，解得：，∵關于的不等式組無解，∴，解得：，∴的取值范圍是；（3）解：不等式轉化為，整理，得：，∵的解集為，∴，解得：，∴，∴，∴，解得：，不等式轉化為，整理