考向32 空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系（重點(diǎn)）-備戰(zhàn)2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)微專題（新高考地區(qū)專用）

考向32空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系1．（2021·山東高考真題）已知，表示平面，，表示直線，以下命題中正確的選項(xiàng)是（）A．假設(shè)，，那么B．假設(shè)，，，那么C．假設(shè)，，那么D．假設(shè)，，，，那么【答案】C【分析】根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理，可判斷A；根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理，可判斷B、C；根據(jù)面面平行的判定定理，可判定D【詳解】選項(xiàng)A：假設(shè)，，那么或在內(nèi)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B：假設(shè)，，，那么或與異面，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)D：假設(shè)，，，，且、相交才能判定，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)C：依照兩平面平行的性質(zhì)可知C正確．故選：C2．（2021·全國高考真題（理））在正方體中，P為的中點(diǎn)，則直線與所成的角為（）A． B． C． D．【答案】D【分析】平移直線至，將直線與所成的角轉(zhuǎn)化為與所成的角，解三角形即可.【詳解】如圖，連接，因?yàn)椤?，所以或其補(bǔ)角為直線與所成的角，因?yàn)槠矫?，所以，又，，所以平面，所以，設(shè)正方體棱長為2，則，，所以.故選：D1、共面、共線、共點(diǎn)問題的證明(1)證明共面的方法：先確定一個(gè)平面，然后再證其余的線(或點(diǎn))在這個(gè)平面內(nèi)．(2)證明共線的方法：先由兩點(diǎn)確定一條直線，再證其他各點(diǎn)都在這條直線上．(3)證明線共點(diǎn)問題的常用方法是：先證其中兩條直線交于一點(diǎn)，再證其他直線經(jīng)過該點(diǎn)．2、異面直線的判定方法：判定定理：平面外一點(diǎn)A與平面內(nèi)一點(diǎn)B的連線和平面內(nèi)不經(jīng)過該點(diǎn)的直線是異面直線；反證法：證明兩線不可能平行、相交或證明兩線不可能共面，從而可得兩線異面．3、求異面直線所成的角常采用“平移線段法”，平移的方法一般有三種類型：利用圖中已有的平行線平移；利用特殊點(diǎn)(線段的端點(diǎn)或中點(diǎn))作平行線平移；補(bǔ)形平移．計(jì)算異面直線所成的角通常放在三角形中進(jìn)行．平移線段法是求異面直線所成角的常用方法，其基本思路是通過平移直線，把異面問題化歸為共面問題來解決，具體步驟如下：①平移：平移異面直線中的一條或兩條，作出異面直線所成的角；②認(rèn)定：證明作出的角就是所求異面直線所成的角；③計(jì)算：求該角的值，常利用解三角形；④取舍：由異面直線所成的角的取值范圍是SKIPIF1<0，當(dāng)所作的角為鈍角時(shí)，應(yīng)取它的補(bǔ)角作為兩條異面直線所成的角．求異面直線所成的角要特別注意異面直線之間所成角的范圍．1．四個(gè)公理公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)．公理2：過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面．公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線．公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行．2．空間中直線與直線的位置關(guān)系(1)位置關(guān)系的分類eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(共面直線\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(平行直線,相交直線)),異面直線：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)))(2)異面直線所成的角①定義：設(shè)a，b是兩條異面直線，經(jīng)過空間任一點(diǎn)O作直線a′∥a，b′∥b，把a(bǔ)′與b′所成的銳角(或直角)叫做異面直線a與b所成的角(或夾角)．②范圍：eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2))).3．空間中直線與平面的位置關(guān)系直線與平面的位置關(guān)系有：直線在平面內(nèi)、直線與平面相交、直線與平面平行三種情況．4．空間中平面與平面的位置關(guān)系平面與平面的位置關(guān)系有平行、相交兩種情況．5．等角定理如果空間中兩個(gè)角的兩條邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．【知識(shí)拓展】平面的基本性質(zhì)，點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系是高考試題主要考查知識(shí)點(diǎn)，題型除了選擇題或填空題外，往往在大題中結(jié)合平行關(guān)系、垂直關(guān)系或角的計(jì)算間接考查．1．（2021·廣西玉林市·高一期中）在正方體中，，，，分別為，，，的中點(diǎn)，則直線與所成角的大小是（）．A． B． C． D．2．（2021·吉林長春市·（理））給出下列命題：①若的三條邊所在直線分別交平面于三點(diǎn)，則三點(diǎn)共線；②若直線是異面直線，直線是異面直線，則直線是異面直線；③若三條直線兩兩平行且分別交直線于三點(diǎn)，則這四條直線共面；④對(duì)于三條直線，若，，則.其中所有真命題的序號(hào)是（）A．①② B．①③ C．③④ D．②④3．（2021·全國）如圖，、、、分別是三棱柱的頂點(diǎn)或所在棱的中點(diǎn)，則表示直線與是異面直線的圖形有______.4．（2022·全國高三專題練習(xí)（理））將正方形沿對(duì)角線折成直二面角，給出下列四個(gè)結(jié)論：①，所成的角為；②為等邊三角形；③；④與平面所成角.其中真命題是______.（請(qǐng)將你認(rèn)為是真命題的序號(hào)都填上）1．（2021·長春市基礎(chǔ)教育研究中心（長春市基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)中心）高三（文））長方體中，，，，則異面直線與成角余弦值為（）A． B． C． D．2．（2021·嘉峪關(guān)市第一中學(xué)高三（文））已知，是不同的直線，，是不同的平面，則的一個(gè)充分條件是（）A．， B．， C．， D．，3．（2021·全國（理））在正四面體中，E，F(xiàn)分別為，的中心，則下列說法中不正確的是（）A．B．平面C．異面直線，所成的角為90°D．4．（2021·全國）如圖，在三棱柱中，，，，，則異面直線與所成的角等于（）A．30° B．60° C．90° D．120°5．（2022·全國高三專題練習(xí)）如圖所示，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E是平面ADD1A1的中心，M、N、F分別是B1C1、CC1、AB的中點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A．MNEF，且MN與EF平行 B．MNEF，且MN與EF平行C．MNEF，且MN與EF異面 D．MNEF，且MN與EF異面6．（2021·全國高三）（多選題）在三棱錐中，，，，，則下列結(jié)論中正確的是（）A．B．平面C．平面平面D．點(diǎn)到平面的距離為7．（2021·陜西高三（文））在空間中，給出下面四個(gè)命題，其中真命題的個(gè)數(shù)為___________.①過平面外的兩點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面與平面垂直；②若平面內(nèi)有不共線三點(diǎn)到平面的距離都相等，則；③若直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，則；④兩條異面直線在同一平面內(nèi)的射影一定是兩條相交直線.8．（2021·山西大附中高三（理））在棱長為的正方體中，分別是和的中點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)的平面把正方體截成兩部分，則截面與的交線段長為________.9．（2021·全國高三（理））如圖，在正方體中，為的中點(diǎn)，則直線與直線所成角的正切值是___________.10．（2021·黑龍江哈爾濱市第六中學(xué)校高三（文））如圖，正方體A1C的棱長為1，點(diǎn)M在棱A1D1上，A1M＝2MD1，過M的平面α與平面A1BC1平行，且與正方體各面相交得到截面多邊形，則該截面多邊形的周長為______________．11．（2021·全國高三專題練習(xí)（理））已知正方體中，分別為棱的中點(diǎn).（1）求證；四點(diǎn)共面；（2）求二面角的余弦值.12．（2021·四川省綿陽南山中學(xué)高三（文））如圖，四邊形為正方形，，，，（1）求證：點(diǎn)不在平面內(nèi)：（2）若平面平面，且，求點(diǎn)到平面的距離．1．（2021·湖南高考真題）設(shè)m，n為兩條不同的直線，，為兩個(gè)不同的平面，則下列結(jié)論正確的是（）A．若，，則B．若，，，則C．若，，，則D．若，，，則2．（2019·全國高考真題（文））設(shè)α，β為兩個(gè)平面，則α∥β的充要條件是A．α內(nèi)有無數(shù)條直線與β平行B．α內(nèi)有兩條相交直線與β平行C．α，β平行于同一條直線D．α，β垂直于同一平面3．（2019·上海高考真題）已知平面兩兩垂直，直線滿足：，則直線不可能滿足以下哪種關(guān)系A(chǔ)．兩兩垂直 B．兩兩平行 C．兩兩相交 D．兩兩異面4．（2007·江西高考真題（理））如圖，正方體AC1的棱長為1，過點(diǎn)A作平面A1BD的垂線，垂足為點(diǎn)H．則以下命題中，錯(cuò)誤的命題是A．點(diǎn)H是△A1BD的垂心B．AH垂直平面CB1D1C．AH的延長線經(jīng)過點(diǎn)C1D．直線AH和BB1所成角為45°5．（2012·重慶高考真題（文））設(shè)四面體的六條棱的長分別為1，1，1，1，和，且長為的棱與長為的棱異面，則的取值范圍是（）A． B．C． D．6．（2014·全國高考真題（文））已知正四面體ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，則異面直線CE與BD所成角的余弦值為A． B． C． D．7．（2019·北京高考真題（理））已知l，m是平面外的兩條不同直線．給出下列三個(gè)論斷：①l⊥m；②m∥；③l⊥．以其中的兩個(gè)論斷作為條件，余下的一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出一個(gè)正確的命題：__________．8．（2011·全國高考真題（文））已知正方體中，E為的中點(diǎn)，則異面直線AE與BC所成角的余弦值為.9．（2016·全國高考真題（理））α、β是兩個(gè)平面，m、n是兩條直線，有下列四個(gè)命題：（1）如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β.（2）如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n.（3）如果α∥β，mα，那么m∥β.（4）如果m∥n，α∥β，那么m與α所成的角和n與β所成的角相等.其中正確的命題有________.(填寫所有正確命題的編號(hào)）10．（2020·全國高考真題（文））如圖，在長方體中，點(diǎn)，分別在棱，上，且，．證明：（1）當(dāng)時(shí)，；（2）點(diǎn)在平面內(nèi)．1．【答案】C【分析】首先把兩條直線平移了有交點(diǎn)，再求其直線所成的角.【詳解】如圖連接，，則是的中點(diǎn)，

又為的中點(diǎn)，所以，連接，則是的中點(diǎn)，又為的中點(diǎn)，所以，于是是直線與所成的角或其補(bǔ)角．易知是正三角形，所以．故選：C2．【答案】B【分析】根據(jù)平面的基本性質(zhì)，以及空間中兩直線的位置關(guān)系，逐項(xiàng)判定，即可求解.【詳解】對(duì)于①中，若的三條邊所在直線分別交平面于三點(diǎn)，可得且平面，所以三點(diǎn)必在兩平面的交線上，所以三點(diǎn)共線，所以①正確；對(duì)于②中，若直線是異面直線，直線是異面直線，則直線可能相交，平行或異面直線，所以②錯(cuò)誤；對(duì)于③中，若三條直線兩兩平行且分別交直線于三點(diǎn)，由公理3可得這四條直線共面，所以③正確；對(duì)于④中，例如：若是過長方體一頂點(diǎn)的三條棱，則滿足若，，此時(shí)與相交，所以④錯(cuò)誤.其中所有真命題的序號(hào)是①③.故選：B.3．【答案】②④【分析】圖①中，直線，圖②中面，圖③中，圖④中，面．【詳解】解：根據(jù)題意，在①中，且，則四邊形是平行四邊形，有，不是異面直線；圖②中，、、三點(diǎn)共面，但面，因此直線與異面；在③中，、分別是所在棱的中點(diǎn)，所以且，故，必相交，不是異面直線；圖④中，、、共面，但面，與異面．所以圖②④中與異面．故答案為：②④.4．【答案】①②③【分析】在①中，設(shè)，取中點(diǎn)，中點(diǎn)，中點(diǎn)，推導(dǎo)出是等邊三角形，從而得到，所成的角為；在②中，由，且，由此能得到為等邊三角形；在③中，推導(dǎo)出面，從而；在④中，推導(dǎo)出是與平面所成角，從而得到與平面所成角為．【詳解】解：在①中：將正方形沿對(duì)角線折成直二面角，得到四面體，設(shè)，取中點(diǎn)，中點(diǎn)，中點(diǎn)，連結(jié)，，，，，則，且，，由三角形中位線定理得，，且，，是，所成的角，，是等邊三角形，，，所成的角為，故①正確；在②中：，且，，，為等邊三角形，故②正確；在③中：，是中點(diǎn)，，，又，面，面，，故③正確；在④中：是直二面角，，平面，是與平面所成角，，，與平面所成角為，故④錯(cuò)誤．故答案為：①②③．1．【答案】D【分析】連接，可得即為異面直線與所成的角或其補(bǔ)角，即可求出.【詳解】連接，，四邊形為平行四邊形，，則即為異面直線與所成的角或其補(bǔ)角，.故選：D.2．【答案】B【分析】利用充分條件結(jié)線面關(guān)系的判定和性質(zhì)逐個(gè)分析判斷【詳解】對(duì)于A，由，，可得與可能平行，可能垂直，可能相交不垂直，所以A錯(cuò)誤，對(duì)于B，由，，可得，所以B正確，對(duì)于C，由，，可得與可能平行，可能垂直，可能相交不垂直，可能在內(nèi)，所以C錯(cuò)誤，對(duì)于D，由，，可得與可能平行，可能垂直，可能相交不垂直，所以D錯(cuò)誤，故選：B3．【答案】D【分析】取的中點(diǎn)O，連接、，畫出圖形，結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)中的命題真假性判斷即可．【詳解】解：取的中點(diǎn)O，連接、，如圖所示：對(duì)于A，點(diǎn)A、F、O和點(diǎn)B、E、O分別共線，因?yàn)辄c(diǎn)E、F分別為和的中心，所以，所以，所以選項(xiàng)A正確；對(duì)于B，因?yàn)?，，且，所以平面，即平面，選項(xiàng)B正確；對(duì)于C，因?yàn)槠矫?，所以，選項(xiàng)C正確；對(duì)于D，因?yàn)?，設(shè)，所以，在中，，所以，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選：D．4．【答案】B【分析】證明三棱柱是直三棱柱，然后補(bǔ)形成一個(gè)正方體，再根據(jù)平行線作出異面直線所成的角，在三角形中計(jì)算可得．【詳解】因?yàn)?，，，平面，所以平面，面，所以．又，，所以，所以三棱柱為直三棱柱．如圖，在直三棱柱中，，，將其補(bǔ)形成正方體，連接，，則，，所以四邊形為平行四邊形，所以，所以或其補(bǔ)角為異面直線與所成的角．在中，，所以，所以異面直線與所成的角等于60°，故選：B．5．【答案】D【分析】設(shè)正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為2a，求出即得MN，連結(jié)DE，再證明MN與EF異面，即得解.【詳解】解：設(shè)正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為2a，則，作點(diǎn)E在平面ABCD內(nèi)的射影點(diǎn)G，連結(jié)EG，GF，所以，所以MN，故選項(xiàng)A,C錯(cuò)誤；連結(jié)DE，因?yàn)镋為平面ADD1A1的中心，所以DE，又因?yàn)镸，N分別為B1C1，CC1的中點(diǎn)，所以MN∥B1C，又因?yàn)锽1C∥A1D，所以MN∥ED，且DE∩EF＝E，所以MN與EF異面，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；故選：D．6．【答案】ABC【分析】A由線面垂直的判定得面，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可證；B線面垂直的性質(zhì)有，再由線面垂直的判定得面；C利用線面垂直證明面面垂直，即可知面面；D取的中點(diǎn)，連接，易證平面，即可知即為點(diǎn)到平面的距離.【詳解】由，，、面，，所以面，易得，故A正確；由平面，平面，所以面面，故C正確；易知，，、面，，所以面，故B正確；取的中點(diǎn)，連接，則，又面面，面面，所以平面，則即為點(diǎn)到平面的距離，，故D錯(cuò)誤.故選：ABC.7．【答案】.【分析】由平面外兩點(diǎn)的連線與平面垂直時(shí)，過兩點(diǎn)有無數(shù)個(gè)平面與平面垂直，可判定①不正確；由只有當(dāng)不共線的三點(diǎn)在平面的同側(cè)時(shí)，才能得到，可判定②不正確；根據(jù)線面垂直的定義，可判定③不正確；根據(jù)兩異面直線的射影的情況，可判定④不正確.【詳解】對(duì)于①中，當(dāng)平面外兩點(diǎn)的連線與平面垂直時(shí)，此時(shí)過兩點(diǎn)有無數(shù)個(gè)平面與平面垂直，所以①不正確；對(duì)于②中，只有當(dāng)不共線的三點(diǎn)在平面的同側(cè)時(shí)，才能得到，所以②不正確；對(duì)于③中，只有直線與平面內(nèi)的任意直線垂直時(shí)，才能得到，所以③不正確；對(duì)于④中，兩條異面直線在同一平面內(nèi)的射影可能是兩條相交直線或兩條平行直線或直線和直線外的一點(diǎn)，所以④不正確，綜上可得，正確命題的個(gè)數(shù)為0個(gè).故答案為：.8．【答案】【分析】如圖，先作出截面，然后利用三角形相似和勾股定理可求得答案【詳解】解：如圖，連接并延長交延長線于，連接交于，連接并延長交延長線于，連接并延長交于，連接，則五邊形為經(jīng)過點(diǎn)的正方體的截面，因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，所以，因?yàn)椤?，所以∽，所以，所?因?yàn)椤?，所以∽，所以，所?所以，所以截面與的交線段長為，故答案為：9．【答案】【分析】連接，由正方體的性質(zhì)可得，則為異面直線與直線所成的角，再利用銳角三角函數(shù)計(jì)算可得；【詳解】故答案為：10．【答案】．【分析】先利用平行關(guān)系得到截面與正方體的交點(diǎn)位于靠近D1，A，C的三等分點(diǎn)處，從而得到截面為MIHGFE，利用正方體的棱長求出截面的周長即可．【詳解】在平面A1D1DA中尋找與平面A1BC1平行的直線時(shí)，只需要ME∥BC1，如圖所示，因?yàn)锳1M＝2MD1，故該截面與正方體的交點(diǎn)位于靠近D1，A，C的三等分點(diǎn)處，故可得截面為MIHGFE，設(shè)正方體的棱長為3a，則，，所以截面MIHGFE的周長為，又因?yàn)檎襟wA1C的棱長為1，即3a＝1，故截面多邊形的周長為．故答案為：．11．【答案】（1）證明見解析；（2）.【分析】（1）建立空間直角坐標(biāo)系，求出，坐標(biāo)得，從而得四邊形為平行四邊形即可證明；（2）分別求出平面與平面的法向量和，利用向量法求解二面角的公式即可求解.【詳解】解：如圖建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體的邊長為2，（1）因?yàn)?，，，，所以，，所以，所以，且，所以四邊形為平行四邊形，所以四點(diǎn)共面；（2），設(shè)平面的法向量分別為，則，即，取得，同理可得，平面的法向量，所以，由圖可知，二面角為鈍角，所以二面角的余弦值為.12．【答案】（1）證明見解析；（2）．【分析】（1）由反證法即可證出；（2）取中點(diǎn)，由題意易證，，，共面，所以點(diǎn)到平面的距離即為點(diǎn)到平面的距離，再由等積法即可求出．【詳解】（1）證明：（反證法）假設(shè)點(diǎn)在平面內(nèi)．設(shè)，，，四點(diǎn)確定的平面為．因?yàn)樗倪呅螢檎叫?，所以．因?yàn)槠矫媾c平面不重合，所以平面，又平面，所以平面．因?yàn)槠矫妫矫嫫矫?，所以；所以．，為直角梯形的兩腰，不可能平行，故假設(shè)不成立．點(diǎn)不在平面內(nèi)．（3）取中點(diǎn)，連接，，由，所以，且，所以為平行四邊形，∴且∵，且，∴，，，共面，，，，，所以，∴．由得，∴故到平面的距離是．1．【答案】D【分析】根據(jù)線面的位置關(guān)系可判斷A；舉反例判斷B、C；由面面垂直的判定定理可判斷D，進(jìn)而可得正確選項(xiàng).【詳解】對(duì)于A：若，，則或，故選項(xiàng)A不正確；對(duì)于B：如圖平面為平面，平面為平面，直線為，直線為，滿足，，，但與相交，故選項(xiàng)B不正確；對(duì)于C：如圖在正方體中，平面為平面，平面為平面，直線為，直線為，滿足，，，則，故選項(xiàng)C不正確；對(duì)于D：若，，可得或，若，因?yàn)?，由面面垂直的判定定理可得；若，可過作平面與相交，則交線在平面內(nèi)，且交線與平行，由可得交線與垂直，由面面垂直的判定定理可得，故選項(xiàng)D正確；故選：D.2．【答案】B【分析】本題考查了空間兩個(gè)平面的判定與性質(zhì)及充要條件，滲透直觀想象、邏輯推理素養(yǎng)，利用面面平行的判定定理與性質(zhì)定理即可作出判斷．【詳解】由面面平行的判定定理知：內(nèi)兩條相交直線都與平行是的充分條件，由面面平行性質(zhì)定理知，若，則內(nèi)任意一條直線都與平行，所以內(nèi)兩條相交直線都與平行是的必要條件，故選B．【點(diǎn)睛】面面平行的判定問題要緊扣面面平行判定定理，最容易犯的錯(cuò)誤為定理記不住，憑主觀臆斷，如：“若，則”此類的錯(cuò)誤．3．【答案】B【分析】通過假設(shè)，可得平行于的交線，由此可得與交線相交或異面，由此不可能存在，可得正確結(jié)果.【詳解】設(shè)，且與均不重合假設(shè)：，由可得：，又，可知，又，可得：因?yàn)閮蓛苫ハ啻怪保芍c相交，即與相交或異面若與或重合，同理可得與相交或異面可知假設(shè)錯(cuò)誤，由此可知三條直線不能兩兩平行本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查空間中的直線、平面之間的位置關(guān)系，關(guān)鍵在于能夠通過線面關(guān)系得到第三條直線與前兩條線之間的位置關(guān)系，從而得到正確結(jié)果.4．【答案】D【詳解】因?yàn)槿忮FA－A1BD是正三棱錐，故頂點(diǎn)A在底面的射影是底面的中心，A正確；平面A1BD∥平面CB1D1，而AH垂直于平面A1BD，所以AH垂直于平面CB1D1，B正確；根據(jù)對(duì)稱性知C正確，故選D.5．【答案】A【分析】先在三角形中求出的范圍，取中點(diǎn)，，再在三角形中求出的范圍，二者相結(jié)合即可得到答案．【詳解】設(shè)四面體的底面是，，，頂點(diǎn)為，在三角形中，因?yàn)閮蛇呏痛笥诘谌吙傻茫?，①取中點(diǎn)，是中點(diǎn)，直角三角形全等于直角，所以在三角形中，，兩邊之和大于第三邊，得，（負(fù)值0值舍）②由①②得．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系以及異面直線的位置．解決本題的關(guān)鍵在于利用三角形兩邊之和大于第三邊這一結(jié)論．6．【答案】B【詳解】試題分析：如圖，取中點(diǎn)，連接，因?yàn)槭侵悬c(diǎn)，則，或其補(bǔ)角就是異面直線所成的角，設(shè)正四面體棱