人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)18.2特殊的平行四邊形 同步練習(xí)

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)18.2特殊的平行四邊形同步練習(xí)一、單選題1．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，要使它成為矩形，那么需要添加的條件是（）A． B． C． D．2．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，則四邊形OCED的周長為（）A．4 B．8 C．10 D．123．如圖，把長方形紙片ABCD折疊，使其對(duì)角頂點(diǎn)C與A重合．若長方形的長BC為8，寬AB為4，則折痕EF的長度為()A．5 B．3 C．2 D．34．如圖，P是邊長為1的正方形ABCD的對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，則PA+PE最小值是（）A． B． C． D．5．如圖，將矩形紙片沿直線折疊，使點(diǎn)落在邊的中點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，其中，則的長為（

）A．3 B．4 C．4．5 D．56．如圖，已知四邊形ABCD的四邊都相等，等邊△AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且AE=AB，則∠C=（）A．100° B．105° C．110° D．120°7．如圖，在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，D為斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別為E、F，則線段EF的最小值為（）A． B． C． D．8．如圖，在矩形中，，相交于點(diǎn)，若的面積是，則矩形的面積是（

）A． B． C． D．9．如圖，四邊形ABCD是正方形，以CD為邊作等邊三角形CDE，BE與AC相交于點(diǎn)M，則∠AMD的度數(shù)是（）A．75° B．60° C．54° D．67.5°10．如圖，菱形對(duì)角線，交于點(diǎn)，，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)．若菱形的面積為4，則菱形的邊長為（

）A． B．2 C． D．4二、填空題11．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E．若PE=3，則點(diǎn)P到AD的距離為_____．12．一個(gè)平行四邊形的一條邊長為3，兩條對(duì)角線的長分別為4和，則它的面積為______.13．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D是AB的中點(diǎn)，則CD=_____．14．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC＝24，BD＝10，DH⊥AB于點(diǎn)H，則線段DH的長為_____．15．如圖，已知點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AB上，以BE為邊向正方形ABCD外部作正方形BEFG，連接DF，M、N分別是DC、DF的中點(diǎn)，連接MN.若AB=7，BE=5，則MN=_______.16．如圖，在矩形中，，，是上不與和重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)分別作和的垂線，垂足為，，則的值為______．17．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，以BC為一邊作正方形BDEC設(shè)正方形的對(duì)稱中心為O，連接AO，則AO＝_____．18．如圖所示,在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD，垂足為O,點(diǎn)E，F(xiàn)，G,H分別為邊AD，AB，BC，CD的中點(diǎn).若AC＝8，BD＝6,則四邊形EFGH的面積為____．19．如圖，在中，，．是的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，以為邊向左側(cè)作正方形，連接，若，則的最小值是_________．三、解答題20．如圖，，且DB=AC，E是AC的中點(diǎn)，（1）求證：BC=DE；（2）連接AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給△ABC添加什么條件，為什么？21．如圖，正方形ABCD的邊長為1，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E是BC延長線上一點(diǎn)，且AC＝EC，連接AE交BD于點(diǎn)P．（1）求∠DAE的度數(shù)；（2）求BP的長．22．如圖，點(diǎn)，分別在正方形的邊，上，且，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到．（1）求證：≌．（2）若，，求正方形的邊長．23．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，AC=2AB，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，作AF∥BC，連接DE并延長交AF于點(diǎn)F，連接FC．求證：四邊形ADCF是菱形．24．已知：如圖，M為平行四邊形ABCD邊AD的中點(diǎn)，且MB＝MC．求證：四邊形ABCD是矩形．25．如圖，在中，，過點(diǎn)的直線MN//AB，為邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，連接，．（1）求證：；（2）當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，四邊形是什么特殊四邊形?說明你的理由；（3）在（）的條件下，當(dāng)?shù)拇笮M足什么條件時(shí)，四邊形是正方形?請(qǐng)說明你的理由．26．（1）如圖1，正方形ABCD中，E為邊CD上一點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)A作AF⊥AE交CB的延長線于F，猜想AE與AF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，在（1）的條件下，連接AC，過點(diǎn)A作AM⊥AC交CB的延長線