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2024屆湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)鐵一中重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)全真模擬試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.如圖,在邊長(zhǎng)為6的菱形中,,以點(diǎn)為圓心,菱形的高為半徑畫弧,交于點(diǎn),交于點(diǎn),則圖中陰影部分的面積是()A. B. C. D.2.把不等式組的解集表示在數(shù)軸上,下列選項(xiàng)正確的是()A. B.C. D.3.如圖,由四個(gè)正方體組成的幾何體的左視圖是()A. B. C. D.4.的絕對(duì)值是()A.﹣4 B. C.4 D.0.45.﹣3的絕對(duì)值是()A.﹣3 B.3 C.- D.6.運(yùn)用圖形變化的方法研究下列問題:如圖,AB是⊙O的直徑,CD,EF是⊙O的弦,且AB∥CD∥EF,AB=10,CD=6,EF=8.則圖中陰影部分的面積是(
)A. B. C. D.7.已知:如圖,AD是△ABC的角平分線,且AB:AC=3:2,則△ABD與△ACD的面積之比為()A.3:2 B.9:4 C.2:3 D.4:98.為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化,某校初二年級(jí)舉辦傳統(tǒng)文化進(jìn)校園朗誦大賽,小明同學(xué)根據(jù)比賽中九位評(píng)委所給的某位參賽選手的分?jǐn)?shù),制作了一個(gè)表格,如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是()中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差9.29.39.10.3A.中位數(shù) B.眾數(shù) C.平均數(shù) D.方差9.矩形ABCD與CEFG,如圖放置,點(diǎn)B,C,E共線,點(diǎn)C,D,G共線,連接AF,取AF的中點(diǎn)H,連接GH.若BC=EF=2,CD=CE=1,則GH=()A.1 B. C. D.10.圖1和圖2中所有的正方形都全等,將圖1的正方形放在圖2中的①②③④某一位置,所組成的圖形不能圍成正方體的位置是()A.① B.② C.③ D.④二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.如圖,A、B、C是⊙O上的三點(diǎn),若∠C=30°,OA=3,則弧AB的長(zhǎng)為______.(結(jié)果保留π)12.如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=45°,BC=4,以BC為直徑的⊙O與AC相交于點(diǎn)O,則陰影部分的面積為_____.13.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,則兩枚硬幣全部正面向上的概率是.14.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=6,cosB=,則BC的長(zhǎng)為_____.15.如圖,在梯形中,,E、F分別是邊的中點(diǎn),設(shè),那么等于__________(結(jié)果用的線性組合表示).16.已知整數(shù)k<5,若△ABC的邊長(zhǎng)均滿足關(guān)于x的方程,則△ABC的周長(zhǎng)是.17.標(biāo)號(hào)分別為1,2,3,4,……,n的n張標(biāo)簽(除標(biāo)號(hào)外其它完全相同),任摸一張,若摸得奇數(shù)號(hào)標(biāo)簽的概率大于0.5,則n可以是_____.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)某景區(qū)門票價(jià)格80元/人,景區(qū)為吸引游客,對(duì)門票價(jià)格進(jìn)行動(dòng)態(tài)管理,非節(jié)假日打a折,節(jié)假日期間,10人以下(包括10人)不打折,10人以上超過10人的部分打b折,設(shè)游客為x人,門票費(fèi)用為y元,非節(jié)假日門票費(fèi)用y1(元)及節(jié)假日門票費(fèi)用y2(元)與游客x(人)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)a=,b=;(2)確定y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式:(3)導(dǎo)游小王6月10日(非節(jié)假日)帶A旅游團(tuán),6月20日(端午節(jié))帶B旅游團(tuán)到該景區(qū)旅游,兩團(tuán)共計(jì)50人,兩次共付門票費(fèi)用3040元,求A、B兩個(gè)旅游團(tuán)各多少人?19.(5分)某學(xué)校要開展校園文化藝術(shù)節(jié)活動(dòng),為了合理編排節(jié)目,對(duì)學(xué)生最喜愛的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類節(jié)目進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查(每名學(xué)生必須選擇且只能選擇一類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中信息,回答下列問題:(1)求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù);(3)九年一班和九年二班各有2名學(xué)生擅長(zhǎng)舞蹈,學(xué)校準(zhǔn)備從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加舞蹈節(jié)目的編排,那么抽取的2名學(xué)生恰好來自同一個(gè)班級(jí)的概率是多少?20.(8分)圖中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上(1)畫出將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的△A1BC1;(2)畫出將△ABC向右平移6個(gè)單位后得到的△A2B2C2;(3)在(1)中,求在旋轉(zhuǎn)過程中△ABC掃過的面積.21.(10分)某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球,已知甲種羽毛球每筒的售價(jià)比乙種羽毛球每筒的售價(jià)多15元,健民體育活動(dòng)中心從該網(wǎng)店購(gòu)買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球,共花費(fèi)255元.該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價(jià)各是多少元?根據(jù)健民體育活動(dòng)中心消費(fèi)者的需求量,活動(dòng)中心決定用不超過2550元錢購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共50筒,那么最多可以購(gòu)進(jìn)多少筒甲種羽毛球?22.(10分)如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.在圖中畫出以線段AB為一邊的矩形ABCD(不是正方形),且點(diǎn)C和點(diǎn)D均在小正方形的頂點(diǎn)上;在圖中畫出以線段AB為一腰,底邊長(zhǎng)為2的等腰三角形ABE,點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上,連接CE,請(qǐng)直接寫出線段CE的長(zhǎng).23.(12分)如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的頂點(diǎn)為M,直線y=m與拋物線交于點(diǎn)A,B,若△AMB為等腰直角三角形,我們把拋物線上A,B兩點(diǎn)之間的部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形,線段AB稱為碟寬,頂點(diǎn)M稱為碟頂.由定義知,取AB中點(diǎn)N,連結(jié)MN,MN與AB的關(guān)系是_____.拋物線y=對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形必經(jīng)過B(m,m),則m=_____,對(duì)應(yīng)的碟寬AB是_____.拋物線y=ax2﹣4a﹣(a>0)對(duì)應(yīng)的碟寬在x軸上,且AB=1.①求拋物線的解析式;②在此拋物線的對(duì)稱軸上是否有這樣的點(diǎn)P(xp,yp),使得∠APB為銳角,若有,請(qǐng)求出yp的取值范圍.若沒有,請(qǐng)說明理由.24.(14分)“校園詩(shī)歌大賽”結(jié)束后,張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(jī)(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理,并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖部分信息如下:本次比賽參賽選手共有人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“69.5~79.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為;賽前規(guī)定,成績(jī)由高到低前60%的參賽選手獲獎(jiǎng).某參賽選手的比賽成績(jī)?yōu)?8分,試判斷他能否獲獎(jiǎng),并說明理由;成績(jī)前四名是2名男生和2名女生,若從他們中任選2人作為獲獎(jiǎng)代表發(fā)言,試求恰好選中1男1女的概率.
參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、B【解析】
由菱形的性質(zhì)得出AD=AB=6,∠ADC=120°,由三角函數(shù)求出菱形的高DF,圖中陰影部分的面積=菱形ABCD的面積-扇形DEFG的面積,根據(jù)面積公式計(jì)算即可.【詳解】∵四邊形ABCD是菱形,∠DAB=60°,
∴AD=AB=6,∠ADC=180°-60°=120°,
∵DF是菱形的高,
∴DF⊥AB,
∴DF=AD?sin60°=6×=3,
∴陰影部分的面積=菱形ABCD的面積-扇形DEFG的面積=6×3=18-9π.
故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、三角函數(shù)、菱形和扇形面積的計(jì)算;由三角函數(shù)求出菱形的高是解決問題的關(guān)鍵.2、C【解析】
求得不等式組的解集為x<﹣1,所以C是正確的.【詳解】解:不等式組的解集為x<﹣1.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式問題,在表示解集時(shí)“≥”,“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示;“<”,“>”要用空心圓點(diǎn)表示.3、B【解析】從左邊看可以看到兩個(gè)小正方形摞在一起,故選B.4、B【解析】分析:根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì),一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù),可有相反數(shù)的意義求解.詳解:因?yàn)?的相反數(shù)為所以-的絕對(duì)值為.故選:B點(diǎn)睛:此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,關(guān)鍵是明確絕對(duì)值的性質(zhì),一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于本身,0的絕對(duì)值是0,一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值為其相反數(shù).5、B【解析】
根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),可得出答案.【詳解】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得:|-1|=1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì),需要掌握非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).6、A【解析】【分析】作直徑CG,連接OD、OE、OF、DG,則根據(jù)圓周角定理求得DG的長(zhǎng),證明DG=EF,則S扇形ODG=S扇形OEF,然后根據(jù)三角形的面積公式證明S△OCD=S△ACD,S△OEF=S△AEF,則S陰影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圓,即可求解.【詳解】作直徑CG,連接OD、OE、OF、DG.∵CG是圓的直徑,∴∠CDG=90°,則DG==8,又∵EF=8,∴DG=EF,∴,∴S扇形ODG=S扇形OEF,∵AB∥CD∥EF,∴S△OCD=S△ACD,S△OEF=S△AEF,∴S陰影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圓=π×52=,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查扇形面積的計(jì)算,圓周角定理.本題中找出兩個(gè)陰影部分面積之間的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】試題解析:過點(diǎn)D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.∵AD為∠BAC的平分線,∴DE=DF,又AB:AC=3:2,故選A.點(diǎn)睛:角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.8、A【解析】
根據(jù)中位數(shù):將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到?。┑捻樞蚺帕?,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可得答案.【詳解】如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是中位數(shù).故選A.點(diǎn)睛:本題主要考查了中位數(shù),關(guān)鍵是掌握中位數(shù)定義.9、C【解析】分析:延長(zhǎng)GH交AD于點(diǎn)P,先證△APH≌△FGH得AP=GF=1,GH=PH=PG,再利用勾股定理求得PG=,從而得出答案.詳解:如圖,延長(zhǎng)GH交AD于點(diǎn)P,∵四邊形ABCD和四邊形CEFG都是矩形,∴∠ADC=∠ADG=∠CGF=90°,AD=BC=2、GF=CE=1,∴AD∥GF,∴∠GFH=∠PAH,又∵H是AF的中點(diǎn),∴AH=FH,在△APH和△FGH中,∵,∴△APH≌△FGH(ASA),∴AP=GF=1,GH=PH=PG,∴PD=AD﹣AP=1,∵CG=2、CD=1,∴DG=1,則GH=PG=×=,故選:C.點(diǎn)睛:本題主要考查矩形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn).10、A【解析】
由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點(diǎn)解題.【詳解】將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現(xiàn)重疊的面,所以不能圍成正方體,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體,解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.注意:只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、π【解析】∵∠C=30°,∴∠AOB=60°,∴.即的長(zhǎng)為.12、6﹣π【解析】
連接、,根據(jù)陰影部分的面積計(jì)算.【詳解】連接、,,,,,為的直徑,,,,,,陰影部分的面積.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形面積計(jì)算,掌握直角三角形的性質(zhì)、扇形面積公式是解題的關(guān)鍵.13、.【解析】試題分析:畫樹狀圖為:共有4種等可能的結(jié)果數(shù),其中兩枚硬幣全部正面向上的結(jié)果數(shù)為1,所以兩枚硬幣全部正面向上的概率=.故答案為.考點(diǎn):列表法與樹狀圖法.14、4【解析】
根據(jù)銳角的余弦值等于鄰邊比對(duì)邊列式求解即可.【詳解】∵∠C=90°,AB=6,∴,∴BC=4.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和銳角三角函數(shù)的概念,熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.在Rt△ABC中,,,.15、.【解析】
作AH∥EF交BC于H,首先證明四邊形EFHA是平行四邊形,再利用三角形法則計(jì)算即可.【詳解】作AH∥EF交BC于H.∵AE∥FH,∴四邊形EFHA是平行四邊形,∴AE=HF,AH=EF.∵AE=ED=HF,∴.∵BC=2AD,∴2.∵BF=FC,∴,∴.∵.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量,解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形法則,屬于中考??碱}型.16、6或12或1.【解析】
根據(jù)題意得k≥0且(3)2﹣4×8≥0,解得k≥.∵整數(shù)k<5,∴k=4.∴方程變形為x2﹣6x+8=0,解得x1=2,x2=4.∵△ABC的邊長(zhǎng)均滿足關(guān)于x的方程x2﹣6x+8=0,∴△ABC的邊長(zhǎng)為2、2、2或4、4、4或4、4、2.∴△ABC的周長(zhǎng)為6或12或1.考點(diǎn):一元二次方程根的判別式,因式分解法解一元二次方程,三角形三邊關(guān)系,分類思想的應(yīng)用.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?7、奇數(shù).【解析】
根據(jù)概率的意義,分n是偶數(shù)和奇數(shù)兩種情況分析即可.【詳解】若n為偶數(shù),則奇數(shù)與偶數(shù)個(gè)數(shù)相等,即摸得奇數(shù)號(hào)標(biāo)簽的概率為0.5,若n為奇數(shù),則奇數(shù)比偶數(shù)多一個(gè),此時(shí)摸得奇數(shù)號(hào)標(biāo)簽的概率大于0.5,故答案為:奇數(shù).【點(diǎn)睛】本題考查概率公式,一般方法為:如果一個(gè)事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)a=6,b=8;(2);(3)A團(tuán)有20人,B團(tuán)有30人.【解析】
(1)根據(jù)函數(shù)圖像,用購(gòu)票款數(shù)除以定價(jià)的款數(shù),計(jì)算即可求得a的值;用11人到20人的購(gòu)票款數(shù)除以定價(jià)的款數(shù),計(jì)算即可解得b的值;(2)分0≤x≤10與x>10,利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式求得y2的函數(shù)關(guān)系式即可;(3)設(shè)A團(tuán)有n人,表示出B團(tuán)的人數(shù)為(50-n),然后分0≤x≤10與x>10兩種情況,根據(jù)(2)中的函數(shù)關(guān)系式列出方程求解即可.【詳解】(1)由y1圖像上點(diǎn)(10,480),得到10人的費(fèi)用為480元,∴a=;由y2圖像上點(diǎn)(10,480)和(20,1440),得到20人中后10人的費(fèi)用為640元,∴b=;(2)0≤x≤10時(shí),設(shè)y2=k2x,把(10,800)代入得10k2=800,解得k2=80,∴y2=80x,x>10,設(shè)y2=kx+b,把(10,800)和(20,1440)代入得解得∴y2=64x+160∴(3)設(shè)B團(tuán)有n人,則A團(tuán)的人數(shù)為(50-n)當(dāng)0≤n≤10時(shí)80n+48(50-n)=3040,解得n=20(不符合題意舍去)當(dāng)n>10時(shí),解得n=30.則50-n=20人,則A團(tuán)有20人,B團(tuán)有30人.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的綜合運(yùn)用,解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式.19、(1)共調(diào)查了50名學(xué)生;統(tǒng)計(jì)圖見解析;(2)72°;(3)13【解析】
(1)用最喜愛相聲類的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù),先計(jì)算出最喜歡舞蹈類的人數(shù),然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)用360°乘以最喜愛歌曲類人數(shù)所占的百分比得到“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù);
(3)畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù),再找出抽取的2名學(xué)生恰好來自同一個(gè)班級(jí)的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】解:(1)14÷28%=50,∴本次共調(diào)查了50名學(xué)生.補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下.(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù)為360°×1050(3)設(shè)一班2名學(xué)生為數(shù)字“1”,“1”,二班2名學(xué)生為數(shù)字“2”,“2”,畫樹狀圖如下.共有12種等可能的結(jié)果,其中抽取的2名學(xué)生恰好來自同一個(gè)班級(jí)的結(jié)果有4種,∴抽取的2名學(xué)生恰好來自同一個(gè)班級(jí)的概率P=412=1【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法:利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率.也考查了統(tǒng)計(jì)圖.20、(1)(1)如圖所示見解析;(3)4π+1.【解析】
(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置,即可畫出圖形;
(1)利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置,進(jìn)而得出圖形;
(3)根據(jù)△ABC掃過的面積等于扇形BCC1的面積與△A1BC1的面積和,列式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】(1)如圖所示,△A1BC1即為所求;(1)如圖所示,△A1B1C1即為所求;(3)由題可得,△ABC掃過的面積==4π+1.【點(diǎn)睛】考查了利用旋轉(zhuǎn)變換依據(jù)平移變換作圖,熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu),準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置作出圖形是解題的關(guān)鍵.求掃過的面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積.21、(1)該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價(jià)為60元,乙種羽毛球每筒的售價(jià)為45元;(2)最多可以購(gòu)進(jìn)1筒甲種羽毛球.【解析】
(1)設(shè)該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價(jià)為x元,乙種羽毛球每筒的售價(jià)為y元,根據(jù)“甲種羽毛球每筒的售價(jià)比乙種羽毛球每筒的售價(jià)多15元,購(gòu)買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球共花費(fèi)255元”,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球m筒,則購(gòu)進(jìn)乙種羽毛球(50﹣m)筒,根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過2550元,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式,解之取其最大值即可得出結(jié)論.【詳解】(1)設(shè)該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價(jià)為x元,乙種羽毛球每筒的售價(jià)為y元,依題意,得:,解得:.答:該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價(jià)為60元,乙種羽毛球每筒的售價(jià)為45元.(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球m筒,則購(gòu)進(jìn)乙種羽毛球(50﹣m)筒,依題意,得:60m+45(50﹣m)≤2550,解得:m≤1.答:最多可以購(gòu)進(jìn)1筒甲種羽毛球.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組;(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系,正確列出一元一次不等式.22、作圖見解析;CE=4.【解析】分析:利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題即可.詳解:如圖所示,矩形ABCD和△ABE即為所求;CE=4.點(diǎn)睛:本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、矩形的判定和性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用思想結(jié)合的思想解決問題.23、(1)MN與AB的關(guān)系是:MN⊥AB,MN=AB,(2)2,4;(2)①y=x2﹣2;②在此拋物線的對(duì)稱軸上有這樣的點(diǎn)P,使得∠APB為銳角,yp的取值范圍是yp<﹣2或yp>2.【解析】
(1)直接利用等腰直角三角形的性質(zhì)分析得出答案;(2)利用已知點(diǎn)為B(m,m),代入拋物線解析式進(jìn)而得出m的值,即可得出AB的值;(2)①根據(jù)題意得出拋物線必過(2,0),進(jìn)而代入求出答案;②根據(jù)y=x2﹣2的對(duì)稱軸上P(0,2),P(0,﹣2)時(shí),∠APB為直角,進(jìn)而得出答案.【詳解】(1)MN與AB的關(guān)系是:MN⊥AB,MN=AB,如圖1,∵△AMB是等腰直角三角形,且N為AB的中點(diǎn),∴MN⊥AB,MN=AB,故答案為MN
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