四川省成都市2024年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題附答案

七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列關(guān)于體育運(yùn)動(dòng)的圖標(biāo)，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．兩人在“石頭、剪刀、布”游戲中，兩人都出了“剪刀”．這個(gè)事件是（）A．必然事件 B．隨機(jī)事件 C．不可能事件 D．確定性事件3．下列計(jì)算，正確的是（）A． B．C． D．4．在某一階段，某商品的售價(jià)x（元）與銷量y（件）之間存在如下關(guān)系：售價(jià)x/年90100110120130140銷量y/件908070605040估計(jì)當(dāng)售價(jià)x為137元時(shí)，銷量y可能為（）．A．33件 B．43件 C．53件 D．63件5．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在紅色區(qū)域的可能性最大的是（）A． B．C． D．6．如圖，在中，的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．如圖，在中，邊上的高為（）A．線段 B．線段 C．線段 D．線段8．如圖，一個(gè)小孩坐在秋千上，若秋千繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了80°，小孩的位置也從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到了B點(diǎn)，則∠OAB的度數(shù)為（）A．70° B．60° C．50° D．40°二、填空題9．夷人多封鎖，國人當(dāng)自強(qiáng)．國內(nèi)某大學(xué)開設(shè)了芯片研究學(xué)院，研發(fā)出了厚度約為米的芯片．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)據(jù)應(yīng)為．10．若，，則．11．如圖，直線，若，則的大小為．12．某圖書出租店圖書的租金y（元）與出租的天數(shù)x（天）之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象計(jì)算可知：兩天后每過一天租金增加元．13．如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，，，則．三、解答題14．按要求解答下列各題（1）計(jì)算：．（2）先化簡，再求值：，其中，．15．如圖，在中，是的垂直平分線，于點(diǎn)D，且D為的中點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．16．為鼓勵(lì)學(xué)生多讀書，讀好書，七年級(jí)（8）班班主任精選了《朝花夕拾》、《平凡的世界》、《長征》、《紅巖》、《文化苦旅》共5種書，準(zhǔn)備送給學(xué)生．（1）若上述5種書各有2本，小明從中任選一本，選中《紅巖》的概率是多少？（2）若上述5種書各有3本，小明從上述5種書中任選一本，選中《長征》的概率是，班主任老師只需要增加幾本《長征》書？17．如圖，，和的角平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．（解答過程要求寫出每步推導(dǎo)的理由）（1）求的度數(shù)；（2）若，求證：．18．如圖，在中，，．過點(diǎn)作，且取，連接交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）作于點(diǎn)，連接．①求證：；②設(shè)，求與的數(shù)量關(guān)系．四、填空題19．若，則的值為．20．如圖，把一個(gè)長方形紙條沿折疊，若，則度.21．若、、是三角形的三邊，化簡：．22．如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、在格點(diǎn)上，在該網(wǎng)格中取一個(gè)格點(diǎn)，能使A、、為頂點(diǎn)的等腰三角形中為等腰直角三角形的概率為．23．如圖，在四邊形中，，，點(diǎn)、分別在、上，當(dāng)?shù)闹荛L最小時(shí)，用的代數(shù)式表示，則．五、解答題24．某公交車每月的支出費(fèi)用為4000元，票價(jià)為2元/人次，設(shè)每月有人次乘坐該公交車，每月收入與支出的差額為元．（1）寫出下列表格中對應(yīng)的值；（人）100015002000250030003500…（元）…（2）根據(jù)（1）中表格的數(shù)據(jù)，直接寫出與之間的關(guān)系式；直接回答，當(dāng)達(dá)到多少時(shí)，該公交車才不會(huì)虧損？（3）若該公交車每月的收入與支出的差額要達(dá)到8000元，求的值．25．如圖，長方形拼圖，白色部分均由長為、寬為的小長方形卡片拼成．（1）如圖1，當(dāng)圖中最大長方形的寬為時(shí)，分別求、的值；（2）如圖2，若大正方形的面積為81，每張卡片的面積為14，求小正方形的邊長；（3）如圖3，當(dāng)兩個(gè)陰影部分（均為長方形）面積差為定值時(shí)，求與的數(shù)量關(guān)系．26．如圖，向外作和等邊，連接．（1）如圖1，當(dāng)也是等邊三角形時(shí)，連接，交于點(diǎn)．①試猜想、的關(guān)系，并說明理由；②連接，問是否平分，為什么？（2）如圖2，當(dāng)是直角三角形（）時(shí)，若，．求證：．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】10．【答案】1611．【答案】12．【答案】0.513．【答案】314．【答案】（1）解：（2）解：當(dāng)時(shí)，原式15．【答案】（1）證明：∵于點(diǎn)D，且D為線段的中點(diǎn)，∴垂直平分，∴，∵垂直平分，∴，∴；（2）解：∵，，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴16．【答案】（1）解：根據(jù)題意得：選中《紅巖》的概率（2）解：設(shè)只需增加本《長征》書，根據(jù)題意，得，，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，答：只需增加1本《長征》書．17．【答案】（1）解：，（已知）．（兩直線平行，同旁內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)）分別是的角平分線，（已知）．（角平分線的定義）．（等式的性質(zhì)）．（三角形內(nèi)角和定理）（2）證明：，（已知）．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），（角平分線的定義）．（等量代換）．（等角對等邊）同理可證，．．（等量代換），（已知）．（等腰三角形三線合一）18．【答案】（1）證明：在和中（2）解：①作于．在和中②作交于．∵在和中，由等腰直角及可得從而，由可得，即19．【答案】20．【答案】5521．【答案】22．【答案】23．【答案】24．【答案】（1）解：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；x=2000時(shí)，y=2000×2-4000=0；x=2500時(shí)，y=2500×2-4000=1000；x=3000時(shí)，y=3000×2-4000=2000；x=3500時(shí)，y=3500×2-4000=3000；完成表格如下：（人）100015002000250030003500…（元）0100020003000…（2）解：與之間的關(guān)系式為：；，時(shí)，該公交車才不會(huì)虧損．（3）解：當(dāng)時(shí)，．解得：．∴差額要達(dá)到8000元，則乘坐該公交車的人要達(dá)到6000人次．25．【答案】（1）解：由最大長方形的寬可得：；由最大長方形的長可得：，從而．．（2）解：小正方形的邊長為，大正方形的邊長為，比較圖中正方形的面積可得：；當(dāng)時(shí)，．（3）解：設(shè)最大長方形的長為，則．∴，當(dāng)時(shí)，為定值．∴為定值時(shí)，．26．