常熟市蘇科版七級(jí)下冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)試題含答案解析

2015—2016學(xué)年第二學(xué)期期末考試試卷初一數(shù)學(xué)2016.6本試卷由填空題、選擇題和解答題三大題組成.共28小題，滿分130分.考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng):1.答題前，考生務(wù)必將自己的考試號(hào)、學(xué)校、姓名、班級(jí)，用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題紙相對(duì)應(yīng)的位置上，并認(rèn)真核對(duì);2.答題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題紙指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無效，不得用其他筆答題;3.考生答題必須答在答題紙上，保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破，答在試卷和草稿紙上一律無效.一、選擇題本大題共有10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填寫在答題紙相應(yīng)位置上.1.下列式子計(jì)算正確的是A.B.C.D.2.在人體血液中，紅細(xì)胞的直徑約為cm,用小數(shù)表示為A.0.000077B.0.00077C.－0.00077D.3.如果一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是A.3B.4C.74.如果，下列各式中正確的是A.B.C.D.5.如圖，直線，一直角三角板放在平行線上，兩直角邊分別與、交于點(diǎn)、，現(xiàn)測(cè)得，則的度數(shù)為A.15°B.25°C.30°D.35°6.如圖4，已知，下列所給條件不能證明的是A.B.C.D.7.下列給出4個(gè)命題:①內(nèi)錯(cuò)角相等;②對(duì)頂角相等;③對(duì)于任意實(shí)數(shù)，代數(shù)式總是正數(shù);④若三條線段、、滿足，則三條線段、、8.已知關(guān)于的方程的解為非負(fù)數(shù)，且為正整數(shù)，則的取值為、2C.1、2、3D.0、1、2、39.某商場(chǎng)為促銷某種商品，將定價(jià)為5元/件的該商品按如下方式銷售:若購買不超過5件商品，按原價(jià)銷售;若一次性購買超過5件，按原價(jià)的八折進(jìn)行銷售.小明現(xiàn)有29元，則最多可購買該商品A.5件B.6件C.7件D.8件10.如圖，中，、分別在邊、上，且滿足.下列結(jié)論中:①,②平分,③,④,⑤若，則;其中正確的有二、填空題本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案直接填在答題紙相對(duì)應(yīng)位置上.11.計(jì)算:=.12.若是方程的解，則a的值為.13.已知，則當(dāng)滿足條件時(shí)，.14.若一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是144°，則這個(gè)多邊形的是邊數(shù)為.15.已知，則的值為.16.如圖,,的延長線交于點(diǎn),若,則=.17.如圖,四邊形中，，點(diǎn)在邊上，且，,則=.18.4個(gè)數(shù)排列成，我們稱之為二階行列式.規(guī)定它的運(yùn)算法則為:=.若=－13，則=.三、解答題本大題共10小題，共76分.把解答過程寫在答題紙相對(duì)應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明.作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.19.(本題滿分9分，每小題3分)將下列各式分解因式:(1);(2);(3).20.(本題滿分5分)先化簡(jiǎn)再求值:，其中.21.(本題滿分8分，每小題4分)解不等式(組):(1)，并將解集在數(shù)軸上表示出來;(2)22.(本題滿分8分，每小題4分)解方程組(1)(2)23.(本題滿分7分)某中學(xué)團(tuán)委組織學(xué)生去兒童福利院慰問，準(zhǔn)備購買15個(gè)甲種文具和20個(gè)乙種文具，共需885元;后翻閱商場(chǎng)海報(bào)發(fā)現(xiàn)，下周甲、乙兩種文具進(jìn)行促銷活動(dòng)，甲種文具打八折銷售、乙種文具打九折，且打折后兩種文具的銷售單價(jià)相同.(1)求甲、乙兩種文具的原銷售單價(jià)各為多少元?(2)購買打折后的15個(gè)甲種文具和20個(gè)乙種文具，共可節(jié)省多少錢?24.(本題滿分7分)如圖，在四邊形中，,；(1)畫出的高;(2)請(qǐng)寫出圖中的一對(duì)全等三角形(不添加任何字母)，并說明理由;(3)若，求的長.25.(本題滿分7分)已知關(guān)于、的方程組的解滿足；(1)求的取值范圍;(2)化簡(jiǎn).26.(本題滿分8分)如圖1，已知是直線上的一點(diǎn)，，連結(jié).以為邊，在的同側(cè)作，使得，并截取，連結(jié).(1)求證:;并判斷和的位置關(guān)系，說明理由;(2)若將題目中的條件“”改成“”,①結(jié)論“”還成立嗎?請(qǐng)說明理由;②試探索:當(dāng)?shù)闹禐槎嗌贂r(shí)，直線.27.(本題滿分8分)探索:在圖1至圖2中，已知的面積為，(1)如圖1，延長的邊到點(diǎn)，使，連接;延長邊到點(diǎn)，使，連接;若的面積為，則=(用含的代數(shù)式表示);(2)在圖1的基礎(chǔ)上延長到點(diǎn)，使，連接，得到(如圖2).若陰影部分的面積為，則=(用含的代數(shù)式表示);(3)發(fā)現(xiàn):像上面那樣，將各邊均順次延長一倍，連接所得端點(diǎn)，得到(如圖2)，此時(shí)，我們稱向外擴(kuò)展了一次.可以發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)展次后得到的三角形的面積是面積的倍(用含的代數(shù)式表示);(4)應(yīng)用:某市準(zhǔn)備在市民廣場(chǎng)一塊足夠大的空地上栽種牡丹花卉，工程人員進(jìn)行了如下的圖案設(shè)計(jì):首先在的空地上種紫色牡丹，然后將向外擴(kuò)展二次(如圖3).在第一次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種黃色牡丹，第二次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種紫色牡丹，紫色牡丹花的種植成本為100元/平方米，黃色牡丹花的種植成本為95元/平方米.要使得種植費(fèi)用不超過48700元，工程人員在設(shè)計(jì)時(shí)，三角形的面積至多為多少平方米?28.(本題滿分9分)如圖，、分別是和上的兩點(diǎn)，將四邊形分成兩個(gè)邊長為5cm的正方形，;點(diǎn)是上一點(diǎn)且=lcm，