2023-2024學年浙江省臺州市仙居縣七年級（上）期末數學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年浙江省臺州市仙居縣七年級（上）期末數學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.?3的絕對值是(

)A.3 B.13 C.?132.若用5表示向上移動5米，則向下移動2米記作(

)A.?2 B.+2 C.?13.下列關于單項式?2ab2A.系數是23，次數是3 B.系數是?23，次數是2

C.系數是?23，次數是3 4.下列計算正確的是(

)A.(?12)3=18 5.如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，與“育”字一面相對的面上的字是(

)

A.人 B.教 C.才 D.技6.下列根據等式性質的變形中，錯誤的是(

)A.若xa=ya，則x=y B.若x=y，則ax?c=7.若A=x2y+2xA.3 B.6 C.4x2y8.如圖，點O在直線AE上，∠AOB=A.3對

B.2對

C.1對

D.0對9.有理數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是(

)A.ab>0 B.b?a>10.已知a1=3,a2A.?12 B.12 C.2二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11.2021年6月3日，我國發(fā)射了“風云四號B衛(wèi)星”，它運行在距離地面36000000米的地球同步軌道上，數36000000用科學記數法表示為______．12.36°30′=13.若3a?2b=5，則式子14.為了大力弘揚亞運精神，某校特意舉行了“揚帆起航，逐夢浙江”的知識競賽，此次競賽共20道選擇題，且每題必答.評分標準如下：答對1題得5分，答錯1題扣1分.已知小明的總分為82分，則他答對的題數是______．15.如圖，兩個正方形的一個頂點重合，且重合的頂點在一條直線上，那么∠1的度數為______．16.對于兩個不相等的有理數a，b，我們規(guī)定符號min{a,b}表示a，b兩數中較小的數，例如m三、解答題：本題共8小題，共66分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

計算：

(1)(?51218.(本小題6分)

如圖的數軸上，每小格的寬度相等．

(1)填空：數軸上點A表示的數是______，點B表示的數是______．

(2)點C表示的數是?13，點D表示的數是?1，請在數軸上分別畫出點C和點D的位置．

(3)將A，B，19.(本小題8分)

解方程：2x?120.(本小題8分)

如圖，在平面內有不共線的三個點A，B，C．

(1)按下列要求作圖：

分別作直線BC、射線AB，連接AC．

(2)思考：在線段BC上任取一點D(不與點B、C重合)，連接AD．

①若BC=a，E、F分別是線段BD和DC的中點21.(本小題8分)

體育用品專賣店銷售某款跳繩，原價5元一根，元旦期間八折優(yōu)惠，學校用同樣多的錢要比打折前多買了10根跳繩，問：學校在元旦期間購買了多少根跳繩？22.(本小題8分)

將形狀相同、大小相等的長方形A、B和形狀相同，大小相等的長方形C、D按圖擺放，拼成一個中間含正方形的大長方形．

(1)若長方形A的長為3，寬為1，設中間正方形的邊長為x，用含x的式子表示拼成的大長方形的長和寬．

(2)當長方形A的周長變化時，請寫出拼成的大長方形的周長與長方形23.(本小題10分)

已知：兩塊三角尺(直角三角形ABC和直角三角形ADE，∠BAC=45°，∠DAE=30°)按如圖1擺放，點E、A、B在同一條直線上，AM、AN分別平分∠BAE和∠CAD．

24.(本小題12分)

臺州西站到永康南站現(xiàn)有一條設計時速為160km的單軌普速鐵路.客車以150km/到達站點臨海南仙居南磐安南壺鎮(zhèn)永康南到達時間11：0311：2511：5312：0412：23駛出時間11：0511：2711：5512：07

(1)求臨海南、仙居南、磐安南、壺鎮(zhèn)相鄰兩站之間的鐵路公里數，并標注在下面相應的鐵路示意圖上.例如永康南與壺鎮(zhèn)兩站的公里數為40km，標記40.(只要求寫數字，單位為km)．

(2)一列貨運列車以120km/h的速度勻速行駛開往永康南站，在10：55通過臨海南站．

①若貨運列車中途不停靠站點進行避讓，它在到達永康南站前與客車有追尾危險嗎？如果有追尾危險，請確定在它駛離臨海南站多少千米時會追尾．

②答案和解析1.【答案】A

【解析】【解答】

解：?3的絕對值是3．

故選：A．

【分析】

根據一個負數的絕對值是它的相反數即可求解．

本題考查了絕對值，如果用字母a表示有理數，則數a的絕對值要由字母a本身的取值來確定：①當a是正數時，a的絕對值是它本身a；②當a是負數時，a的絕對值是它的相反數?a；③當a是零時，2.【答案】A

【解析】解：∵用5表示向上移動5米，

∴向下移動2米記作?2，

故選：A．

由用5表示向上移動5米，則可得到向下移動2米記作?2，3.【答案】C

【解析】解：單項式?2ab23的系數為?23，次數為3．

4.【答案】D

【解析】解：A．(?12)3=?18，原計算錯誤，不符合題意；

B.(?1)3?(?2)2=?1?4=?5，原計算錯誤，不符合題意；

5.【答案】A

【解析】解：由題意可知，“育”字一面相對的面上的字是“人”，

故選：A．

直接根據圖形作答即可．

本題考查正方體的平面展開圖還原成立體圖形，熟記正方體的常見平面展開圖是解決問題的關鍵．6.【答案】D

【解析】解：A、若xa=ya，則x=y，計算正確，不符合題意；

B、若x=y，則ax?c=ay?c，計算正確，不符合題意；

C、若x?a=y7.【答案】C

【解析】解：∵A=x2y+2x+3，B=?2x2y+48.【答案】B

【解析】解：由圖可知：∠AOC+∠COB=∠COB+9.【答案】B

【解析】解：由圖可知：?2<a<?1<0<3<b<4，|a|<b，

∴ab<0，故A選項錯誤；

10.【答案】A

【解析】解：∵a1=3，

∴a2=11?3=?12，

a3=11?(?12)=23，

a4=11?23=3，

a5=11?3=?11.【答案】3.6×【解析】解：根據科學記數法要求36000000的3后面有7位數，從而用科學記數法表示為3.6×107．

故答案為：3.6×107．

按照定義用科學記數法表示較大的數時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<1012.【答案】36.5°【解析】解：∵30÷60=0.5，

∴36°30′=36.5°．

故答案為：13.【答案】5

【解析】解：∵3a?2b=5，

∴6a14.【答案】17

【解析】解：設小明答對的題數是x，則答錯的題數為20?x，

由題意，得：5x?(20?x)=82，

解得：x=1715.【答案】65°【解析】解：如圖：

由題意，得：40°+90°+∠2+25°=180°，

∴∠2=2516.【答案】x=【解析】解：當x≥0時，x≥?x，

∵min{x,?x}=?3x?12，

∴?x=?3x?12，

解得x=?6(?6<0，舍去)；

當x17.【答案】解：(1)(?512+16)×24

=(?512)×24+【解析】(1)利用乘法運算律計算求解即可；

(218.【答案】23

2【解析】解：(1)點A表示的數是23，點B表示的數是213，

故答案為：23，213；

(2)如圖，

；

(3)由數軸知：2119.【答案】解：2x?13=x?26?1，

去分母，得：2(2x?1)=(x?2)?6，

去括號，得：4x?2=x?2?6【解析】方程去括號、移項、合并同類項、系數化為1即可得解，然后把解代入原方程計算可驗根．

本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟是解答本題的關鍵．20.【答案】a2【解析】解：(1)如圖所示：

∴直線BC、射線AB，連接AC即為所求；

(2)如圖所示：

①∵E、F分別是線段BD和DC的中點，

∴BE=DE=12BD，DF=CF=12DC，

∴EF=DE+DF21.【答案】解：設學校在元旦期間購買了x根跳繩，由題意得，

5(x?10)=5×0.8x【解析】設學校在元旦期間購買了x根跳繩，根據“用同樣多的錢要比打折前多買了10根跳繩”列方程求解即可．

本題考查一元一次方程的應用，關鍵在于找出題目中的等量關系，根據等量關系列出方程解答．22.【答案】解：(1)由題意可知，長方形A的長為3，寬為1，設中間正方形的邊長為x，

∴大長方形長為6?x，大長方形的寬為x+2；

(2)拼成的大長方形的周長始終是長方形A的周長的2倍，

設長方形A的長為a，寬為b，中間正方形的邊長為x，則拼成的大長方形長2a?x、寬分別為x+2b，

由題意得：大長方形的周長為2【解析】(1)根據題中圖形，如圖所示，長方形A的長為3，寬為1，設中間正方形的邊長為x，則拼成的長方形寬為x+2，長為6?x；

(2)設長方形A的長為a，寬為b，中間正方形的邊長為23.【答案】解：(1)∵E、A、B在同一條直線上，

∴∠BAE=180°，

∵∠BAC=45°，∠DAE=30°，

∴∠DAC=180°?∠BAC?∠DAE=105°；

(2)∵∠BAE=180【解析】(1)根據題意，數形結合，利用平角定義求解即可得到答案；

(2)根據題意，利用角平分線性質，數形結合，用已知角表示出所求角即可得到答案；

(324.【答案】解：(1)客運列車的行駛速度150km/h=2.5km/min；

臨海南到仙居南鐵路公里數：20×2.5=50km；

仙居南到磐安南鐵路公里數：26×2.5=65km；

磐安南到壺鎮(zhèn)鐵路公里數：9×2.5=22.5km；

標注在示意圖中

(2)貨運列車速度120km/h=2km/min.客運列車的行駛速度150km/h=2.5km/min．

①首先判斷到終點永康南站前，客運列車是否與貨運列車發(fā)生追尾事故．

由題意可得，以臨海南站為起點，客運列車比貨運列車晚10分鐘出發(fā)．

臨海南至永康南：鐵路總里程為40