2023-2024學(xué)年浙江省“濟(jì)時(shí)至真”教育協(xié)作體七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年浙江省“濟(jì)時(shí)至真”教育協(xié)作體七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列方程是二元一次方程的是(

)A.2x+3=0 B.2x2.將如圖所示的圖案通過(guò)平移后可以得到的圖案是(

)A.

B.

C.

D.3.如圖，屬于同位角是(

)

A.∠1和∠2 B.∠1和∠3 C.∠1和∠4.計(jì)算a2?a3A.5a B.6a C.a65.如圖，直線a/?/b，∠1=70A.130°

B.110°

C.70°6.國(guó)家衛(wèi)生和計(jì)劃生育委員會(huì)公布H7N9禽流感病毒直徑約為0.00000012米，這一直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為．A.1.2×10?9米 B.1.2×10?8米7.如圖，已知AD//BC，則A.∠1=∠2 B.∠3=8.下列各式能用平方差公式計(jì)算的是(

)A.(?a+b)(?a?9.一臺(tái)計(jì)算機(jī)在2×104秒內(nèi)作了1016A.2×104 B.2×101210.假設(shè)同種類每枚硬幣的質(zhì)量相同，僅用一架天平和五個(gè)10克的砝碼作為工具，小明作了以下記錄：記錄天平左邊天平右邊狀態(tài)記錄一5枚壹元硬幣和1個(gè)10克的砝碼10枚伍角硬幣平衡記錄二15枚壹元硬幣20枚伍角硬幣和1個(gè)10克的砝碼平衡記錄三一袋硬幣(袋子重量忽略不計(jì))5個(gè)10克的砝碼平衡記錄三的袋子中裝了一定數(shù)量的壹元硬幣和伍角硬幣，那袋子中最多有壹元硬幣_(tái)____枚.(

)A.6 B.7 C.8 D.11二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b⊥c，則a與c的位置關(guān)系是12.方程x?2y=8中，用含x的代數(shù)式表示y，則y13.請(qǐng)你寫出一個(gè)二元一次方程組______，使它的解為x=2y14.如圖，把一塊三角板的60°角的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=2∠2，則

15.如圖(單位，m)，一塊長(zhǎng)方形草坪中間有兩條寬度相等的石子路(每條石子路間距均勻)，那么草坪(陰影部分)的面積是______m2．

16.若方程組x+y=ax?y=417.已知2x=3，8y=5，則18.在正方形ABCD中，有甲、乙兩個(gè)相同的小正方形如圖所示放置，記圖中兩個(gè)陰影長(zhǎng)方形的面積分別為S1，S2.若S

三、解答題：本題共6小題，共46分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。19.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)(2x)2；

(2)20.(本小題6分)

解方程組：

(1)x=2y21.(本小題6分)

如圖，在方格紙中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)M都在小方格的頂點(diǎn)上.按要求作圖．

(1)過(guò)點(diǎn)M畫AC的平行線；

(2)將△A22.(本小題8分)

先化簡(jiǎn)，再求值：

(2x+y)2+23.(本小題8分)

根據(jù)推理過(guò)程，完成填空．

如圖，已知AC⊥BC，DE⊥AC，∠1+∠2=180°，∠CDB=90°．

判斷FG與AB是否垂直，并說(shuō)明理由．

解：∵DE⊥AC，AC⊥BC，(已知)

∴∠AED=∠ACB=______.(垂直的意義)

∴DE/?24.(本小題10分)

滴滴快車是一種便捷的出行工具，計(jì)價(jià)規(guī)則如下表：計(jì)費(fèi)項(xiàng)目里程費(fèi)時(shí)長(zhǎng)費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)單價(jià)1.8元/公里0.3元/分鐘0.8元/公里注：車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍?公里以內(nèi)(含7公里)不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過(guò)7公里的，超出部分每公里收0.8元．(1)一人乘坐滴滴快車，用了20分鐘到目的地，快車共行駛了x(x>7)公里，

他共用______元(用含x的代數(shù)式表示)．

(2)甲、乙兩好友出行，因順路兩人乘坐同一輛滴滴快車(多人乘坐只需一人支付全程費(fèi)用)，在途中乙先下車，此時(shí)計(jì)費(fèi)器顯示已產(chǎn)生了8.4元費(fèi)用，又過(guò)了8分鐘，甲到達(dá)目的地，并在支付14.4元給司機(jī)時(shí)發(fā)現(xiàn)快車全程共行駛了5公里，求乙的乘車時(shí)長(zhǎng)和實(shí)際里程．

(3答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、含有一個(gè)未知數(shù)，是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、符合二元一次方程的定義，故是二元一次方程，故本選項(xiàng)正確；

D、是二元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．

根據(jù)二元一次方程的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．

本題考查的是二元一次方程的定義，即含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程．2.【答案】D

【解析】解：根據(jù)平移的性質(zhì)，平移后不改變圖形的形狀和大小，也不改變圖形的方向(角度)，

符合條件的只有D．

故選：D．

根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，選出正確答案．

本題考查了平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3.【答案】C

【解析】解：由同位角的定義可知，∠1和∠4是同位角，

故選：C．

根據(jù)兩條直線被第三條直線所截，位于這兩條直線的同側(cè)和截線的同旁，這樣的兩個(gè)角為同位角進(jìn)行判斷即可．4.【答案】D

【解析】解：原式=a2+3=a5，

5.【答案】B

【解析】解：∵a/?/b，

∴∠3=∠1=70°，

6.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|<10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?7.【答案】A

【解析】解：A、由AD//BC，推出∠1=∠2，故A符合題意；

B、由AB/?/CD，推出∠3=∠4，由AD//BC，得不到∠1=∠2，故B不符合題意；

C、∠A和8.【答案】A

【解析】解：能用平方差公式計(jì)算的是(?a+b)(?a?9.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意得：

1016÷(2×104)=5×1011(次10.【答案】B

【解析】解：設(shè)1枚壹元硬幣重a克，1枚伍角硬幣重b克．

根據(jù)題意，得5a+10=10b15a=20b+10，

解得a=6b=4，

∴1枚壹元硬幣重6克，1枚伍角硬幣重4克．

設(shè)袋子中有壹元硬幣x枚，伍角硬幣y枚，則6x+4y=50，解得x=25?2y3，

∵x和y均為正整數(shù)，

∴當(dāng)y=2時(shí)，11.【答案】a/【解析】解：∵a⊥b，b⊥c，

∴a/?/12.【答案】x?【解析】解：x?2y=8，

移項(xiàng)得，?2y=?x+8，

y的系數(shù)化為1得，y=13.【答案】x+【解析】【分析】

此題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次方程組的解，本題是開(kāi)放題，注意方程組的解的定義．圍繞解列不同的算式即可列不同的方程組．

所謂“方程組”的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程．在求解時(shí)，應(yīng)先圍繞x=2y=3列一組算式，如2+3=5，2?3=?1，然后用x，y代換，得x+y=5x?y=?1(14.【答案】80

【解析】解：∵AB/?/CD，

∴∠3=∠2，

∵∠1=2∠2，

∴∠1=15.【答案】48

【解析】解：如圖，將圖中陰影部分①向右平移2m，陰影部分②向左平移2m，可以拼成長(zhǎng)為12?2?2=8m，寬為6m的長(zhǎng)方形，

所以陰影部分的面積為8×6=4816.【答案】?1【解析】解：x+y=a①x?y=4a②，

②×2+①，得3x?y=9a，

∵方程組x+y=ax?y=417.【答案】135

【解析】解：∵2x=3，8y=5，

∴8x+y

=8x?8y

=(18.【答案】2

【解析】解：由正方形ABCD，甲、乙兩個(gè)相同的小正方形，S2?2S1=8，

設(shè)EC=x，CD=y，

則BE=y?x，DF=y?2x，

得S1=x(y?2x)，S2=2x(y?x)19.【答案】解：(1)原式=4x2；

(2)原式=1+4

=5；

(3)原式=【解析】(1)由積的乘方計(jì)算即可；

(2)先算零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再算加法；

(3)20.【答案】解：(1)x=2y①3x?2y=8②，

把①代入②，得6y?2y=8，

解得：y=2，

把y=2代入①，得x=4，

所以方程組的解是x=4y【解析】(1)把①代入②得出6y?2y=8，求出y=2，再把y=2代入①求出x即可；

21.【答案】解：(1)如圖，直線MN即為所求．

(2)如圖，【解析】(1)利用網(wǎng)格，結(jié)合平行線的判定畫圖即可．

(2)結(jié)合平移的性質(zhì)作圖即可．22.【答案】解：原式=4x2+4xy+y2+x2【解析】根據(jù)完全平方公式、平方差公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)把原式化簡(jiǎn)，把x、y的值代入計(jì)算即可．

本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23.【答案】90°

BC

同位角相等，兩直線平行

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

∠DCB

等量代換【解析】解：∵DE⊥AC，AC⊥BC，(已知)，

∴∠AED=∠ACB=90°.(垂直的意義)，

∴DE//BC.(同位角相等，兩直線平行，