2024年教師資格之中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識與教學(xué)能力題庫附答案

2024年教師資格之中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識與教學(xué)能力題

庫附答案（典型題）

單選題（共45題）

1、女性，26歲，2年前因頭昏乏力、面色蒼白就診。糞便鏡檢找到鉤蟲卵，經(jīng)

驅(qū)蟲及補充鐵劑治療，貧血無明顯改善。近因癥狀加重而就診。體檢：中度貧

血貌，肝、脾均肋下2cm。檢驗：血紅蛋白85g/L,網(wǎng)織紅細胞5%；血清膽紅

素正常；骨髓檢查示紅系明顯增生，粒紅比例倒置，外鐵（+++）,內(nèi)鐵正常。

B超顯示膽石癥。最可能的診斷是

A.缺鐵性貧血

B.鐵幼粒細胞貧血

C.溶血性貧血

D.巨幼細胞貧血

E.慢性炎癥性貧血

【答案】C

2、男，17歲、發(fā)熱、牙跟出血15d,化驗檢查：血紅蛋白65g/L,白細胞

2.2X10

A.ITP

B.AA

C.急性白血病

D.類白血病反應(yīng)

E.CML

【答案】D

3、通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所需

的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和（）

A.基本方法

B.基本思維方式

C.基本學(xué)習(xí)方法

D.基本活動經(jīng)驗

【答案】D

4、（）是在數(shù)學(xué)教學(xué)實施過程中為了查明學(xué)生在某一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動達

到學(xué)習(xí)目標(biāo)的程度，包括所取得的進步和存在的問題而使用的一種評價。

A.診斷性評價

B.形成性評價

C.終結(jié)性評價

D.相對評價

【答案】B

5、漿細胞性骨髓瘤的診斷要點是

A.骨髓漿細胞增多〉30%

B.高鈣血癥

C.溶骨性病變

D腎功能損害

E.肝脾腫大

【答案】A

6、下列關(guān)于數(shù)學(xué)思想的說法中，錯誤的一項是（）

A.數(shù)學(xué)思想是現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識之中并經(jīng)過思維

活動產(chǎn)生的結(jié)果

B.數(shù)學(xué)思想是要在現(xiàn)實世界中找到具有直觀意義的現(xiàn)實原型

C.數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)事實與數(shù)學(xué)理論概念、定理、公式、法則、方法的本質(zhì)認

識

D.數(shù)學(xué)思想是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對數(shù)學(xué)的認識過程中提煉上升的數(shù)學(xué)觀

念

【答案】B

7、臨床表現(xiàn)為反復(fù)發(fā)作的皮膚黏膜水腫的是

A.選擇性IgA缺陷病

B.先天性胸腺發(fā)育不全綜合征

C.遺傳性血管神經(jīng)性水腫

D.慢性肉芽腫病

E.陣發(fā)性夜間血紅蛋白尿

【答案】C

8、在高等代數(shù)中，有一個線性變換叫做正交變換，即不改變?nèi)我鈨牲c的距離的

變換。下列變換中不是正交變換的是（）。

A.平移變換

B.旋轉(zhuǎn)變換

C.反射變換

D.相似變換

【答案】D

9、男性，10歲，發(fā)熱1周，并有咽喉痛，最近兩天皮膚有皮疹。體檢：頸部

及腋下淺表淋巴結(jié)腫大，肝肋下未及，脾肋下1cm。入院時血常規(guī)結(jié)果為：血

紅蛋白量H3g/L：白細胞數(shù)8X10

A.慢性淋巴細胞白血病

B.傳染性單核細胞增多癥

C.上呼吸道感染

D.惡性淋巴瘤

E.急性淋巴細胞白血病

【答案】B

10、編制數(shù)學(xué)測試卷的步驟一般為（）。

A.制定命題原則,明確測試目的，編擬雙向細目表，精選試題

B.明確測試目的,制定命題原則，精選試題，編擬雙向細目表

C.明確測試目的,制定命題原則，編擬雙向細目表，精選試題

D.明確測試目的,編擬雙向細目表，精選試題，制定命題原則

【答案】B

n、下列選項中，運算結(jié)果一定是無理數(shù)的是（）。

A.有理數(shù)與無理數(shù)的和

B.有理數(shù)與有理數(shù)的差

C.無理數(shù)與無理數(shù)的和

D.無理數(shù)與無理數(shù)的差

【答案】A

12、男性，30歲，黃疸，貧血4年，偶見醬油色尿。檢驗：紅細胞2.15X10

A.Coomb試驗

B.血清免疫球蛋白測定

C.Ham試驗

D.尿隱血試驗

E.HBsAg

【答案】C

13、《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》提出，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、

符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和()

A.探索性學(xué)習(xí)

B.合作交流

C.模型思想

D.綜合與實踐

【答案】C

14、屬于n型變態(tài)反應(yīng)的疾病是

A.類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎

B.強直性脊柱炎

C.新生兒溶血癥

D.血清過敏性休克

E.接觸性皮炎

【答案】C

15、設(shè)f(x)=acosx+bsinx是R到R的函數(shù)，V={f(x)|f(x)=acosx+bsinx,

a,b?R}是線性空間，則V的維數(shù)是()。

A.1

B.2

C.3

D.00

【答案】B

16、祖沖之的代表作是（）。

A.《海島算經(jīng)》

B.《數(shù)書九章》

C.《微積分》

D.《綴術(shù)》

【答案】D

17、內(nèi)源凝血途徑的始動因子是下列哪一個

A.X

B.W

C.因子IX

D.xn

E.XIII

【答案】D

18、關(guān)于PT測定下列說法錯誤的是

A.PT測定是反映外源凝血系統(tǒng)最常用的篩選試驗

B.口服避孕藥可使PT延長

C.PT測定時0.109mol/L枸椽酸鈉與血液的比例是1：9

D.PT的參考值為n?14秒，超過正常3秒為異常

E.肝臟疾病及維生素K缺乏癥時PT延長

【答案】B

19、5-HT存在于

A.微絲

B.致密顆粒

C.a顆粒

D.溶酶體顆粒

E.微管

【答案】B

20、設(shè)f(x)=acosx+bsinx是R到R的函數(shù)，V={f(x)If(x)

=acosx+bsinx,a,bWR}是線形空間，則V的維數(shù)是()。

A.1

B.2

C.3

D.8

【答案】A

21、重癥肌無力的自身抗原是

A.甲狀腺球蛋白

B.乙酰膽堿受體

C.紅細胞

D.甲狀腺細胞表面TSH受體

E.腎上腺皮質(zhì)細胞

【答案】B

22、在現(xiàn)代免疫學(xué)中，免疫的概念是指

A.排斥抗原性異物

B.清除自身突變、衰老細胞的功能

C.識別并清除從外環(huán)境中侵入的病原生物

D.識別和排斥抗原性異物的功能

E.機體抗感染而不患病或傳染疾病

【答案】D

23、義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育是（）。

A.基礎(chǔ)教育

B.篩選性教育

C.精英公民教育

D.公民教育

【答案】A

24、疑似患有免疫增殖病，但僅檢出少量的M蛋白時應(yīng)做

A.血清蛋白區(qū)帶電泳

B.免疫電泳

C.免疫固定電泳

D.免疫球蛋白的定量測定

E.尿本周蛋白檢測

【答案】C

25、下列疾病在蔗糖溶血試驗時可以出現(xiàn)假陽性的是

A.巨幼細胞性貧血

B.多發(fā)性骨髓瘤

C.白血病

D.自身免疫性溶貧

E.巨球蛋白血癥

【答案】C

26、男性，35歲，貧血已半年，經(jīng)各種抗貧血藥物治療無效。肝肋下2cm,脾

肋下1cm,淺表淋巴結(jié)未及。血象：RBC2.30X10

A.慢性再生障礙性貧血

B.巨幼細胞性貧血

C.骨髓增生異常綜合征

D.缺鐵性貧血

E.急性粒細胞白血病

【答案】C

27、《學(xué)記》提出“時教必有正業(yè)，退息必有居學(xué)”，這句話強調(diào)（）。

A.課內(nèi)與課外相結(jié)合

B.德育與智育相結(jié)合

C.教師與學(xué)生相結(jié)合

D.教師與家長相結(jié)合

【答案】A

28、義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)該具有（）。

A.基礎(chǔ)性、普及性、發(fā)展性

B.實踐性、普及性、選拔性

C.基礎(chǔ)性、實踐性、選拔性

D.實踐性、普及性、發(fā)展性

【答案】A

29、維生素K缺乏和肝病導(dǎo)致凝血障礙，體內(nèi)因子減少的是

A.Ikvn、ix、x

B.ikv、vn、x

c.IILv、vn、x

D.w、v、vn、x

E.w、vn、ix、x

【答案】A

30、細胞因子測定的首選方法是

A.放射性核素摻入法

B.NBT法

C.ELISA

D.MTT比色法

E.RIA

【答案】C

31、變性IgG刺激機體產(chǎn)生類風(fēng)濕因子

A.隱蔽抗原的釋放

B.自身成分改變

C.與抗體特異結(jié)合

D.共同抗原引發(fā)的交叉反應(yīng)

E.淋巴細胞異常增殖

【答案】B

32、成熟紅細胞的異常形態(tài)與疾病的關(guān)系，下列哪項不正確（）

A.點彩紅細胞提示鉛中毒

B.棘形紅細胞提示B脂蛋白缺乏癥

C.半月形紅細胞提示瘧疾

D.鐮形紅細胞提示HbF增高

E.紅細胞緡錢狀形成提示高纖維蛋白原血癥

【答案】D

33、下列哪一項不是影響初中數(shù)學(xué)課程的主要因素（）。

A.數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)涵

B.社會發(fā)展現(xiàn)狀

C.學(xué)生心理特怔

D.教師的努力程度

【答案】D

34、在集合、三角函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、平面向量和空間向量五個內(nèi)容中，屬

于高中數(shù)學(xué)必修課程內(nèi)容的有()

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

【答案】C

35、骨髓涂片中見異常幼稚細胞占40%,這些細胞的化學(xué)染色結(jié)果分別是：P0X

(-),SB(-),AS-D-NCE(-),a-NBE(+),且不被NaF抑制，下列最佳

選擇是

A.急性單核細胞性白血病

B.組織細胞性白血病

C.急性粒細胞性白血病

D.急性早幼粒白血病

E.粒-單細胞性白血病

【答案】B

36、下列關(guān)于反證法的認識，錯誤的是().

A.反證法是一種間接證明命題的方法

B.反證法是邏輯依據(jù)之一是排中律

C.反證法的邏輯依據(jù)之一是矛盾律

D.反證法就是證明一個命題的逆否命題

【答案】D

37、IV型超敏反應(yīng)根據(jù)發(fā)病機制，又可稱為

A.免疫復(fù)合物型超敏反應(yīng)

B.細胞毒型超敏反應(yīng)

C.遲發(fā)型超敏反應(yīng)

D.速發(fā)型超敏反應(yīng)

E.VI型超敏反應(yīng)

【答案】C

38、血小板生存期縮短見于下列哪種疾病

A.維生素K缺乏癥

B.原發(fā)性血小板減少性紫瘢

C.蒙特利爾血小板綜合征

D.血友病

E."蠶豆病"

【答案】B

39、臨床有出血癥狀且APTT正常和PT延長可見于

A.痔瘡

B.FVII缺乏癥

C.血友病

D.FXHI缺乏癥

E.DIC

【答案】B

40、設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間增函數(shù)，下列結(jié)論一定正確的是

()O

A.f(x)+g(x)是增函數(shù)

B.f(x)-g(x)是減函數(shù)

C.f(x)g(x)是增函數(shù)

D.f(g(x))是減函數(shù)

【答案】A

41、女，20歲，反復(fù)發(fā)熱、額部紅斑，血液學(xué)檢查白細胞減少，淋巴細胞減

少，狼瘡細胞陽性，診斷為系統(tǒng)性紅斑狼瘡(SLE),下列可作為SLE特異性標(biāo)

志的自身抗體為

A.抗DNP抗體和ANA

B,抗dsDNA抗體和抗Sm抗體

C.抗dsDNA抗體和ANA

D.抗ssDNA抗體和抗ANA

E.抗SSA抗體和抗核蛋白抗體

【答案】B

42、數(shù)學(xué)的三個基本思想不包括()。

A.建模

B.抽象

C.猜想

D.推理

【答案】C

43、患者，女，35歲。發(fā)熱、咽痛1天。查體：扁桃體H度腫大，有膿點。實

驗室檢查：血清ASO水平為300U/ml,10天后血清ASO水平上升到

1200IU/mlo診斷：急性化膿性扁桃體。尿蛋白電泳發(fā)現(xiàn)以清蛋白增高為主，其

蛋白尿的類型為

A.腎小管性蛋白尿

B.腎小球性蛋白尿

C.混合性蛋白尿

D.溢出性蛋白尿

E.生理性蛋白尿

【答案】B

44、以下哪些不屬于學(xué)段目標(biāo)中情感與態(tài)度方面的。（）

A.感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性。

B.感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

C.獲得成功的體驗，有學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

D.在解決問題過程中，能進行簡單的、有條理的思考。

【答案】D

45、關(guān)于慢性白血病的敘述，錯誤的是

A.以慢粒多見

B.大多由急性轉(zhuǎn)化而來

C.慢性患者有半數(shù)以上可急性變

D.慢性急性變用藥物化療無效

E.慢性急性變患者大多預(yù)后不好

【答案】B

大題（共12題）

一、推理一般包括合情推理與演繹推理。（1）請分別闡述合情推理與演繹推

理的含義；（6分）（2）舉例說明合情推理與演繹推理在解決數(shù)學(xué)問題中的

作用（6分），并闡述兩者之間的關(guān)系。（3分）

【答案】本題主要考查合情推理與演繹推理的概念及關(guān)系。

二、《義務(wù)教育教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（20H年版）》關(guān)于平行四邊形的性質(zhì)的教學(xué)要

求是：探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理—平行四邊形的對邊以及對角相

等，請基于該要求，完成下列教學(xué)設(shè)計任務(wù)：（1）設(shè)計平行四邊形性質(zhì)的教學(xué)

目標(biāo)；（6分）（2）設(shè)計兩種讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形性質(zhì)的教學(xué)流程；（12

分）（3）設(shè)計平行四邊形性質(zhì)證明的教學(xué)流程，使學(xué)生領(lǐng)悟證明過程中的教學(xué)

思想方法。（12分）

【答案】本題主要以初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容之一“平行四邊形的性質(zhì)定

理”為例，平行四邊形的性質(zhì)定理的基礎(chǔ)知識，初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、課程標(biāo)準(zhǔn)

及實施建議，教學(xué)過程的基本要素及教學(xué)方法的選擇，教學(xué)設(shè)計中的教學(xué)目

標(biāo)、教學(xué)過程及教學(xué)策略等相關(guān)知識，比較綜合性地考查學(xué)科知識、課程知

識、教學(xué)知識以及教學(xué)技能的基本知識和基本技能。（1）新課標(biāo)倡導(dǎo)三維教學(xué)

目標(biāo)，知識與技能目標(biāo)、過程與方法目標(biāo)、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)。知識與技

能目標(biāo)，是對學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的描述，即學(xué)生同學(xué)習(xí)所要達到的結(jié)果，又叫結(jié)果

性目標(biāo)。這種目標(biāo)一般有三個層次的要求：學(xué)懂、學(xué)會、能應(yīng)用。過程與方法

目標(biāo)，是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，如何獲取知識和技能的程序和具體做法，是過

程中的目標(biāo)，又叫程序性目標(biāo)。這種目標(biāo)強調(diào)三個過程：做中學(xué)、學(xué)中做、反

思。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)，是學(xué)生對過程或結(jié)果的體驗后的傾向和感受，是

對學(xué)習(xí)過程和結(jié)果的主觀經(jīng)驗，又叫體驗性目標(biāo)。它的層次有認同、體會、內(nèi)

化三個層次。知識與技能目標(biāo)是過程與方法目標(biāo)、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)的基

礎(chǔ)；過程與方法目標(biāo)是實現(xiàn)知識與技能目標(biāo)的載體，情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)對

其他目標(biāo)有重要的促進和優(yōu)化作用。（2）讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形性質(zhì)的教學(xué)流

程，可以從不同角度進行設(shè)計，如“觀察一猜想一驗證一歸納”，“動手操作

一小組討論一歸納總結(jié)”等，但重要的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進行主動學(xué)習(xí)，

教師只是起到引導(dǎo)的作用，充分體現(xiàn)“學(xué)生是主體，教師是主導(dǎo)”的教學(xué)理

念。（3）平行四邊形關(guān)于邊、角的性質(zhì)定理，即平行四邊形的對邊以及對角相

等，這一定理的證明是通過證明三角形全等來證明對邊、對角相等來進行的。

注意在平行四邊形性質(zhì)證明的教學(xué)流程中，務(wù)必使學(xué)生領(lǐng)悟證明過程中所用到

的轉(zhuǎn)化思想與方法。

三、下面給出“變量與函數(shù)”一節(jié)的教學(xué)片段：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課教師：同

學(xué)們，從小學(xué)步入初中到現(xiàn)在的八年級這段時間里，你發(fā)生了哪些變化學(xué)生：

年齡增長了；個子長高了；知識增多了；體重增加了；課教學(xué)設(shè)計中存在的不

足之處，以及在進行知識技能教學(xué)時應(yīng)該堅持的基本原則。

【答案】本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計對于知識技能教學(xué)屬于反面案例，主要不足之處有

兩點：（1）創(chuàng)設(shè)情境的目的應(yīng)該為當(dāng)節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容服務(wù)，本節(jié)課應(yīng)該指向引

入“變量”的概念，教師在引入環(huán)節(jié)中，只注重了變量的特征之一“變”，卻

忽視了“在一個變化過程中”這一變量的前提條件，而這一條件對學(xué)生進一步

理解變量及函數(shù)的概念至關(guān)重要.（2）一個新的數(shù)學(xué)概念的建立必須經(jīng)歷一個

由粗淺到精致，由不完整到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪^程，同時要注重引導(dǎo)學(xué)生理解其中的關(guān)鍵

詞的含義，還應(yīng)通過適當(dāng)數(shù)量的正反例揭示概念的內(nèi)涵與外延，否則概念的建

立是沒有聯(lián)系的，也是不穩(wěn)定的.同時，數(shù)學(xué)概念的理解應(yīng)該讓學(xué)生用自己的

語言復(fù)述，而不是簡單的死記硬背.在進行知識技能教學(xué)時應(yīng)該堅持的基本原

則有：（1）體現(xiàn)生成性；（2）展現(xiàn)建構(gòu)性；（3）注重過程性；（4）彰顯主

體性；（5）突出目標(biāo)性.

四、下面給出“變量與函數(shù)”一節(jié)的教學(xué)片段：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課教師：同

學(xué)們，從小學(xué)步入初中到現(xiàn)在的八年級這段時間里，你發(fā)生了哪些變化學(xué)生：

年齡增長了；個子長高了；知識增多了；體重增加了；課教學(xué)設(shè)計中存在的不

足之處，以及在進行知識技能教學(xué)時應(yīng)該堅持的基本原則。

【答案】本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計對于知識技能教學(xué)屬于反面案例，主要不足之處有

兩點：（1）創(chuàng)設(shè)情境的目的應(yīng)該為當(dāng)節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容服務(wù)，本節(jié)課應(yīng)該指向引

入“變量”的概念，教師在引入環(huán)節(jié)中，只注重了變量的特征之一“變”，卻

忽視了“在一個變化過程中”這一變量的前提條件，而這一條件對學(xué)生進一步

理解變量及函數(shù)的概念至關(guān)重要.（2）一個新的數(shù)學(xué)概念的建立必須經(jīng)歷一個

由粗淺到精致，由不完整到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪^程，同時要注重引導(dǎo)學(xué)生理解其中的關(guān)鍵

詞的含義，還應(yīng)通過適當(dāng)數(shù)量的正反例揭示概念的內(nèi)涵與外延，否則概念的建

立是沒有聯(lián)系的，也是不穩(wěn)定的.同時，數(shù)學(xué)概念的理解應(yīng)該讓學(xué)生用自己的

語言復(fù)述，而不是簡單的死記硬背.在進行知識技能教學(xué)時應(yīng)該堅持的基本原

則有：（1）體現(xiàn)生成性；（2）展現(xiàn)建構(gòu)性；（3）注重過程性；（4）彰顯主

體性；（5）突出目標(biāo)性.

五、案例：面對課堂上出現(xiàn)的各種各樣的意外生成，教師如何正確應(yīng)對，如何

讓這些生成為我們高效的課堂教學(xué)服務(wù).如何把自己課前的預(yù)設(shè)和課堂上的生

成有效融合，從而實現(xiàn)教學(xué)效果的最大化.這是教師時刻面臨的問題。在一次

聽課中有下面的一個教學(xué)片段：教師在介紹完中住線的概念后，布置了一個操

作探究活動。師：大家把手中的三角形紙片沿其一條中位線剪開，并用剪得的

紙片拼出一個四邊形，由這個活動你可以得到哪些和中位線有關(guān)的結(jié)論學(xué)生正

準(zhǔn)備動手操作，一名學(xué)生舉起了手。生：我不剪彩紙也知道結(jié)論。師：你知道

什么結(jié)論生：三角形的中位線平行于第三邊并等于第三邊的一半。教師沒有想

到會出現(xiàn)這么個“程咬金”，臉冷了下來：“你怎么知道的”生：我昨天預(yù)習(xí)

了，書上這么說的。師：就你聰明。坐下！后面的教學(xué)是在沉悶的氣氛中進行的

學(xué)生操作完成后再也不敢舉手發(fā)言了。問題：（1）結(jié)合上面這位教師的教學(xué)過

程，簡要做出評析；（10分）（2）結(jié)合你的教學(xué)經(jīng)歷，說明如何處理好課堂上的

意外生成。（10分）

【答案】（1）在課堂上，教師面對的是一群有著不同生活經(jīng)歷、有自己的想法。

在很多方面存在差異的生命體，也正是因為有這種差異，課堂才是充滿變化、

豐富多彩的，教師如果不能適應(yīng)這種變化，不能及時正確處理課堂的生成，那

么其課堂效果將很難保證是高效的。在上面的教學(xué)片段中教師對學(xué)生直接說出

中位線的性質(zhì)很是不滿，因為這樣一來教師后面設(shè)計好的精彩探索活動就沒有

必要再進行了。碰上這樣的意外，教師采取了生硬的處理方式。讓其他學(xué)生繼

續(xù)探索，但此時教師的不滿情緒和處理這件事情的方式使得全班同學(xué)失去了探

索的興趣和發(fā)言的勇氣。教師如果換一種方式，先表揚發(fā)言學(xué)生“你真是個愛

學(xué)習(xí)的學(xué)生，我相信你還是個愛思考的學(xué)生！”然后讓他和大家一道動手操作、

探索、驗證中位線為什么會具有這樣的性質(zhì)，課堂效果應(yīng)該更好。（2）生成從性

質(zhì)角度來說，有積極的一面，也有消極的一面，從效果角度來說有有效的一

面，也有無效的一面。教師在課堂上要充分發(fā)揮好自己組織者的角色，不斷地

捕捉、判斷、重組課堂教學(xué)中從學(xué)生那里涌現(xiàn)出來的各種各種各類信息，并能

快速斷定哪些生成對教學(xué)是有效的，哪些生成是偏離了教學(xué)目標(biāo)，一名優(yōu)秀的

數(shù)學(xué)教師應(yīng)該能夠正確應(yīng)對課堂上出現(xiàn)的各種各樣生成，使之為我們的數(shù)學(xué)教

學(xué)服務(wù)，提高課堂教學(xué)的效果。

六、數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展過程蘊含著豐富的數(shù)學(xué)文化。（1）以“勾股定理”教學(xué)為

例，說明在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)文化。（2）闡述數(shù)學(xué)文化對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的

作用。

【答案】本題考查數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的滲透。數(shù)學(xué)文化包含數(shù)學(xué)思

想、數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)相關(guān)歷史材料等方面。

七、函數(shù)單調(diào)性是刻畫函數(shù)變化規(guī)律的重要概念，也是函數(shù)的一個重要性質(zhì)。

（1）請敘述函數(shù)嚴(yán)格單調(diào)遞增的定義，并結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的定義，說明中學(xué)

數(shù)學(xué)課程中函數(shù)單調(diào)性與哪些內(nèi)容有關(guān)（至少列舉出兩項內(nèi)容）；（7分）

（2）請列舉至少兩種研究函數(shù)單調(diào)性的方法，并分別簡要說明其特點。（8

分）

【答案】本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的知識，考生對中學(xué)課程內(nèi)容的掌握以及考

生的教學(xué)設(shè)計能力。

八、《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（20H年版）》附錄中給出了兩個例子：例1.計

算15X15,25X25,…，95X95,并探索規(guī)律。例

2.證明例1所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。很明顯例1計算所得到的乘積是一個三位數(shù)或者四

位數(shù)，其中后兩位數(shù)為25,而百位和千位上的數(shù)字存在這樣的規(guī)律：1X2=2,

2X3=6,3X4=12,…，這是“發(fā)現(xiàn)問題”的過程，在“發(fā)現(xiàn)問題”的基礎(chǔ)上，

需要嘗試用語言符號表達規(guī)律，實現(xiàn)“提出問題”，進一步實現(xiàn)“分析問題”

和“解決問題”。請根據(jù)上述內(nèi)容，完成下列任務(wù)：（1）分別設(shè)計例1、例2

的教學(xué)目標(biāo)；（8分）（2）設(shè)計“提出問題”的主要教學(xué)過程；（8分）（3）

設(shè)計“分析問題”和“解決問題”的主要教學(xué)過程；（7分）（4）設(shè)計“推廣

例1所探究的規(guī)律”的主要教學(xué)過程。（7分）

【答案】本題主要考查考生對于新授課教學(xué)設(shè)計的能力。

九、案例：下面是一道雞兔同籠問題：一群小兔一群雞，兩群合到一群里，要

數(shù)腿共48,要數(shù)腦袋整17,多少小兔多少雞解法一：用算術(shù)方法：思路：如果

沒有小兔，那么小雞為17只，總的腿數(shù)應(yīng)為34條，但現(xiàn)在有48條腿，造成腿

的數(shù)目不夠是由于小兔的數(shù)目是0,每有一只小兔便會增加兩條腿，敵應(yīng)有

（48—17X2）+2=7只小兔。相應(yīng)地，小雞有10只。解法二：用代數(shù)方法：可

設(shè)有x只小雞，y只小兔，則x+y=17①；2x+4y=48②。將第一個方程的兩邊同

乘以-2加到第二個方程中去，得x+y=17；（4-2）y=48-17x2o解上述第二個方程

得y=7,把y=7代入第一個方程得x=10。所以有10只小雞.7只小兔。問題：

⑴試說明這兩種解法所體現(xiàn)的算法思想；（10分）（2）試說明這兩種算法的共同

點。（10分）

【答案】（1）解法一所體現(xiàn)的算法是：S1假設(shè)沒有小兔.則小雞應(yīng)為n只；S2

計算總腿數(shù)為2n只；S3計算實際總腿數(shù)m與假設(shè)總腿數(shù)2n的差值m-2n；S4

計算小兔只數(shù)為（m-2n）+2；S5小雞的只數(shù)為n-（m-2n）+2；解法二所體現(xiàn)的算

法是：S1設(shè)未知數(shù)S2根據(jù)題意列方程組；S3解方程組：S4還原實際問題，得

到實際問題的答案。（2）不論在哪一種算法中，它們都是經(jīng)有限次步驟完成的，

因而它們體現(xiàn)了算法的有窮性。在算法中，第一步都能明確地執(zhí)行，且有確定

的結(jié)果，因此具有確定性。在所有算法中，每一步操作都是可以執(zhí)行的，也就

是具有可行性。算法解決的都是一類問題，因此具有普適性。

一十、數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)是課標(biāo)要求培養(yǎng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。（1）請說明數(shù)據(jù)分

析的內(nèi)涵，并簡述數(shù)據(jù)分析的基本過程；（2）請在具體教學(xué)實踐上說明如何培

養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。

【答案】

一十一、在學(xué)習(xí)《有理數(shù)的加法》一課時，某位教師對該課進行了深入的研

究，做出了合理的教學(xué)設(shè)計，根據(jù)該課內(nèi)容完成下列任務(wù)：（1）本課的教學(xué)目標(biāo)

是什么⑵本課的教學(xué)重點和難點是什么⑶在情境引入的時候，某位老師通過

一道實際生活中遇到的走路問題引出有理數(shù)的加法，讓學(xué)生討論得出有理數(shù)加

法的兩個數(shù)的符號，這樣做的意義是什么

【答案】（1）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：通過實