1.2 矩形的性質(zhì)與判定 北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)堂堂練(含答案)

1.2矩形的性質(zhì)與判定—2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)堂堂練1.下面性質(zhì)中菱形有而矩形沒有的是()A.鄰角互補(bǔ) B.對(duì)角線互相垂直C.對(duì)角線相等 D.對(duì)角線互相平分2.已知平行四邊形ABCD，下列條件中，不能判定這個(gè)平行四邊形為矩形的是()A. B. C. D.3.如圖，在中，，為AB邊上的高，CE為AB邊上的中線，，，則()A.2 B.3 C.4 D.4.如圖，矩形沿著直線折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)E，，，則的長(zhǎng)為()A.12 B.10 C.8 D.65.如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，，則EF的長(zhǎng)為()A.6 B.5 C.4 D.36.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線相AC，BD交于點(diǎn)O，，，則BC的長(zhǎng)是________；7.如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)你添加一個(gè)條件______________，使平行四邊形ABCD是矩形..8.如圖，在中，，CD為的角平分線，，，連接CE.(1)求證：四邊形ADCE為矩形(2)連接DE，若，，求DE的長(zhǎng).

答案以及解析1.答案：B解析：A、因?yàn)槠叫兴倪呅蔚泥徑腔パa(bǔ)，故矩形和菱形的鄰角均互補(bǔ)，故不符合題意；B、菱形對(duì)角線互相垂直，矩形的對(duì)角線不互相垂直，故符合題意．C、矩形的對(duì)角線相等，菱形的對(duì)角線互相垂直且平分，故不符合題意；D、平行四邊形的對(duì)角線互相平分，故矩形和菱形的對(duì)角線互相平分，故不符合題意；故選B．2.答案：B解析：A、，，所以，可以判定這個(gè)平行四邊形為矩形，不符合題意；B、不能判定這個(gè)平行四邊形為矩形，符合題意；C、，對(duì)角線相等，可推出平行四邊形ABCD是矩形，故不符合題意；D、，所以，可以判定這個(gè)平行四邊形為矩形，不符合題意，故選B.3.答案：C解析：在中，，為AB邊上的中線，，.，.為AB邊上的高，在中，.4.答案：D解析：四邊形是矩形，，，，，由折疊知：，，，，，設(shè)，則，在E中，由勾股定理得：，，解得，故選D.5.答案：A解析：解：如圖，連接AC，四邊形ABCD是矩形，，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，，故選A.6.答案：解析：四邊形ABCD是矩形，且，，，，是等邊三角形，，，故答案為:.7.答案：解析：四邊形ABCD為平行四邊形，時(shí)，四邊形ABCD為矩形.故答案為：.8.答案：(1)見解析；(2)13解析：(1)證明：，，所以四邊形ADCE是平行四邊形，，CD為的角