【講與練】高中物理人教版(2019)選擇性必修1：2.2 簡諧運(yùn)動(dòng)的描述課件

第二章機(jī)械振動(dòng)2.簡諧運(yùn)動(dòng)的描述課前預(yù)習(xí)反饋課內(nèi)互動(dòng)探究課堂達(dá)標(biāo)檢測目標(biāo)體系構(gòu)建核心素養(yǎng)提升目標(biāo)體系構(gòu)建1．初步形成全振動(dòng)概念，知道振幅、周期、頻率等概念及其相互關(guān)系，知道全振動(dòng)和圓頻率的含義。2．了解相位、初相位和相位差的概念、相互關(guān)系及相位的物理意義。3．通過有關(guān)簡械運(yùn)動(dòng)描述的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的物理素養(yǎng)和科學(xué)精神。課前預(yù)習(xí)反饋

描述簡諧運(yùn)動(dòng)的物理量

知識(shí)點(diǎn)

11．振幅(1)定義：振動(dòng)物體離開平衡位置的___________，用A表示，國際單位：m。(2)振動(dòng)范圍：振動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)范圍為_______的兩倍。2．全振動(dòng)：類似于O→B→O→C→O的一個(gè)_______的振動(dòng)過程。最大距離振幅完整3．周期和頻率(1)周期：做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次全振動(dòng)所需要的_______，用T表示，國際單位：s。(2)頻率：單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的_______，用f表示，國際單位：_______。(3)周期T與頻率f的關(guān)系：T＝________。(4)物理意義：周期和頻率都是描述物體___________的物理量，周期越小，頻率_______，表示物體振動(dòng)的越快。4．相位用來描述周期性運(yùn)動(dòng)在各個(gè)時(shí)刻所處的___________。時(shí)間次數(shù)Hz振動(dòng)快慢越大不同狀態(tài)簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式

知識(shí)點(diǎn)

2簡諧運(yùn)動(dòng)的函數(shù)表達(dá)式為x＝_______________________。1．A：表示簡諧運(yùn)動(dòng)的_______。2．ω：是一個(gè)與頻率成正比的量，叫作簡諧運(yùn)動(dòng)的___________，表示簡諧運(yùn)動(dòng)的快慢，ω＝__________＝_________。3．ωt＋φ：代表簡諧運(yùn)動(dòng)的_______。4．φ：表示t＝0時(shí)的相位，叫作_________，簡稱_______。振幅“圓頻率”相位初相位初相思考辨析『判一判』(1)周期、頻率是表征物體做簡諧運(yùn)動(dòng)振動(dòng)快慢的物理量。(

)(2)振幅就是指振子的位移。(

)(3)振幅就是指振子的路程。(

)(4)振子從離開某位置到重新回到該位置的過程不一定是一次全振動(dòng)過程。(

)(5)兩個(gè)振動(dòng)物體相位相同，則其振動(dòng)步調(diào)相反。(

)√××√××『選一選』(2023·山東濱州高二檢測)某簡諧運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖像如圖所示，下列說法正確的是(

)A．簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅為4cmB．簡諧運(yùn)動(dòng)的周期為0.4sC．位移—時(shí)間圖像是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡D．振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過圖像中A點(diǎn)時(shí)速度方向沿x軸負(fù)方向B解析：由題圖像可得，簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅為2cm，故A錯(cuò)誤；簡諧運(yùn)動(dòng)的周期為0.4s，故B正確；該圖像表示質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，故C錯(cuò)誤；由題圖像可知，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過A點(diǎn)向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，即A點(diǎn)速度方向沿x軸正方向，故D錯(cuò)誤。『想一想』振子完成一次全運(yùn)動(dòng)時(shí)走過的路程與振幅是什么關(guān)系？與起始位置有關(guān)系嗎？解析：完成一次全運(yùn)動(dòng)，路程為振幅的4倍，即s＝4A，與起始位置無關(guān)。課內(nèi)互動(dòng)探究探究

描述簡諧運(yùn)動(dòng)的物理量情境導(dǎo)入揚(yáng)聲器發(fā)聲時(shí)，手摸喇叭的發(fā)音紙盆會(huì)感覺到它在振動(dòng)，把音響聲音調(diào)大，發(fā)覺紙盆的振動(dòng)更加劇烈，想想這是為什么？提示：揚(yáng)聲器發(fā)出的聲音是由其喇叭的紙盆振動(dòng)形成的，振動(dòng)越劇烈，即振幅越大，紙盆振動(dòng)的能量越大，喇叭越響，手感覺紙盆振動(dòng)得越厲害，說明振幅是反映振動(dòng)劇烈程度的物理量。要點(diǎn)提煉1.對(duì)全振動(dòng)的理解正確理解全振動(dòng)的概念，應(yīng)注意把握振動(dòng)的五個(gè)特征。(1)振動(dòng)特征：一個(gè)完整的振動(dòng)過程。(2)物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同時(shí)與初始狀態(tài)相同。(3)時(shí)間特征：歷時(shí)一個(gè)周期。(4)路程特征：振幅的4倍。(5)相位特征：增加2π。2．振幅、位移和路程的關(guān)系

振幅位移路程定義振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離從平衡位置指向振子所在位置的有向線段運(yùn)動(dòng)軌跡的長度矢、標(biāo)性標(biāo)量矢量標(biāo)量變化在穩(wěn)定的振動(dòng)系統(tǒng)中不發(fā)生變化大小和方向隨時(shí)間做周期性變化隨時(shí)間增加聯(lián)系(1)振幅等于位移最大值的數(shù)值；(2)振子在一個(gè)周期內(nèi)的路程等于4個(gè)振幅；而振子在一個(gè)周期內(nèi)的位移等于零。典例剖析

彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在B、C兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動(dòng)，在t＝0時(shí)刻，振子從O、B間的P點(diǎn)以速度v向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；在t＝0.2s時(shí)，振子速度第一次變?yōu)椋璿；在t＝0.6s時(shí)，振子速度第一次變回v。B、C之間的距離為20cm。(1)求彈簧振子振動(dòng)周期T；(2)求振子在4.0s內(nèi)通過的路程；(3)取從O向B為正方向，振子從平衡位置向C運(yùn)動(dòng)開始計(jì)時(shí)，寫出彈簧振子的位移表達(dá)式，并畫出彈簧振子的振動(dòng)的圖像。典例1解析：(1)根據(jù)已知條件分析振子的運(yùn)動(dòng)情況，如圖所示。結(jié)合運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知周期T＝0.6s＋(0.6s－0.2s×2)＝0.8s。(2)B、C之間的距離為20cm，則A＝10cm，在4.0s＝5T的時(shí)間內(nèi)，振子通過的路程x＝5×4A＝200cm＝2.0m。答案：(1)0.8s

(2)2.0m(3)x＝－10sin2.5πt(cm)

對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練?

一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)，其相對(duì)平衡位置的位移x與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，由圖可知(

)A．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率為1.6HzB．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅為4.0cmC．在0.3s和0.5s兩時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的速度方向相同D．在0.3s和0.5s兩時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的加速度方向相同C探究

對(duì)簡諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式的理解情境導(dǎo)入簡諧運(yùn)動(dòng)的函數(shù)表達(dá)式的一般形式為x＝Asin(ωt＋φ)，簡諧運(yùn)動(dòng)的函數(shù)表達(dá)式能否用余弦函數(shù)表示？提示：簡諧運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間的關(guān)系既可以用正弦函數(shù)表示，也可以用余弦函數(shù)表示，只是對(duì)應(yīng)的初相位不同。要點(diǎn)提煉1.簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式x＝Asin(ωt＋φ)2．各量的物理含義3．從運(yùn)動(dòng)方程中得到的物理量關(guān)于相位差Δφ＝φ2－φ1的說明：(1)取值范圍：－π≤Δφ≤π。(2)Δφ＝0，表明兩振動(dòng)步調(diào)完全相同，稱為同相。Δφ＝π，表明兩振動(dòng)步調(diào)完全相反，稱為反相。(3)Δφ>0，表示振動(dòng)2比振動(dòng)1超前。Δφ<0，表示振動(dòng)2比振動(dòng)1滯后。

(1)求振子的振幅和周期。(2)畫出該振子的位移—時(shí)間圖像。(3)寫出振子的振動(dòng)方程。思路引導(dǎo)：先根據(jù)題中條件確定振幅和周期，畫圖像時(shí)要注意計(jì)時(shí)起點(diǎn)，確定初相位。典例2(3)由函數(shù)圖像可知振子的位移與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為x＝10sin(10πt＋π)cm。答案：(1)10cm

0.2s

(2)圖見解析(3)x＝10sin(10πt＋π)cmA．t＝0.5s時(shí)，振子的位移最小B．t＝1.5s時(shí)，振子的加速度最小C．t＝2.25s時(shí)，振子的速度沿x軸負(fù)方向D．t＝0到t＝1.5s的時(shí)間內(nèi)，振子通過的路程為15cm對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練?C核心素養(yǎng)提升簡諧運(yùn)動(dòng)的周期性簡諧運(yùn)動(dòng)具有重復(fù)性和周期性，要比較兩個(gè)時(shí)刻t1、t2做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況，有以下規(guī)律。1．若t2－t1＝nT，則t1、t2兩時(shí)刻振動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)情況完全相同。

一彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，周期為T，則(

)A．若t時(shí)刻和(t＋Δt)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等、方向相同，則Δt一定等于T的整數(shù)倍案例C課堂達(dá)標(biāo)檢測1．(2023·福建省廈門外國語學(xué)校高二下學(xué)期期中)如圖所示，彈簧振子在振動(dòng)過程中，振子從a第一次到b歷時(shí)0.2s，振子經(jīng)a、b兩點(diǎn)時(shí)速度相同，若它從b再回到a的最短時(shí)間為0.4s，則該振子的振動(dòng)頻率為(

)A．1Hz

B．1.25HzC．2Hz

D．2.5HzB2．(2023·北京清華附中高一期末)勁度系數(shù)為20N/cm的水平彈簧振子，它的振動(dòng)圖像如圖所示，在圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，下列說法不正確的是(

)A．振子所受的彈力大小為5N，方向指向x軸的負(fù)方向B．振子的速度方向指向x軸的正方向C．在0～4s內(nèi)振子做了1.75次全振動(dòng)D．在0～4s內(nèi)振子通過的路程為4cmC解析：在題圖中的A點(diǎn)，其位移為x＝0.25cm，故此時(shí)彈力F＝kx＝20×0.25N＝5N，其位置在x軸的正半軸，故受力方向指向x軸負(fù)方向，故A正確；A點(diǎn)在向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，故B正確；由題圖可知周期T＝2s，故振子在4s內(nèi)做了2次全振動(dòng)，故C錯(cuò)誤；由于在0～4s內(nèi)，振子經(jīng)過了2個(gè)周期，而每個(gè)周期振子的路程是4個(gè)振幅，故振子通過的路程為2×4×0.5cm＝4cm，故D正確。3．(2023·浙江省舟山市