廣西賀州市2023-2024學年中考適應性考試數學試題含解析

廣西賀州市名校2023-2024學年中考適應性考試數學試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.下列說法正確的是（）

A.-3是相反數B.3與-3互為相反數

C.3與』互為相反數D.3與互為相反數

33

2.如圖是由三個相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）

3.下列運算正確的是（）

A.a2*a3=a6B.（—）-1=-2C.J16=±4D.I-61=6

2

4.已知a,b為兩個連續(xù)的整數，且a<ViT<b,則a+b的值為（）

A.7B.8C.9D.10

5.下列天氣預報中的圖標，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

防浮塵人雨大雪

6.如圖，邊長為1的小正方形構成的網格中，半徑為1的。O的圓心O在格點上，則NBED的正切值等于（）

1

C.2D.-

2

7.如圖，正方形ABCD的頂點C在正方形AEFG的邊AE上,AB=2,AE=472，則點G到BE的距離是（）

16^/53672「320「

----------15.----------C.----------U.-------

5555

8.在平面直角坐標系中，將點P（-4,2）繞原點O順時針旋轉90°,則其對應點Q的坐標為（)

A.(2,4)B.(2,-4)C.(-2,4)D.(-2,-4)

9.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若Nl=40。，則N2的度數為（）

A.50°B.40°C.30°D.25°

10.如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，點P在x軸上，若以P,O,A為頂點的三角形是等腰三角形,

則滿足條件的點P共有（）

C.4個D.5個

11.為豐富學生課外活動，某校積極開展社團活動，開設的體育社團有：A：籃球，B：排球，C：足球，D：羽毛球,

E：乒乓球.學生可根據自己的愛好選擇一項，李老師對八年級同學選擇體育社團情況進行調查統(tǒng)計，制成了兩幅不

完整的統(tǒng)計圖（如圖），則以下結論不正確的是（）

10-

14-

A.選科目E的有5人

B.選科目A的扇形圓心角是120°

C.選科目D的人數占體育社團人數的g

D.據此估計全校1000名八年級同學，選擇科目B的有140人

12.下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

d乩*。?案

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13.如圖，已知在△ABC中，ZA=40°,剪去NA后成四邊形，Zl+Z2=

14.在某一時刻，測得一根高為2m的竹竿的影長為1m,同時測得一棟建筑物的影長為9m,那么這棟建筑物的高度

為_____m.

15.如圖，AB是半徑為2的。O的弦，將A3沿著弦AB折疊，正好經過圓心O,點C是折疊后的A3上一動點，

連接并延長BC交。O于點D,點E是CD的中點，連接AC,AD,EO.則下列結論：①NACB=120。，②4ACD是

等邊三角形，③EO的最小值為1,其中正確的是.（請將正確答案的序號填在橫線上）

2i

16.如圖，直線x=2與反比例函數y=—和y=-上的圖象分別交于A、B兩點，若點P是y軸上任意一點，則△PAB

xx

的面積是

x-a>2

17.若不等式組，cc的解集為貝！|（。+6）2°°9

b-2x>0

18.同學們設計了一個重復拋擲的實驗：全班48人分為8個小組，每組拋擲同一型號的一枚瓶蓋300次，并記錄蓋面

朝上的次數，下表是依次累計各小組的實驗結果.

1組1?2組1?3組1?4組1?5組1?6組1-7組1?8組

蓋面朝上次數16533548363280194911221276

蓋面朝上頻率0.5500.5580.5370.5270.5340.5270.5340.532

坂率差而刨上的頻率折紋圖

0.56

0.55

0.54

0.53

0.52

0.51

學皆、/聲、象,齡、武、聲組別

根據實驗，你認為這一型號的瓶蓋蓋面朝上的概率為—一，理由是：—.

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）如圖，已知一次函數y產kx+b（k/0）的圖象與反比例函數的圖象交于A、B兩點，與坐標軸交于

M、N兩點.且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是-1.求一次函數的解析式；求AAOB的面積；觀察圖象，直接寫

出yi>yi時x的取值范圍.

20.（6分）如圖1,在等腰△ABC中，AB=AC,點D,E分別為BC,AB的中點，連接AD.在線段AD上

任取一點P,連接PB,PE.若BC=4,AD=6,設PD=x（當點P與點D重合時，x的值為0）,PB+PE=y.

小明根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.下面是小明的探究過程，請補充

完整：

（1）通過取點、畫圖、計算，得到了x與y的幾組值，如下表：

X0123456

y5.2—4.24.65.97.69.5

說明：補全表格時，相關數值保留一位小數.（參考數據：6=1.414,73=1.732,75^2.236）

（2）建立平面直角坐標系（圖2）,描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象;

（3）求函數y的最小值（保留一位小數），此時點P在圖1中的什么位置.

21.（6分）某公司10名銷售員，去年完成的銷售額情況如表:

銷售額（單位：萬元）34567810

銷售員人數（單位：人）1321111

(1)求銷售額的平均數、眾數、中位數；

(2)今年公司為了調動員工積極性，提高年銷售額，準備采取超額有獎的措施，請根據(1)的結果，通過比較，合

理確定今年每個銷售員統(tǒng)一的銷售額標準是多少萬元？

22.(8分)某校為了解,學生對籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球這五種球類運動的喜愛情況，隨機抽取一部分學

生進行問卷調查，統(tǒng)計整理并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

請根據以上統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

(1)共抽取名學生進行問卷調查；

(2)補全條形統(tǒng)計圖，求出扇形統(tǒng)計圖中“足球”所對應的圓心角的度數；

(3)該校共有3000名學生，請估計全校學生喜歡足球運動的人數.

(4)甲乙兩名學生各選一項球類運動，請求出甲乙兩人選同一項球類運動的概率.

23.(8分)一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍三種顏色的小球(除顏色外其余都相同)，其中有紅球2個，藍球1

個，黃球若干個，現從中任意摸出一個球是紅球的概率為上.求口袋中黃球的個數；甲同學先隨機摸出一個小球(不

2

放回)，再隨機摸出一個小球，請用“樹狀圖法”或“列表法％求兩次摸出都是紅球的概率；

k

24.(10分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=￡x+6與函數y=」(x>0)的圖象的兩個交點分別為A(1,

X

5),B.

(1)求勺，左2的值；

(2)過點P(n,0)作x軸的垂線，與直線y=￡x+6和函數y=￡(x>0)的圖象的交點分別為點M,N,當點M

在點N下方時，寫出n的取值范圍.

25.（10分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實施產業(yè)扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚.到了收獲季節(jié)，已知該蜜柚的成本價為8

元/千克，投入市場銷售時，調查市場行情，發(fā)現該蜜柚銷售不會虧本，且每天銷售量y（千克）與銷售單價X（元/千克）

之間的函數關系如圖所示.

（1）求y與X的函數關系式，并寫出X的取值范圍；

（2）當該品種蜜柚定價為多少時，每天銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

（3）某農戶今年共采摘蜜柚4800千克，該品種蜜柚的保質期為40天，根據⑵中獲得最大利潤的方式進行銷售，能

否銷售完這批蜜柚？請說明理由.

26.（12分）已知：如圖，梯形ABC。，DC//AB,對角線AC平分N5C。，點E在邊C3的延長線上，EALAC,垂

足為點4.

（1）求證：5是EC的中點；

（2）分別延長C。、E4相交于點尸，若AGRaEC,求證：AD：AF=AC：FC.

27.（12分）某超市在春節(jié)期間開展優(yōu)惠活動，凡購物者可以通過轉動轉盤的方式享受折扣和優(yōu)惠，在每個轉盤中指

針指向每個區(qū)域的可能性均相同，若指針指向分界線，則重新轉動轉盤，區(qū)域對應的優(yōu)惠方式如下，4,A2,4區(qū)域

分別對應9折8折和7折優(yōu)惠，Bi,Bi,B3,RI區(qū)域對應不優(yōu)惠？本次活動共有兩種方式.

方式一：轉動轉盤甲，指針指向折扣區(qū)域時，所購物品享受對應的折扣優(yōu)惠，指針指向其他區(qū)域無優(yōu)惠；

方式二：同時轉動轉盤甲和轉盤乙，若兩個轉盤的指針均指向折扣區(qū)域時，所購物品享受折上折的優(yōu)惠，其他情況無

優(yōu)惠.

（1）若顧客選擇方式一，則享受優(yōu)惠的概率為;

（2）若顧客選擇方式二，請用樹狀圖或列表法列出所有可能顧客享受折上折優(yōu)惠的概率.

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1、B

【解析】

符號不同，絕對值相等的兩個數互為相反數，可據此來判斷各選項是否正確.

【詳解】

A、3和-3互為相反數，錯誤；

B、3與-3互為相反數，正確；

C、3與g互為倒數，錯誤；

D、3與-g互為負倒數，錯誤；

故選B.

【點睛】

此題考查相反數問題，正確理解相反數的定義是解答此題的關鍵.

2、C

【解析】

分析：細心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據左視圖是從左面看到的圖形判定則可.

詳解：從左邊看豎直疊放2個正方形.

故選：C.

點睛：此題考查了幾何體的三種視圖和學生的空間想象能力，左視圖是從物體左面看所得到的圖形，解答時學生易將

三種視圖混淆而錯誤的選其它選項.

3、D

【解析】

運用正確的運算法則即可得出答案.

【詳解】

A、應該為a5,錯誤；B、為2,錯誤；C、為4,錯誤；D、正確，所以答案選擇D項.

【點睛】

本題考查了四則運算法則，熟悉掌握是解決本題的關鍵.

4、A

【解析】

V9＜11＜16,

:.曷＜歷（歷，

即3＜加＜4，

?；a,b為兩個連續(xù)的整數，且

a=3,b=4,

:.a+b=7,

故選A.

5、A

【解析】

根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

【詳解】

解：4、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；

5、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不合題意；

C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不合題意；

。、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不合題意.

故選：A.

【點睛】

此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中

心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合.

6、D

【解析】

根據同弧或等弧所對的圓周角相等可知NBED=NBAD,再結合圖形根據正切的定義進行求解即可得.

【詳解】

；NDAB=NDEB,

1

tanZDEB=tanZDAB=—，

2

故選D.

【點睛】

本題考查了圓周角定理（同弧或等弧所對的圓周角相等）和正切的概念，正確得出相等的角是解題關鍵.

7,A

【解析】

根據平行線的判定，可得AB與GE的關系，根據平行線間的距離相等，可得△BEG與△AEG的關系，根據根據勾股

定理，可得AH與BE的關系，再根據勾股定理，可得BE的長，根據三角形的面積公式，可得G到BE的距離.

【詳解】

連接GB、GE,

由已知可知/BAE=45。.

又?；GE為正方形AEFG的對角線,

/.ZAEG=45°.

；.AB〃GE.

???AE=40,AB與GE間的距離相等,

?__1_

..GE=8,SABEG—SAAEG——SAEFG=1.

2

過點B作BHJ_AE于點H,

VAB=2,

，BH=AH=0.

.\HE=30.

；.BE=2逐.

設點G到BE的距離為h.

:.SABEG=—?BE?h=—x2J5xh=l.

22

.h—166

5

即點G到BE的距離為蛆叵.

5

故選A.

【點睛】

本題主要考查了幾何變換綜合題.涉及正方形的性質，全等三角形的判定及性質，等積式及四點共圓周的知識，綜合

性強.解題的關鍵是運用等積式及四點共圓的判定及性質求解.

8、A

【解析】

首先求出NMPO=NQON,利用AAS證明APMOg4ONQ,即可得到PM=ON,OM=QN,進而求出Q點坐標.

【詳解】

作圖如下，

VZMPO+ZPOM=90°,ZQON+ZPOM=90°,

ZMPO=ZQON,

在4PMO和△ONQ中，

ZPMO=ZONQ

,/[ZMPO=ZNOQ,

PO=OQ

/.△PMO^AONQ,

/.PM=ON,OM=QN,

；P點坐標為（-4,2）,

.??Q點坐標為（2,4）,

故選A.

【點睛】

此題主要考查了旋轉的性質，以及全等三角形的判定和性質，關鍵是掌握旋轉后對應線段相等.

9、A

【解析】

由兩直線平行，同位角相等，可求得N3的度數，然后求得N2的度數.

【詳解】

如圖，

；/1=40。，

.\Z3=Z1=4O°,

.*.Z2=90o-40°=50°.

故選A.

【點睛】

此題考查了平行線的性質.利用兩直線平行，同位角相等是解此題的關鍵.

10、C

【解析】

分為三種情況：①AP=OP,②AP=OA,③OA=OP,分別畫出即可.

【詳解】

如圖，

分OP=AP（1點），OA=AP（1點），OA=OP（2點）三種情況討論.

...以P,O,A為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點P共有4個.

故選C.

【點睛】

本題考查了等腰三角形的判定和坐標與圖形的性質，主要考查學生的動手操作能力和理解能力，注意不要漏解.

11,B

【解析】

A選項先求出調查的學生人數，再求選科目E的人數來判定，

A科目人數

B選項先求出A科目人數，再利用?:，資X36數判定即可,

息人數

C選項中由D的人數及總人數即可判定，

D選項利用總人數乘以樣本中B人數所占比例即可判定.

【詳解】

解：調查的學生人數為：12+24%=50（人），選科目E的人數為：5Oxl0%=5（人），故A選項正確，

選科目A的人數為50-（7+12+10+5）=16人，選科目A的扇形圓心角是||、360。=115.2。，故B選項錯誤，

選科目D的人數為10,總人數為50人，所以選科目D的人數占體育社團人數的;，故C選項正確，

7

估計全校1000名八年級同學，選擇科目B的有1000X1=140人，故D選項正確；

故選B.

【點睛】

本題主要考查了條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中找到準確信息.

12、D

【解析】

根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

【詳解】

A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

C、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

D、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項符合題意；

故選D.

【點睛】

此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中

心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合.

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13、220.

【解析】

試題分析:AABC中，NA=40。，NB+NC=18O-40=140;如圖，剪去NA后成四邊形Nl+N2+NB+NC=360;

Zl+Z2=220°

考點：內角和定理

點評：本題考查三角形、四邊形的內角和定理，掌握內角和定理是解本題的關鍵

14、1

【解析】

分析：根據同時同地的物高與影長成正比列式計算即可得解.

詳解：設這棟建筑物的高度為xm,

由題意得，y2=|x,

解得x=l,

即這棟建筑物的高度為1m.

故答案為1.

點睛：同時同地的物高與影長成正比，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出這棟高樓的高度，體現

了方程的思想.

15、①②

【解析】

根據折疊的性質可知，結合垂徑定理、三角形的性質、同圓或等圓中圓周角與圓心的性質等可以判斷①②是否正確，

EO的最小值問題是個難點，這是一個動點問題，只要把握住E在什么軌跡上運動，便可解決問題.

【詳解】

D

E

如圖1,連接OA和OB,作OF_LAB.

、、*/

、一-i--~

圖i

由題知：AB沿著弦AB折疊，正好經過圓心O

.\OF=OA=-OB

2

:.ZAOF=ZBOF=60°

ZAOB=120°

.?.NACB=120。（同弧所對圓周角相等）

ZD=1ZAOB=60°（同弧所對的圓周角是圓心角的一半）

:.ZACD=180°-ZACB=60°

/.△ACD是等邊三角形（有兩個角是60。的三角形是等邊三角形）

故，①②正確

如圖2,連接AE和EF

:△ACD是等邊三角形，E是CD中點

.\AE1BD（三線合一）

XVOF1AB

，F是AB中點

即，EF是AABE斜邊中線

.,.AF=EF=BF

即，E點在以AB為直徑的圓上運動.

所以，如圖3,當E、O、F在同一直線時，OE長度最小

此時，AE=EF,AE±EF

VOO的半徑是2,即OA=2,OF=1

.,.AF=A/3（勾股定理）

:.OE=EF-OF=AF-OF=有-1

所以，③不正確

綜上所述：①②正確，③不正確.

故答案是：①②.

【點睛】

考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半.推論；半

圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90。的圓周角所對的弦是直徑.也考查了垂徑定理.

3

16、一.

2

【解析】

211

解：,把x=l分別代入丫=—、y=,得y=l、y=--,

xx2

為y軸上的任意一點，.?.點P到直線BC的距離為1.

1133

?*.△PAB的面積=_ABx2=_x一x2=一.

2222

3

故答案為：

2

17、-1

【解析】

分析：解出不等式組的解集，與已知解集-IVxVI比較，可以求出a、b的值，然后相加求出2009次方，可得最終答

案.

詳解：由不等式得x>a+2,x<—b,

2

1

.\a+2=-l,—b=l

2

.\a=-3,b=2,

A(a+b)2009=(4)2009=4.

故答案為-1.

點睛：本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數的問題.可以先將另一未知數當作已知處理，求出解集與

已知解集比較，進而求得零一個未知數.

18、0.532,在用頻率估計概率時，試驗次數越多越接近，所以取1-8組的頻率值.

【解析】

根據用頻率估計概率解答即可.

【詳解】

?.?在用頻率估計概率時，試驗次數越多越接近，所以取1-8組的頻率值，

...這一型號的瓶蓋蓋面朝上的概率為0.532,

故答案為：0.532,在用頻率估計概率時，試驗次數越多越接近，所以取1-8組的頻率值.

【點睛】

本題考查了利用頻率估計概率的知識，解答此題關鍵是用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數的增多，值越來

越精確.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、(1)yi=-x+l,(1)6；(3)xV-1或0VxV4

【解析】

試題分析：(1)先根據反比例函數解析式求得兩個交點坐標，再根據待定系數法求得一次函數解析式；

(1)將兩條坐標軸作為△AOB的分割線，求得△AOB的面積；

(3)根據兩個函數圖象交點的坐標，寫出一次函數圖象在反比例函數圖象上方時所有點的橫坐標的集合即可.

試題解析：(1)設點A坐標為(-1,m),點B坐標為(n,-1)

,一次函數yi=kx+b(k^O)的圖象與反比例函數yi=，的圖象交于A、B兩點

二將A(-1,m)B(n,-1)代入反比例函數yi=-［可得，m=4,n=4

???將A(-1,4)、B(4,-1)代入一次函數y尸kx+b,可得

解得==二：

---=____■_=-

...一次函數的解析式為yi=-x+l；,

(1)在一次函數yi=-x+1中，

當x=0時，y=l,即N(0,1)；當y=0時，x=l,即M(1,0)

^ACB+工\0?=ixlxl+2xlxl+；xlxl=l+l+l=6；

(3)根據圖象可得，當yi>yi時，x的取值范圍為：xV-1或0VxV4

考點：1、一次函數，1、反比例函數，3、三角形的面積

20、(1)4.5(2)根據數據畫圖見解析；(3)函數y的最小值為4.2,線段AD上靠近D點三等分點處.

【解析】

(1)取點后測量即可解答；(2)建立坐標系后，描點、連線畫出圖形即可；(3)根據所畫的圖象可知函數y的最小值

為4.2,此時點P在圖1中的位置為.線段AD上靠近D點三等分點處.

【詳解】

(1)根據題意，作圖得，y=4.5故答案為：4.5

(2)根據數據畫圖得

,此時點P在圖1中的位置為.線段AD上靠近D點三等分點處.

【點睛】

本題為動點問題的函數圖象問題，正確作出圖象，利用數形結合思想是解決本題的關鍵.

21、(1)平均數5.6(萬元)；眾數是4(萬元)；中位數是5(萬元)；(2)今年每個銷售人員統(tǒng)一的銷售標準應是5

萬元.

【解析】

(1)根據平均數公式求得平均數，根據次數出現最多的數確定眾數，按從小到大順序排列好后求得中位數.

(2)根據平均數，中位數，眾數的意義回答.

【詳解】

解：

(1)平均數飛吉(3x1+4x3+5x2+6x1+7x1+8x1+10x1)=5.6(萬元);

出現次數最多的是4萬元，所以眾數是4(萬元)；

因為第五，第六個數均是5萬元，所以中位數是5(萬元).

(2)今年每個銷售人員統(tǒng)一的銷售標準應是5萬元.

理由如下：若規(guī)定平，均數5.6萬元為標準，則多數人無法或不可能超額完成，會挫傷員工的積極性；若規(guī)定眾數4萬

元為標準，則大多數人不必努力就可以超額完成，不利于提高年銷售額；若規(guī)定中位數5萬元為標準，則大多數人能

完成或超額完成，少數人經過努力也能完成.因此把5萬元定為標準比較合理.

【點睛】

本題考查的知識點是眾數、平均數以及中位數，解題的關鍵是熟練的掌握眾數、平均數以及中位數.

22、(1)1；(2)詳見解析；(3)750；(4)

【解析】

(1)用排球的人數十排球所占的百分比，即可求出抽取學生的人數；

(2)足球人數=學生總人數-籃球的人數-排球人數-羽毛球人數-乒乓球人數，即可補全條形統(tǒng)計圖；

(3)計算足球的百分比，根據樣本估計總體，即可解答；

(4)利用概率公式計算即可.

【詳解】

(1)304-15%=1(人).

答：共抽取1名學生進行問卷調查；

故答案為1.

(2)足球的人數為：1-60-30-24-36=50(人)，“足球球”所對應的圓心角的度數為360>0.25=90。.

如圖所示：

(3)3000x0.25=750(人).

答：全校學生喜歡足球運動的人數為750人.

(4)畫樹狀圖為：(用A、B、C、D、E分別表示籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球的五張卡片)

ABCDE

ABCDEABCDEABCDEABCDEABCDE

共有25種等可能的結果數，選同一項目的結果數為5,

所以甲乙兩人中有且選同一項目的概率P(A)=1.

【點睛】

本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖以及用樣本估計總體的應用，解題時注意：從扇形圖上可以清楚地看出各部

分數量和總數量之間的關系.一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也

就越精確.

1

23、(1)1;(2)-

6

【解析】

(1)設口袋中黃球的個數為X個，根據從中任意摸出一個球是紅球的概率為！和概率公式列出方程，解方程即可求

2

得答案；(2)根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次摸出都是紅球的情況，再利用概率公

式即可求得答案；

【詳解】

解：(1)設口袋中黃球的個數為了個，

21

根據題意得：--------=-

2+1+%2

解得：犬=1

經檢驗：x=l是原分式方程的解

...口袋中黃球的個數為1個

(2)畫樹狀圖得：

紅藍黃紅藍黃紅紅黃仃纖藍

?.?共有12種等可能的結果，兩次摸出都是紅球的有2種情況

21

.?.兩次摸出都是紅球的概率為：—

126

【點睛】

本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法

適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.

24、(1)kx=-\,&=5；(2)0<n<l或者n>L

【解析】

⑴利用待定系數法即可解決問題；

⑵利用圖象法即可解決問題；

【詳解】

解：⑴VA(1,1)在直線丁=4逮+6上，

:%=—1,

k

VA(1,1)在y=，(%>0)的圖象上，

x

左2=5.

(2)觀察圖象可知，滿足條件的n的值為：0<nVl或者n>L

【點睛】

此題考查待定系數法求反比例函數與一次函數的解析式，解題關鍵在于利用數形結合的思想求解.

25、(1)y=-10x+300(8<x<30);(2)定價為19元時，利潤最大，最大利潤是1210元.(3)不能銷售完這批

蜜柚.

【解析】

【分析】(1)根據圖象利用待定系數法可求得函數解析式，再根據蜜柚銷售不會虧本以及銷售量大于0求得自變量x

的取值范圍；

(2)根據利潤=每千克的利潤x銷售量，可得關于x的二次函數，利用二次函數的性質即可求得；

(3)先計算出每天的銷量，然后計算出40天銷售總量，進行對比即可得.

【詳解】(1)設y=kx+b,將點(10,200),(15,150)分別代入,

10左+6=200左=—10

解得

15k+b=150Z?=