2024年高考物理復(fù)習(xí) 光學(xué) 電磁波 練習(xí)（解析版）

考點(diǎn)01光學(xué)

考向一折射定律、折射率、光的傳播問題及色散

1.（2023?全國?高考真題）（多選）等腰三角形△。比為一棱鏡的橫截面，。6=敬；一平行于兒邊的細(xì)光束從

外邊射入棱鏡，在根邊反射后從邊射出，出射光分成了不同顏色的兩束，甲光的出射點(diǎn)在乙光的下方,

如圖所示。不考慮多次反射。下列說法正確的是（）

A.甲光的波長比乙光的長

B.甲光的頻率比乙光的高

C.在棱鏡中的傳播速度，甲光比乙光的大

D.該棱鏡對甲光的折射率大于對乙光的折射率

E.在棱鏡內(nèi)兒邊反射時的入射角，甲光比乙光的大

【答案】ACE

【詳解】ABD.根據(jù)折射定律和反射定律作出光路圖如圖所示

由圖可知，乙光的折射角較小，根據(jù)折射定律可知乙光的折射率大，則乙光的頻率大，根據(jù)c=fX可知，乙

光的波長短，A正確、BD錯誤；C.根據(jù)v=￡可知在棱鏡中的傳播速度，甲光比乙光的大，C正確；E.根

n

據(jù)幾何關(guān)系可知光在棱鏡內(nèi)be邊反射時的入射角，甲光比乙光的大，E正確。

故選ACEo

2.（2023?浙江?高考真題）如圖所示為一斜邊鍍銀的等腰直角棱鏡的截面圖。一細(xì)黃光束從直角邊A8以角

度6入射,依次經(jīng)AC和BC兩次反射,從直角邊AC出射。出射光線相對于入射光線偏轉(zhuǎn)了。角，則a（）

A

出射光

入射F

A.等于90。B.大于90。

C.小于90。D.與棱鏡的折射率有關(guān)

【答案】A

【詳解】如圖所示

?A

設(shè)光線在AB邊的折射角為「，根據(jù)折射定律可得彳，設(shè)光線在BC邊的入射角為。，光線在AC邊

sinp

的入射角為r,折射角為i;由反射定律和幾何知識可知/+9=45。，尸+2夕+廠=90。，聯(lián)立解得r=￡,根

據(jù)折射定律可得^可得，=。，過D點(diǎn)做出射光的平行線，則該平行線與AB的夾角為凡

smrsinp

由幾何知識可知，入射光與出射光的夾角為90。。

故選Ao

3.（2023?湖南?高考真題）（多選）一位潛水愛好者在水下活動時，利用激光器向岸上救援人員發(fā)射激光信

號，設(shè)激光光束與水面的夾角為a,如圖所示。他發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)a大于41。時，岸上救援人員才能收到他發(fā)出

的激光光束，下列說法正確的是（）

A.水的折射率為一三

sin41

B.水的折射率為一二

C.當(dāng)他以a=60。向水面發(fā)射激光時，岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角小于60°

D.當(dāng)他以a=60。向水面發(fā)射激光時，岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角大于60°

【答案】BC

【詳解】AB.他發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)a大于41。時，岸上救援人員才能收到他發(fā)出的激光光束，則說明a=41。時激

光恰好發(fā)生全反射，貝人也（9。-41）=工，則A錯誤、B正確；CD.當(dāng)他以a=60。向水面發(fā)射

nsin49°

激光時，入射角力=30。，則根據(jù)折射定律有加/=si*折射角i2大于30。，則岸上救援人員接收激光光

束的方向與水面夾角小于60。，C正確、D錯誤。

故選BCo

4.（2023?江蘇?高考真題）地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大，太陽光斜射向地面的過程中會發(fā)

生彎曲。下列光路圖中能描述該現(xiàn)象的是（）

太陽光線

【答案】A

【詳解】根據(jù)折射定律n上sin?上=nTsineT,由于地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大，則＞

n上，則0卜逐漸減小，畫出光路圖如卜

太陽先線

I

則從高到低0下逐漸減小，則光線應(yīng)逐漸趨于豎直方向。

故選Ao

5.（2022?浙江?高考真題）如圖所示，用激光筆照射半圓形玻璃磚圓心。點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)有a、b、c、d四條細(xì)光

束，其中d是光經(jīng)折射和反射形成的。當(dāng)入射光束。繞。點(diǎn)逆時針方向轉(zhuǎn)過小角度A6時，b、c、d也會隨

之轉(zhuǎn)動，則（）

A.光束b順時針旋轉(zhuǎn)角度小于A6

B.光束c逆時針旋轉(zhuǎn)角度小于A6

C.光束d順時針旋轉(zhuǎn)角度大于A8

D.光束b、c之間的夾角減小了2A。

【答案】B

【詳解】A.設(shè)入射光線a的入射角為a,則反射角為a,光束c的折射角為夕，光束d的反射角也為夕，

入射光束a繞。點(diǎn)逆時針方向轉(zhuǎn)過小角度A6時，入射角變?yōu)?=AO+a,由反射定律可知反射角等于入射

角，則光束b順時針旋轉(zhuǎn)角度等于△（?,故A錯誤；B.由折射定律有色，=">1,叱+然=〃>1,

可得△夕<△〃，即光束C逆時針旋轉(zhuǎn)角度小于A6,故B正確；C.光束d的反射角變化與光束C的折射角

變化相等，則光束d順時針旋轉(zhuǎn)角度小于A6,故C錯誤；D.光束b順時針旋轉(zhuǎn)角度等于A6,光束c逆

時針旋轉(zhuǎn)角度小于A6,則光速b、c之間的夾角減小的角度小于2A0,故D錯誤；

故選B?

6.（2021?浙江?高考真題）用激光筆照射透明塑料制成的光盤邊緣時觀察到的現(xiàn)象如圖所示。入射點(diǎn)。和兩

出射點(diǎn)尸、。恰好位于光盤邊緣等間隔的三點(diǎn)處，空氣中的四條細(xì)光束分別為入射光束。、反射光束反出

射光束c和小已知光束。和6間的夾角為9。。，則（）

。d

b

A.光盤材料的折射率“=2

B.光在光盤內(nèi)的速度為真空中光速的三分之二

C.光束氏c和1的強(qiáng)度之和等于光束a的強(qiáng)度

D.光束c的強(qiáng)度小于。點(diǎn)處折射光束OP的強(qiáng)度

【答案】D

【詳解】

L-

A.如圖所示由幾何關(guān)系可得入射角為i=45,折射角為r=30,根據(jù)折射定律有〃=工嚶=?=血，

sin302

2

所以A錯誤；B.根據(jù)y=9="c,所以B錯誤；C.光束在b、c和d的強(qiáng)度之和小于光束a的強(qiáng)度，因

n2

為在Q處光還有反射光線，所以C錯誤；D.光束c的強(qiáng)度與反射光線PQ強(qiáng)度之和等于折身光線OP的強(qiáng)

度，所以D正確；

故選D。

7.（2022?全國?高考真題）光點(diǎn)式檢流計是一種可以測量微小電流的儀器，其簡化的工作原理示意圖如圖所

示。圖中A為輕質(zhì)絕緣彈簧，C為位于紙面上的線圈，虛線框內(nèi)有與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場；M為置于平臺

上的輕質(zhì)小平面反射鏡，輕質(zhì)剛性細(xì)桿。的一端與M固連且與鏡面垂直、另一端與彈簧下端相連，PQ為

圓弧形的、帶有均勻刻度的透明讀數(shù)條，PQ的圓心位于M的中心。使用前需調(diào)零:使線圈內(nèi)沒有電流通過

時，M豎直且與紙面垂直；入射細(xì)光束沿水平方向經(jīng)產(chǎn)。上的。點(diǎn)射到M上后沿原路反射。線圈通入電流

后彈簧長度改變，使M發(fā)生傾斜，入射光束在M上的入射點(diǎn)仍近似處于PQ的圓心，通過讀取反射光射到PQ

上的位置，可以測得電流的大小。已知彈簧的勁度系數(shù)為上磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,線圈C的匝數(shù)為N。

沿水平方向的長度為/，細(xì)桿。的長度為d,圓弧尸。的半徑為r，rd"遠(yuǎn)大于彈簧長度改變量的絕對值。

（1）若在線圈中通入的微小電流為/,求平衡后彈簧長度改變量的絕對值A(chǔ)x及尸。上反射光點(diǎn)與O點(diǎn)間的

弧長s；

（2）某同學(xué)用此裝置測一微小電流，測量前未調(diào)零，將電流通入線圈后，尸。上反射光點(diǎn)出現(xiàn)在。點(diǎn)上方，

與。點(diǎn)間的弧長為當(dāng)、保持其它條件不變，只將該電流反向接入，則反射光點(diǎn)出現(xiàn)在。點(diǎn)下方，與。點(diǎn)間

的弧長為$2。求待測電流的大小。

成（S[+$2）

4NBlr

【詳解】（1）由題意當(dāng)線圈中通入微小電流I時，線圈中的安培力為F=NBH

根據(jù)胡克定律有F=NBI1=k|Ax|

設(shè)此時細(xì)桿轉(zhuǎn)過的弧度為仇則可知反射光線轉(zhuǎn)過的弧度為20,又因?yàn)閐?Ax,r>>d

則sinOu。，sin29-26

所以有

Ax=d-0

年—，口2丫A2NBIlr

聯(lián)乂可得5=-7盤=---

aak

（2）因?yàn)闇y量前未調(diào)零，設(shè)沒有通電流時偏移的弧長為4，當(dāng)初始時反射光點(diǎn)在。點(diǎn)上方，通電流I'后根

2NBIflr

據(jù)刖面的結(jié)論可知有

、“>>廣心u—INBI'lr

當(dāng)電流反向后有”=---

dk

聯(lián)立可得/'=處立0

ANBlr

同理可得初始時反射光點(diǎn)在o點(diǎn)下方結(jié)果也相同，故待測電流的大小為/'=處立D

4NBlr

8.(2021?湖南?高考真題)我國古代著作《墨經(jīng)》中記載了小孔成倒像的實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識到光沿直線傳播。身高

1.6m的人站在水平地面上，其正前方0.6m處的豎直木板墻上有一個圓柱形孔洞,直徑為1.0cm、深度為1.4cm,

孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此時，由于孔洞深度過大，使得成像不完整，如圖所示?，F(xiàn)在孔

洞中填充厚度等于洞深的某種均勻透明介質(zhì)，不考慮光在透明介質(zhì)中的反射。

(i)若該人通過小孔能成完整的像，透明介質(zhì)的折射率最小為多少？

(ii)若讓掠射進(jìn)入孔洞的光能成功出射，透明介質(zhì)的折射率最小為多少？

▲

【答案】⑴1.38；(ii)1.7

【詳解】(i)根據(jù)題意作出如下光路圖

X

口―、“一八---0.8-0.0054.八

當(dāng)孔在人身fWj一半時有tan。-22=八，~—,sin0=0.8,

L0.63

0.0111

tana-=，sina-/

0.0141.4V2.96

由折射定律有n=朝2。1.38

sma

(ii)若讓掠射進(jìn)入孔洞的光能成功出射，則可畫出如下光路圖

根據(jù)幾何關(guān)系有n'=世上上。1.7

sin。

9.（2024?吉林白山?統(tǒng)考一模）如圖所示，橫截面為半圓的玻璃磚放置在平面鏡上，直徑A3與平面鏡垂直。

一束激光。射向半圓柱體的圓心。，激光與AB的夾角為60。，已知玻璃磚的半徑為12cm,平面鏡上的兩個

光斑之間的距離為16j§cm,則玻璃磚的折射率為（）

【詳解】光路如圖所示

由題意可得，激光在AB面上發(fā)生折射時的入射角（z=30。，在直角△08。中，根據(jù)數(shù)學(xué)知識

即=08tan60。=12括cm,根據(jù)題意8C=C。-即=（16后-12后卜111=4及01,設(shè)半圓玻璃磚的折射率為

n,折射角為尸，則tan"=qg=S=6,解得尸=60。，根據(jù)折射定律，折射率〃=電些=包黑=有。

DC443sinasin30

故選B。

10.（2024?河南?統(tǒng)考二模）一種光學(xué)傳感器是通過接收器接收到紅綠燈光信號而觸發(fā)工作的。如圖所示,

一細(xì)束黃色光沿方向從汽車玻璃外側(cè)（汽車玻璃可視為兩表面平行的玻璃磚）的8點(diǎn)射入，入射角為i,

折射光線剛好沿BC方向在汽車玻璃內(nèi)側(cè)C點(diǎn)觸發(fā)光學(xué)傳感器。若入射光的顏色發(fā)生變化，且入射光的入射

位置2不變，仍要使折射光線沿2c方向在汽車玻璃內(nèi)側(cè)C點(diǎn)觸發(fā)光學(xué)傳感器。下列說法正確的是（）

汽車玻璃內(nèi)側(cè)接收器

A.若改用綠色光射入，需要入射角，減小到某一合適的角度

B.若改用紅色光射入，需要入射角i減小到某一合適的角度

C.若改用紅色光射入，需要入射角，增大到某一合適的角度

D.改用任何顏色的光射入，都需要入射角i減小到某一合適的角度

【答案】B

【詳解】A.若改用綠色光射入，頻率變大，折射率變大，折射角不變，根據(jù)〃=亞，可知，入射角變大，

sinr

故A錯誤；BC.若改用紅色光射入，頻率變小，折射率變小，折射角不變，根據(jù)〃=亞，可知，入射角變

sinr

小，故B正確C錯誤；D.如果改用頻率更高的光，則折射率變大，折射角不變，根據(jù)“=回，入射角變

sinr

大，故D錯誤。

故選Bo

考向二全反射及其應(yīng)用

11.（2023?湖北?高考真題）如圖所示，楔形玻璃的橫截面尸。。的頂角為30。，。尸邊上的點(diǎn)光源S到頂點(diǎn)。

的距離為d,垂直于OP邊的光線SN在邊的折射角為45。。不考慮多次反射，O。邊上有光射出部分的

C.dD.y/2d

【答案】C

【詳解】設(shè)光線在OQ界面的入射角為a,折射角為夕，幾何關(guān)系可知&=30。，則有折射定律w=里咳=啦,

sina

光線射出OQ界面的臨界為發(fā)生全反射，光路圖如下，其中

光線在AB兩點(diǎn)發(fā)生全反射，有全反射定律sinC=L=Y2,即AB兩處全反射的臨界角為45。，AB之間有

n2

光線射出，由幾何關(guān)系可知AB=2AC=2CS=OS=d。

故選C。

12.（2022?遼寧?高考真題）完全失重時，液滴呈球形，氣泡在液體中將不會上浮。2021年12月，在中國空

間站“天宮課堂”的水球光學(xué)實(shí)驗(yàn)中，航天員向水球中注入空氣形成了一個內(nèi)含氣泡的水球。如圖所示，若氣

泡與水球同心，在過球心。的平面內(nèi)，用單色平行光照射這一水球。下列說法正確的是（）

A.此單色光從空氣進(jìn)入水球，頻率一定變大

B.此單色光從空氣進(jìn)入水球，頻率一定變小

C.若光線1在M處發(fā)生全反射，光線2在N處一定發(fā)生全反射

D.若光線2在N處發(fā)生全反射，光線1在M處一定發(fā)生全反射

【答案】C

【詳解】AB.光的頻率是由光源決定的，與介質(zhì)無關(guān)，頻率不變，AB錯誤；CD.如圖可看出光線1入射

到水球的入射角小于光線2入射到水球的入射角，則光線1在水球外表面折射后的折射角小于光線2在水

球外表面折射后的折射角，設(shè)水球半徑為R、氣泡半徑為r、光線經(jīng)過水球后的折射角為a、光線進(jìn)入氣泡

的入射角為0,根據(jù)幾何關(guān)系有s,11（:一"=皿,則可得出光線2的0大于光線1的。，故若光線1在M

Rr

處發(fā)生全反射，光線2在N處一定發(fā)生全反射，C正確、D錯誤。

故選C。

13.（2022?山東?高考真題）柱狀光學(xué)器件橫截面如圖所示，。尸右側(cè)是以。為圓心、半徑為R的:圓，左

側(cè)是直角梯形，AP長為R,AC與CO夾角45。，AC中點(diǎn)為瓦a、6兩種頻率的細(xì)激光束，垂直面入

射，器件介質(zhì)對a,6光的折射率分別為1.42、1.40。保持光的入射方向不變，入射點(diǎn)從A向B移動過程中，

能在「河面全反射后，從ON面射出的光是（不考慮三次反射以后的光）（）

A.僅有a光B.僅有b光C.a、。光都可以D.a、b光都不可以

【答案】A

【詳解】當(dāng)兩種頻率的細(xì)激光束從A點(diǎn)垂直于AB面入射時，激光沿直線傳播到0點(diǎn)，經(jīng)第一次反射沿半

徑方向直線傳播出去。

保持光的入射方向不變，入射點(diǎn)從A向B移動過程中，如下圖可知，激光沿直線傳播到CO面經(jīng)反射向PM

面?zhèn)鞑?，根?jù)圖像可知，入射點(diǎn)從A向B移動過程中，光線傳播到PM面的入射角逐漸增大。

當(dāng)入射點(diǎn)為B點(diǎn)時，根據(jù)光的反射定律及幾何關(guān)系可知，光線傳播到PM面的P點(diǎn)，此時光線在PM面上

的入射角最大，設(shè)為由幾何關(guān)系得（z=45

根據(jù)全反射臨界角公式得皿="二士<曰，S嗚="=卷>孝，兩種頻率的細(xì)激光束的全反射的

臨界角關(guān)系為C〃<45<Cb,故在入射光從A向B移動過程中，a光能在PM面全反射后，從0M面射出;

b光不能在PM面發(fā)生全反射，故僅有a光。A正確，BCD錯誤。

故選Ao

14.（2023?山東?高考真題）一種反射式光纖位移傳感器可以實(shí)現(xiàn)微小位移測量，其部分原理簡化如圖所示。

兩光纖可等效為圓柱狀玻璃絲M、N,相距為d,直徑均為2°,折射率為〃（〃<&）。M、N下端橫截面

平齊且與被測物體表面平行。激光在M內(nèi)多次全反射后從下端面射向被測物體，經(jīng)被測物體表面鏡面反射

至N下端面，N下端面被照亮的面積與玻璃絲下端面到被測物體距離有關(guān)。

（1）從M下端面出射的光與豎直方向的最大偏角為凡求。的正弦值；

（2）被測物體自上而下微小移動，使N下端面從剛能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃絲下端面到

被測物體距離b的相應(yīng)范圍（只考慮在被測物體表面反射一次的光線）。

【答案】（1）sin6=JZ1；（2）

【詳解】（1）由題意可知當(dāng)光在兩側(cè)剛好發(fā)生全反射時從M下端面出射的光與豎直方向夾角最大，設(shè)光在

M下端與豎直方向的偏角為a,止匕時sinC='=cosa

n

可得sina二

又因?yàn)椤?堊2

sincr

所以sin，=〃sina=-Jn2-1

（2）根據(jù)題意要使N下端面從剛能接收反射激光到恰好全部被照亮，光路圖如圖所示

則玻璃絲下端面到被測物體距離b的相應(yīng)范圍應(yīng)該為偽<〃<打

d

2一

當(dāng)距離最近時有4一

d+2a

當(dāng)距離最遠(yuǎn)時有tw￡_2

b2

根據(jù)（1）可知=

聯(lián)立可得弓=&J?

12

2V?I-1

所以滿足條件的范圍為忙心＜6＜幻幺、巨心

2v?-12\n2-l

15.（2022?湖南?高考真題）如圖，某種防窺屏由透明介質(zhì)和對光完全吸收的屏障構(gòu)成，其中屏障垂直于屏

幕平行排列，可實(shí)現(xiàn)對像素單元可視角度。的控制（可視角度。定義為某像素單元發(fā)出的光在圖示平面內(nèi)折

射到空氣后最大折射角的2倍）。透明介質(zhì)的折射率〃=2,屏障間隙L=O.8mm。發(fā)光像素單元緊貼屏下,

位于相鄰兩屏障的正中間.不考慮光的衍射。

（1）若把發(fā)光像素單元視為點(diǎn)光源，要求可視角度?？刂茷?0。，求屏障的高度必

（2）若屏障高度d=1.0mm,且發(fā)光像素單元的寬度不能忽略，求像素單元寬度x最小為多少時，其可視

角度。剛好被擴(kuò)為180。（只要看到像素單元的任意一點(diǎn)，即視為能看到該像素單元）。

透明介質(zhì)

T防

璧/!i

障i--

|＜——^L-——

發(fā)光像素單元

【答案】(1)1.55mm；(2)0.35mm

【詳解】（1）發(fā)光像素單元射到屏障上的光被完全吸收，考慮射到屏障頂端的光射到透明介質(zhì)和空氣界面,

折射后從界面射向空氣，由題意可知0=60。，貝什=三=30

2

einr

在介質(zhì)中的入射角為i,則學(xué)=〃

sinz

解得sini=

J4

L

..?

由幾何關(guān)系sin1=i

卜+（?

解得d=J2.4mm?1.55mm

（2）若視角度6剛好被擴(kuò)為180。，則幽=90，此時光線在界面發(fā)生全反射，此時光線在界面處的入射角

2

?八

smC=—1=一1

n2

解得c=30。

此時發(fā)光像素單元發(fā)光點(diǎn)距離屏障的距離為％=dtanC=#mm

像素單元寬度x最小為x=2（X]-g）=（2^-0.8）mm?0.35mm

16.（2022?全國?高考真題）如圖，邊長為。的正方形ABCD為一棱鏡的橫截面，M為AB邊的中點(diǎn)。在截面

所在的平面，一光線自M點(diǎn)射入棱鏡，入射角為60。，經(jīng)折射后在BC邊的N點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，反射光線

從C。邊的P點(diǎn)射出棱鏡，求棱鏡的折射率以及尸、C兩點(diǎn)之間的距離。

【答案】九=，PC=-a

22

【詳解】光線在M點(diǎn)發(fā)生折射有sin60°=nsine

由題知，光線經(jīng)折射后在BC邊的N點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，貝!]sinC=1

n

C=90°-0

聯(lián)立有tan<9=也

2

n=-幣--

2

根據(jù)幾何關(guān)系有tan。=黑=$

BN2BN

a

角軍得NC=a-BN=a-

-再■由tan0------

NC

解得PC=避二1a

2

17.（2021?山東?高考真題）超強(qiáng)超短光脈沖產(chǎn)生方法曾獲諾貝爾物理學(xué)獎，其中用到的一種脈沖激光展寬

器截面如圖所示。在空氣中對稱放置四個相同的直角三棱鏡，頂角為6。一細(xì)束脈沖激光垂直第一個棱鏡左

側(cè)面入射，經(jīng)過前兩個棱鏡后分為平行的光束，再經(jīng)過后兩個棱鏡重新合成為一束，此時不同頻率的光前

后分開，完成脈沖展寬。已知相鄰兩棱鏡斜面間的距離d=100.0mm,脈沖激光中包含兩種頻率的光，它們

在棱鏡中的折射率分別為々=&和〃2=也。取5^37。="cos37°=^,-4=1-890o

（1）為使兩種頻率的光都能從左側(cè)第一個棱鏡斜面射出，求。的取值范圍；

（2）若夕=37。，求兩種頻率的光通過整個展寬器的過程中，在空氣中的路程差A(yù)L（保留3位有效數(shù)字）。

【答案】(1)0<6><45°(或(9<45°)；(2)AL=14.4mm

【詳解】（1）由幾何關(guān)系可得，光線在第一個三梭鏡右側(cè)斜面上的入射角等于6,要使得兩種頻率的光都從

左側(cè)第一個棱鏡斜面射出，則e需要比兩種頻率光線的全反射角都小，設(shè)c是全反射的臨界角，根據(jù)折射

定律得sinC=」①

n

折射率越大，臨界角越小，代入較大的折射率得Cmm=45。②

所以頂角。的范圍為0<e<45°（或夕<45。）③

sin%

（2）脈沖激光從第一個三棱鏡右側(cè)斜面射出時發(fā)生折射，設(shè)折射角分別為生和a?,由折射定律得4=

sin。

④

sin%

⑤

sin。

設(shè)兩束光在前兩個三棱鏡斜面之間的路程分別為Lt和L2,則

d_

LT=@

COSOfj

,d_

k二-------⑦

cos%

△L=2（￡,—/?）⑧

聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)得AL=14.4mm⑨

18.（2024?浙江嘉興?統(tǒng)考一模）如圖所示，水平地面上放置一截面為等腰梯形的玻璃磚玻璃磚的

折射率為顯,/BAD=60。。在A點(diǎn)正下方地面上處有一光源S,一束光自S射向AB面上的？點(diǎn)，ZASP=15°,

貝U（）

A.此光線射至A3面恰好發(fā)生全反射

B.此光線經(jīng)折射從AD面射出時偏折了45°

C.此光線在玻璃內(nèi)多次反射從面射出的光線都相互平行

D.若自S發(fā)出的光束入射至AP之間，此光束的折射光到AD面可能發(fā)生全反射

【答案】C

【詳解】A.發(fā)生全反射的條件是光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)，所以光線射至池面不會發(fā)生全反射，故A錯誤;

B.根據(jù)幾何關(guān)系可知NSP3=45。，所以在P點(diǎn)入射角為45。，根據(jù)折射率定律可知，折射角為

sin4501

sinr=-一-=所以r=30。，因?yàn)?B4D=60。，所以在AO面入射角為30。，這從AD面射出時折射角

n2

為45。，所以從AD面射出時偏折了45。-N4sp=30。，故B錯誤；C.因?yàn)楣饩€在AD面入射角為30。，根

據(jù)反射定律可知，反射角為30。，且BC〃AD,所以再次反射到AD面入射角仍為30。，則從AD面射出的

光線都相互平行，故C正確；D.若自S發(fā)出的光束入射至AP之間，入射角變大，折射角變大，在AD面入

射角變小，不會發(fā)生全反射，故D錯誤。

故選C。

19.（2024?陜西商洛?校聯(lián)考一模）如圖所示，一束平行于等邊三棱鏡橫截面ABC的光線從空氣中射到E點(diǎn),

折射光線沿路徑所射到尸點(diǎn)。已知入射光線與邊的夾角為。=30。，折射光線在尸點(diǎn)恰好發(fā)生全反射。

已知光在真空中的傳播速度為c,BE=L,求：

（1）三棱鏡的折射率；

（2）光從E傳播到下所用的時間。（結(jié)果保留根號）

【答案］(1)17+2-；(2)(5.二1)/

4c

【詳解】（1）各個角度如圖所示

A

貝“入射角，=90°-30°=60°

根據(jù)光的折射定律皿=〃

sinr

由于恰好在F點(diǎn)發(fā)生全反射，則sina=L

n

由幾何關(guān)系可知r+a=60°

聯(lián)立解得

（2）在三角形EBF中，根據(jù)正弦定理吧竺=sm（90°一①

EFI

光在介質(zhì)中的傳播速度v=￡

n

光從E傳播到F所用的時間t=—

V

聯(lián)立解得六（56t）/

4c

20.（2024?廣東惠州?統(tǒng)考二模）如圖所示為一塊半徑為R的半圓形玻璃豉，AB為其直徑，。為圓心。一束

平行光垂直射向玻璃磚的下表面，第一次到達(dá)弧形表面后只有CD間的光線才能從弧形表面射出，已知CO

垂直于O。，光在真空中的傳播速度為C。求：

（1）玻璃磚的折射率；

（2）從玻璃磚的下表面射向C點(diǎn)的光束，經(jīng)弧形表面反射后再次返回玻璃磚的下表面在玻璃磚中傳播的時

間。

_4R

【答案】（1）n=V2;（2）t=—

【詳解】（1）從下表面垂直射入玻璃磚的光線以原方向射向弧形表面，根據(jù)題意“只有CD間的光線才能射

出”可知，到達(dá)C、D兩點(diǎn)的光線剛好發(fā)生全反射。

由幾何關(guān)系可得，發(fā)生全反射的臨界角為。=45°

由折射定律可得”

sinC

解得玻璃磚的折射率"=&

(2)由幾何關(guān)系可得，從玻璃磚的下表面射向C點(diǎn)的光束,經(jīng)弧形表面反射后再次返回玻璃磚的下表面在

玻璃磚中傳播的路程為：s=2Rcos45°+—^―=2亞R

cos45°

由折射率v=￡

n

則在玻璃磚中傳播的時間為t=￡

V

解得/=竺4R

21.(2024?陜西渭南?統(tǒng)考一模)如圖所示，三角形A3C為三棱鏡的橫截面，一細(xì)束單色光從ABC的側(cè)面AC

上中點(diǎn)。點(diǎn)入射，改變?nèi)肷浣莍,當(dāng)AC側(cè)面的折射光線與3c邊平行時，恰好沒有光線從A3側(cè)面邊射出棱

鏡，已知AC=3C=9cm,且NABC=53。，sin53°=0.8,空氣中的光速c=3xl08m/s,求:

(i)該棱鏡對該單色光的折射率;

(ii)當(dāng)AC側(cè)面的折射光線與BC邊平行時，該單色光從。點(diǎn)入射到第一次從棱鏡中射出傳播的時間。

A

53°

BC

【答案】（i）?=|;（ii）5xlO-los

【詳解】（i）當(dāng)AC側(cè)面的折射光線與BC邊平行時，恰好沒有光線從AB側(cè)面邊射出棱鏡光路圖如圖所

示

A

由幾何關(guān)系可知，發(fā)生全反射臨界角為C=37。，則該棱鏡對該單色光的折射率為

（ii）光路圖如圖所示

A

根據(jù)幾何關(guān)系可知，光在棱鏡中的路程為s=OE+EF=（BC+：AC=0.09m

22

光在棱鏡中的傳播速度為丫=￡

n

則當(dāng)AC側(cè)面的折射光線與BC邊平行時，該單色光從。點(diǎn)入射到第一次從棱鏡中射出傳播的時間為

-x0.09

ns_3____=5xlOlos

v~c~3xlO8s

考向三光的干涉與衍射

22.（2023?江蘇?高考真題）用某種單色光進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，在屏上觀察到的干涉條紋如圖甲所示，改變

雙縫間的距離后，干涉條紋如圖乙所示，圖中虛線是亮紋中心的位置。則雙縫間的距離變?yōu)樵瓉淼模ǎ?/p>

uumw

（乙）Kou

A.4倍B.；倍C.2倍D.3倍

3/

【答案】B

【詳解】根據(jù)雙縫干涉的條紋間距與波長關(guān)系有&=》，由題圖知Ax乙=24*頡"乙=!%。

a2

故選B。

23.（2021?山東?高考真題）用平行單色光垂直照射一層透明薄膜，觀察到如圖所示明暗相間的干涉條紋。

下列關(guān)于該區(qū)域薄膜厚度d隨坐標(biāo)x的變化圖像，可能正確的是（）

【詳解】用平行單色光垂直照射一層透明薄膜，從透明薄膜的上下表面分別反射的兩列光是相干光，發(fā)生

干涉現(xiàn)象，出現(xiàn)條紋，所以此條紋是由上方玻璃板的下表面和下方玻璃板的上表面反射光疊加后形成的，

其光程差為透明薄膜厚度的2倍，當(dāng)光程差2^=成時此處表現(xiàn)為亮條紋，即當(dāng)薄膜的厚度”=〃（，時對應(yīng)

的條紋為亮條紋，在題目的干涉條紋中，從左向右條紋的間距逐漸增大，結(jié)合干涉條紋公式對應(yīng)的厚度公

式可知從左向右薄膜厚度的變化率逐漸減小。

故選D。

24.（2022?山東?高考真題）（多選）某同學(xué)采用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究光的干涉與衍射現(xiàn)象，狹縫百，S]

的寬度可調(diào)，狹縫到屏的距離為"同一單色光垂直照射狹縫，實(shí)驗(yàn)中分別在屏上得到了圖乙，圖丙所示圖

樣。下列描述正確的是（）

A.圖乙是光的雙縫干涉圖樣，當(dāng)光通過狹縫時，也發(fā)生了衍射

B.遮住一條狹縫，另一狹縫寬度增大，其他條件不變，圖丙中亮條紋寬度增大

C.照射兩條狹縫時，增加L其他條件不變，圖乙中相鄰暗條紋的中心間距增大

D.照射兩條狹縫時，若光從狹縫百、邑到屏上P點(diǎn)的路程差為半波長的奇數(shù)倍，P點(diǎn)處一定是暗條紋

【答案】ACD

【詳解】A.由圖可知，圖乙中間部分等間距條紋，所以圖乙是光的雙縫干涉圖樣，當(dāng)光通過狹縫時，同時

也發(fā)生衍射，故A正確；B.狹縫越小，衍射范圍越大，衍射條紋越寬，遮住一條狹縫，另一狹縫寬度增大，

則衍射現(xiàn)象減弱，圖丙中亮條紋寬度減小，故B錯誤；C.根據(jù)條紋間距公式1可知照射兩條狹縫時，

a

增加L,其他條件不變，圖乙中相鄰暗條紋的中心間距增大，故C正確；D.照射兩條狹縫時，若光從狹縫

耳、S?到屏上P點(diǎn)的路程差為半波長的奇數(shù)倍，P點(diǎn)處一定是暗條紋，故D正確。

故選ACD。

25.（2024?四川綿陽?統(tǒng)考二模）由甲、乙兩種不同顏色的光，垂直于直角三棱鏡的AC邊界面射入，照射到

斜面上的。點(diǎn)，甲光恰好發(fā)生全反射，乙光可以從。點(diǎn)折射出棱鏡，如圖所示。若甲、乙單色光在該棱鏡

中傳播速度分別為Me和％2c（c為真空中的光速），則可以判斷作依（選填“>"或“<”）；甲、乙兩單色

光在該介質(zhì)中的折射率之比為（用拓、依表示）；在同一雙縫干涉裝置中，甲光形成的條紋間距—

乙光形成的條紋間距（選填“〉”或

【答案】<k2：kl<

【詳解】［2］根據(jù)w=￡,可得唧=F，生=f，解得售：%=以：K，口］由圖可知，甲單色光的臨界角小

于乙單色光的，根據(jù)sinC='，可知售〉生，聯(lián)立，解得匕<%2，⑶同理，可得源<為，根據(jù)

na

可知甲光形成的條紋間距小于乙光形成的條紋間距。

考向四幾何光學(xué)與物理光學(xué)綜合問題

26.（2023?重慶?高考真題）某實(shí)驗(yàn)小組利用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置分別觀察內(nèi)6兩單色光的干涉條紋，發(fā)現(xiàn)在

相同的條件下光屏上。光相鄰兩亮條紋的間距比6光的小。他們又將小6光以相同的入射角由水斜射入空

氣，發(fā)現(xiàn)〃光的折射角比b光的大，則（）

A.在空氣中傳播時，a光的波長比匕光的大

B.在水中傳播時，a光的速度比辦光的大

C.在水中傳播時，。光的頻率比6光的小

D.由水射向空氣時，。光的全反射臨界角比匕光的小

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)相鄰兩條亮條紋的間距計算公式—=4%,由此可知月<4，故A錯誤；B.根據(jù)折射定

a

律〃=幽，a、b光以相同的入射角由水斜射入空氣，a光的折射角比b光的大，則%根據(jù)光在介質(zhì)

sinr

中的傳播速度與折射率的關(guān)系〃=￡,可得在水中傳播時，a光的速度比b光的小，故B錯誤；C.在水中傳

V

播時，a光的折射率比b光的大，所以a光的頻率比b光的大，故C錯誤；D.根據(jù)臨界角與折射率的關(guān)系

〃=一二，可得在水中傳播時，a光的折射率比b光的大，a光的全反射臨界角比b光的小，故D正確。

故選D。

27.（2022?天津?高考真題）（多選）不同波長的電磁波具有不同的特性，在科研、生產(chǎn)和生活中有廣泛的應(yīng)

用。服b兩單色光在電磁波譜中的位置如圖所示。下列說法正確的是（）

a光b光

長波短波微波紅外線紫外線X射線/射線

A.若a、b光均由氫原子能級躍遷產(chǎn)生，產(chǎn)生。光的能級能量差大

B.若0、6光分別照射同一小孔發(fā)生衍射，?光的衍射現(xiàn)象更明顯

C.若小6光分別照射同一光電管發(fā)生光電效應(yīng)，。光的遏止電壓高

D.若a、6光分別作為同一雙縫干涉裝置光源時，a光的干涉條紋間距大

【答案】BD

【詳解】由圖中a、b兩單色光在電磁波譜中的位置，判斷出a光的波長久大于b光的波長之，a光的頻率匕

小于b光的頻率％。A.若a、b光均由氫原子能級躍遷產(chǎn)生，根據(jù)玻爾原子理論的頻率條件如=紇-舔，

可知產(chǎn)生a光的能級能量差小，故A錯誤；B.若a、b光分別照射同一小孔發(fā)生衍射，根據(jù)發(fā)生明顯衍射

現(xiàn)象的條件，a光的衍射現(xiàn)象更明顯，故B正確；C.在分別照射同一光電管發(fā)生光電效應(yīng)時，根據(jù)愛因斯

坦光電效應(yīng)方程06=紇=加-叱），可知a光的遏止電壓低，故C錯誤；D.a、b光分別作為同一雙縫干

涉裝置光源時，相鄰兩條亮紋或暗紋的中心間距心=!2,可知a光的干涉條紋間距大，故D正確。

a

故選BD?

28.（2021?北京?高考真題）北京高能光源是我國首個第四代同步輻射光源，計劃于2025年建成。同步輻射

光具有光譜范圍寬（從遠(yuǎn)紅外到X光波段，波長范圍約為10-5m?10-Um,對應(yīng)能量范圍約為10」eV?Bev）、

光源亮度高、偏振性好等諸多特點(diǎn)，在基礎(chǔ)科學(xué)研究、應(yīng)用科學(xué)和工藝學(xué)等領(lǐng)域已得到廣泛應(yīng)用。速度接

近光速的電子在磁場中