2024年高考數(shù)學二輪復習測試卷（新題型廣東專用）（原卷版）

2024年高考數(shù)學二輪復習測試卷

（廣東專用）

（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項:

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第一部分（選擇題共58分）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目

要求的。

2

1.設全集。={-2,-1,0,1,2},集合A={-2,1},B={X|X-X=0},則()

A.{-2,-1,0)B.{-2,-1,1}

D.{-2,-1,1,2)

2.設復數(shù)Z滿足=（若+/則|z+2|=()

A.B.20C.2D.8

3.已知向量。也c,滿足a+b+c=0.|cf|=3,|c|=4,且a_Lc,貝”"6+0=()

A.5B.5五C.10D.10>/2

4.在前〃項和為S”的等差數(shù)列｛%｝中,。6="5+邑,/=19,則S5=()

A.3B.10C.15D.25

5.已知函數(shù)在［T,4］上的大致圖象如圖所示，則/⑺的解析式可能為（）

B./(x)=x-cos^

C./(x)=|x|-sin—D./(x)=x-sin—

6.在三棱錐P—ABC中，PA=PB=AC=BC=6,PC=AB=2,則三棱錐P-ABC的外接球的表面積

為()

A.20兀B.12KC.5兀D.4兀

22

7.過雙曲線C:+-方=l（a>0力>0）的右頂點A作一條漸近線的平行線，交另一條漸近線于點P,

△04尸的面積為且（。為坐標原點），離心率為2,則雙曲線C的方程為（）

4

2

A丫2y：R-V「Jy2ny1

34123926

8.定義min｛，q,r｝表示P,q,r中的最小值.已知實數(shù)。，b,c滿足a+b+c=0,abc=-1,則

（）

A.min｛a,Z?,c｝的最大值是tB.min｛a,6,c｝的最大值是

C.min｛a,6,c｝的最小值是-1D.min｛a,6,c｝的最小值是一而

二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部

選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.

9.某學校從高一年級1000名學生中抽取部分學生某次考試的數(shù)學成績進行統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分

B.估計高一學生數(shù)學成績的平均分落在［80,90）

C.估計高一學生數(shù)學成績的第三四分位數(shù)為84

D.估計高一學生數(shù)學成績在［80,100）的學生人數(shù)為300

10.在正方體ABCD-AgC.中，點P為線段B2上的動點，直線機為平面AOP與平面8。尸的交線，則

A.存在點P,使得B片〃面4。尸

B.存在點P,使得27，面4。尸

C.當點尸不是的中點時，都有機〃面ABC。

D.當點尸不是BR的中點時，都有機_1面422

11.已知函數(shù)/(X)及其導函數(shù)/。)的定義域均為R,若函數(shù)＞="3-2無)為奇函數(shù)，函數(shù)

y=gx-/(x+2)為偶函數(shù)，g(x)=r(尤)，貝！I()

A.g(0)=|B.g(4)=；

22

C.g(O)+g⑵JD.g(4)-g(6)=j

第二部分(非選擇題共92分)

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。

12.設點尸是直線4"+y-2=0與直線/2：x-y=0的交點，過點尸作圓C:尤2+y2-4x+3=0的切線，請

寫出其中一條切線的方程：.(只需寫一條即可).

13.為了推動城鄉(xiāng)義務教育一體化發(fā)展，某師范大學6名畢業(yè)生主動申請到某貧困山區(qū)的鄉(xiāng)村小學工作，

若將這6名畢業(yè)生分配到該山區(qū)的3所鄉(xiāng)村小學，每所學校至少分配1人，則分配方案的總數(shù)

為.

14.第二十四屆北京冬奧會開幕式上由96片小雪花組成的大雪花驚艷了全世界，數(shù)學中也有一朵英麗的

雪花-------“科赫雪花”.它的繪制規(guī)則是：任意畫一個正三角形匕，并把每一條邊三等分，以三等分

后的每邊的中間一段為邊向外作正三角形，并把這“中間一段”擦掉，形成雪花曲線重復上述兩步，

畫出更小的三角形，一直重復，直到無窮，形成雪花曲線月，乙，,Pn

△

PlPlP3P4

設雪花曲線匕周長為面積為S",若片的邊長為1,則%=，S“=

四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步聚。

15.(13分)

在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，四邊形ADP。是梯形，PD//QA,ZPDA=90°,平

面AOPQ，平面ABCD,且AD=PO=2QA=2.

(1)證明：平面QAB//平面OCP；

(2)求平面ADPQ與平面QBP夾角的余弦值.

16.(15分)

已知函數(shù)/00=25山口°$、+/]

(1)求/(無)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)銳角中，且6=g,求a+c的取值范圍.

17.（15分）

已知函數(shù)/(x)=lnx+or2+(2a+l);t.

⑴當a=T時，求的單調(diào)區(qū)間

⑵討論〃x)的單調(diào)性；

3

⑶當“＜。時，證明〃尤)〈一^--2.

18.(17分)

22

已知橢圓￡:，+馬=l(a＞人＞0)的左、右焦點分別為4、F2,0為坐標原點，在橢圓E上僅存在6

ab

個點”,(i=l,2,3,4,5,6),使得月為直角三角形，且AM出鳥面積的最大值為2.

(1)求橢圓E的標準方程；

(2)已知點尸是橢圓E上一動點，且點尸在了軸的左側(cè)，過點P作尸=4尤的兩條切線，切點分別為A、

反求S4OF2A+SAO&B的取值范圍.

19.(17分)

若無窮數(shù)列｛風｝滿足：*eN*,對于V心都有寧=4(其中4為常數(shù))，則稱｛4｝具

有性質(zhì)

(1)若｛%｝具有性質(zhì)“。(4,2,3)”，且生=1,%=2,a6+a9+au=20,求出；

⑵若無窮數(shù)列也｝是等差數(shù)列，無窮數(shù)列｛[｝是公比為