2024中考物理二輪專題1密度的測量課件

專題1密度的測量專題概述密度測量的原理是ρ=m/V，測量工具是天平和量筒。在實際測量物質的密度的過程中，會出現(xiàn)一些因為物體漂浮、疏松多孔易吸水、缺砝碼而無法測量質量、體積過大無法放進量筒或者缺量筒等等原因無法直接測量體積的情形，進而導致密度的測量有困難。此時我們要依據(jù)密度測量的原理ρ=m/V，設計出一些針對具體問題的特殊方法來完成體積及密度的測量。

密度測量的另一個問題是誤差分析，分析誤差時也要抓住密度的計算公式ρ=m/V，分析清楚m、V的測量值偏大還是偏小，從而得出測量值的誤差情況。類型一、密度測量的誤差分析1.測量固體密度的誤差:①先測體積后測質量,導致質量的測量值偏大；②采用溢水法測量體積時,有部分水濺出,導致體積的測量值偏小。【例1】小明通過實驗測量金屬塊的密度。(1)使用天平和量筒時，應將其放在

臺面上。【解答】解；(1)使用天平和量筒時，應將其放在水平臺面上；水平(2)用調好的天平測金屬塊的質量。天平平衡時，右盤中砝碼和游碼位置如圖甲所示，則金屬塊的質量為

g?！窘獯稹拷猓?2)由甲圖可知砝碼的質量是50g，游碼指示的刻度值為4g，故金屬塊的質量m＝50g+4g＝54g；54(3)如圖乙所示，金屬塊的體積為

cm3，計算出金屬塊的密度為

g/cm3?！窘獯稹拷?；(3)由乙圖可知，放入金屬塊前水的體積為20mL，放入后總體積為40mL，故金屬塊的體積為V＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3，金屬的密度ρ

2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3；202.7(4)向量筒中放入金屬塊時，若操作不當使水濺出，將導致密度測量值

(填“偏大”或“偏小”)?！窘獯稹拷猓?4)量筒中的水濺出，所測水和金屬塊的總體積變小，可得金屬塊的體積測量偏小，由ρ

可知，密度測量偏大。偏大2.測量液體密度的誤差:①先測質量,后測體積,有部分液體殘留在杯中,導致體積的測量值偏?。虎谙葴y體積,后測質量,有部分液體殘留在量筒中,導致質量的測量值偏小?！纠?】實驗小組利用天平、量筒和燒杯等器材測量牛奶的密度。(1)天平調平衡后，將適量的牛奶倒入燒杯中，并用天平測量燒杯和牛奶的總質量，通過加減砝碼的一番操作，當小明將砝碼盒中最小的砝碼放入右盤后，橫梁指針如圖甲所示，接下來他應該

(選填序號)；A.向左調節(jié)平衡螺母B.移動游碼C.取下最小的砝碼后移動游碼C【解析】(1)由圖甲可知，當小明將砝碼盒中最小的砝碼放入右盤后，橫梁指針偏向分度盤的右側，說明右盤所放的砝碼的質量偏大，此時應該取下最小的砝碼后向右移動游碼，使天平水平平衡；(2)測出燒杯和牛奶的總質量為116g后，將燒杯中的一部分牛奶倒入量筒，液面位置如圖乙所示，則量筒中牛奶的體積為

cm3；【解析】(2)由圖可乙知，量筒的分度值為2mL，示數(shù)為V＝40mL＝40cm3；40(3)測量燒杯和剩余牛奶的總質量，天平橫梁平衡時如圖丙所示，則燒杯和剩余牛奶的總質量為

g；【解析】(3)如圖丙所示，游碼標尺的分度值是0.2g，燒杯和剩余牛奶的總質量為：m＝50g+20g+2g＝72g；72(4)小明測量的牛奶密度為

kg/m3；【解析】(4)倒入量筒中牛奶的質量為：m'＝116g﹣72g＝44g，牛奶的密度為：ρ

1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3；1.1×103(5)在向量筒倒入牛奶時，如果不慎有牛奶濺出，則測出的牛奶密度會

(選填“偏大”、“偏小”或“不變”)。【解析】(5)如果不慎有牛奶濺出，會導致量筒中牛奶的體積偏小，利用密度公式ρ

計算的密度偏大。偏大類型二、特殊方法測密度1.轉換法測密度:.物體較大或者形狀不規(guī)則，導致無法放進量筒中測量體積時，我們可以采用等效替代法，即將物體浸沒在大容器中并再水面處做上記號，取出物體后用量筒向大容器中加水，直至水面與記號處相平，讀出量筒中倒出的水的體積，此時就可以將物體的體積轉換成水的體積,即V=V排=m水/ρ水。具體可以采用的方法有補水法、溢水法等?！纠?】小明買了一些土雞蛋，煮熟以后發(fā)現(xiàn)這種雞蛋蛋黃顏色較深，與普通雞蛋有所不同，他想知道土雞蛋的密度，請你幫他將如下實驗步驟補充完整。(1)他將天平放在水平桌面上，把游碼放在標尺左端的

處，天平穩(wěn)定后發(fā)現(xiàn)指針偏轉情況如圖甲所示，則應將平衡螺母向

(選填“左”或“右”)調節(jié)，直至橫梁平衡?！窘馕觥?1)調節(jié)天平橫梁平衡時，將天平放在水平桌面上，先將游碼移動至標尺的零刻線處；根據(jù)指針的偏轉方向判斷天平哪端下沉，調節(jié)過程中，平衡螺母向上翹的方向移動，由圖可知天平的左端上翹，則平衡螺母應該向左調節(jié)；零刻線左(2)調節(jié)好天平，小明把雞蛋放在天平的左盤中，當右盤中所加砝碼和游碼的位置如圖乙所示時，天平平衡，則雞蛋的質量為

g?！窘馕觥?2)在讀數(shù)時，天平上所有砝碼的質量加上游碼所對的數(shù)值即待測物體的質量，由圖可知砝碼的質量為55g，游碼對應的數(shù)值為3g，則物體的質量為55g+3g＝58g；58(3)將雞蛋放入燒杯中，加入適量的水沒過雞蛋，在液面處作標記1(如圖丙①)，取出雞蛋后在液面處作標記2(如圖丙②)，用量筒向燒杯中加水直到與第一次標記相平(如圖丙③)，倒入水的體積為50cm3，則小明所測雞蛋的密度為

kg/m3，這樣測得的土雞蛋的密度值將

(選填“偏大”“偏小”或“準確”)。1.16×103偏小【解析】(3)通過等效替代法可知，倒入水的體積為雞蛋的體積，為50cm3，通過密度計算公式可知雞蛋的密度為：ρ

1.16g/cm3＝1.16×103kg/m3；由于雞蛋從水中取出時不可避免會沾有一些水，導致倒入水的體積(即雞蛋的體積)偏大，根據(jù)密度公式ρ

可知所測密度會偏小。2.測漂浮物體的密度：漂浮物體則不能直接利用排水法測體積，因此需要借助重物墜入水中或者細小物體將物體壓入水中，換一個角度應用排水法測體積?！纠?】在測量小木塊(不吸水)密度的實驗中。(1)圖甲是小亮在調節(jié)天平時的情景，錯誤之處是——————————————————————————————————；【解析】(1)如圖，調節(jié)平衡螺母時，錯誤之處：游碼沒有在標尺左端的零刻度線上。游碼沒有移到標尺左端的零刻度線上(2)小亮糾正錯誤后調節(jié)好天平，繼續(xù)實驗：①將小木塊放在天平左盤，天平平衡時右盤中所加砝碼和游碼的位置如圖乙所示，則小木塊的質量為

g；②將玻璃杯中裝滿水，用細針緩慢地將木塊壓入水中，并使木塊————

水中。測得溢出水的質量為30g，則小木塊的體積為

cm3；③測出小木塊的密度是

g/cm3。18.6浸沒300.62【解析】(2)①標尺的分度值是0.2g，木塊的質量：m＝10g+5g+3.6g＝18.6g。②木塊浸沒在盛滿水的燒杯中，木塊的體積等于木塊排出水的體積，木塊的體積：V＝30cm3。③木塊的密度：ρ

0.62g/cm3。(3)若實驗中的木塊會吸水，按上述方法測得的密度值將

。(選填“變大”、“變小”或“不變”)【解析】(3)由于木塊吸水，木塊浸沒在水中時排出水的體積減小，木塊的質量不變，故木塊的密度測量值變大。變大3.測易溶于水或者吸水物體的密度：測量易溶于水或者易吸水的物體的物質密度實驗中，利用排水法測量體積時要想辦法將物體與水之間隔離開來，可以利用保鮮膜裹緊物體測量密度，或者利用排沙法測體積?！纠?】如圖戊所示，2012年的“財富”的象征——有車有房有切糕！切糕密度較大，一小塊都很沉，賣價以兩(1兩＝50g)為單位，致使很多人莫名上當受騙。為了測量切糕的密度，小明進行了如下的實驗操作：A．把托盤天平放在水平桌面上；B．按照如圖甲所示，調節(jié)天平在水平位置平衡；C．將切糕用極薄的保鮮膜包好，再用細線系好后慢慢地放入量筒中，并記下水和切糕的總體積；D．在量筒中倒入適量的水，并記下水的體積；E．在天平左右盤各墊上同樣大小的紙片，將切糕放在左盤中，在右盤中增減砝碼并移動游碼直至橫梁在水平位置平衡。如圖，請你幫助小明回答下面五個問題：(1)如圖甲所示，小明在使用天平過程中的錯誤是：————————————

；【解析】(1)調節(jié)天平的平衡時，天平首先放在水平臺上，游碼移到標尺左端的零刻度，再移動平衡螺母。調節(jié)天平平衡之前，游碼沒有移動零刻度線處(2)改正錯誤后，正確的實驗操作順序是：A、B

；【解析】(2)在測量固體的密度時應先稱量待測物體的質量，再測量待測物體的體積(防止水對物體質量大小的影響)，所以測量順序應為：A、B、E、D、C。E、D、C(3)在稱量過程中，發(fā)現(xiàn)分度盤的指針如圖乙所示，此時應將游碼向

(選填“左”或“右”)端調?！窘馕觥?3)使用天平測量質量的過程中，要將游碼向指針偏轉的相反方向調節(jié)，圖甲中指針偏向分度盤的左側，所以應向右調節(jié)游碼。右(4)正確稱量時，天平平衡時右盤中的砝碼質量、游碼在標尺上的位置如圖丙所示，切糕的質量為

g；用量筒測量切糕的體積如圖丁所示，則切糕的密度是

kg/m3。到此，明白了小切糕，大質量，花錢多的秘密了。221.1×103【解析】(4)物體的質量等于砝碼的質量與游碼指示的數(shù)值之和，所以切糕的質量為：m＝20g+2g＝22g；切糕的體積等于量筒中兩次液面示數(shù)的差，所以體積為：V＝20cm3切糕的密度為ρ

1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3。(5)由于切糕具有吸水性，為了防止其吸水，小明使用了該方案。本次實驗測出的密度值比真實值

(選填“偏大”或“偏小”)，原因是

?！窘馕觥?5)由于切糕具有吸水性，為了防止其吸水，用保鮮膜將切糕包住，導致測量的切糕體積偏大，由公式ρ知，測量結果偏小。偏小切糕的測量體積偏大4.等量法測密度:根據(jù)體積相等V液=V水,可得ρ液=m液/m水ρ水;根據(jù)質量相等m液=m水,可得ρ液=V水/V液ρ水。【例6】學習了密度知識以后，小明和小華用如下實驗測鹽水的密度：

(1)將天平放在水平桌面上，把游碼移到零刻線處，發(fā)現(xiàn)指針位置如圖甲所示，要使橫梁在水平位置平衡，應將平衡螺母向

移動；【解析】(1)指針偏向分度盤的左側，應向右調節(jié)平衡螺母，使天平平衡；右(2)他們用天平測出空燒杯的質量為24.4g，在燒杯中倒入適量的鹽水，測出燒杯和鹽水的總質量如圖乙所示，將燒杯中的鹽水全部倒入量筒中，則燒杯中鹽水的質量為

g，鹽水的體積如圖丙所示體積為

mL，鹽水的密度為

kg/m3，他們用這種方法測出的鹽水密度會

(選填“偏大”或“偏小”)；45.2401.13×103偏大【解析】(2)由圖甲可知，燒杯與鹽水的總質量：m總＝50g+10g+5g+4.6g＝69.6g，量筒中鹽水的質量：m＝m總﹣m杯＝69.6g﹣24.4g＝45.2g；由圖乙所示量筒可知，量筒中鹽水的體積：V＝40mL＝40cm3；鹽水的密度：ρ

1.13g/cm3＝1.13×103kg/m3，當將燒杯中的液體倒入量筒中，會有液體沾在燒杯壁上，而倒不干凈，因此所測的體積會偏小，根據(jù)公式ρ得，測得的密度比真實值偏大；(3)小華不小心將量筒打碎了，老師說只用天平也能測量出鹽水的密度。于是小華添加兩個完全相同的燒杯和適量的水，設計了如下實驗步驟，請你補充完整。①調好天平，用天平測出空燒杯質量為m0；②將一個燒杯

，用天平測出燒杯和水的總質量為m1；③用另一個燒杯裝滿鹽水，用天平測出燒杯和鹽水的總質量為m2；④則鹽水的密度表達式ρ＝

(已知水的密度為ρ水)。裝滿水【解析】(3)小華不小心將量筒打碎了，用天平也能測量出鹽水的密度：①調好天平，用天平測出空燒杯質量為m0。②將一個燒杯裝滿水，用天平測出燒杯和水的總質量為m1。則水的質量m水＝m1﹣m0，由ρ

求得，水的體積為V，③用另一個燒杯裝滿鹽水，用天平測出燒杯和鹽水的總質量為m2。則鹽水的質量m鹽水＝m2﹣m0，燒杯內水的體積等于鹽水的體積④則鹽水的密度表達式：ρ?ρ水。5.缺量筒測密度：(1)用天平測得石塊質量m1;(2)瓶中裝滿水,測出質量m2;(3)將石塊放入瓶中,溢出一部分水后,測出瓶、石塊及剩下水的質量m3。m排水=m1+m2-m3,V石=V排水=(m1+m2-m3)/ρ水，ρ石=m1/V石=m1ρ水/(m1+m2-m3)?！纠?】為確定某種金屬塊的密度。某實驗小組進行了如下探究：(1)調節(jié)天平平衡。將天平放在

桌面上，把游碼移到標尺左端零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤左側，要使天平平衡，應將平衡螺母向

(選填“左”或“右”)調；【解析】(1)將天平放在水平桌面上，把游碼移到標尺零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤左側，應向右調節(jié)平衡螺母，使天平平衡；水平右(2)用天平測量金屬塊的質量。當天平平衡時，放在右盤中的砝碼和游碼的位置如圖甲所示，則金屬塊的質量m為

g；【解析】(2)由圖甲可知，金屬塊的質量m＝20g+10g+5g+4g＝39g；39(3)用量筒測量金屬塊的體積。將水倒入量筒，液面達到的位置如圖乙所示，再把金屬塊完全浸沒在量筒的水中，水面升高，如圖丙所示，則該金屬塊的體積V為

cm3；【解析】(3)由圖乙可知水的體積為20mL＝20cm3，圖丙可知金屬塊和水的總體積為32mL＝32cm3，金屬塊的體積V＝32cm3﹣20cm3＝12cm3；12(4)根據(jù)測量結果可知該金屬塊的密度為

kg/m3；【解析】(4)金屬塊的密度ρ

3.25g/cm3＝3.25×103kg/cm3；3.25×103(5)若實驗中不小心把量筒打碎了，某同學用燒杯代替量筒繼續(xù)做實驗，其探究步驟如下：①往燒杯倒入適量的水，把一個質量為m0的金屬塊放入燒杯中，發(fā)現(xiàn)金屬塊沉入水中，如圖丁所示，用油性筆記下

；②用天平測出燒杯、水和金屬塊的總質量m1；燒杯壁上水面的位置M③將金屬塊從水中取出，再往燒杯中緩慢加水，使水面上升至M處，如圖戊所示；④用天平測出燒杯和水的總質量m2；⑤已知水的密度為ρ，則金屬塊密度的表達式為：

(請用m0、m1、m2和ρ符號表示)?！窘馕觥?5)①往燒杯倒入適量的水，把一個質量為m0的金屬塊放入燒杯中，發(fā)現(xiàn)金屬塊沉入水中，如圖丁所示，用油性筆記下燒杯壁上水面的位置M；⑤燒杯中加入水的質量m水＝m2+m0﹣m1，金屬塊的體積等于加入水的體積V＝V水

，金屬塊密度

ρ金

；6.缺砝碼測密度：利用等質量的水代替物體質量，而水的質量可以通過m=ρ水V水計算出來?！纠?】小明同學有一塊吊墜，她想利用學過的物理知識測量其密度。(1)把天平放在水平桌面上，當游碼調到標尺左端零刻度線處時，發(fā)現(xiàn)左盤比右盤高，她應向

調節(jié)平衡螺母，使天平平衡。【解析】(1)將游碼移到標尺左端零刻度線處，發(fā)現(xiàn)左盤比右盤高，說明右側較重，所以把平衡螺母向左調節(jié)，才能使天平平衡；左(2)將吊墜放在天平左盤中，向右盤中加砝碼，當加最小是5g的砝碼時，指針偏向分度盤的右側，這時小明應該

，直到天平平衡。此時，右盤中的砝碼和游碼的位置如圖甲所示?！窘馕觥?2)指針偏向分度盤的右側，說明右側質量大，應去拿下最小的砝碼，移動游碼，吊墜的質量m＝20g+10g+2.2g＝32.2g；取下5g的砝碼，再向右移動游碼(3)往量筒中倒入50mL水，將吊墜浸沒在水中，液面位置如圖乙所示，則吊墜的密度是

kg/m3?！窘馕觥?3)吊墜的體積等于量筒中水增加的體積V＝64ml﹣50ml＝14ml＝14cm3；吊墜的密度ρ

2.3g/cm3＝2.3×103kg/m3；2.3×103(4)整理實驗器材時發(fā)現(xiàn)，使用的砝碼有磨損，則測得的密度值_______

(選填“偏大”或“偏小”)。【解析】(4)使用的砝碼有磨損，測量的質量偏大，根據(jù)ρ

知測量的密度偏大；偏大(5)小明同學利用缺少砝碼的天平，兩個相同的燒杯，量筒和水也測出了吊墜的密度。請將她的實驗步驟補充完整。(已知水的密度為ρ水)①在兩個燒杯中倒入等量的水，分別放在已調平衡的天平的左右盤中(圖丙)；②將拴著細線的吊墜浸沒在左盤燒杯的水中，不碰燒杯底(圖丁)，用量筒向右盤的燒杯中加水到A處時天平平衡，記下加水的體積為V1；③將吊墜

，用量筒繼續(xù)向右盤的燒杯中加水，直到天平平衡，并記下再次加入水的體積為V2；④吊墜密度的表達式為ρ＝

。直接放在左盤燒杯的水中【解析】(5)天平是一個等臂杠桿，左右兩側再次平衡時，左側增加的壓力等于吊墜受到的浮力，吊墜的體積等于V1；將吊墜直接放在左盤燒杯的水中，用量筒繼續(xù)向右盤的燒杯中加水，直到天平平衡，再次加入水的體積為V2，此時天平兩側的重力大小相等，所以右側增加的水的重力等于吊墜的重力，水的重力為：G水＝m水

g＝ρ水

gV水＝ρ水

g(V1+V2)﹣﹣﹣①吊墜的重力G＝mg＝ρgV1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，聯(lián)立①②得，ρ

?ρ水。6.浮力法測密度:已知浮力和排開液體的體積,則液體密度ρ液=F浮/V排

g;已知物體漂浮或懸浮時F浮=G物,物體的密度ρ=ρ液V排/V物?！纠?】小剛同學用彈簧測力計、幾根細線、兩個水槽和足量的水，來測量某種液體和小石塊的密度，不計小石塊質量、體積的變化。他設計了下面的實驗方案：①將適量的水和待測液體分別倒入兩個水槽中；②如圖甲，用細線系住小石塊，在空氣中用彈簧測力計豎直懸掛小石塊，讀出彈簧測力計示數(shù)，記為F1；③如圖乙，小石塊浸沒在水中，用彈簧測力計測出受到的拉力，記為F2；④如圖丙，小石塊浸沒在待測液體中，用彈簧測力計測出受到的拉力，記為F3；請根據(jù)上述實驗，回答下列問題(請用F1、F2、F3、

g、ρ水這些量來表示)。(1