江蘇省興化市2017-2018學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題蘇科版

江蘇省興化市20172018學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題（考試用時：120分鐘滿分：150分）說明：1．答題前，考生務(wù)必將本人的學(xué)校、班級、姓名、考號填寫在答題紙相應(yīng)的位置上．2．考生答題必須用0．5毫米黑色墨水簽字筆，寫在答題紙指定位置處，答在試卷、草稿紙等其他位置上一律無效．一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的）1.下列運算正確的是（▲）A．?＝B．＝ C．D．2.單項式A與的乘積是，則單項式A是（▲）A.B.C.D.3.若，，則（▲）A．，B．，C．，D．，4.方程組的解中x與y的值相等，則k等于（▲）A．－1B．－2C．5.已知，那么的值是（▲）A．－18B．－12C．6.算式結(jié)果的末尾數(shù)字是（▲）A．1B．3C．5D．7二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）7.每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據(jù)測定，楊絮纖維000105m，將000105用科學(xué)記數(shù)法表示為▲8.若，，則＝▲.9.將方程變形為用含x的代數(shù)式表示y的形式，則y＝▲.10.關(guān)于x的一元一次不等式的解集為x≥4，則m的值為▲.11.關(guān)于x的二次三項式x2＋mx＋16是完全平方式，則常數(shù)m等于▲.12.若，m、n為常數(shù)，則m的值為▲.13.已知，則的值為▲.14.某廠生產(chǎn)甲、乙兩種型號的產(chǎn)品，生產(chǎn)甲種產(chǎn)品1個需用時8s、銅8g；生產(chǎn)乙種產(chǎn)品1個的型號需用時6s、銅16g.如果生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共用時1h、用銅kg,那么甲、乙兩種產(chǎn)品共生產(chǎn)了▲個.15.無論a取何值，關(guān)于x、y的二元一次方程（2a－1）x＋（a＋2）y＋5－2a＝0總有一個公共解，這個公共解是▲16.已知，，，則的取值范圍是▲.三、解答題（本大題共10小題，共102分，請寫出必要的解題步驟）17.（本題滿分8分）計算：（1）；（2）.18.（本題滿分8分）計算：（1）（3.14－π）0＋4×44－；（2）.19.（本題滿分10分）解方程組：（1）；（2）．20.（本題滿分10分）把下列各式分解因式：（1）；（2）.21.（本題滿分10分）解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來：（1）；（2）.22.（本題滿分10分）（10分）觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：①；②；③；…根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：（1）請仿照①、②、③，直接寫出第4個等式：▲；（2）請寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并證明該等式成立．23.（本題滿分10分）在解方程組時，由于粗心，甲看錯了方程組中的a，而得解為，乙看錯了方程組中的b，而得解為，根據(jù)上面的信息解答：（1）甲把a(bǔ)看成了什么數(shù)，乙把b看成了什么數(shù)？（2）求出正確的a，b的值；（3）求出原方程組的正確解，并求出代數(shù)式·的值．24.（本題滿分10分）小明同學(xué)去某批零兼營的文具店，為學(xué)校美術(shù)小組的30名同學(xué)購買鉛筆和橡皮.若給全組每人各買2支鉛筆和1塊橡皮，那么需按零售價購買，共支付30元；若給全組每人各買3支鉛筆和2塊橡皮，那么可按批發(fā)價購買，共.已知1支鉛筆的批發(fā)價比零售價低0.05元，1塊橡皮的.請解決下列問題（均需寫出解題過程）：（1）問這家文具店每支鉛筆和每塊橡皮的批發(fā)價各是多少元？（2）小亮同學(xué)用4元錢在這家文具店按零售價買同樣的鉛筆和橡皮（兩樣都要買，4元錢恰好用完），有哪幾種購買方案？25.（本題滿分12分）嘗試解決下列有關(guān)冪的問題：（1）若9×27，求x的值；（2）已知＝－2，＝3，求的值；（3）若x＝×＋×＋，y＝×＋＋1，請比較x與y的大?。?6.（本題滿分14分）如圖，邊長為a的正方形ABCD和邊長為b（a＞b）的正方形CEFG拼在一起，B、C、E三點在同一直線上，設(shè)圖中陰影部分的面積為S.（第26題圖①）（第26題圖②）（第26題圖③）（1）如圖①，S的值與a的大小有關(guān)嗎？說明理由；（2）如圖②，若a＋b＝10，ab＝21，求S的值；（3）如圖③，若a－b＝2，＝7，求的值.

一、選擇題（每小題3分，共18分.）題號123456答案BCDBCA二、填空題（每小題3分，共30分.）7.×10－5；8.－3；9.；10.2；11.8或－8；12.3；13.；14.520；15.；16.．三、解答題（10小題，共102分）17.解：（1）原式＝（2分）＝；（2分，共4分）．（2）原式＝＝（2分）＝＝．（2分，共4分）．（不同算法酌情給分）18.解：（1）原式＝1＋×4）4－2（2分）＝1＋1－2＝0（2分，共4分）．（2）原式＝（2分）＝＝－3．（2分，共4分）．（不同算法酌情給分）19.解：（1）②×2，得6x2y＝2③，①＋③得7x＝7，解得x＝1.（2分）把x＝1代入①，得1＋2y＝5，解得y＝2，（2分）∴原方程組的解是．（1分，共5分）（不同解法酌情給分）（2）整理，得，③④，得：4y＝12，∴y＝3，（2分）把y＝3代入③，得3x＋3＝8，∴x＝,（2分）∴原方程組的解是．（1分，共5分）（不同解法酌情給分）20.解：（1）原式＝2（9a2－25）（2分）＝2（3a＋5）（3a－5）；（2）原式＝（9x24y2）2（2分）＝[（3x＋2y）（3x－2y）]＝（3x＋2y）2（3x－2y）2．（3分，共5分）21.解：（1）去括號，得3y6＋1≤2，（1分）移項，得3y≤2＋61，（1分）合并同類項，得3y≤3，（1分）系數(shù)化為1，得y≤1.（1分，計4分）其解集在數(shù)軸上表示為：．（1分，共5分）（2）去分母，得，（1分）去括號，得，（1分）移項，得3x4x＜26＋18，合并同類項，得7x＜10，（1分）系數(shù)化為1，得.（1分，計4分）其解集在數(shù)軸上表示為：．（1分，共5分）22.解：（1）；（4分）（2）猜想第n個等式為：，（2分）證明如下：∵左式＝，右式＝，∴左式＝右式，∴該等式成立.（4分，共6分）（不同證法酌情給分）23.解：（1）把代入②，得a3＝2，解得a＝1（1分）；把代入②，得10b＝7，解得b＝3.（1分）∴甲把a(bǔ)看成了1，乙把b看成了3．（1分，共3分）（2）把代入①，得5a＋3＝2，∴a＝1；（1分）把代入②，得2＋b＝7，∴b＝5.（1分，共2分）（3）原方程組為，解得原方程組的正確解為：．（3分）∴·＝＝.（2分，共5分）24.解：（1）設(shè)每支鉛筆零售價為x元，每塊橡皮零售價為y元，則每支鉛筆批發(fā)價為（x0.05）元，每塊橡皮零售價為（y0.10）元，由題意知，（2分）解方程組得，∴，（2分）∴每支鉛筆的批發(fā)價為0.25元，每塊橡皮的批發(fā)價為0.3元；（1分，共5分）（2）由（1）知每支鉛筆的零售價為0.3元，每塊橡皮的零售價為0.4元.設(shè)買鉛筆m支，橡皮n塊，由題知mn＝4，即3m＋4n＝40，（2分）∴，∴m必然為4的整數(shù)倍，因此共有下列三種購買方案：（3分，共5分）購買方案序號鉛筆（支）橡皮（塊）①47②84③12125.解：（1）∵9×27，∴3，∴3x＋2＝17，∴x＝5；（4分）（2）∵ax＝－2，ay＝3，∴＝（）÷（）＝（ax）3÷（ay）2＝（－2）3÷32＝－8÷9＝－；（4分）（3）令，則，∴x＝×＋×5m＋＝，y＝（2分）∴=＞0，∴x＜y.（2分，共4分）26.解：（1）S的值與a無關(guān)，理由如下：由題意知：S＝a2＋b2－（a＋b）?a－（ab）?a－b2＝b2，∴S的值與a無關(guān).（4分）（如果學(xué)生連接AC，利用45°角證AC∥EG，從而解決問題，