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第25章隨機事件的概率25.1在重復(fù)試驗中觀察不確定現(xiàn)象第2課時頻率的穩(wěn)定性

1.通過n次重復(fù)獨立試驗，記錄試驗的總次數(shù)與某個隨機事件發(fā)生的次數(shù).2.知道頻率的概念，能用試驗數(shù)據(jù)計算一個隨機事件發(fā)生的頻率.3.通過試驗數(shù)據(jù)初步感受隨機事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定性.◎重點:頻率的穩(wěn)定性.◎難點:從大量重復(fù)獨立試驗中體會頻率的實際意義.

如果我們設(shè)計一個試驗，并把這個試驗重復(fù)n次，那么每一次試驗中，該隨機事件發(fā)生的可能性都相同.如果將這個試驗重復(fù)100次，該事件發(fā)生了45次；將這個試驗重復(fù)1000次，該事件發(fā)生了499次；繼續(xù)增加試驗次數(shù)，將這個試驗重復(fù)10000次，該事件可能會發(fā)生多少次？該事件發(fā)生的次數(shù)與總試驗次數(shù)之比是否應(yīng)該為一個定值？

頻率的概念

閱讀課本本課時中所有相關(guān)的內(nèi)容，回答下列問題.1.拋擲一枚硬幣，硬幣落地后，正面(“字”面)朝上是什么事件？隨機事件.2.舊知回顧:在n次拋硬幣的重復(fù)獨立試驗中，正面朝上發(fā)生的次數(shù)(可稱為頻數(shù))與

試驗的總次數(shù)n

的比值稱為

該事件發(fā)生的頻率

.

試驗的總次數(shù)n該事件發(fā)生的頻率3.觀察:(1)觀察“表25.1.1”與“表25.1.2”中的數(shù)據(jù)，拋擲硬幣的次數(shù)(n)逐漸加大時，頻率如何變化？頻率逐漸穩(wěn)定在0.5左右.(2)嘗試完成教材中的“表25.1.3”，“出現(xiàn)兩個正面”的頻率會逐漸接近一個確定的值嗎？“出現(xiàn)一正一反”的頻率呢？都會逐漸接近一個確定的值.4.思考:拋擲硬幣的次數(shù)(n)較小的幾個試驗，出現(xiàn)正面的頻率為何變化較大？實際操作的試驗存在誤差，試驗總次數(shù)越小，則誤差越大；反之，次數(shù)越大，則誤差越小.歸納總結(jié)

在重復(fù)獨立試驗中，某事件發(fā)生的頻率會隨著試驗次數(shù)(n)的增加，而逐漸穩(wěn)定在某一個

定值

附近，這種現(xiàn)象稱為頻率的穩(wěn)定性.

定值

重復(fù)獨立試驗是指每一次試驗的結(jié)果都是獨立的，并不會影響到下一次試驗的結(jié)果.如果拋硬幣的試驗，第一次拋擲，無論是否正面朝上，都不會影響到第二次拋擲的結(jié)果.

頻率的穩(wěn)定性1.某種油菜籽在相同的條件下發(fā)芽的試驗結(jié)果如下表:每批粒數(shù)n發(fā)芽的粒數(shù)m發(fā)芽的頻率221540.81090.970600.8571301160.892每批粒數(shù)n發(fā)芽的粒數(shù)m發(fā)芽的頻率3102820.907006390.913150013390.893200018060.903300027150.905則油菜籽的發(fā)芽率穩(wěn)定在

0.9

(精確到0.1).0.9方法歸納交流

根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，我們需要根據(jù)多次試驗的數(shù)據(jù)選取一個相對準(zhǔn)確的頻率近似值.2.一個人做“拋硬幣”的游戲10次，正面出現(xiàn)了4次，反面出現(xiàn)了6次，則下列說法中正確的是(

C

)A.出現(xiàn)正面的頻率是4B.出現(xiàn)反面的頻數(shù)是0.6C.當(dāng)拋硬幣的次數(shù)不斷增加，正面朝上的頻率將逐漸穩(wěn)定于一個定值附近D.當(dāng)拋硬幣的次數(shù)不斷增加，正面朝上的頻率將穩(wěn)定在0.4C方法歸納交流

在n次拋硬幣的重復(fù)獨立試驗中，只有當(dāng)n的值足夠大時，某事件發(fā)生的頻率的結(jié)果誤差才較小.變式演練

某校對1200名女生的身高進行了測量，將數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計并分成了幾個小組，某一小組出現(xiàn)的頻率為0.25，則該組的人數(shù)約為(

B

)A.150人B.300人C.600人D.900人B3.某商場設(shè)了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤如圖所示，并規(guī)定:顧客購物10元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎品(指針落在區(qū)域交界處重新轉(zhuǎn)).下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000指針落在鋼筆的次數(shù)m68111136345564701指針落在鋼筆的頻率(1)計算并完成上面的表格.(2)請估計，當(dāng)n很大時，頻率將會接近于多少？解:(1)如下表:轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n100150200