山東省菏澤市大同中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

山東省菏澤市大同中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（5分）設(shè)m，n∈R，若直線（m+1）x+（n+1）y﹣2=0與圓（x﹣1）2+（y﹣1）2=1相切，則（m﹣1）?（n﹣1）等于（） A． 2 B． 1 C． ﹣1 D． ﹣2參考答案：A考點(diǎn)： 關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱的圓的方程．專題： 直線與圓．分析： 根據(jù)直線和圓相切建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論．解答： 解：圓心為（1，1），半徑為1，若直線（m+1）x+（n+1）y﹣2=0與圓（x﹣1）2+（y﹣1）2=1相切，則圓心到直線的距離d=，平方得（m+n）2=（m+1）2+（n+1）2，即2mn=2m+2n+2，mn=m+n+1則（m﹣1）?（n﹣1）=mn﹣（m+n）+1=m+n+1﹣（m+n）+1=2，故選：A點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，根據(jù)直線和圓相切建立條件關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．2.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（

）A

B

C

D參考答案：B3.若P（2，﹣1）為圓（x﹣1）2+y2=25的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程為（）A．2x+y﹣3=0 B．x+y﹣1=0 C．x﹣y﹣3=0 D．2x﹣y﹣5=0參考答案：C【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】求出圓心C的坐標(biāo)，得到PC的斜率，利用中垂線的性質(zhì)求得直線AB的斜率，點(diǎn)斜式寫出AB的方程，并化為一般式．【解答】解：圓（x﹣1）2+y2=25的圓心C（1，0），點(diǎn)P（2，﹣1）為弦AB的中點(diǎn)，PC的斜率為=﹣1，∴直線AB的斜率為1，點(diǎn)斜式寫出直線AB的方程y+1=1×（x﹣2），即x﹣y﹣3=0，故選C．4.給出以上一個(gè)算法的程序框圖（2），該程序框圖的功能是（

）A.求輸出,,三數(shù)的最大數(shù)

B.求輸出,,三數(shù)的最小數(shù)C.將,,按從小到大排列

D.將,,按從大到小排列參考答案：B略5.如果一個(gè)點(diǎn)是一個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖象與一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的公共點(diǎn)，那么稱這個(gè)點(diǎn)為“好點(diǎn)”，在下面的六個(gè)點(diǎn)M（1，1）、N（1，2）、P（1，3）、Q（2，1）、R（2，2）、T（2，3）中，“好點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為(

)A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用；指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；新定義；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)“好點(diǎn)”的定義，只要判斷點(diǎn)在指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)圖象上即可．【解答】解：設(shè)對(duì)數(shù)函數(shù)為f（x）=logax，指數(shù)函數(shù)為g（x）=bx，對(duì)于點(diǎn)M，∵f（1）=loga1=0，∴M（1，1）不在對(duì)數(shù)函數(shù)圖象上，故M（1，1）不是“好點(diǎn)”．對(duì)于N，∵f（1）=loga1=0，∴N（1，2）不在對(duì)數(shù)函數(shù)圖象上，故N（1，2）不是“好點(diǎn)”．對(duì)于P，∵f（1）=loga1=0，∴P（1，3）不在對(duì)數(shù)函數(shù)圖象上，故P（1，3）不是“好點(diǎn)”．對(duì)于點(diǎn)Q，∵f（2）=loga2=1，∴a=2，即Q（2，1）在對(duì)數(shù)函數(shù)圖象上，∵g（2）=b2=1，解得b=1，不成立，即Q（2，1）不在指數(shù)函數(shù)圖象上，故Q（2，1）不是“好點(diǎn)”．對(duì)于R∵f（2）=loga2=2，∴a=，即R（2，2）在對(duì)數(shù)函數(shù)圖象上，∵g（2）=b2=2，解得b=，即Q（2，2）在指數(shù)函數(shù)圖象上，故Q（2，2）是“好點(diǎn)”．對(duì)于T，f（2）=loga2=3，∴a=，即T（2，3）在對(duì)數(shù)函數(shù)圖象上，∵g（2）=b2=3，解得b=，即T（2，3）在指數(shù)函數(shù)圖象上，故T（2，3）是“好點(diǎn)”．故R，T是“好點(diǎn)”，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查與指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的新定義，定義的實(shí)質(zhì)是解指數(shù)方程和對(duì)數(shù)方程．6.下列四組函數(shù)中，表示相同函數(shù)的一組是

（

）A．

B．C．

D．參考答案：D7.“等式成立”是“等式成立”的

（

）

(A)充分條件

(B)必要條件

(C)充要條件

(D)不充分又不必要條件參考答案：A8.數(shù)列，…的前n項(xiàng)和Sn為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】8E：數(shù)列的求和．【分析】由，利用裂項(xiàng)求和即可求解【解答】解：∵∴===故選B9.下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是(

)

A.

B.

C.

D.

參考答案：B略10.當(dāng)時(shí)，的值是

(

)A．

B.

C.

D.不確定。參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知扇形的圓心角為，半徑為1，則扇形面積為

▲

．參考答案：；12.函數(shù)在R上為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，=_______參考答案：略13.計(jì)算：

參考答案：14.已知數(shù)列{an}滿足a1+3a2+5a3+…+（2n﹣1）an=（n﹣1）3n+1+3（n∈N*），則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和．【分析】由數(shù)列{an}滿足a1+3a2+5a3+…+（2n﹣1）an=（n﹣1）3n+1+3，利用迭代法求出．由此能求出數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．【解答】解：∵數(shù)列{an}滿足a1+3a2+5a3+…+（2n﹣1）an=（n﹣1）3n+1+3，（n∈N*），∴a1=3，a1+3a2+5a3+…+（2n﹣3）an﹣1=（n﹣2）3n+3，（n≥2），兩式相減得（2n﹣1）an=（2n﹣1）?3n，∴．∵a1=3滿足上式，∴，Sn=3+32+33+…+3n==．故答案為：．15.若，則

.

ks5u參考答案：1

略16.當(dāng)______時(shí)，函數(shù)有最_______值，且最值是_________。參考答案：

解析：，當(dāng)時(shí)，17.等差數(shù)列{an}中，，則其前12項(xiàng)之和的值為______參考答案：150【分析】利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式直接求解．【詳解】∵等差數(shù)列{an}中，a3+a10＝25，∴其前12項(xiàng)之和S126（a3+a10）＝6×25＝150．故答案為：150．【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式，考查等差數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分13分）已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．

（1）求a、b的值；

（2）設(shè)，則當(dāng)k取何值時(shí),函數(shù)F(x)的值恒為負(fù)數(shù)?參考答案：解：（1）∵又∈（－2，6），＞0；∈（－∞，－2）∪（6，+∞），＜0。

∴－2和6是方程的兩根?！?分故

解得

………………6分此時(shí)，∴欲使＜0恒成立，只要使恒成立，則須要滿足：

①當(dāng)時(shí)，原不等式化為，顯然不合題意，舍去?！?分

②當(dāng)時(shí),要使二次不等式的解集為，則必須滿足：

解得

……12分

綜合①②得的取值范圍為。

………………13分19.設(shè)函數(shù)． 求它的定義域；判斷它的奇偶性；求證：．參考答案：①｛x︱x≠1且x≠-1｝②f(-x)=f(x)偶函數(shù)

③==

∴=f(-x)略20.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且．（1）求角A的大??；（2）若，求的面積.參考答案：（1）A=；（2）.【分析】（1）由正弦定理將角關(guān)系轉(zhuǎn)化為變關(guān)系，再利用余弦定理得到答案.（2）利用余弦定理得到，代入面積公式得到答案.【詳解】解：（1）因?yàn)樗杂烧叶ɡ砜傻谜砜傻米笥彝缘玫?即A=(2)

由余弦定理，得，故，所以三角形的面積.【點(diǎn)睛】本題考查了是正弦定理，余弦定理，面積公式，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.21.(本小題滿分10分)設(shè)全集U＝R，A＝{x|x<－3或x>2}，B＝{x|－1<x<3}，求：(1)；

(2)；

(3)A∪B.參考答案：(1)∵A∩B＝{x|x<－3或x>2}∩{x|－1<x<3}＝{x|2<x<3}，∴?U(A∩B)＝{x|x≤2或x≥3}．(2)(?UA)∪(?UB)＝{x|－3≤x≤2}∪{x|x≤－1或x≥3}＝{x|x≤2或x≥3}．(3)A∪B＝{x|x<－3或x>2}∪{x|－1<x<3}＝{x|x<－3或x>－1}．22.

銷量t146利潤Q254.5某種產(chǎn)品投放市場以來，通